Изотропные системы

Если в системе отсутствуют явления, связанные с электризацией и намагниченностью, то диссипативная функция изотропной системы содержит потоки Уд, Уд, со,., П и согласно выражению (10.14) имеет вид [c.341]

Согласно принципу Кюри для изотропной системы сочетание [c.13]

Величина является тензором второго ранга, а химическое сродство — тензором нулевого ранга. Следовательно, в изотропной системе не может быть сочетания эффектов от действия этих сил с диффузией н теплопроводностью. Поэтому скорость химической реакции не вызывает появления градиента концентрации или температуры. Однако благодаря тому, что разница в рангах и х равна 2 (четное число), вообще говоря, сочетание между этими двумя процессами принципиально возможно. Оно не будет иметь места в том случае, когда [c.20]

Простой системой является любая макроскопически однород пая и изотропная система, внутреннее состояние которой пренебрежимо мало изменяется под действием поверхностного натяжения (капиллярности), внешних силовых полей (электрических, магнитных и гравитационных), а также деформации твердых фаз (например, деформации сдвига). [c.18]

Для простоты мы будем рассматривать простые системы (разд. 5.3), т. е. макроскопически однородные и изотропные системы, для которых можно пренебречь влиянием поверхностного натяжения, деформацией твердых фаз и внешними силовыми полями. Кроме того, мы будем пренебрегать изменениями кинетической энергии системы. При этих условиях достаточно рассмотреть из- [c.217]

В разд. 5.3 простой была названа макроскопически однородная и изотропная система, внутреннее состояние которой пренебрежимо мало изменяется под действием поверхностного натяжения, внешних силовых полей и деформации твердых фаз. При выполнении этих условий простыми системами будут следующие [c.309]

Изотропная система (без центра симметрии) [c.113]

Вещество а) Изотропная система Длина pj, волны X, мкм Рп [c.348]

Для изотропной системы, у которой pi=p2, па всех частотах [c.113]

Информационная емкость записывающего материала независимо от того, в какой системе этот материал используется, рассчитывается по (3.5.8), где Q для изотропной системы определяется по (3.5.2). [c.116]

Аналогичный расчет приводит к следующему выражению для вязкости (в изотропной системе) ) [c.332]

Для изотропной системы этот тензор может быть записан через продольную (е ) и поперечную (е ) диэлектрические проницаемости [c.260]

Для изотропной системы — диагональный тензор, т. е. = а Тогда формула (4Б.6) сводится к [c.330]

Коэффициенты переноса. Как мы видели, при выводе уравнений гидродинамики методами неравновесной статистической механики диссипативные члены в этих уравнениях выражаются через кинетические коэффициенты. Однако в конкретных задачах удобнее записывать кинетические коэффициенты через скалярные коэффициенты переноса коэффициент теплопроводности, коэффициенты вязкости, диффузии и т. д. Основная идея перехода от кинетических коэффициентов к коэффициентам переноса состоит в том, что для изотропной системы корреляционные функции, построенные из векторных или тензорных микроскопических потоков, можно записать в форме скаляров, умноженных на единичные тензоры. [c.173]

Это усреднение выполняется просто для важного случая макроскопически изотропной системы, в которой все молекулярные ориентации равновероятны. Для этого случая имеем [c.493]

Трудность разработки таких теорий составляет оценка распределения смешиваемых материалов от исходного (для системы, состоящей из разных ингредиентов, между которыми имеются поверхности раздела) до конечного (в идеальном случае системы со статистическим распределением ингредиентов в каучуковой фазе). Даже нри условии, что они идеально описывают перемешивание, т. е. изменение взаимного расположения частей разнородных материалов, это изменение необходимо ка-ким-то образом ввести в уравнение состояния. Последнее должно быть уравнением первоначально анизотропного материала и характеризоваться существенно большим числом констант , чем изотропные системы. Фактически смешение сопровождается диспергированием, т. е. изменением первоначальных размеров таких частиц или агломератов смешиваемых материалов, как сажевые частицы (частичным разрушением их первичной структуры), что не учитывается в теориях смешения. Кроме того (и это — важный фактор), смешение сопровождается интенсивными механохимическими явлениями в полимерной фазе, а также на границе раздела фаз, например между каучуком и наполнителем. Описание изменений свойств, происходящих в результате механохимических явлений, пока еще недостаточно даже для характеристики первоначально гомогенных систем. Тем более затруднительно характеризовать многокомпонентные системы в стадии смешения. [c.94]

Важные ограничения на феноменологические коэффициенты дает принцип Кюри. Принцип Кюри касается влияния свойств пространственной симметрии системы на феноменологические коэффициенты линейных законов. Наличие свойств симметрии приводит к тому, что компоненты потоков будут зависеть не от всех компонент термодинамических сил. В частности, этот принцип означает, что в изотропной системе потоки и силы разной тензорной размерности не могут быть связаны между собой. Мы имеем дело с потоками и термодинамическими силами, описываемыми тензорами нулевого, первого и второго рангов (скалярами, векторами и тензорами). [c.170]

Под силами и изменениями координат при этом должны пони--маться внешние по отношению к системе величины, т. е. это характеристики внешней среды, а не системы. В изотропных системах направления действия силы и изменения координаты совпадают, и векторы X/, V/ в (5.2) можно в этом случае заменить скалярными величинами. В дальнейшем, если не оговорено специально, речь идет именно о таких системах. Поэтому если условиться обозначать надстрочным индексом (0) свойства внеш- [c.42]

S — константа, характеризующая обменное взаимодействие между соседними магнитными ибнами в изотропных системах или же между соседними магнитными ионами внутри линейных цепей в квазн-одномерных (rf=l) системах либо внутри плоскостей в квазидвумер-ных (d — 2) системах [c.653]

Ранее было отмечено, что взаимосвязи между силой У и потоком Ji может и не быть. Ограничения взаимовлияния потоков и сил устанавливает принцип Кюри, согласно которому в изотропной системе потоки и термодинамические силы различной тензорной размерности не могут быть связаны друг с другом. Формально принцип Кюри можно понять из следующих расуждений. В изотропной системе взаимосвязь между потоками и силами не должна изменяться при ортогональных преобразованиях координат. Но при указанных преобразованиях потоки и силы скалярного, векторного и тензорного типов преобразуются по-разному. Следовательно, инвариантность относительно ортогональных преобразований координат будет иметь место только для величин одинаковой тензорной размерности. [c.200]

Таким образом, протекающие в изотропных системах неравновесные процессы одинаковой тензорной размерности в общем случае взаимосвязаны взаимосвязь процессов характеризуется неди-Щ [c.200]

Таким образом, в изотропной системе термодинамийеокие силы различного тензорного характера не взаимодейстуют при создании потока молекулярного переноса. Эта теорема, или принцип Кюри, непосредственно следует из свойств симметричности изотропной системы. [c.15]

Если рассматриваемая система N частиц является частью макроскопич. изотропной системы, то обычно используют периодич. граничные условия, т. е. рассматривают N частиц в ограниченном объёме, к-рый, периодически повторяясь, заполняет всё пространство. При 3 и обычно используемых межмолекулярных потенциалах аналитич. решение задачи (1) — (3) не-возмоншо, поэтому вычисляют дискретное отображение фазовой траектории системы через нек-рые, обычно равные промежутки времени At (шаг по времени) с помощью численной схемы, связывающей значения координат и импульсов молекул в разл. последовательные моменты времени. Численная схема строится так, чтобы при Дi —> о вычисленные отображения сходились к точным решениям. [c.197]

В частности, для изотропной системы — жидкости, газа в отсутствие внешнего поля — линейно связанными друг с другом могут быть только потоки и силы одинаковой тензорной размерности (см. [51]). Наоборот, коэффициенты взаимности Lik, связывающие поток одной размерности с термодинамической силой другой размерности, тождественно равны нулю. Следовательно, матрица при надлежащей нумерации индексов является в этом случае квазидиагональной, "состоящей из блоков , связывающих скалярные потоки со скалярными силами, векторные потоки с векторными силами и т. д. [c.572]

В частности, в изотропной системе скалярные скорости химических реакций могут быть функциями только от химического сродства (но всех реакций, возможных в системе ). Коэффициенты теплопроводности по разным направлениям, образующие вектор теплового потока, могут зависеть не только от проекций вектора У(7 ), но и от проекций векторов V(p,a/T),FalT, а при наличии электрического поля также от проекций V

термоэлектрические явления). Точно так же и проекции диффузионных потоков 1а могут зависеть кроме проекций своей термодинамической силы также от проекций У(Г ) (термодиффузия) и от проекций напряженности поля, а проекции вектора плотности электрического тока, кроме У , в общем случае зависят от У(уМа/7 ) (электрохимический эффект в электролитах) и от У(Г ) (эффект Томсона). Формула для производства энтропии (98.27) с учетом (99.1) приобретает вид [c.572]

Как уже отмечалось, в качестве беспотоковых мы рассматриваем такие процессы, в которых никакая жидкость не пересекает границы устройства или установки, являющихся нашей системой. Это позволяет производить энергетические расчеты применительно к данному устройству или установке на основе уравнений сохранения энергии (7.4) или (7.5) (в зависимости от обстоятельств). Эта процедура была названа анализом системы в отличие от контрольно-объемного анализа, применяемого в следующем разделе к процессам, протекающим при наличии потоков. Некоторые простые применения этих уравнений иллюстрируются на рис. 7.2. Во всех случаях рассматриваются простые системы (в смысле определения, данного в разд. 5.3), а именно макроскопически однородные и изотропные системы, внутреннее состояние которых пренебрежимо мало изменяется под действием поверхностного натяжения, внешних силовых полей и деформации твердых фаз. [c.85]

Элементарная ячейка модели гетерогенной изотропной системы с изолированными кубическими включениями изображена на рис. 2.3, где показаны два возможных способа разбиения ячейки изопотенциаль-ными плоскостями и — и, а также непроницаемыми для тока плоскостями а— а. Каждому разбиению соответствует своя схема соединения сопротивлений потоку значения последних вычисляются по простейшей формуле Rj =/,7(Л,-5(), где 5,- — длина линий тока г-го элемента и площадь его поперечного сечения Л,- - удельная проводимость этого элемента. Из схемы соединений определяется общее сопротивление элементарной ячейки R = (i ,) оно мйжет быть определено также по формуле R = Lj(AS), где Z, 5 - общая длина и площадь [c.28]

Таким образом, с помощью двухпараметрической группы можно снизить порядок нашей системы на две единицы, заменив интегрирование уравнений квадратурами. Далее, система (58) изотропна, т. е. инвариантна относительно поворотов координатной системы. Чтобы выразить этот факт аналитически, удобно в качестве новых переменных использовать модуль скорости и= + у ) 1 и угол наклона 0 траектории к оси лг. Тогда х = 0со80 и / = г 81п0. Очевидно, что V и угол тангажа Ф = ф — 9 инвариантны относительно вращений поэтому система (59) эквивалентна ) (если она изотропна) системе [c.192]

Смотреть страницы где упоминается термин Изотропные системы : [c.242] [c.316] [c.264] [c.88] [c.136] [c.137] [c.139] [c.141] [c.143] [c.145] [c.148] [c.150] [c.510] [c.279] [c.347] [c.114] [c.289] [c.16] [c.102] [c.87] [c.91] [c.223]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...