Закон сопротивления Стокса

Применимость закона сопротивления Стокса обусловливается скоростью движения частиц движение должно быть настолько медленным, чтобы силы инерции по сравнению с силами сцепления были малы. [c.102]

Рассмотрим, например, такое одномерное стационарное течение смеси газа и частиц в канале постоянного сечения, при котором концентрация частиц настолько мала, что их влиянием на параметры газа можно пренебречь, а взаимодействие частиц с газом определяется законом сопротивления Стокса Сж = 24/Re. Очевидно, что в этом случае параметры газа вдоль канала сохраняют постоянные значения, а изменения параметров частиц описываются уравнениями [c.133]

Не < 1, ц = 24, /г = ] (закон сопротивления Стокса) [c.144]

Покажем это для первой области Re закона сопротивления Стокса. Сила аэродинамического сопротивления в этой области [c.146]

Этот хорошо знакомый результат известен как закон сопротивления Стокса. Отрицательный знак показывает, что сила, действующая со стороны жидкости на сферу, направлена противоположно движению последней следовательно, жидкость препятствует движению частицы через нее. Чтобы поддерживать стационарное движение, необходимо постоянно прикладывать силу этой же самой величины к сфере в направлении ее движения. На практике это обычно осуществляется за счет действия на сферу силы тяжести. [c.143]

При более высоких концентрациях этот результат, полученный на основе закона сопротивления Стокса, должен быть уточнен путем добавления трансляционных вкладов от наличия других частиц, как было сделано в задачах седи-предыдущей главе (разд. 8.3). Точный учет эффектов взаимодействия первого порядка приводит к следующей формуле [c.532]

Рейнольдса от Р = = 4 000 до 1000 000. Найденные значения коэффициента сопротивления с лежат все в пределах от 1,10 до 1,12. Столь незначительные колебания полученных чисел дают основание предполагать, что коэффициент сопротивления круглых пластинок остается таким же и при еще больших числах Рейнольдса. Для чисел Рейнольдса, меньших К = = 4 000, опыты производились только над пластинками, свободно падающими в жидкости. При этом выяснилось, что при числах Рейнольдса от 3 000 до 80 пластинки при своем падении начинают довольно сильно колебаться, и поэтому их сопротивление почти на 50% больше, чем можно было бы ожидать в случае спокойного падения. При числах Рейнольдса, меньших 80, пластинки падают спокойно, без колебаний, и измерения опять пригодны для определения коэффициента сопротивления. По мере уменьшения числа Рейнольдса закон сопротивления постепенно приближается к закону сопротивления Стокса, который для круглых пластинок имеет вид [c.258]

Так как закон сопротивления Стокса справедлив то. ько для течений при очень малых числах Рейнольдса, именно, меньших 0,5, то [c.130]

Бреннером [205] с помощью метода отражений было выведено соотношение, позволяющее корректировать закон сопротивления Стокса, с учетом влияния поправки, которую вносят стенки [c.91]

При 0 О и /3 оо имеем А 1, что соответствует закону сопротивления Стокса. [c.94]

Рис. 2.15. Изменение относительной скорости (со), ускорения ( со/ёт) и силы сопротивления (К) при падении частицы в равномерном потоке воздуха ( и = 0,5 в = 0,9 случай соо = О обозначен одним верхним штрихом соо = -0,5 - двумя штрихами) а - общий закон сопротивления в - закон сопротивления Стокса с - падение частицы без учёта сопротивления среды

В области линейного закона сопротивления (закон Стокса) [c.56]

Данные табл. 1 показывают, что примененные взвеси в промежуточной области закона сопротивления моделируют по размеру самих себя. Это значит, что в этой области (й = 0,5) частицы меловой пыли и частицы опилок ведут себя в камере примерно так, как будут себя вести в действующей топке угольные частицы одинаковых с ними размеров. В области закона Стокса (и=1) экспериментальная взвесь олицетворяет поведение в реальных условиях более крупных частиц. В области квадратичного закона экспериментальная взвесь моделирует более мелкие частицы угольной пыли, сгорающей в топке. Полученные результаты сведены в табл. 2 (вклейка). [c.124]

В малом канале (рис. 4-7) изучалось движение сферических частиц при квадратичном законе сопротивления (п = 0) и частиц неправильной формы в области закона Стокса (п = 1). В большом канале изучалось движение частиц неправильной формы при п = == 0,5. Определялись общий к. п. д. поворота (отношение веса уловленных частиц к весу частиц, поступивших в канал) и распределение уловленных частиц по бункерам. [c.152]

Как известно, в третьей области, представляюш,ей интерес для очень тонкой пыли, характерен линейный закон сопротивления, и коэффициент сопротивления определяется по закону Стокса [c.138]

Для очень небольших скоростей и размеров тела или для очень вязких жидкостей (число Рейнольдса значительно меньше единицы) сопротивление, согласно закону Стокса (см. № 81), пропорционально первой степени скорости и первой степени длины. Принимая в основу закон сопротивления Ньютона, формально это можно выразить в виде пропорциональности коэфициента сопротивления обрат- [c.113]

Придадим теперь формуле Стокса такой же вид, какой имеют установленные на основании опыта законы сопротивления при больших числах Рейнольдса. Для этой цели представим сопротивление как произведение коэффициента сопротивления сщ на площадь поперечного сечения шара и на динамическое давление рС/ /2 мы получим [c.113]

Из опытов известно, что при турбулентном течении сопротивление приближенно пропорционально квадрату скорости. Формула (19.7) позволяет получить этот квадратичный закон сопротивления, если принять, что длина пути перемешивания не зависит от абсолютного значения скорости. Длину пути перемешивания нельзя считать, подобно коэффициенту вязкости в законе трения Стокса, физической константой, она является по меньшей мере функцией точки. [c.524]

При ReT>2-10 наступает кризис сопротивления, проявляющийся в скачкообразном падении, а затем возрастании коэффициента Сш-В промежуточной области 2закон изменения коэффициента Сш весьма сложен. Используя выражение (2-Г) и учитывая (2-2) и (2-2 ), получим в критериальной форме законы Стокса и Ньютона [c.47]

В зависимостях (8-16)—(8-18) удивляет полное отсутствие скоростей компонентов потока газа и твердых частиц. Из предыдущего анализа данных об аэродинамическом сопротивлении и теплообмене известно влияние на них чисел Рейнольдса и Фруда для компонентов потока. В рассматриваемой обработке они отсутствуют, хотя пределы изменения плотности смеси охватывают и обычный пневмотранспорт. Наличие числа Ргв в формуле (8-18) не исправляет положения, так как этот критерий построен не по абсолютной, а по взвешивающей скорости движения частиц. Само определение этой скорости в [Л. 51] по закону Стокса также вызывает серьезные возражения. Дело не только в том, что, частицы, близкие к верхней границе указанных пределов (dt 0,45 мм), никак не подчиняются закону Стокса. Более важна сильная зависимость взвешивающей скорости от объемной концентрации. При концентрациях, охватываемых формулой (8-18), возможно значительное (в 2 и более раз ) падение скорости Va по сравнению 260 [c.260]

Частица имеет сферическую форму, а ее размер настолько мал, что сопротивление, возникающее при относительном движении частицы и жидкости, описывается законом Стокса. [c.47]

Адиабатическое течение в сопле без трения на стенках. Если пренебречь излучением, трением на стенках и теплоотдачей от стенок к газу, принять Мпр = 2 и предположить, что применим закон Стокса для сопротивления частиц, то уравнения (7.26), (7.29) и (7.30) принимают вид [c.304]

Стокса закон - сила сопротивления, испытываемая твердым шаром при его медленном поступательном движении в неограниченной вязкой жидкости [c.154]

На рис. 34 и 35 приведен экспериментально найденный график зависимости коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса R — Vd/v для шара диаметра d (на рис. 34 — в логарифмическом, а на рис. 35 — в обыкновенном масштабе). При самых малых R (R <С 1) коэффициент сопротивления падает по закону С = 24/R (формула Стокса). Падение С продолжается затем более медленно вплоть до R л 5-10 , где С достигает минимума, вслед за чем несколько повышается. В области чисел Рейнольдса 2-10 — 2-10 имеет место закон (45,2), т. е. С практически остается постоянным. При R 2 3-10 наступает кризис со- противления, причем коэффициент сопротивления падает примерно в 4—5 раз. [c.257]

Как показывает практика, закон Стокса справедлив для частиц очень малого размера, осаждающихся с малой скоростью (ламинарный режим), когда на сопротивление движению оказывают влияние только силы вязкости. С увеличением размера и скорости осаждения частиц линейный закон нарушается. Это вызывается возникновением турбулентности при обтекании жидкостью движущейся частицы, когда помимо вязкости на движение частицы начинают оказывать влияние инерционные силы. [c.129]

Отсюда очевидно, что сопротивление и подъёмная сила пропорциональны скорости, коэффициенту вязкости и линейному масштабу d. Этот закон, который можно назвать законом Стокса, хорошо согласуется с опытами при малой скорости движения малых тел, например при оседании мелких частиц в жидкости. [c.53]

Пробы летучей золы на анализ отбирались на ряде электростанций, сжигающих различные виды твердого топлива, из газоходов до и после золоуловителей разных типов. Плотность летучей золы определялась пикнометром, химический состав — по общепринятой стандартной методике, дисперсный состав — методом воздушной сепарации на центрифуге Бако, аппарате типа Гонеля или седиментацией, т. е. во всех случаях сепарация частиц золы на фракции производилась по их скорости витания , а условные диаметры частиц золы вычислялись, исходя из среднего удельного веса золы и закона сопротивления Стокса. [c.83]

Пусть, например, в области закона сопротивления Стокса = = 4 и Rei = 0,25. Это означает, что в модели Re = 1 и сопротивление частиц лежит на границе закона Стокса. Следовательно, все чаетицы в образце, для которых 0,25 < Re 1, не могут быть воспроизведены в модели, так как для них невозможно выполнить условие п = idem. В практике моделирования приходится так варьировать сочетание множителей преобразования 3, и чтобы максимально сократить не поддающиеся моделированию области Re . [c.145]

Формулы получены при использовании закона сопротивления Стокса, т. е. пригодны только при. малых числах Ке, подсчитанных по размеру капли и ее относительной скорости. Предполагалось также, что распределение скорости газа вдоль сопла задано и не зависит от закона разгона капель. Такое предпо-.ложение справедливо, если концентрация жидкой фазы мала. В общем случае, после нахождения скорости капель, с по.чощью уравнений сохранения можно уточнить распределение скорости газообразной фазы. [c.226]

Последний случай j ф О и js ф О самый сложный, так как требует дополнительной информации и о 5 и о Ограничимся двумя достаточно типичными ситуациями. При малых гпз для определения Рп И г или изменений компонент естественно обратиться к задаче пересечения плоского стационарного разрыва одиночной сферической частицей радиуса г. Пусть I - длина релаксации скоростного отставания частицы. Если и - коэффициент кинематической вязкости газа, то для закона сопротивления Стокса I = р Узп/ Ограничимся случаями, для которых г и толщина разрыва Л много меньше I. Условие г I, как правило, выполняется, так как обычно число Рейнольдса Ке = гУзп/т р1/р° 1 Неравенство Л I чаще всего также оправдано. Даже для слабых скачков уплотнения, имеющих сравнительно большую толщину Л ь / а Мп — 1) , где Мп = Уп/а, отношение 1/Х Мп — 1)Ке р°/р°. Поэтому при Ке > 1 [c.476]

Закон сопротивления Стокса. Общее диференциальное уравнение движения плзкой жидкости (уравнение Навье-Стокса) может быть приближенно проинтегрировано в том случае, когда силами инерции [0жн0 пренебречь по сравнению с силами вязкости, т. е. в случае очень малых чпсел Ройнольлса (ползущее движение). (Следовательно, i этом сл и1с член ч [c.130]

Как М1,1 видели, закон сопротивления Стокса и поправка к нему, сделан пая Озином, применимы исключительно к так шзыкаемым ползущим дригжснмям, т. е. к течениям при очень маль Х числах Рейнольдса. Если же силы инерции внутри жидкости делаются ио величине одного порядка с силами 1ШЗК0СТИ, то теория Стокса скоро перестает правильно отображать действительность. [c.135]

Образование вихрей при относительном двин<ении шара и жидкости с достаточной скоростью служит причиной отклонения от закона Стокса и перехода закона сопротивления к пьютоиовсколгу закону. Аналогичный переход наблюдается и для тел другой формы, например чочевицеобразпой нли удлиненной, веретенообразной. [c.44]

Как видно из таблицы, движение большинства частиц обычно встречающихся размеров при w 10м1сек не подчиняется закону Стокса, и поэтому практически наиболее часто может быть применен обычный квадратичный закон сопротивления [уравнение (91)]. [c.380]

Расчет произведен для образца, равного по размерам модели (v,= l), и для образца, вдвое превосходящего модель (v, = 0,5). Соответственно, по правилу Fr = idem, Vj,= l и v = 0,707. Множители преобразования размеров рассчитаны для трех областей сопротивления сферы (табл. 1) области закона Стокса (я = 1), промежуточной области (я = 0,5) и области квадратичного закона сопротивления ( = 0). [c.124]

Стокс (Stokes) Джордж Габриель (1819-1905) — английский физик и математик. Окончил (1841 г.) Кембриджский университет. Фундаментальные труды по гидромеханике (математическая теория вязкости жидкости, определение силы вязкого сопротивления при медленном движении шара — закон Навье — Стокса, формула Стокса), по векторному анализу. В области оптики исследовал аберрацию света, кольца Ньютона, интерференцию и поляризацию света, люминесценцию. [c.95]

Турбулентные течения в трубах наиболее часто встречаются в технике,. имеют большое практическое значение и им посвящены многочисленные исследования. Опыты показывают, что влияние стенки на характеристики турбулентных течений настолько велико, что пристеночные турбулентные течения в каналах и в турбулентных пограничных слоях обтекаемых тел имеют много общих фундаментальных закономерностей. Пр.и ламинарном течении в трубе поле течения однородно — определяется только молекулярным трениехМ. Форхмулы поля скоростей t /wmax= (l—и закона сопротивления тр = 64/Re получены чисто теоретическим путем из решения уравнений неразрывности и Навье— Стокса (см. п. 7.1). При турбулентном режиме течения также существует однозначная связь между полем скоростей и законом сопротивления. Однако эти зависимости получить теоретически пока невозможно либо поле. скоростей, либо закон сопротивления должны быть получены из эксперимента. [c.145]

При переходе к системе газ —твердые частицы член, учитывающий силу общего сопротивления, значительно преобладает над остальными и верный учет его является чрезвычайно важным. Нужно отметить также, что если для Fap получено общее выражение, то вы[>а>1<енне для Fh известно лишь при стоксовом режиме обтекания, а для силы сопротивления были получены лишь ограниченнее зависимости, справедливые -в том или ином частном случае. Так, в Л. 381] считался справедливым стоксов (линейный) закон сопротивлепия, а в Лv 302J силу сопротивления определйют по квгрдратичному за 102 [c.102]

Д.ТЯ упрощения расчетов будет принято, что число Рейнольдса, вычисленное по относительной скорости между частицей и окружающей ее жидкостью, достаточно мало, так что сопротивление движению частицы определяется законом Стокса. Согласно [505],. уравнение движения частицы илюет вид [c.67]

Кроме того, при изменении числа Ре меняется положение точки отрыва пограничного слоя и его структура. До тех пор пока пограничный слой остается ламинарным (10<Ре<10 ), точка отрыва находится в лобовой части сферы (рис. 5.22, о). В диапазоне изменения числа Рейнольдса приблизительно 10 <Ре<10 ламинарный пограничный слой постепенно переходит в турбулентный и точка отрыва смещается в кормовую область сферы (рис. 5.22,6). В этом диапазоне чисел Ре сопротивление (по сравнению с законом Стокса) увеличивается за счет возрастающего действия разности давления перед шаром и за ним. Интенсивность увеличения сопротивления давления возрастает, кривая зависимости с = =/(Ре) приближается к горизонтали. Полный переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный происходит резко при числах Ре = Рекр Ю . В этом случае угол между симметричными точками отрыва принимает минимальное значение 110—120° и величина области отрывного течения также становится наименьшей (рис. 5.22, в). Сопротивление при этом резко уменьшается такое явление называют кризисом сопротивления. [c.259]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...