Оптическая ветвь

Матрица Д р(/(/хх ) составлена из чисел ш2у(К) . Поскольку мы рассматриваем только оптическую ветвь колебаний, то вектор К должен стремиться к 0. Учитывая условие симметрии кристалла, можно положить, что при К—>-0 экстремальные значения частот всех трех оптических ветвей совпадают. [c.47]

Функция 0)2(й), стремящаяся к нулю при ->0, называется акустической ветвью колебаний. Функция Ш] (к) определяет оптическую ветвь. [c.150]

Если в уравнение (5.48) подставить решение (5.54) для оптической ветви колебаний при /г = 0, то [c.156]

Для того чтобы выяснить характер движения атомов вблизи границы зоны Бриллюэна [при к л/(2а)], построим зависимость отношения амплитуд u lu2 от волнового числа k для акустической и оптической ветвей (рис. 5.12). [c.157]

Таким образом, во всем интервале волновых чисел от О до я/(2а) в цепочке, состоящей из атомов двух сортов, происходит разделение колебаний на акустическую и оптическую ветви, при этом для акустических мод атомы обоих типов движутся в волне сжатия вместе (в фазе). Для оптических мод колебаний соседние атомы движутся в противофазе. [c.157]

Множитель N/r равен полному числу состояний в каждой ветви спектра, Л —число элементарных ячеек, г—число атомов, приходящихся на элементарную ячейку. В общем случае имеется (Зг—3) оптических ветвей, поэтому в удельной теплоемкости, обусловленной акустическими колебаниями, появится дополнительный член [ср. с (6.13)] [c.175]

Оптические ветви в спектре нормальных колебаний 229 [c.930]

Для того чтобы найти соотношение амплитуд колебаний разных атомов на границе зоны Бриллюэна, подставим в (9.50) k = = я/2а. Нетрудно убедиться, что для оптической ветви [c.217]

Еще более сложными оказываются дисперсионные кривые и спектр колебаний атомов трехмерного кристалла. Если число атомов базиса равно х, то общее число ветвей колебаний со (к) будет равно 3(х. Из них для трех ветвей частоты со (к) при к- -0 обращаются в О, а для остальных Зр, — 3 ветвей частоты со (к) при к- -0 в нуль не обращаются. Соответственно первые три ветви называются акустическими, остальные—оптическими. Общий вид кривых дисперсий для акустических и оптических ветвей часто бывает схож с видом ш( ) для одномерного случая, хотя количество ветвей для трехмерного случая больше. Однако аналогия наблюдается не всегда для сложных решеток и дальнодействующих межатомных взаимодействий экстремумы (к) могут наблюдаться и при значениях к, не совпадающих с центром или границами зоны Бриллюэна [45]. [c.217]

Для многих соединений спектр колебаний атомов состоит из акустических и оптических ветвей. Очевидно, что оптические ветви могут быть охарактеризованы спектром типа эйнштейновского. Поэтому в ряде случаев при объяснении экспериментальных данных используется спектр, состоящий из комбинации дебаевского и эйнштейновского приближений. [c.225]

При повышении температуры титана до 882° и циркония до 867° С вследствие возрастания амплитуды тепловых колебаний атомов в антифазной оптической ветви происходит сближение, спиновое расщепление и перекрывание р-орбиталей остовных р -обо-лочек. Образование шести ковалентных двухэлектронных а-связей каждого атома с шестью соседями во второй координационной сфере ведет к перестройке ПГ структуры a-Ti(Zr) в ОЦК структуру p-Ti(Zr). При этом из 12 сильных и коротких металлических связей каждого атома со своими соседями в плотной гексагональной а-фазе сохраняется восемь таких же металлических связей в ОЦК Р фазе и появляется шесть новых более длинных и слабых ковалентных связей. Длина металлических связей примерно равна атомному диаметру и составляет 2,93 А для титана и 3,19 А для циркония. Фактически кратчайшие межатомные расстояния между атомами в плотноупакованных рядах базисных плоскостей а-титана и а-циркония составляют 2,95 и 3,23 А, а вдоль объемных диагоналей ОЦК Р-модификаций 2,86 и 3,125 А соответственно. [c.75]

Уд — Кратность увеличения оптической ветви микроскопа и направленного на шкалу ведомого звена. [c.420]

При изучении эффекта вынужденного комбинационного рассеяния в 2.4 мы рассмотрели ту форму взаимодействия электромагнитного излучения с молекулами, при которой возбуждаются молекулярные колебания. Если же молекулы макроскопического образца образуют молекулярный кристалл, то, как показывают дальнейшие исследования, возбуждаются решеточные колебания оптической ветви при этом разность частот возбуждающего и рассеянного излучений оказывается равной частоте решеточных колебаний оптической ветви. Аналогичное явление было обнаружено при взаимодействии электромагнитного излучения с акустическими колебаниями как упорядоченных, так и неупорядоченных систем (в данном случае имеются в виду решеточные колебания акустической ветви). Это явление получило название рассеяния Бриллюэна. [c.142]

Вычисление параметров переноса проводилось при следующих упрощающих предположениях энергетические зоны считались сферически симметричными с квадратичным законом дисперсии и термически жесткими, т. е. величина перекрытия энергетических зон не зависела от температуры рассеяние носителей зарядов происходило в основном на акустических колебаниях решетки. Из литературных данных [9] известно, что ионная составляющая связей в рассматриваемых сплавах мала. Так как расчеты проводи.лись для температур, значительно ниже характеристической [7], то возбуждение оптической ветви колебаний представлялось маловероятным. Смешанный механизм рассеяния на акустических фононах и кулоновском потенциале примесей не рассматривался, поскольку при больших концентрациях носителей зарядов 10 см кулоновский потенциал должен существенно экранироваться свободными носителями зарядов [9]. [c.29]

Предельные значения для верхней и нижней оптических ветвей соответственно равны [c.58]

При К = О предельные значения ддя акустической, верхней я нижней оптических ветвей соответственно равны [c.59]

Эндоскопические оптические приборы предназначены для рассмотрения внутренних поверхностей и предметов в труднодоступных полостях и объемах. Сегодня медицинская и техническая. эндоскопия превратилась в обширную и быстроразвивающуюся отрасль оптического приборостроения. Весьма перспективным является использование в >ндоскопии голографических схем с применением. элементов волоконной оптики различных типов. Они позволяют существенно упростить конструкцию голографических схем при введении в одну из ее оптических ветвей — объектную или опорную, или обе одновременно — световодов. При. этом уменьшается число необходимых. элементов, габаритные размеры и масса схемы, увеличивается ее светосила и, что весьма важно, помехозащищенность (от пыли, вибрации и т. п.). Использование световодов в юлографии существенно расширяет области применения интерференционных методов исследования изучение труднодоступных объектов и закрытых полостей, упрощение получения голограмм объектов одновременно для нескольких углов освещения (.это особенно важно при исследовании неоднородностей сложной формы). При этом возможно получение на одной фотопластинке при ОДНОМ общем опорном пучке одновременно несколь- [c.77]

Для оптической ветви отношение U lu-2 при приближении к значению k = nl 2a) стремится к нулю, соседние атомы колеблются в противофазе (отрицательные значения отношения uilu ), как и при малых значениях к. При /г = л/(2а) отношение iii/ 2 = 0, в этом случае движутся только легкие атомы массы с амплитудой U2 и сдвигом по фазе на 180° по отношению к соседним легким атомам (рис. 5.13,6). [c.157]

Оценим отношение Uoklvoh в акустической и оптической ветвях колебаний. Подставляя (9.47) в (9.41), получим для этого отношения [c.216]

У ядра-капли есть еще одна своеобразная степень свободы, а именно колебания всей массы нейтронов относительно всей массы протонов. При введении этой степени свободы фактически делается допущение о том, что ядро как бы состоит из двух жидкостей — протонной и нейтронной, растворенных друг в друге. При возбуждении этой степени свободы ядро приобретает дипольный электрический момент, т. е. поляризуется. Поляризационные возбуждения связаны с глубоким изменением структуры ядра. Поэтому им соответствуют довольно высокие энергии — примерно 15—20 МэВ в тяжелых ядрах и 20—25 МэБ в легких. Колебания такого типа были использованы А. Б. Мигдалом (1945) для объяснения механизма поглощения v-излучения ядрами. Поляризационные колебания ядра аналогичны оптической ветви колебаний в ионном кристалле. [c.87]

Рис. 2. Схематический вид функции распределения часмт акустических и оптических ветвей i. ш,. ш,, ji — частоты особениостей Ван Хова, <а,иш —частоты локального и ква-

Принципиальным отличием лазеров на конденсированных средах от газовых является то, что атомы и молекулы в них либо совсем не могут совершать какого-либо направленного поступательного движения, что имеет место в твердых телах, либо, если могут, то это движение настолько ограниченно и не существенно по сравнению с колебательным или вращательным (характерными для жидкостей), что его можно не учитывать. Колебательное или вращательное движение структурных элементов в конденсированных средах определяют главным образом релаксационные процессы и спектральное уширение линий, соответствующих переходам между парами отдельных энергетических уровней. Для твердых активных сред, которые в большинстве случаев представляют собой ионные кристаллы, характерно колебательт ное движение, которое, в зависимости от типа кристаллической решетки,, может соответствовать либо только акустическим ветвям колебаний, либо — акустическим и оптическим. В настоящее время наиболее широкое применение находят лазеры на растворах органических красителей, состоящих из сложных молекул, имеющих сложную систему энергетических уровней, сводимую в большинстве случаев к четырехуровневой схеме. В молекулах жидкостей могут также совершаться колебательные движения, которые, как и в кристаллах, сопоставимы либо с акустическими, либо с оптическими ветвями колебаний. С этой точки зрения между сложными молекулами и кристаллами мбжет быть установлена полная аналогия, если весь кристалл в целом рассматривать как большую молекулу. Основное различие заключается в том, что в сложных молекулах на уширение и усложнение системы энергетических уровней существенное влияние могут оказать вращательные движения. Кроме того в молекулах, как правило, отсутствует трансляционная симметрия, существенная для кристаллов и определяющая зонную структуру энергетических уровней твердых тел. [c.175]

В кристаллах TTF—T NQ, так же как и в другом типе квазиодномерных кристаллов — КСР, аномалия (провал в зависимости (р)) по мере понижения температуры и приближения к ФП становится гигантской. Эта аномалия в конечно.м итоге приводит к умножению элементарной ячейки при ФП с отщеплением оптической ветви (или ветвей). Одна из отщепленных ветвей оказывается мягкой, и именно она обусловливает связь фононного спектра с волнами зарядовой плотности, что и приводит к высокой 6з ниже ФП. [c.120]

Вышесказанное иллюстрируется на рис. 4.14. По мере приближения к ФП со стороны металлической фазы постепенно возрастает коновская аномалия на акустической ветви одномерного металла (см. рис. 4,14,а). Для упрощения модели коновская аномалия дана при /г = я/2а, но на самом деле такое совпадение может быть только случайным и в действительности не наблюдалось. На рис. 4.14,6 показан промежуточный случай расщепления ветвей. Из рис. 4.14,в видно, что в принятой модели после ФП элементарная ячейка увеличилась в 4 раза, а некоторые из отщепившихся оптических ветвей (Oj и О2) являются мяг- [c.120]

При повышении температуры вследствие возрастания амплитуды антифазных тепловых колебаний в оптической ветви происходит сближение соседних атомов кальция, приводящее к возбуждению и спиновому расщеплению локализованных электронных пар внешних остовных оболочек Зр кальция. Перекрытие шести расщепленных р-орбиталей сквозь шаровые оболочки, образованные коллективизированными 4s валентными электронами, приводит к образованию шести (/Сз = 6) дополнительных двухэлектронных 0-связей вдоль направлений <100> (рис. 30, б). Эти ковалентные связи длиннее (di = а) и слабее, чем металлические связи di = 2г = а]/3/2 = = 0,86 а). Физической причиной появления ОЦК структуры у кальция при высоких температурах оказывается образование ковалентных связей подвалентными электронами остовных Зр -оболочек. [c.65]

Для термометрии твердых тел применяется рассеяние на колебаниях решетки, относящихся к оптической ветви. Такое рассеяние называется комбинационным (или рамановым). Свойства среды здесь модулируются колебаниями атомов, находящихся в узлах кристаллической решетки. Частоты оптических колебаний l opt намного выше частот звуковых колебаний г/а, поэтому при комбинационном рассеянии спектральные линии рассеянного излучения отстоят от линии возбуждающего намного дальше, чем в случае мандельштам-бриллю-эновского рассеяния (МБР). Однако если МБР возможно во всех кристаллах, комбинационное рассеяние наблюдается лишь в некоторых, имеющих необходимую симметрию. В таблице 2.1 приведены величины частотных сдвигов при в = О К для комбинационного рассеяния света в некоторых кристаллах. [c.50]

Анализ уравнений колебания кристаллической решетки показывает, что одна из мод колебаний, а именно поперечная мода оптической ветви, при определенных условиях может быть неустойч1тва для длинных волн оптической ветви (q —> О, где q — волновой вектор, величина, обратная длине волята), которым соответствуют колебания частиц по отношению друг к другу в пределах одной элементарной ячейки, частота этих колебаний Шт стремится к нулю. Это означает, что при некоторых [c.80]

Т. е. колебательный спектр носит дублетный характер. Отсюда следует, что в цепочечном кристалле должны реализоваться три низкочастотные оптические ветви в результате расщепления акустической фононной ветви, соответствующей колебаниям отдельной цепочки без учета взаимодействия. Отметим, что в длинноволновом приближении при рассмотрении цепочек как контивиум теряет смысл понятие неэк- [c.134]

Смотреть страницы где упоминается термин Оптическая ветвь : [c.155] [c.155] [c.157] [c.158] [c.175] [c.33] [c.78] [c.216] [c.218] [c.308] [c.129] [c.93] [c.109] [c.667] [c.372] [c.372] [c.373] [c.377] [c.57] [c.58] [c.58] [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...