Вторичные ударные волны

Применение взрывчатых веществ — один из способов получения сильных ударных волн. За фронтом сильной ударной вол- ны при достаточно больших числах Маха благодаря резкому повышению температуры (газ в момент взрыва, находившийся при атмосферном давлении и комнатной температуре, испытывает примерно десятикратное сжатие и нагревается до температуры 10 -1-10 К) происходят возбуждение внутренних степеней свободы молекул, различные химические реакции, излучение света и другие процессы. В среде при этом возникает сложное неустановившееся течение, в котором наряду с основной ударной волной существуют другие поверхности разрыва (вторичные ударные волны, контактные поверхности). [c.116]

При взрыве конденсированного заряда конечного размера в воздухе картина имеет более сложный вид. При выходе детонационной волны на поверхность заряда в окружающем воздухе образуется ударная волна, а продукты взрыва будут адиабатически расширяться. Давление в продуктах взрыва будет падать быстрее, чем в ударной волне, так как показатель изэнтропы продуктов взрыва значительно больше, чем Для воздуха. В случае одномерного взрыва после нескольких взаимодействий волн разрежения образуется вторичная ударная волна, распространяющаяся в обратном направлении. При сферическом взрыве (рис. 5.10) такой вторичный ударный разрыв, распространяющийся к центру взрыва,, образуется после возникновения основной волны на хвосте волны разрежения и появляется в момент времени, когда течение становится существенно неодномерным. Впервые возникновение вторичных волн было обнаружено в численных расчетах [46]. Интенсивность вторичной УВ непрерывно возрастает. Распространяясь по продуктам взрыва, вторичная волна выравнивает в них давление. После схлопывания в центре вторичная волна через некоторый промежуток времени догоняет основную ударную волну. В результате их взаимодействия образуются новая ударная волна и контактная поверхность. [c.118]

Рис. 5.11. Временная развертка взрыва сферического заряда УВ — ударная волна, УВг — вторичная ударная волна, ПД — продукты детонации, КП — контактная поверхность

Одна из особенностей сферического течения состоит в том, что в расширяющихся продуктах детонации возникает вторичная ударная волна, обращенная к центру. Вторичная ударная волна образуется на задней границе волны расширения, движущейся к центру по продуктам химической реакции. Через определенный промежуток времени эта ударная волна отражается в центре и, как результат этого отражения, образуется вторая расходящаяся ударная волна. [c.290]

В системе чередующихся плоских слоев из легкого и тяжелого веществ рассмотрим движение волны с фронтом, параллельным слоям. Имея в виду случай неограниченного усиления ударной волны, будем считать оба вещества идеальными газами, до сжатия холодными, с V = = /д. Если толщины тяжелых слоев между собой равны (то же для легких слоев), т. е. система периодическая, то в ней может идти ударная волна с периодически меняющимся давлением на фронте, например, под действием равномерно движущегося поршня. (Очевидно, что периодичность установится не сразу, а лишь вдали от поршня.) Характер такого движения показан на рис. 17. Давление на фронте меняется периодически, испытывая скачки на границах слоев и в местах, где его догоняют вторичные ударные волны — результаты отражений от границ слоев. [c.335]

Весьма важные и интересные результаты были получены при исследовании влияния вязкости в некоторых случаях трехмерных течений газа. Так, в работах М. Д. Ладыженского (1964, 1965) был впервые исследован случай вязкого обтекания треугольной пластины при нулевом угле атаки и было показано, что в условиях сильного взаимодействия в пограничном слое пластины возникают интенсивные поперечные токи, направленные к ее плоскости симметрии. Скопление масс газа в этой области приводит к образованию жидкого тела и связанному с этим образованию вторичных ударных волн. [c.532]

Вторичные ударные волны [c.279]

Функция с [М) возрастает с ростом М. Следовательно, волны, движущиеся в положительном направлении и несущие возрастание числа Маха М и 0, должны опрокидываться в силу нелинейности. Исходя из известных нам результатов для аналогичных задач, можно предположить, что придется ввести разрывы переменных М и 0, соответствующие изломам фронта ударной волны, как показано на рис. 8.6. В этой приближенной теории мы следуем обычной интерпретации таких разрывов типа ударной волны и выводим условия на разрыве из основных уравнений в форме законов сохранения. Такие ударные волны в исходной газодинамической ударной волне мы будем называть вторичными ударными волнами ). [c.279]

Эти вторичные ударные волны интерпретируются как след близких к цилиндрическим волн, распространяющихся в течении за [c.279]

Рис. 8.6. Линейные элементы для вторично ) ударной волны.

Но отношение Др/Да равно скорости С вторичной ударной волны в (а, Р)-координатах, откуда [c.280]

Вторичные ударные волны 281 [c.281]

Сравнение этих упрощенных условий на разрыве для вторичной ударной волны и результатов для отражения Маха с тремя ударными волнами будет дано на рис. 8.11 (см. стр. 290). Оно подтверждает нашу точку зрения о нецелесообразности более тщательного рассмотрения данного вопроса в рамках этой приближенной теории. [c.282]

Для вогнутой границы волны на ударной волне опрокидываются, и в решение (8.85) приходится вводить вторичные ударные волны, используя условия на разрыве, установленные в 8.6. Мы рассмотрим подробно только решение для вогнутого угла, эквивалентное решению задачи о дифракции плоской ударной волны на клине. Этой задаче уделено значительное внимание в литературе (см. Курант и Фридрихе [1], стр. 338). В приближенной теории решение просто. Это решение соответствует вторичной ударной волне, разделяющей две области, в которых М и 6 постоянны, как на рис. 8.10. Согласно (8.81), число Маха на стенке находится [c.288]

Угол X для фронта вторичной ударной волны, изображенной на [c.289]

А — вторичная ударная волна, В — луч. [c.291]

Рис. 8.13. Длина стебля Маха для вторичной ударной волны.

А — вторичная ударная волна. По оси абсцисс отложены значения ф. [c.292]

Мнимая часть показателя степени л указывает, что возмущение состоит из волн, распространяющихся по ударной волне. Когда возмущение становится большим, якобиан / может обратиться в нуль. Это означает, что отображение д, 0)-плоскости на (х, Р)-плоскость перестает быть взаимно однозначным, что соответствует появлению вторичных ударных волн. Когда достигается эта стадия, дальнейшие расчеты следует проводить численно в (х, Р)-плоскости. [c.301]

Структура потока газа за ударной волной на небольших расстояниях от центра взрыва видна на рис. 5.14, где показаны две последовательные интерферограммы падения взрывной ударной волны на сферическую поверхность, находящуюся на расстоянии 20 о от центра сферического заряда. Ударная волна уже отошла от границы продуктов детонации на заметное расстояние и имеет гладкую сферическую ( )орму. Б области между ударной волной и границей ПД наблюдается большой Градиент плотности. Хорошо заметен скачок плотности на вторичной ударной волне (УВг). В области продуктов детонации поток сильно турбулизован. Граница -ПД — воздух не является гладкой. На снимках видно регулярное (рис. 5.14, а) и махов-ское отражения ударной волны (рис. 5.14,6). В области ПД отраженная ударная волна имеет негладкую форму, и на отдельных участках плотность на фронте не терпит разрыва. В области, где в потоке перед отраженной ударной волной пульсации отсутствуют, фронт волны имеет гладкую форму. Таким образом, отраженные ударные волны можно использовать как зонд для исследования структуры потока. Рис. 5.15 соответствует более позднему моменту (расстояние от центра взрыва равно 357 о). [c.121]

Рис, 2. Схема распространения ударных волн в среде с неоднородностями плотности — плотными конденсациями в около-звёздном газе или плотными облаками в межзвёздной среде А — неоднородности плотности О У — основная ударная волна, бегущая со невозмущённой среде между неоднородностями плотности а — вторичная ударная волна, распространяющаяся внутрь неоднородностей плотности б — отражённая ударная волна. [c.477]

Большой интерес представляет экспериментальное определение скорости звука за фронтом ударной волны. С этой скоростью распространяются возмущения, догоняющие ударную волну и воздействующие на ее амплитуду ). Скоростью звука (или адиабатической сжимаемостью) определяется наклон обычной адиабаты на диаграмме р, V, которая проходит через точку, описывающую состояние за фронтом ударной волны, т. е. ею определяется начальное поведение сжатого вещества при разгрузке и поведение его в слабой вторичной ударной волне. Знание скорости М звука важно для установления уравнения состояния вещества, для правильной постановки опытов по ударному сжатию. Наконец, значения скорости звука и в твердом веществе при высоких давлениях интересны и для ряда про- Рис. 11.39. Геометрическое блем геофизики. построение в опыте с боко- [c.581]

Предполагается, что функциональное соотношение (8.61) между А и М остается в силе и для резкого изменения длош,ади канала в месте возникновения вторичной ударной волны, скорость С выражается через Мг и Мг формулой (8.80), а скачок переменной 0 определяется равенством (8.81). Тогда легко проверить, что для слабых вторичных ударных волн, когда Ме — Мх О, величина (8.80) сводится, как и должно быть, к характеристической скорости (8.67), а выражение (8.81) сводится к выражению для инварианта Римана. Однако для достаточно сильных вторичных ударных волн равенство (8.61) будет неточно определять зависимость от Мо, поскольку эта зависимость выведена в предположении о медленном изменении сечения канала. [c.281]

Вопрос не исчерпывается установлением правильных формул, связывающих М п А при резком изменении сечения канала такие формулы были найдены Лапортом [1]. Фактически, как следует из традиционного рассмотрения отражения Маха, существуют третья ударная волна и вихревой след за основной ударной волной. Поэтому на основе анализа таких конфигураций с тремя ударными волнами в принципе можно получить дополнительные соотношения. Это привело бы к усложнениям, деталями которых заниматься, по-видимому, не стоит в силу приближенного характера теории. Можпо, однако, отметить, что если зто проделать, то связь между А ж М для волн, следующих за вторичной ударной волной, примет вид [c.281]

Поскольку а непрерывна на вторичной ударной волне и а = хШ в невозмущенной части ударной волны, то а= 1—(1+Ь)со8ф /Мо. Число Маха М определяется равенством [c.291]

Рис. 8.14. Дифракция на цилиндре при = 2,81 (но Брисону и Гроссу 111). А — экспериментально найденные тройные точки, В — характеристики, С — вторичная ударная волна 1, Х) — лучи, Е — вторичная ударная волна 2.

Решение уравнения (8.100) изображено на рис. 8.13. Брисон и Гросс используют это решение вплоть до ф = 45°, а затем переходят к подробному характеристическому решению. Когда два стебля Маха пересекаются в задней критической точке, за цилиндром образуется другая вторичная ударная волна. Результаты приводятся на рис. 8.14 и сравниваются с экспериментальными данными. Теоретически найденные положения ударной волны и двух вторичных ударных волн соответствуют сплошным линиям, а лучи — штриховым. Кружками и треугольниками отмечены экспериментальные точки для положений вторичной ударной волны с числами Рейнольдса Ке = 7,79-10 и Не = 0,87-10 соответственно. В эксперименте около фронта возникал вихрь, траектория которого нанесена крестиками этот вихрь, конечно, не описывается нашей простой теорией. Теневые фотографии картины течения представлены на рис. 8.15а, 8.15Ь и 8.15с. [c.293]

Для дифракции на конусе решение является автомодельным и все величины зависят лишь от г/ж. Уравнения (8.101) можно свести к обыкновенным дифференциальным уравнениям, которые следует решать совместно с условиями на стенке и на вторичной ударной волне. Детали приведены в оригинальной статье (Уизем [9]). Брисон и Гросс обобщили вычисления н сравнили результаты [c.293]

Рис. 8.16. Сравнение теоретических (сплошная кривая) и экспериментальных (кружки) результатов для угла вторичной ударной волны при дифракции на конусе (по Брисону и Гроссу [1]). А — вторичная ударная волна.

Рис. 8.17. Дифракция на сфере. Кружки соответствуют случаю = 2,85, крестики — Мо = 4,41 (по Брисону и Гроссу [1]). А — вторичная ударная волна 1, iS — характеристики, С — тройная точка 2.

Волны в реках см. Паводковые волны Вторичные ударные волны (sho k-sho ks) 279 Второго порядка уравнения 142—143 Вторых гармоник генерация 528 Высокочастотное приближение 233— 234 [c.607]

Рис. 5.14. Интерферограммы течения газа за взрывной ударной волной при набегании на сферическую поверхность УВ — ударная волна, УВ —вторичная ударная волка, ПД — граница продуктов ретонации, оо — невозмущенная область

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...