Одномерные взаимодействия

ОДНОМЕРНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ УДАРНЫХ ВОЛН [c.64]

Полученные результаты могут быть использованы для анализа различных случаев одномерного взаимодействия ударных волн. Далее изложены результаты этого анализа. [c.66]

Теоретический анализ реакции газа с твердым телом в некаталитических ус.ловия.х в одномерной постановке выполнен в работе [447]. Процесс рассматривался как реакция первого порядка и исследовался методом конечных разностей. Роль диффузионных эффектов в реакции твердой сферической таблетки исследовалась с учетом взаимодействия физических процессов переноса и химической реакции [700]. [c.114]

Полная энергия колебаний кристалла равна сумме энергий колебаний ЗгМ не взаимодействующих между собой гармонических осцилляторов. Снова, как и в одномерном случае, легко провести квантово-механическое обобщение, тогда каждому осциллятору, колеблющемуся с частотой со (к, s), нужно приписать энергию [c.161]

При рассмотрении взаимодействия электрона с периодическим полем кристалла остановимся подробнее на одномерном случае. Пусть (J(x) — потенциальная энергия электрона в одномерной периодически расположенной цепочке атомов, расстояние между которыми равно а. Из существования трансляционной симметрии в кристалле следует [c.56]

Еще более сложными оказываются дисперсионные кривые и спектр колебаний атомов трехмерного кристалла. Если число атомов базиса равно х, то общее число ветвей колебаний со (к) будет равно 3(х. Из них для трех ветвей частоты со (к) при к- -0 обращаются в О, а для остальных Зр, — 3 ветвей частоты со (к) при к- -0 в нуль не обращаются. Соответственно первые три ветви называются акустическими, остальные—оптическими. Общий вид кривых дисперсий для акустических и оптических ветвей часто бывает схож с видом ш( ) для одномерного случая, хотя количество ветвей для трехмерного случая больше. Однако аналогия наблюдается не всегда для сложных решеток и дальнодействующих межатомных взаимодействий экстремумы (к) могут наблюдаться и при значениях к, не совпадающих с центром или границами зоны Бриллюэна [45]. [c.217]

На рис. 5.1.10 изображено расширяющееся плоское сопло, ось которого наклонена к обтекаемой поверхности на угол ф, а на рис. 5.1.11 — соответствующая схема к расчету параметров взаимодействия потоков. Методика расчета позволяет определить эти параметры внутри сопла с помощью газодинамических функций для одномерного установившегося движения идеальной сжимаемой жидкости. Что касается расположения волн разрежения, значений соответствующих углов поворота и чисел Маха, то они находятся по зависимостям для течения Прандтля — Майера. [c.362]

При взрыве конденсированного заряда конечного размера в воздухе картина имеет более сложный вид. При выходе детонационной волны на поверхность заряда в окружающем воздухе образуется ударная волна, а продукты взрыва будут адиабатически расширяться. Давление в продуктах взрыва будет падать быстрее, чем в ударной волне, так как показатель изэнтропы продуктов взрыва значительно больше, чем Для воздуха. В случае одномерного взрыва после нескольких взаимодействий волн разрежения образуется вторичная ударная волна, распространяющаяся в обратном направлении. При сферическом взрыве (рис. 5.10) такой вторичный ударный разрыв, распространяющийся к центру взрыва,, образуется после возникновения основной волны на хвосте волны разрежения и появляется в момент времени, когда течение становится существенно неодномерным. Впервые возникновение вторичных волн было обнаружено в численных расчетах [46]. Интенсивность вторичной УВ непрерывно возрастает. Распространяясь по продуктам взрыва, вторичная волна выравнивает в них давление. После схлопывания в центре вторичная волна через некоторый промежуток времени догоняет основную ударную волну. В результате их взаимодействия образуются новая ударная волна и контактная поверхность. [c.118]

Рассмотрим процедуру формирования матрицы А и столбца Т. Сначала двумерный массив А и одномерный массив Т обнуляются, а затем производится расчет их ненулевых элементов путем последовательного суммирования отдельных членов, входящих в формулы <1.26)—(1.28). Организация этой процедуры суммирования зависит от используемого способа описания теплового взаимодействия между элементами системы. [c.23]

Искомые значения температур в уравнениях разностной схемы связаны между собой по горизонталям так же, как и в одномерном случае. Кроме того, имеются связи и по вертикалям . Причем неизвестные любой внутренней горизонтальной прямой взаимодействуют только с неизвестными двух соседних прямых — верхней и нижней. Этот факт определяет ленточный характер матрицы линейной системы уравнений относительно неизвестных температур, возникающей при неявной схеме. Остановимся на этом подробнее. [c.115]

Разрушение при растяжении волокнистых композитов включает распространение разрушения в двух направлениях, но в других отношениях качественно подобно одномерному распространению при разрушении слоистых композитов. При этом, однако, имеется количественное расхождение в характере взаимодействия элементов при изолированных разрушениях и в числе видов распространения разрушения от элемента к элементу. Процесс накопления критической степени поврежденности в волокнистых композитах, армированных в нескольких направлениях, приводит к значительно более сложной картине неустойчивости разрушения, чем в рассмотренных выше случаях, поскольку при взаимодействии элементов происходит их изгиб и значительный поворот. [c.180]

Для того чтобы понять необходимые видоизменения метода, следует развить соображения, изложенные в предыдущих разделах. Частным случаем непрерывной среды является непрерывное одномерное упругое тело, которое можно рассматривать как предельный случай линейной цепи взаимодействующих материальных точек. Для удобства будем считать, что взаимодействие осуществляется пружинами, связывающими каждую пару соседних материальных точек (см. рис. 7). [c.117]

Параметры капель на границах ячеек также определялись из решения задачи о нестационарном одномерном течении газа частиц с кусочно-постоянным начальным распределением в предположении об отсутствии межфазного взаимодействия. В силу принятых допущений газ частиц не обладает собственным давлением, поэтому все возмущения переносятся в такой среде со скоростью частиц (семейство характеристик вырождено), а разрыв в начальном распределении скоростей приводит к возникновению либо зоны вакуума , либо зоны взаимопроникающего движения двух потоков частиц. Если нормальные к границе ячейки составляющие скорости капель направлены в одну сторону ( i 2>0), то на границу приходят/ характеристики только из одной ячейки и значения параметров принимаются равными значениями в той ячейке, из которой газ частиц вытекает. Если нормальные составляющие скорости имеют разные знаки ( i 2 0), то граница ячейки попадает в область, где характеристики отсутствуют ( вакуум ) или пересекаются (зона взаимопроникающего движения). В этих случаях решение в обычном смысле найдено быть не может и возникает необходимость дополнить решение. В расчетах были опробованы несколько вариантов аппроксимации параметров частиц на границах ячеек при условии i 2<0. В окончательном варианте схемы скорость капель определялась с помощью линейной интерполяции, а значения плотности р2 и энергии сносились из той ячейки, из которой газ частиц вытекает. Такой способ определения параметров капель на границах ячеек обеспечивает устойчивость вычислительного процесса и гладкость профилей параметров капель. [c.132]

Рассмотрим, например, такое одномерное стационарное течение смеси газа и частиц в канале постоянного сечения, при котором концентрация частиц настолько мала, что их влиянием на параметры газа можно пренебречь, а взаимодействие частиц с газом определяется законом сопротивления Стокса Сж = 24/Re. Очевидно, что в этом случае параметры газа вдоль канала сохраняют постоянные значения, а изменения параметров частиц описываются уравнениями [c.133]

Расчет диффузоров для парокапельных потоков может быть осуществлен в рамках плоской (осесимметричной) модели с использованием уравнений (4.1) — (4.10) или (5.8), (5.9). При этом учитываются механическое и тепловое взаимодействие фаз. В простейшем случае задача рассматривается одномерной и исходными служат уравнения (6.16) — (6.21). Наиболее достоверные результаты могут быть получены при рассмотрении течения в плоском диффузоре. Вначале расчет ведется без учета пограничного слоя, а затем рассчитывается пограничный слой и вводятся необходимые коррективы на распределение параметров несущей и дискретной фаз в ядре течения. Расчетная сетка выбирается так же, как и при расчете сопла Лаваля [61]. Распределения скоростей паровой фазы вдоль диффузора и в поперечных сечениях, а также коэффициентов скольжения определяются в предположении моно-дисперсной структуры. Отметим следующие структурные особенности парокапельного потока в плоском диффузоре, обнаружен- [c.239]

Рис, 68. Взаимодействие волн от водителей ритма п одномерной системе [c.150]

Коэффициент вязкости можно подсчитать по формулам кинетической теории газов, которые зависят от потенциала взаимодействия сталкивающихся молекул. Однако вязкость можно определить и экспериментально. Для этого перепишем уравнение (1-10-1) для одномерного сдвигового течения [c.79]

Теперь рассмотрим одномерную модель кристаллической рещетки. В соответствии с этой моделью считается, что атомы расположены цепочкой на равном расстоянии друг от друга и что п-й атом взаимодействует только со своим ближайшим соседом слева и справа, с п—1 и п+1. [c.49]

Это уравнение, справедливое для веществ, теплофизнческие характеристики которых не зависят от температуры, устанавливает связь между временными и пространственными изменениями температуры в теле под действием источника тепла. Поскольку температурное поле тела зависит от его тепловых свойств, то по найденному изменению температуры в одной или в нескольких точках исследуемого тела -можно вычислить коэффициенты тепло- или температуропроводности. Но эти решения дифференциальных уравнений теплопроводности второго порядка сложны, и при разработке методов исследования стремятся использовать закономерности для одномерных тепловых потоков, которые можно реализовать в теплофизическом экоперимеите при определенных начальных и граничных условиях. Под начальными условиями понимается известное распределение температуры в теле в начальный момент времени, а под граничными условиями — закон взаимодействия тела с окружающей средой. Совокупность начального и граничногс, условий называют краевыми условиями [76, 78]. [c.123]

Введем условную поверхность раздела, ограничивающую ядро постоянного расхода эжектируюш ей струи. В кольцевом канале вне этой поверхности, очевидно, G = Сг = onst. Взаимодействие потоков можно в этом случае свести к переносу количества движения через поверхность раздела, а течение эжектируемого газа в первом приближении рассматривать как движение одномерного газового потока, на который оказывают влияние внешние воздействия геометрическое — вследствие изменения площади сечения и механическое — связанное с переносом количества движения из эжектирующего потока. [c.529]

S — константа, характеризующая обменное взаимодействие между соседними магнитными ибнами в изотропных системах или же между соседними магнитными ионами внутри линейных цепей в квазн-одномерных (rf=l) системах либо внутри плоскостей в квазидвумер-ных (d — 2) системах [c.653]

Заметное место в книге занимает гл. 7, посвященная одномерным стационарным газожидкостным потокам. По существу в этой главе с единых позиций изложены гидравлика и теплофизика дисперсно-пленочных течений с тепломассообменньш и силовым взаимодействиями пристенной жидкой нленки с газокапельным потоком, теория кризисов теплообмена, теория стационарных критических истечений с максимальными расходами, теория нагрева углеводородного сырья в трубчатых печах. Большое внимание к таким течениям объясняется тем, что с ними связаны многие проблемы энергетики, реакторостроения, химической технологии, нефтепереработки и др. [c.4]

Существует довольно обширная монографическая литература по ударным волнам. Так, релаксационные процессы за фронтом ударной волны в газах рассмотрены в монографии Е. В. Ступоченко, С. А. Лосева, А. И. Осипова [33]. Явления,, возникающие при распространении мощных ударных волн в газах, а также структура ударных волн нашли достаточно полное отражение в книге Я. Б. Зельдовича и Ю. П. Райзера [15]. Вопросы взаимодействия ударных волн с твердыми поверхностями изложены в книге Т. В. Баженовой и Л. Г. Гвоздевой [4], Разрывные решения уравнений газодинамики в одномерном случае обсуждаются в книге Б. Л. Рождественского и Н. Н. Яненко [28]. Ударным волнам в конденсированных средах посвящена обзорная статья Л. В. Альтшулера [2]. [c.4]

Для примера поясним способ описания теплового взаимодействия между телами. В случае, когда каждое тело взаимодействует со всеми остальными, все отличны от нуля, и для описания тепловых связей можно использовать двумерный массив, элементами которого являются а". Однако обычно на практике число взаимодействующих пар тел значительно меньше максимально возможного значения, н поэтому большинство тепловых проводимостей равно нулю. С целью экономии машинной памяти и сокращения объема исходных данных целесообразно приводить информацию только об отличных от нуля ст". В приведенной программе эта информация задается с помощью двух одномерных массивов IJ и S1.I. В массиве IJ длиной 2 N1J, где NIJ — число связей между телами, парами записаны номера взаимодействующих тел элементы IJ (2 М — 1), IJ (2 М) указывают номера тел, участвующих в М-м взаимодействии. Массив SIJ длиной NIJ содержит значения тепловых проводимостей о , ooi-ветствующих этим тепловым связям. [c.23]

Рассмотренные в гл. I одномерные уравнения движения, сплошности и энергии двухфазного потока не замкнуты вследствие отсутствия уравнений межфазного взаимодействия, определяющих функцию распределения фаз ф. Как уже было показано в предыдущих главах при рассмотрении достаточно медленных течений, для замыкания необходимо иметь или иекоторые эмпирические связи или математические схемы-модели, позволяющие производить соответствующие расчеты и затем сопоставлять их с экспериментом. [c.264]

В таком анализе использовались достаточно грубые приближения, наименее достоверные из которых состояли в том, что, во-первых, не учитывалось взаимодействие смежных элементарных полосок (по их общим сторонам) и, во-вторых, напряжения и деформации внутри каждой элементарной полоски длины р считались постоянными. Первое предположение сводит задачу к одномерной, так как только одна компонента Стх тензора напряжений отлична от нуля. Это физически нереально, и при этом критерий текучести тривиален возникновение состояния текучести предсказывается по достижению Ох предела текучести, найденного из опыта на одноосное растяжение, т. е. 0 = а.,, в действительности же в композиционном материале при приложении нагрузки возникает сложное (плоское или пространственное) напрях<енное состояние. [c.210]

Волокнистые композиции состоят из матрицы, содержащей упрочняющие одномерные элементы в форме волокон (проволоки), нитевидных кристаллов и др. Слоистыми композициями называются системы, состоящие из набора чередующихся двухмерных армирующих компонентов в виде листовых, пластинчатых и фольговых материалов, жестко связанных между собой по всей поверхности. К другой группе по структурным признакам относятся дисперсноупрочненные материалы, содержащие равномерно распределенные в объеме матрицы ультрадисперсные нуль-мерные частицы, не взаимодействующие активно с матрицей и не растворяющиеся в ней [57—59]. [c.5]

Уравнения, описывающие нестационарный процесс одномерного деформирования оболочек с цилиндрической и сферической симметрией в виде, удобном для применения характеристико-разностного метода, приведены в [3]. Приняв условие непрерывности радиальных напряжений и скоростей частиц на границах раздела слоев и, учитывая взаимодействие многослойной трубы с окружающей средой, запишем граничные условия задачи [c.249]

Расчетный анализ резонансных явлений в проточных частях основывался на одномерной модели. В такой постановке решение задачи о распространении волн, вызванных взаимодействием решеток и другими причинами, дает лишь первое приближение, так как поля скоростей и углов потока за сопловой и рабочей решетками являются существенно неравномерными (см. гл. 3). Использование двухмерной модели без учета пограничного слоя позволяет ввести некоторые уточнения, однако не решает задачи о нестацио-нарности третьего типа, вызываемой процессами в пограничных слоях (прямым и обратным переходами). [c.194]

Некоторые результаты расчетов по одномерной схеме приведены в гл. 1, Ниже рассмотрены некоторые данные, дополняющие рис. 1.1—1.3, и проведено сопоставление с экспериментом. Кратко напомним, что расчетным путем установлено влияние дисперсности ка распределение статических и полных давлений вдоль суживаю-шегося сопла при отсутствии скольжения дискретной фазы (см. рис. 1.1). Изменение полного давления вдоль сопла при различных Vo, Уо и Гко было показано на рис. 1.2. На рис. 1.3 иллюстрировалось интенсивное изменение коэффициентов скольжения и степени влажности вдоль сопла, профиль которого показан на рис. 1.1. Коэффициенты потерь кинетической энергии, учитывающие только взаимодействие капель с несущей фазой (см. рис. 1.4), резко увеличиваются с ростом степени влажности и радиуса частиц и несколько снижаются с увеличением коэффициентов скольжения. [c.228]

Расчеты по одномерной модели, выполненные А. Г. Андриецем, подтверждают в основном результаты, представленные в 7.1. Численное решение уравнений одномерного движения двухфазной среды (см. гл. 6) показало, что наиболее значительное воздействие на двухфазный поток в диффузоре оказывают геометрические параметры и механическое взаимодействие фаз. В соответствии с законом обращения воздействий логарифмическая производная скорости несущей фазы определяется по уравнению [c.240]

Особенности волновых процессов в нелинейных системах удобно пояснить на примере одномерных возмущений в энергетически пассивной, слабонелине1шой однородной среде, когда спектральный язык ещё не утрачивает свою пригодность. В линейном приближении поле В. есть суперпозиция нормальных гармонич. В. с частотами й) и волновыми числами к, подчиняющихся дисперс. ур-нию (8). А в нелинейном режиме гармонич, В. взаимодействуют, обмениваясь энергией и порождая В, на новых частотах. В частности, затравочное возмущение на частоте ш сопровождается появлением высших гармоник на частотах 2<в, Зи и т. д. Энергия колебаний как бы перекачивается вверх по спектру. Эффективность этого процесса зависит от дисперс. свойств системы м может быть велика даже при очень слабой нелинейности. Действительно, если дисперсии нет. то В. всех частот распространяются синхронно с одинаковыми Уф, и их взаимодействие будет иметь резонансный, накапливающийся характер, поэтому на достаточно больших длинах (в масштабе к) перекачка энергии может осуществляться весьма эффективно. Если дисперсия велика, то фазовые скорости гармонич. возмущений, имеющих разные частоты, не совпадают, с.т1едовательно, фаза их взаимных воздействий будет быстро осциллировать, что приведёт на больших длинах к ничтожному результирующему эффекту. Наконец, возможны специальные, промежуточные случаи, когда я системе с сильной дисперсией только две (или несколько) избранные В. с кратными частотами имеют одинаковые 1 ф и поэтому эффективно взаимодействуют. В ряде случаев достигается своеобразное спектральное равновесие, когда амплитуды всех синхронных гармоник сохраняются неизменными и суммарное поле имеет вид стационарной бегущей Б, вида (1), при этом в случае сильной дисперсии ф-ция f x—vt) близка к синусоиде, а при слабой — она может содержать участки резкого изменения поля (импульсы, ступеньки и др.), поскольку число гармоник в её спектре велико. [c.324]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...