Функция тока, определение

Фромма схема с нулевой средней фазовой ошибкой 158—160, 522, 526, 533 Функции-операторы 472, 473, 476 Функция тока, определение 30 Фурье закон теплопроводности 322, 323 [c.7]

Функции-операторы 472, 473, 476 Функция тока, определение 30 Фурье закон теплопроводности 322, 323 [c.611]

Если сетку второго типа все-таки использовать для расчета вихря, то функцию тока определенно не следует рассчитывать на такой сетке. Условие прилипания Ми, = (oi])/oi/)a, = О может быть сведено к условию нулевого градиента ifi,/a-i = "фг,/а. При этом возникает необходимость решать уравнение Пуассона с граничными условиями Неймана, что снижает скорость сходимости итерационного процесса. Еще важнее то обстоятельство, что этот прием не дает правильного значения г]) на стенке. Если такой прием дает значение fa, = О, то это означает, что = 0 и в точках, расположенных на расстоянии Ап/2 над стенкой. В результате над стенкой как будто появляется неподвижный слой жидкости толщиной Лп/2. Таким образом, стенка окажется эффективно смещенной вверх на расстояние Лп/2 при расчете г]), но не при решении уравнений для что, очевидно, приводит к несогласованности. [c.227]

Данная задача может быть решена и методами теоретической гидродинамики. Такой подход был принят Бэтчелором [158], а затем Тейлором и Бэтчелором [228]. В этом решении жидкость принимается идеальной во всех областях до решетки и за ней, кроме области, непосредственно занимаемой решеткой, где происходят разрыв непрерывности потока и потеря давления, идущего на преодоление ее сопротивления. Метод расчета сводится к приближенному определению функции тока, производные которой удовлетворяют граничным условиям на стенках канала н па решетке. [c.11]

Нетрудно убедиться, что уравнение несжимаемости жидкости (1.3.5) при таком определении автоматически выполняется. Используя (2. 2. 2), запишем уравнение Навье—Стокса (1. 3, 4) в терминах функции тока ф [c.19]

Переформулируем граничные условия на поверхности раздела фаз в терминах функции тока. В предыдущем разделе было показано, что при определенных гидродинамических условиях газовый пузырь можно считать сферическим. Тогда условие непрерывности тангенциальной компоненты скорости (1. 3. 6) будет иметь вид [c.20]

Процедура определения коэффициентов разложения методом сращивания асимптотических разложений описана в [6]. Приведем здесь окончательный вид функций тока, полученных в результате использования этой процедуры. Внутри пузырька функ-ппя тока (2. 3. 22) имеет вид [c.28]

Это связано с тем, что последовательный учет нелинейных членов разложения функции тока ф (2. 3. 29) при определении коэффициента сопротивления сц возможен лишь в рамках предположения о малости Ве (т. е. при Ве 1), сделанного при получении разложения (2. 3. 29). В области значений 1 <С Ве 2 [c.29]

Очевидно, что (5. 5. 4.5) не удовлетворяет уравнению (5. 5. 3) во всех точках потока, если функция Ь Ч) не описывает параболический профиль скорости. Однако функция тока ф, определенная при помощи (5. 3. 45). действительно описывает течение жидкости с указанным распределением завихренности. Прп этом движение жидкости является безвихревым на оси трубы и в непосредственной окрестности точки набегания потока. [c.218]

Чтобы сразу учесть связь между Vk и Vy, выражаемую уравнением непрерывности, введем функцию тока ф согласно определению (10,9) [c.226]

Если параметры системы удовлетворяют неравенству (2.59), то будут выполнены все условия теоремы Н. Н. Красовского об асимптотической устойчивости 2.3. Действительно, функция V определенно-положительна, а ее производная согласно равенству (2.58) и соотношению (2.59), отрицательна вне К и равна нулю я К i = О, и ф 0). Поэтому равновесное состояние системы i — = 0, U = О будет асимптотически устойчиво относительно тока [c.74]

Покажем, что при бесциркуляционном обтекании кругового цилиндра потенциал может быть определен как потенциал некоторого результирующего течения, образованного наложением двух течений — плоскопараллельного и диполя. Согласно формулам (108) и (114) 12 гл. II функция тока такого течения [c.19]

НО И равномерно вытекает жидкость по радиальным прямым, а стоком —точка (прямая), к которой, наоборот, стекает жидкость. Определим потенциал скоросги ф и функцию тока для источника. Непосредственно из определения очевидно, что линии тока будут радиальными прямыми, а в таком случае линии [c.115]

Так как по определению функции тока = —д дх, то [c.379]

На взаимосвязи скорости и функции ток основано определение относительной скорости течения жидкости с помощью электрического моделирования. [c.91]

Изучение кинематики жидкости теснейшим образом связано с теорией функций комплексного переменного. При этом выбор некоторой аналитической функции можно связать с вполне определенным характером течения. В соответствии с этим такая функция позволяет найти потенциал скоростей и функцию тока. [c.40]

Потенциальная функция <р полностью определяет характер движения жидкости, так как по ней можно определить скорость в любой точке течения. Можно указать также на наличие другой функции, определяющей движение, — функции тока ф. Дайте определение этой функции, укажите виды потоков, для которых она существует, и напишите соотношения, отражающие связь между функциями ср и ф. [c.43]

Рис. 2.24. Схема для определения потенциала скоростей и функции тока для пары вихрей

Для определения потенциала скоростей и функции тока заданного результирующего потока воспользуемся зависимостями (2.102) — (2.104). Складывая соответствующие выражения для потенциалов скоростей фщг.з) н функций тока Фк2,з), получаем [c.71]

Как следует из (II.6.4),(И.6.8), выражения для со(/) и w t) имеют пять неизвестных постоянных is, d- Р, для определения которых необходимо составить дополнительные пять условий. Первое условие легко получить исходя из заданного соответствия точек С при конформном преобразовании при / = —1, ш = 1. Подставляя это условие в (11.6.4), найдем связь между функцией тока 1 5о и параметром р. После преобразования получим [c.94]

Рис. 3.2. К определению физического смысла функции тока 9

Жидкость движется так, что вектор вихря <а = постоянен в каждой точке, поэтому для определения функции тока ф получается следующее уравнение [c.375]

При ускорении в функции времени контакторы ускорения /У, 2У, ЗУ закрываются через определенные промежутки времени, не зависящие ни от тока двигателя, ни от его скорости. Этот метод управления ускорением очень прост п надежен. Он получил исключительно широкое распространение в промышленной практике. Применяются, хотя и редко, методы управления ускорением в функции тока и скорости. Схемы, использующие эти методы, значительно менее надежны в эксплуатации и более чувствительны к колебаниям напряжения сети. Кроме того, схемы с управлением в функции тока отличаются значительной сложностью. [c.441]

Возникновение вихревых течений в колеблющихся потоках формально учтено нелинейными конвективными членами в уравнениях Навье-Стокса, значение которых может быть вычислено посредством определения функции F (х, у) в уравнении (197). Как следует из выражения (198), возникновение вихревых течений в значительной степени зависит от градиента скорости внешнего потока. Градиент скорости внешнего потока может быть обусловлен стоячей волной, например резонансными колебаниями или обтеканием криволинейных поверхностей шара, цилиндра и т. д. Влияние градиента скорости на структуру колеблющегося пограничного слоя определим методом последовательных приближений. В этом случае для анализа удобно внести функции тока для пульсационных составляющих [c.102]

Задача определения трения на таком теле решается введением функции тока в виде степенного разложения в ряд по 5 [c.66]

Вследствие большой сложности структуры потока вблизи стенки граничные условия на стенке не могут быть точно определены. Одним условием может являться v(x, 0) =0, или для функции тока — ф (х, 0) =0. Составляющая скорости и х, 0) должна на стенке стремиться к нулю вплоть до точки х= —L, где линия тока ф =0 отклоняется от стенки на поверхности трубки, она также стремится к нулю в области (—L[c.176]

Используя решение уравнения (15) н определение функции тока, получим выражение для относительных скоростей жидкости в канале между лопатками (w, и t j) [c.41]

В силу определения функции тока [c.67]

Рис. 4.1. К определению проекции Рис. 4.2. К выводу основного скорости с на произвольное направ- свойства функции тока ление I с помощью потенциала скорости ф

Рис. 4.1. К определению проекции Рис. 4.2. К <a href="/info/585947">выводу основного</a> скорости с на произвольное направ- <a href="/info/543534">свойства функции тока</a> ление I с помощью потенциала скорости ф

Любое из этих уравнений должно решаться при определенных граничных условиях. Последние ввиду изломанности подземного контура напорных гидросооружений крайне осложняют определение потенциала скорости Ф или функции тока Ф в отличие от рассмотренных выше простых случаев потенциального движения. При этом для решения таких вопросов приходится прибегать к некоторому специальному математическому аппарату теории фу икций комплексного переменного, конформным отображениям и др. [c.323]

Течение жидкости может быть вихревым или безвихревым (потенциальным). Исследование безвихревого потока можно свести к нахэждению так называемой потенциальной функции (или потенциала скоростей), знание которой позволяет полностью рассчитать поле скоростей различных течений. Для некоторых видов вихревого потока определение его кинематических характеристик можно свести также к отысканию одной неизвестной функции — функции тока. Следовательно, нахождение потенциала скоростей и функции тока — важнейшая задача аэродинамики. В связи с этим предлагается ряд вопросов н задач, связанных с нахождением потенциальной функции и функции тока, а также построением кинематического характера течения и опре- делением поля скоростей для случаев, когда эти функции известны. [c.40]

Если поверхность начальных данных г1з = г1.1о совпадает с осью симметрии, описанный выше метод не может быть использован для отхода от оси из-за наличия особенности в уравнениях в осесимметричном случае. Для определения искомых величин на некоторой близкой к оси симметрии поверхности t 3 = onst можно использовать аналитические решения, например разложение решения по функции тока л в окрестности оси симметрии. Полученные таким образом данные Коши можно использовать в описанном разностном методе. [c.191]

Дифференцируя (7.9.2) по у, а (7.9.3) —по л , можно исключить давление и вместо двух уравнений получить оцно уравнение третьего порядка для определения и,- и В дальнейшем удобно ввести функцию тока [c.424]

Здесь индекс 5 приписывается величинам непосредственно за ударной волной, индекс оо — характеристикам непоз-мущенного потока, а лишнее условие для безразмерной функции тока (для / имеем уравнение третьего порядка, и четыре граничных условия) используется для определения [c.444]

Н. Кёрл 1[Л. 157] развил метод расчета пограничного слоя при симметричном поперечном обтекании цилиндра. Он использовал идею Л. Хоуарта об ограничении рядО(В в выражениях для ll), и, Тш определенным числом членов и введения в эти выражения функций Л( ) и В(г)) для учета влияния остальных членов. Изменение скорости Ui x) принято в виде (2-67). Для функции тока, распределения скорости в пограничном слое и касательного напряжения на стенке сохранены соотношения (2-68), (2-69) и (2-71). На примере изменения скорости u x) по закону u x)=fn — ) Н. Кёрл показал, что ряды (2-68), (2-69) и (2-71) можно ограничить первыми шестью членами. Отрыв пограничного слоя доллсен наступить (при 0,бб. При этом значении ряд (2-71) принимает вид (Лм/Лг/), ,=0,8135— —0,8331-4-0,0896—0,0033—0,0073—0,0064. [c.70]

После определения Г( ) легко получить значения функции Л( ) из (2-105) и расиределенне скорости в иогранично.м слое из (2-104). В (Л. 157] этот метод использован для расчета пограничного слоя при изменении скорости внешнего потока по ti (x)=Pi( —когда падежные результаты получаются при выражении функции тока, распределения скорости и касательного напрялсения первы.ми шестью членами рядов. [c.72]

Поскольку П1 .и решении по методу сеток задача Неймана все равно сводится к задаче Дирихле, ниже изложим подробнее определение функции тока Ч " х, у). [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...