Предельная упругая энергия разрушения

Начавшееся хрупкое разрушение является самопроизвольным процессом накопленная в системе энергия поддерживает процесс лавинообразного хрупкого разрушения, затрата энергии на образование новых поверхностей меньше, чем освобождающаяся при этом упругая энергия. Гриффитсом было установлено, что существует некоторая критическая длина трещины, назовем ее первой критической и обозначим через /аь рост которой происходит самопроизвольно и сопровождается уменьшением энергии в системе. Как было сказано выше, для того чтобы трещина двигалась, кроме энергетических условий (уменьшение энергии в системе), требуется и достижение определенного напряжения в устье трещины, что достигается при втором критическом ее размере—1с. Ввиду того что в металлах трещина не предельно остра, определяет хрупкую прочность вторая критическая длина дефекта, поскольку h >U, для, стекла имеет место обратная картина 1о<1а или разница между 1с и /э не так велика. Это количественная, но не принципиальная разница хрупкого разрушения стекла и металла. [c.72]

Энергетический критерий предельного равновесия в случае идеально упругого разрушения можно получить из условия (4.6), полагая Q = 0 и вводя в (4.1) экспериментально определяемое значение поверхностной плотности энергии разрушения Y-При этом первое слагаемое в уравнении (4.6) приобретает вид f(65 ++ б5 ), поэтому для упругого тела критерий разрушения таков [c.41]

Неустойчивой называют трещину, когда в некотором объеме, окружающем трещину, нарушаются условия механического равновесия. При этом трещина распространяется и это распространение может происходить при постоянной нагрузке. Для тела в целом условия равновесия при наличии неустойчивой трещины могут сохраняться. В предельном состоянии равновесия для неустойчивой трещины соблюдается условие ( Р/сП<0, т.е. для остановки трещины надо успеть снизить нагрузку. Однако скорость трещины в закритическом состоянии настолько велика, что при испытании образцов на испытательных машинах успеть снять нагрузку до полного разрушения образца практически не удается (поскольку машина обладает некоторой податливостью). Кроме того, даже при полностью удаленной внешней нагрузке трещина может расти от наличия упругой энергии в самом образце, так как для того, чтобы разгрузить образец полностью во всех его точках, требуется известное время. [c.153]

Здесь Е означает предельную упругую потенциальную энергию , а индексы указывают на объем (г ), формоизменение (ф), пластичность (пл) и разрушение (р). [c.120]

Еще одно свойство, а именно прочность, должно рассматриваться как основное. Прочность определяется предельной упругой потенциальной энергией (Е) материала или максимумом работы деформирования (ш), который может быть накоплен в единице объема до появления пластического течения или разрушения. Таким образом, различают Е л и Ер, добавляя, где необходимо, значки v и (о), чтобы указать на объемный или девиаторный характер деформи- [c.128]

Критерии разрушения также можно подразделить на критерии напряжений, деформации или упругой энергии. При использовании этих критериев предполагают, что условия, необходимые для текучести или разрушения конструкции, можно представить как некоторую функцию напряжений, деформации или энергии, накопленной в конструкции. Критерии этого типа обычно применяют только при однократной нагрузке, когда их сравнивают с каким-либо предельным состоянием материала при однократной нагрузке. В случае повторной нагрузки, когда разрушение происходит после определенного числа циклов нагружений, эти Критерии не применяют, хотя имеются методы, при которых их используют как косвенные параметры, дающие оценку сопротивления [c.315]

Таким образом, при использовании критериев подобия локального разрушения при определении трещиностойкости удается исключить влияние внешних факторов на К с, а рассматривать влияние на трещиностойкость материала только одного параметра — структуры. Это достигается путем определения минимального (или максимального) значения параметра порядка (размера зоны в направлении движения трещины с предельной плотностью энергии упругой деформации). [c.46]

Возможность неравновесных фазовых переходов кристалл — аморфное состояние материала вытекает и из энергетической аналогии процессов плавления и разрушения. В соответствии с представлениями, развитыми ранее [71], энергия предельного упругого искажения кристаллической решетки-в условиях механического нагружения при данной температуре, достигаемая при накоплении дефектов кристаллической решетки критической плотности, равна изменению энтальпии ЛЯ г, металла при его нагреве от заданной температуры до температуры плавления Ts, а энергия собственно разрушения— скрытой теплоте плавления. Предельная удельная энергия упругой деформации, равная АН т,— г[ Ср — теплоемкость, Г — текущая температура), при механическом нагружении опре- [c.84]

Силовые и энергетические критерии разрушения. Наряду с концепцией предельного состояния в теориях прочности долгое время монопольное положение занимали силовые критерии разрушения. Энергетические концепции механики разрушения существенно изменили представления о причинах, вызывающих катастрофическое разрушение материалов и конструкций. По меткому выражению Дж. Гордона Современную механику разрушения занимает прежде всего не вопрос о нагрузках и напряжениях, а вопрос о том, как, почему, где и когда упругая энергия, запасенная в материале, может перейти в энергию разрушения [35, с. 60]. [c.16]

По И. А. Одингу, зародыш трещины возникает в некотором микро-или субмикроскопическом объеме скопления дислокаций, в котором упругая энергия деформации достигла некоторой предельной величины, равной скрытой теплоте плавления. Он считает, что такая насыщенность энергией вызывает разрушение металла [П4]. Сам по себе зародыш трещины устойчив. Однако на его остром конце опять образуется линейная дислокация, которая взаимодействует с проходящими около нее дислокациями. Это приводит к постепенному разрастанию зародыша. [c.32]

Продолжительность трех первых стадий в значительной степени зависит от исходного строения металлов и составляет большую часть от продолжительности всего процесса усталостного разрушения, при этом первые две стадии неразрывно связаны друг с другом и могут быть объединены в одну. В течение же четвертой стадии в металле проходят процессы, являющиеся не чисто усталостными, а связанными с предельным состоянием, обусловленным исчерпанием энергоемкости данного материала [35]. Продолжительность четвертой стадии зависит от запаса упругой энергии системы и геометрических размеров образца. [c.87]

Сопротивление разрыву, определенное на лабораторном образце, не постоянно для материала ввиду влияния на процесс разрушения запаса упругой энергии, поэтому предельное со- [c.89]

Своеобразие работы сосуда заключается в том, что момент достижения максимального усилия X,, разрывающего стенку сосуда, не совпадает с моментом достижения максимума давления Р внутри сосуда. Результаты анализа соотношений X, и Р для различных случаев нагружения листового металла из работы [131] представлены в шде табл.7.2.1. Максимальное давление внутри сосуда достигается раньше, то есть при меньших истинных деформациях и напряжениях, чем наступает пластическая неустойчивость, соответствующая максимуму усилия, приложенного в направлении наибольшего главного напряжения. Поэтому для цилиндрического сосуда, нагруженного внутренним давлением, величины истинного напряжения с, = 2 А Г и равномерной деформации е, = и / 2, соответствующие достижению максимального давления, являются предельными, так как их превышение предопределяет возможность самопроизвольного развития деформаций за счет накопленной упругой энергии и может сопровождаться разрушением. [c.200]

Губер в 1904 г, высказал предположение, что разрушение материала происходит тогда, когда достигается предельное значение либо полной упругой энергии, либо энергии изменения формы, в зависимости от того, отрицательно или положительно р. Когда гидростатическая часть тензора напряжений отрицательна, то есть происходит всестороннее сжатие, критерий прочности Губера совпадает с условием постоянства октаэдрического напряжения Мизеса. При всестороннем растяжении начало разрушения определяется, по Губеру, полной удельной энергией. [c.103]

В основу энергетической теории прочности положена гипотеза о том, что разрушение (или переход в пластическое состояние) наступает, когда удельная потенциальная энергия формоизменения С/ при работе материала в упругой стадии ( 6.5) достигает предельного значения, соответствующего одноосному напряженному состоянию [c.256]

Для описания условий разрушения на стадии развития трещин при циклическом нагружении получили широкое распространение критерии линейной и нелинейной механики разрушения. В упругой области или при наличии малых пластических зон в вершине трещины наиболее широко используются силовые (коэффициент интенсивности напряжений п, щ) и энергетические (энергия образования единицы свободной поверхности у или энергия продвижения трещины на единицу длины б), а в случае развитых пластических деформаций (размер пластической зоны в вершине трещины соизмерим с ее длиной) применяются деформационные (критическое раскрытие трещины, предельная деформация в вершине трещины, коэффициент интенсивности деформаций, размер пластической зоны) и энергетические (/-интеграл) критерии. [c.26]

Основные виды критериев. Критерии разрушения можно классифицировать как критерии текучести материала и критерии хрупкого разрушения. Критерии текучести материала определяют условия, ограничивающие пластическую деформацию. Критерии хрупкого разрушения определяют предельные условия для напряжений, деформаций или энергии упругих деформаций. Кроме того, различают разрушение вязкое и хрупкое в зависимости от значения пластической деформации, которая имеет место перед разрушением. [c.315]

Согласно данным [21, 22] критическую плотность энергии деформации можно определить как площадь под кривой истинное напряжение — истинная деформация, т. е. принять dW/dV)Wс , где IF , удельная энергия предельной деформации при одноосном растяжении. При этом Л. Жиль-мо рассматривает поглощенную энергию W на единицу объема, необходимую для разрушения, как состоящую из энергии упругой деформации We, энергии пластической деформации W и энергии Ws, необходимой для распространения трещины. Поглощенную единицей объема энергию при статическом растяжении можно представить в виде [c.31]

Продельная упругая энергия разрушения (Ер) 120 Предельная упругая энергня формоизменения (Еф) 120 Предельный относительный объем (ij)) 61 [c.379]

И.А. Одинг рассмотрел процесс разрушения металлов с точки зрения взаимодействия дислокаций и предложил считать предельную величину энергии упругой деформации равной скрытой теплоте плавления [179J. В этой работе энергия упругой деформации рассчитывалась не по величине, напряжений от внешних сил, а по значениям локальных напряжений, возникающих при взаимодействии силовых полей дислокаций. Роль внешних напряжений при этом сводилась к зарождению дислокаций и их перемешению. [c.328]

С достаточной досч оверностью установлено, что разрушение при пластическом течении зависит от всех главных касательных напряжений, а не просто от наибольшего из них, и происходит при достижении упругой энергией, накопленной при деформировании сдвигом, своего предельного значения. Это условие задает поверхность разрушения при пластическом течении в форме кругового цилиндра с осьнуОС (см. рис. 1.7), проходящей через начало [c.38]

Первая часть в правой стороне, являясь упругой потенциальной энергией, обратима, тогда как вторая часть переходит в тепло U диссипнруется. Поэтому разрушение имеет место, когда первая часть достигает и превышает предельную упругую потенциальную энергию материала при равномерном всестороннем напряженном состоянии, измеряемую Условие разрушения, следовательно, будет [c.223]

Критерии разрушения. Теории разрушения. В теории разрушения пытаются связать предельное состояние материала с критическими величинами некоторых функций напряжений, деформаций или упругой энергии. Из многих разработанных теорий наиболее близкими для конструктора артиллерийского оружия являются теория максимальшлх нормальных напряжений, максимальной деформации, максимального касательного напряжения, теория энергии формоизменения и теория треш ино-образования Гриффитса. [c.317]

Пластическая деформация реальных тел сопровождается образованием и развитием субмикро-, микро- и макротрещин. Исходная структура реальных материалов также далека от совершенства. Причин образования дефектов, в том числе и трещин, много, и здесь нет необходимости подробно освещать этот вопрос. Процесс образования зародышей разрушения связывают прежде всего с движением дислокаций и взаимодействием полей напряжений подвижных и неподвижных дислокаций. Зародыш разрушения возникает при скоплении вакансий, а также дислокаций в микрообъеме, в котором накопленная упругая энергия достигает предельной величины, равной скрытой теплоте плавления. Образование микротрещины и трещины осуществляется при локализации пластического течения на линиях скольжения, формирование которых связано с переориентацией элементов структуры по направлениям вынужденного сдвига вдоль действия главного сдвигающего напряжения объединению микротрещин и их раскрытию способствует пересечение линий Ъсольжения. [c.8]

Вместо твердости, прочности и пластичности при разрушении неоднократно предлагалось использовать в качестве определяющего параметра энергию разрушения [33, 55, 77, 84]. Если считать, как это делается в работах [55, 84], что этот параметр примерно пропорционален площади под стандартной кривой напряжение — деформация, то для материала заданной прочности он приблизительно пропорционален удлинению при разрушении и, следовательно, может быть параметром, определяющим сопротивление разрушению пластичных материалов. Существование такого определяющего параметра было подтверждено Тирувенгадамом и др. [84, 88]. Однако между указанным параметром и сопротивлением кавитационному воздействию прочных хрупких материалов, таких, как инструментальная сталь [19, 33, 43], у которых энергия деформации убывает с повышением прочности, существует обратная связь. Другими словами, для таких материалов твердость (или предел прочности) играет главную роль. Исходя из этого, Хоббс [33] предложил в качестве определяющего параметра использовать предельную удельную работу деформации , пропорциональную произведению предела прочности на величину деформации если она остается упругой до момента разрушения). Иначе говоря, он считал, что при хрупком разрушении главную роль играет энергия разрушения. Если учесть, что при кавитации циклы нагружения повторяются с очень высокой частотой, то это допущение становится весьма реалистическим. [c.442]

К тому времени представление о прочности твердых тел, как о величине, пропорциональной их поверхностной энергии, было уже хорошо известно. Это представление казалось очевидным для простого раскалывания, предопределенного наличием совершенной кристаллической спайности (как в известном опыте Обреимова с расщеплением слюды). Совсем иначе следовало рассматривать разрушение твердого тела при диспергировании — тонком измельчении или шлифовании. При этом поверхностная энергия составляет ничтожную долю полного баланса энергии, т. е. величины работы, затрачиваемой на разрушение. Эта доля не превышает одной тысячной или десятитысячной, что и выражается весьма малым физическим коэффициентом полезного действия процессов измельчения — механического диспергирования. Подавляющую часть затрачиваемой работы составляет работа упругой деформации объема данного участка тела при доведении его до предельного состояния (после разгрузки в результате разрушения эта упругая энергия почти полностью рассеивается в тепло) и работа пластических деформаций, приобретающих особое значение при разрушении таких пластичных тел как металлы — например, в процессах резания металлов. [c.6]

Основными параметрами диаграммы являются о , ЛГк, а и р. Энергия, необходимая для образования очага разрушения, складывается из энергии предельного искажения кристаллической решетки и энергии разрыва межатомных связей. Применительно к диаграмме усталостного разрушения параметры р и а представляют собой приведенные значения напряжения, характеризующие соответственно энергию искажения решетки и энергию разрушения межатомных связей. Приведенное напряжение искажения 3, равное разности между пределом усталости и циклическим пределом упругости 3 = ст 1—а , показывает, насколько необходимо превысить циклический предел упругости, чтобы за полуцикл в единичном объеме ДУр возникли устойчивые искажения кристаллической решетки предельной величины. Приведенное напряжение разрушения а, равное разности между критическим напряжением и пределом усталости а = а —0-ь показывает, насколько приложенная амплитуда напряжения должна быть выше предела усталости, чтобы за полуцикл в единичном объёме АУр возникли устойчивые нарушения [c.103]

При измельчении комбинируются раздавливание и удар (при получении крупных частиц), истирание и удар (при тонком измельчении). При дроблении твердых тел затрачиваемая энергия расходуется на упругую и пластическую деформации, на теплоту и образование новых поверхностей, которое и является конечной целью размола. Процесс деформации твердых тел заключается в том, что под действием внешних сил в наиболее слабых местах тела образуются замкнутые или начинающиеся на поверхности мельчайшие трещины. При прекращении внешнего воздействия трещины под действием молекулярных сил могут смыкаться ( самозаживляться ) и тело подвергается лишь упругой деформации. Разрушение наблюдается в том случае, когда трещины настолько увеличиваются, что пересекают твердое тело по всему его сечению в одном или нескольких направлениях. В момент разрушения напряжения в деформирующемся теле превышают некоторое предельное значение (предел прочности материала), упругая деформация сменяется деформацией разрушения и происходит измельчение. [c.18]

По определению динамическая скорость высвобождения энергии равна пределу отношения G = limf (С )/и, когда контур С стягивается в точку, совпадающую с вершиной трещины. Фрён-дом [37, 38] было показано, что величина G, полученная с помощью такого предельного перехода, не зависит ни от выбора контура С, ни от способа стягивания данного контура в точку. Следует заметить, что для квазистатического процесса роста трещины величина F/v должна перейти в не зависящий от пути интегрирования У-интеграл. Однако в общем случае величина F будет зависеть от выбора пути интегрирования, используемога для ее вычисления. То обстоятельство, что величина F оказывается не зависящей от пути интегрирования в частном случае,, когда для наблюдателя, движущегося вместе с вершиной трещины, упругое поле не зависит от времени, было установлена впервые в работе Си [83]. Это свойство можно использовать,, работая с моделью разрушения путем отрыва. [c.102]

Отметим и еще одну закономерность деформирования. В структуре неоднородного тела обнаружены локальные области, лавинообразное разрушение которых не зависит ни от жесткости внешнего стеснения тела, ни от шага нагружения. Это свидетельствует о локальной потере устойчивости процесса накопления повреждений. Подобная, дискретная, диссипация энергии наблюдается на закритиче-ской стадии деформирования и проявляется в виде отдельных более или менее протяженных срывов на диаграммах. Наблюдается смена стадий стабильного и нестабильного структурного разрушения. Данное явление происходит вследствие того, что, как было показано, процесс структурного разрушения неоднородного тела осуществляется за счет не только внешнего (нагружающг1я система), но и внутреннего источника подводимой механической энергии. Последний связан с освобождением иотенциальной энергии упругого деформирования при разгрузке элементов структуры в объеме тела, окружающем области самоподдерживаемого, или, по терминологии Б.И. Шемякина [295], свободного разрушения. Поэтому даже в случае предельно "жесткого монотонного нагружения характер накопления повреждений на структурном уровне полностью не контролируется. [c.140]

Необратимые процессы при переменном деформировании проявляются в поглощении энергии, характеризуемом петлей упруго-пластического гистерезиса, выделении тепла и накоплении локальных напряжений остаточных. Образование сдвигов при циклич. деформировании монокристаллов возникает на весьма ранних стадиях, составляющих по числу циклов несколько процентов по сравнению с тем, к-рое необходимо для возникновения микроскопич. трещин. В поликристаллах неравномерность необратимых процессов при циклич. деформировании усугубляется микронеоднородной напряженностью конгломерата вследствие случайной ориентировки отдельных кристаллов, дефектами их структур, искажениями у границ и др. несовершенствами. Начальные стадии сдвиговых явлений возникают в отделг,-ных наиболее напряженных и ослабленных дефектами кристаллах. При дальнейшем деформировании сдвиговые процессы распространяются на все большие объемы кристаллич. конгломерата. В настоящее время нет ещо общепринятой теории усталостного разрушения. Согласно одной пз распространспных теорий при определеи-ном уровне циклической напряженности накопление сдвигов приводит к зональному исчерпанию способности металла к дальнейшему деформированию, к его предельному наклепу и возникновению микроскопических разрушений в форме трещин, образующихся в местах высокой плотности сдвиговых явлений. Наклеп, распространяющийся па часть напрягаемых объемов конгломерата, проявляется в увеличении сопротивления металла пластич. дефор- [c.382]

Увеличение подводимой к вершине энергии с течением времени должно было бы увеличивать скорость распространения трещины до предельной теоретической скорости, равной скорости распространения поверхностных волн Рзлея. Однако в практике такие скорости разрушения не наблюдаются, так как в теоретической модели не учитываются важные физические явления, происходящие в концевой области трещины. Упругое тело содержит в себе различного рода микродефекты типа микротрещин, пустот, пор и т. д. Число и размеры этих микродефектов существенно растут в области какого-либо концентратора, если тело, содержащее зтот концентратор, находится под нагрузкой. В частности, в окрестностях вершин макроскопической трещины, где напряжения достигают весьма больших значений, микродефекты должны существенно влиять на процесс распространения трещины. Естественно, что концентрация, размеры и расположение растущих дефектов в области вершины трещины будут зависеть от напряженного состояния в этой области. В большой степени они будут зависеть от величины и направления максимального растягивающего напряжения. Исследование распределения главных напряжений по полярному углу б в области вершины растущей трещины, показывает, что главное растягивающее напряжение Oj принимает свое максимальное значение при в = 60°. Это означает, что роста концентрации микродефектов в области вериш- [c.127]

В заключение Юнг приводит любопытные соображения о разрушении упругих тел ударом. В этом случае учитывать надлежит не вес ударяющего тела, а его кинетическую энергию. Полагая, что направление удара горизонтально, так что его эффект не может быть усилен влиянием силы тяжести , Юнг приходит к выводу, что если давление веса в 100 фунтов (приложенное статически) разрывает данный образец, вызвав в нем предварительно удлинение в 1 дюйм, то тот же самый вес привел бы к разрыву в результате удара со скоростью, которую приобретает тяжелое тело, падая с высоты Уг дюйма, а вес в 1 фунт разорвал бы его, упав с высоты 50 дюймов . Юнг констатирует, что при воздействии на призматический брус продольной динамическои нагрузки его упругость пропорциональна его длине, поскольку такое же растяжение более длинного волокна производит и большее удлинение . Далее, он находит, что здесь имеется, однако, предел, дальше которого скорость ударяющего тела не может быть увеличена, не превышая упругость ударяющего тела и не приводя к его разрушению, сколь бы малыми ни были размеры первого тела, причем этот предел зависит от инерции частей второго тела, которой недопустимо пренебрегать, когда эти части приведены в состояние движения с большой скоростью . Обозначая скорость, с которой волна сжатия перемещается вдоль бруса, через V и скорость ударяющего тела через V, он заключает, что относительное сжатие, произведенное на конце бруса в момент удара, равно v/V и что предельное значение для скорости v получится, если отношение vIV приравнять тому относительному укорочению, при котором материал подвергшегося удару бруса испытывает разрыв при статических испытаниях. [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...