Термодинамика деформаций

Термодинамика деформаций дает необходимые обоснования геометрическим свойствам предельных поверхностей текучести в теории пластического течения. [c.30]

Наконец, следует заметить, что термодинамика деформаций лежит в основе так называемого энтропийного критерия длительной прочности (гл. VII), который в последние годы получает все более широкое распространение. [c.30]

В дальнейшем предполагается, что читатель знаком с основами общей термодинамики в объеме втузовской программы, поэтому здесь мы ограничиваемся только кратким напоминанием ее основных принципов. Приложение термодинамики к анализу процесса деформации, т. е. термодинамика деформаций, рассматривается более подробно. [c.30]

Термодинамика деформации. Мы начнем с замечания, касающегося понятия давления. Первоначальное определение давления было введено в п. 6, и, согласно этому определению, давление является динамической переменной, описывающей свойства движения идеальной жидкости. Затем [c.97]

Термодинамика течений с предысторией постоянной деформации налагает ограничения на эти материальные функции. Действительно, рассмотрим уравнение (4-4.36), которое перепишем здесь в виде [c.169]

Рассмотрим класс задач механики деформируемых сред, в которых основную роль играет взаимодействие внутренних напряжений и деформаций влиянием температуры и других немеханических параметров можно пренебречь. В этих задачах соотношения, вытекающие из первого и второго законов термодинамики, не нужны и полученные выше соотношения можно рассматривать как системы уравнений. [c.32]

Как показывает опыт, деформация сплошной среды неразрывно связана с распределением температуры при этом изменяющееся во времени поле деформаций вызывает изменение поля температуры и наоборот. Построение теорий сплошной среды, учитывающих эффект взаимного влияния температурного и деформационного полей, возможно лишь с привлечением общих законов термодинамики и дополнительных феноменологических гипотез. [c.50]

Книга является введением в современную механику сплошных сред. В ней изложена общая теория определяющих уравнений и термодинамики сплошных сред. Рассмотрена общая теория деформаций (нелинейный случай), построены модели гиперупругой среды и рассмотрены частные случаи модели пластической среды, вязкоупругость и теория течения вязких жидкостей. В приложениях приведен весь необходимый математический и термодинамический аппарат. [c.351]

Эта формула используется в термодинамике. Вспомнив, что Sdt = S представляет собой тензор деформаций ( 78), элементарную работу внутренних сил можно записать также в следующем виде [c.255]

Согласно первому закону термодинамики тепло, подводимое к газу, может расходоваться только на повышение внутренней энергии и работу расширения (деформации), т. е. [c.27]

Составим дифференциальное уравнение сохранения энергии для движущейся частицы сжимаемой среды. Согласно первому закону термодинамики подведенное к телу тепло идет на повышение его внутренней энергии и на совершение работы деформации [c.69]

Если и, Q, А, S суть внутренняя энергия, количество тепла, работа внешних сил и энтропия, соответственно отнесенные к единице объема тела, то в случае малых деформаций по первому и второму законам термодинамики имеем [c.63]

При совершении потоком технической работы работа деформации при расширении отдается внешнему потребителю, тогда как е каналах она воспринимается соседними элементами и изменяет их кинетическую энергию. Из сравнения уравнения (10.11) с ураинением (4.9) первого закона термодинамики, записанного для выделенного элемента потока, который деформируется, но не перемеш,ается, получим в интегральной форме [c.127]

Термодинамика упругой деформации [c.66]

ТЕРМОДИНАМИКА УПРУГОЙ ДЕФОРМАЦИИ fjj [c.67]

ТЕРМОДИНАМИКА УПРУГОЙ ДЕФОРМАЦИИ QQ [c.69]

Здесь Р (а) — линейная функция от о и производных о до порядка п включительно с постоянными коэффициентами, Q e) — такая же функция от деформации е. К соотношению вида (17.5.9) можно прийти, если рассмотреть модель, составленную из большого числа пружин и вязких сопротивлений, соединенных в разных комбинациях последовательно и параллельно. Конечно, было бы достаточно наивно искать в структуре материала соответствующие упругие и вязкие элементы, однако способ, основанный на построении реологических моделей, обладает некоторым преимуществом. Мы убедились, что в уравнении (17.5.8) должно быть J. < , при этом не было необходимости в обращении к модели, условие < Е, из которого следует первое неравенство, означает только то, что приложенная сила совершает положительную работу, расходуемую на накопление энергии деформации, а частично рассеиваемую в виде тепла. В общем случае (17.5.9) тоже должны быть выполнены некоторые неравенства, которые могут быть не столь очевидны. Но если построена эквивалентная реологическая модель из стержней, накапливающих энергию, и вязких сопротивлений, рассеивающих ее, то у нас есть полная уверенность в том, что для соответствующего модельного тела законы термодинамики будут выполняться. Второе преимущество модельных представлений состоит в том, что для любой заданной конфигурации системы может быть вычислена внутренняя энергия, представляющая собою энергию упругих пружин, и скорость необратимой диссипации энергии вязкими элементами. Имея в распоряжении закон наследственной упругости (17.5.1), (17.5.2), мы можем подсчитать полную работу деформирования, но не можем отделить накопленную энергию от рассеянной. Поэтому, например. Блонд целиком строит изложение теории на модельных представлениях. [c.590]

Уравнение (18.4.1) иногда называют уравнением состояния при ползучести, но этот термин в теориях, использующих термодинамику, имеет несколько иной смысл. Существенно подчеркнуть, что параметром упрочнения является именно деформация ползучести р в ранних работах эта оговорка часто не делалась и за параметр упрочнения принималась полная деформация (иногда за вычетом упругой части). Опыты показывают, что мгновенная пластическая деформация, если она невелика—порядка 1—2%,— не оказывает упрочняющего влияния на последующую ползучесть. Это можно объяснить некоторой разницей механизма мгновенной пластической деформации и пластической деформации, происходящей в процессе ползучести. В первом случае, если пластическая деформация невелика, она происходит в результате локализованного скольжения по пачкам плотно расположенных плоскостей скольжения в кристаллических зернах, при этом большая часть объема металла остается недеформированной, а следовательно, неупрочненной. Ползучесть происходит в результате скольжения по атомным плоскостям, распределенным по объему равномерно и на близких расстояниях величина сдвига в каждой плоскости невелика, но достаточна для создания равномерного упрочнения. [c.621]

В технической термодинамике в большинстве случаев рассматривается механическая работа деформации системы или деформационная работа. [c.17]

Вследствие этого явления при пластической деформации возникают по меньшей мере следующие потоки энергии освобождаемой упругой энергии энергии разрушения, направленной на раскрытие трещин потоки теплоты, массы, дислокаций. Каждый из этих потоков необратим. Общее термодинамическое соотношение, выражающее первое и второе начала термодинамики, для превращений энергии при деформации можно записать в виде [c.113]

Для некоторых сред получены термодинамические потенциалы, которые могут быть использованы в различного рода вариационных методах при решении ряда задач теории ползучести стареющих тел. Сформулированы ограничения на упругие и реологические характеристики стареющих материалов, в частности, на их модуль упругомгновенной деформации Е (t), меру ползучести С I, т) и меру релаксаций Q (i, т), накладываемые вторым началом термодинамики. [c.75]

Сообщенная определенной единице массы потока теплота dQ складывается из теплоты dQi, подведенной извне теплопроводностью, и теплоты трения Qtp- Согласно первому закону термодинамики теплота dQ идет на изменение внутренней энергии du и совершение работы расширения (деформации) [c.250]

Согласно первому закону термодинамики в момент максимального сжатия (сближения) в теплоту перейдет работа упругой и пластической деформации удара. Однако при разгрузке контакта работа упругой деформации почти полностью восстановится (исключение составляет часть работы, которая связана с гистерезисом), но это уже происходит на втором этапе удара при охлаждении контакта. Следовательно, общее количество теплоты, генерируемое при ударе, [c.119]

Термодинамический подход является чрезвычайно плодотворным и, несомненно, будет предметом еще более пристального внимания механиков. Термодинамический подход необ одиМ при решении различных задач термоупругости, термопластичности и термопол-. зучести. Особенно велико/значение термодинамики деформаций при формулировке вариационных принципов термоупругости в тех случаях, когда физико-механические характеристики материала принимаются зависящими от температуры, в случае н-ели нейной термоупругости и т. д. - [c.30]

Большое значение термодинамика деформаций имеет в термо-ползучести. Как это будет показано ниже (гл. III), она , в частности, накладывает существенные ограничения на характер определяющих уравнений термоползучести, при которых оказывается возможным описание релаксационных процессов. [c.30]

Природа сил Xj различная, могут быть силы электрического или магнитного поля, механические и другие силы. Соответственно под координатами понимается не только положение системы в пространстве, но и состояние ее деформации, электризации, намагниченности и др. Речь идет, таким образом, об обобщенных силах X,- и обобщенных внешних координатах системы Vj. Обобш,ение состоит, в частности, в том, что в отличие от истинных механических сил и координат обобщенные силы и координаты могут иметь иную размерность при условии, что их произведение имеет размерность энергии. Например, сила, деленная на площадь, равняется давлению (Р), а изменение расстояния в направлении действия этой силы, умноженное на площадь граничной поверхности, — это изменение объема системы (dl ). Поэтому элементарная механическая работа против сил изотропного внешнего давления записывается в термодинамике как работа расширения системы [c.43]

ЗАВИСИМОСТЬ Ts(0). Экспоненциальная зависимость сопротивления деформации от температуры (см. рис. 240, б) впервые предложена Н. С. Курнаковым и экспериментально подтверждена С. И. Губкиным. На основе принципов термодинамики необратимых процессов М. А. Зайков [3] предложил теоретический вывод экспоненциальной зависимости сопротивления деформации от температуры [c.455]

Выражение производной (ди ди]т через термические параметры р, V, Т имеет важное значение в термодинамике оно устанавливает связь между термическим и калорическим уравнениями состояния. Найдем указанное выражение, анализируя процесс деформации прямоугольной координатной сетки р—о-диаграммы в косоугольную сетку изотерм и адиабат (см. рис. 3.11) в окрестности точки М. Детальный анализ геометрического существа такой деформации с использованием математического аппарата функциональных определителей (якобианов) позволяет ввести 7— -диаграмму без использования цикла Карно или принципа адиабатической недостижимости рассмотрение этого вопроса, однако, выходит за рамки данного учебника. Ниже дан нестрогий вывод выражения для ди1ди)т. [c.92]

Термодинамика имеет дело с превращениями энергии. Своеобразие превращений энергии при трении и изнашивании заключается в их многообразии. Пластическая деформация жесткопластического тела (металла, полимера) протекает в условиях неоднородного напряженного состояния, неоднородного химического потенциала и температур , . В соответствии с принципом Ле-Шателье всякое внешнее воздействие, выводящее тело (систему) из равновесия, инициирует в нем процессы, стремя1циеся ослабить результаты этого воздействия. Поэтому образование разрыва спло1пности материала при появлении дефектов структуры должно вызывать перенос массы окружающего материала к месту дефекта, чтобы заполнить и уменьшить разрыв. Возникновение переноса вещества при пластической деформации металла является следствием локального изменения химического потенциала в очаге деформации от его значения в сплошном металле. Таким образом, развитие процесса пластического деформирования характеризуется соотношением конкурируюпщх потоков энергии, стремящихся разрушить материал и противостоящих его разрушению [1]. [c.113]

Согласно второму закону термодинамики, работа будет максимальна, если при переходе системы в состояние равновесия с окружающей средой все процессы будут полностью обратимыми (равновесными). Е сли при этом система получает первичную энергию от источников, то эти процессы также должны быть равновесными. Из условия обратимости следует, что теплообмен с окружающей средой может происходить только в равновесном изотермиом процессе при температуре Т . Процесс обмена работой также долл ен бы гь равновесным, но при этом нужно учесть, что не вся работа, совершаемая системой, может быть отдана потребителю часть ее должна быть затрачена на вытеснение соответствующего объема окружающей среды с противодавлением рд. Поэтому при вычислении функций работоспособности учитывается только полезная работа 1 , равная разности работы деформации системы/ыо и работы но вытеснению объема окружающей среды [c.367]

Изучение влияния совместного действия силовых и физикохимических факторов на поведение твердых тел в процессе их эксплуатации привело к появлению нового направления—физикохимической механики материалов 1106]. Здесь делается попытка привлечения физики твердого тела, физической химии, химии твердых состояний и неравновесной термодинамики для изучения деформации и разрушения твердых тел, работающих в условиях одновременного действия нагрузок, температур, коррозионноагрессивных сред и ядерных облучений. [c.60]

Термодинамика (термоупру,гость) 458 (470) Траектории главных деформаций (напряжений) 180, 181 [c.615]

ПИЯ на термодинамику и кинетику окиеления и коррозии [100— 112]. Высказывались предположения, что механические напряжения влияют на скорости коррозии путем изменения формы кинетического закона [106], хотя такие представления и вызывают возражения [109]. Кроме того, некоторые теории [101] и экспериментальные наблюдения [35, 108] указывают на возможность ускорения коррозии вследствие разрушающего воздействия приложенного напряжения на поверхностную пленку коррозионных продуктов. Недавние исследования коррозии жаростойких сплавов Со—Сг—А1 и N1—Сг—А1 (без добавок и с добавками иттрия, улучшающими адгезию окисла [Ш]) показали, что, хотя деформация под действием высоких сжимающих напряжений может приводить к короблению и растрескиванию пленок АЬОз, степень последующего отслаивания и повторного окисления, т. е. кинетика окисления, существенно не изменяется [110]. [c.25]

ДАВЛЕНИЕ в термодинамике — термодинамич. параметр Р, определяющий элементарную работу rfro= = Р dV, совершаемую системой при медленном (квази-статич.) изменении ее объёма V, вызываемом перемещением внеш. тел. При деформации упругих тол сила, действующая на единицу поверхности, не перпендикулярна к пей, вместо Д. в этом случае вводят тензор напряжений а/, а//—нормальные напряжения, a,/j(iг k) -касательные напряжения. Элементарная работа равна dw= — duifi — злемент тензора деформации. [c.547]

Имеется два подхода к выводу уравнений динамики сплошной среды. Феноменологический метод состоит в том, что постулируются соотношения между деформациями и напряжениями, потоком тепла 1 градиентом температуры, скоростью диффузии и градиентом концентрации, а затем на основе законов механики и термодинамики выводятся уравнения. Особенность этого. метода состоит в то.м, что коэффициенты переноса, т. е. коэффициенты пропорциональности между градиентом скорости и касательным напряжением, потоком тепла и градиентом температуры, скоростью диффузии и градиентом концентрации, иредиолагаются известнььми. [c.5]

Механизм высокоэластичной деформации [22]. Высокоэластичное состояние является промежуточным физическим состоянием между жидким (текучим) и стеклообразным, поэтому в комплексе механических свойств эластомера можно обнаружить элементы свойств жидкого и стеклообразного тела. В простой жидкости молекулы легко перемещаются тепловым движением. Внешнее силовое поле дает преимущество перемещению в направлении поля, что приводит к возникновению макроскопически наблюдаемого течения жидкости. Развитие высокоэластичной деформации можно рассматривать как течение звеньев или групп звеньев макромолекулы под влиянием внешних сил. С этой точки зрения полимеры (и, в частности, эластомеры) близки к жидкостям. Однако, поскольку все звенья в цепи связаны, а цепи сшиты в пространственную сетчатую структуру, то их течение ограничено связями и не является необратимым. Это соответствует твердому состоянию тела. Таким образом, при высокоэластичном состоянии возможность свободного перемещения имеют только участки цепных макромолекул при отсутствии заметных перемещений макромолекулы в целом. Тепловые движения п эиводят к многочисленным-конформациям этих участков, при которых расстояние между узлами цепей пространственной сетки намного меньше контурной длины участков цепи. Под действием внешней силы цепи изменяют свои конформации, причем проекции участков в направлении деформации удлиняются (или сокращаются). Деформация развивается путем последовательного перемещения сегментов этих участков из одного положения в другое, т. е. протекает во времени [4, 49]. Этим объясняется отставание высокоэластичной деформации от изменения внешней нагрузки. Процесс перегруппировки сегментов сопровождается преодолением внутреннего трения и, следовательно, рассеянием механической энергии. После прекращения действия внешней силы участки цепи под действием теплового движения вновь вернутся в наиболее вероятное состояние сильно свернутых конформаций. По терминологии термодинамики переход в более вероятное состояние системы связан с возрастанием энтропии. Поэтому эластомеры имеют энтропийный характер деформации деформация связана с уменьшением энтропии, а возвращение в начальное положение — с увеличением ее. На основе законов термодинамики разработана статистическая (кинетическая) теория деформации и прочности полимеров, устанавливающая связь механических характеристик с температу-4 51 [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...