Адиабатической недостижимости принцип

Аддитивности термодинамический принцип 24 Адиабатическая модель атмосферы 98 Адиабатической недостижимости принцип 55 [c.237]

Аддитивности термодинамический принцип — 30 Адиабатической недостижимости принцип—70 Активность — 750 Ансамбли статистические — 371 [c.796]

Рассмотрим вопрос о существовании энтропии. Положение о существовании энтропии может быть сформулировано в виде принципа адиабатической недостижимости в окрестности точки, изображающей равновесное состояние термически однородной системы, существуют точки, которые не могут быть достигнуты при движении вдоль обратимой адиабаты. Поскольку через любую точку можно провести обратимую адиабату, то принцип недостижимости означает, что соседние адиабаты не пересекаются. Этот факт является следствием опыта, который можно легко представить себе, взяв в качестве термодинамической системы, например, 1 кг газа (идеального или реального), помещенного в теплоизолированный цилиндр с поршнем. Естественно предположить, что каждая адиабата из рассматриваемого семейства кривых характеризуется определенным значением особого параметра и это значение одинаково для каждой точки выбранной адиабаты. Таким особым параметром и является энтропия. [c.89]

Принцип адиабатической недостижимости справедлив и для необратимого адиабатного процесса, однако в этом случае существует и область достижимых состояний (вне обратимой адиабаты). [c.89]

Укажем на еще один возможный способ введения абсолютной температуры и абсолютной энтропии, не требующий использования совершенного газа в качестве эталонного тела для измерения Т и 3. Этот способ основан на постулате Каратеодори, согласно которому в окрестности любого равновесного состояния системы А имеются другие состояния В, в которые нельзя перейти из состояния А путем адиабатического процесса — принцип адиабатической недостижимости. Заметим, что этот принцип содержится в нашем принципе энтропии. Действительно, предположение о том, что адиабаты не пересекаются друг с другом, и означает, что два состояния, лежащие на разных адиабатах, не могут быть связаны третьим адиабатическим процессом. [c.38]

В аналитическом виде второе начало термодинамики было сформулировано Р. Клаузиусом в 1850 г. (первая формулировка, стр. 50) и В. Томсоном. (Кельвином) в 1851 г. (вторая формулировка, стр. 51). Формулировка второго начала термодинамики в виде принципа о существовании адиабатически недостижимых состояний принадлежит русскому ученому Н. Н. Шиллеру (1900 г.) и К. Каратеодори (1909 г). [c.54]

На наличие особого термодинамического принципа, определяющего закономерности превращения тепла в работу в тепловых двигателях, указывал еще С. Карно в 1824 г. В аналитическом виде второе начало термодинамики было сформулировано Р. Клаузиусом в 1850 г. (первая формулировка) и В. Томсоном (Кельвином) в 1851 г. (вторая формулировка) формулировка второго начала термодинамики в виде утверждения о существовании адиабатически недостижимых состояний принадлежит русскому ученому Н. Н. Шиллеру (1900 г.) и К. Каратеодори (1909 г.). Критиче- [c.42]

Дальше записано Мы видим, таким образом, что в системе Каратеодори новой физической идеей — тем новым началом , на котором построено обоснование принципа существования энтропии,— является постулат адиабатической недостижимости... . Дальше показывается, что за положением об адиабатической недостижимости следует, что для dQ существует интегрирующий делитель, т. е. что эта величина может быть приведена к виду Рйх. Этим автор заканчивает рассмотрение и анализ различных имевшихся методов обоснования энтропии как функции состояния системы. [c.361]

Первая глава посвящена термодинамическим основам термоупругости. Изложение начинается с основных положений классической термодинамики. При рассмотрении второго закона термодинамики предпочтение дается новой его формулировке, разработанной профессором Киевского университета Н. Н. Шиллером в 1897—1901 гг., немецким математиком Каратеодори в 1909 г. и Т. А. Афанасьевой-Эренфест в 1925—1928 гг. Эта формулировка устанавливает общий эмпирический принцип о невозможности определенных процессов — принцип адиабатической недостижимости, удобный для математического выражения второго закона термодинамики в случае термодинамических систем, состояние которых определяется большим числом независимых переменных (деформируемых твердых тел и др.). [c.6]

В настоящее время формулировка принципа адиабатической недостижимости состоит из следующих двух частей (см. [3, 28, 55] и др.) [c.22]

Из второй части формулировки принципа адиабатической недостижимости вытекает положение о неуклонном возрастании энтропии в случае адиабатического необратимого процесса, т. е. [c.23]

Принцип адиабатической недостижимости вытекает из положения о невозможности создания вечного двигателя второго рода. Действительно, если система переходит из начального состояния 1 в состояние 2, получая при неизменяемости теплообмена dQ >0) некоторое положительное количество тепла Q, а затем возвращается адиабатически из состояния 2 в первоначальное состояние 1, то в результате такого кругового процесса будет полностью превращено в работу тепло Q, взятое от одних тел без отдачи другим. Так как такой процесс невозможен, то состояние 1 адиабатически недостижимо из состояния 2. [c.23]

Из второй части формулировки принципа адиабатической недостижимости вытекает положение о неуклонном возрастании энтропии в случае адиабатического необратимого процесса при переходе системы из одного состояния в другое адиабатическим необратимым путем [c.24]

Из формулировки принципа адиабатической недостижимости для необратимых процессов вытекает положение о неуклонном возрастании энтропии при необратимом процессе, т. е. при переходе системы из одного состояния в другое адиабатически необратимым путем [c.121]

Сделанное ограничение сформулированных следствий случаем термически однородной системы существенно. Оно очевидно-предполагает, что внутри системы нет адиабатических перегородок, при наличии которых даже в равновесном состоянии отделенные тими перегородками части системы могут иметь разные температуры. Легко убедиться, что при выводе обоих только что-приведенных следствий предположение о термической однородности было использовано, иначе нельзя было бы говорить об изотермических процессах. Известны примеры термически неоднородных систем, для которых принцип адиабатической недостижимости не выполнен ). Таким образом, на термически неоднородные системы этот принцип не распространяется. [c.48]

Таким образом, мы приходим к выводу, что принцип адиабатической недостижимости Каратеодори (см. 4, обсуждение II начала), эквивалентный, как мы только что видели на примере трех переменных (для большего числа переменных все еще сложнее, но общий вывод тот же), требованию существования у дифференциальной формы Пфаффа интегрирующего множителя [c.168]

Попытки показать, что, по крайней мере, некоторые следствия тепловой теоремы Нернста могут быть получены из второго начала, привели к выдвижению принципа недостижимости абсолютного нуля температуры. Нернст, выдвинувший этот принцип, указывает, что если состояния Т = О могут быть достигнуты обратимым адиабатическим путем АВ (см. рис. 6), то последовательность адиабат АВ, ВС, СО могла бы быть использована для уменьшения энтропии системы, что противоречит второму началу. Поэтому, заключает Нернст, из второго начала вытекает принцип недостижимости абсолютного нуля температуры. [c.90]

Вопрос о существовании термодинамического параметра, принимающего определенное значение для каждой адиабаты, связан с формулировкой второго закона термодинамики в виде принципа адиабатической недостижимости (К. Каратеодори, 1909 г.). Идеи Каратеодори были развиты и уточнены Т. А. Афанасьевой-Эрен--фест (1928 г.). Еще ранее (1900 г.) идеи, аналогичные разработанным Каратеодори, были выдвинуты профессором Киевского университета Н. И. Шиллером. Более подробно данная проблема рассматривается в примере 3.1. [c.58]

Выражение производной (ди ди]т через термические параметры р, V, Т имеет важное значение в термодинамике оно устанавливает связь между термическим и калорическим уравнениями состояния. Найдем указанное выражение, анализируя процесс деформации прямоугольной координатной сетки р—о-диаграммы в косоугольную сетку изотерм и адиабат (см. рис. 3.11) в окрестности точки М. Детальный анализ геометрического существа такой деформации с использованием математического аппарата функциональных определителей (якобианов) позволяет ввести 7— -диаграмму без использования цикла Карно или принципа адиабатической недостижимости рассмотрение этого вопроса, однако, выходит за рамки данного учебника. Ниже дан нестрогий вывод выражения для ди1ди)т. [c.92]

Впервые новую формулировку второго закона термодинамики дал в 1898 г. профессор Киевского университета Н. Н. Шиллер [50, 51], которым был приведен вывод интегрирующего множителя для dQ, в основном совпадающий с выводом немецкого математика Каратеодори. Каратеодори в 1909 г. развил эту формулировку второго закона термодинамики, связав ее с теорией пфаффовых форм [56], и она вошла в науку под названием принципа адиабатической недостижимости Каратеодори. [c.22]

Первая часть формулировки принципа адиабатической недостижимости приводит к существованию новой однозначной функции состояния — энтропии 5. Действительно, если система адиабатическая, а процесс обратимый, то пфаффова форма (1.3.3) переходит в уравнение Пфаффа [c.22]

Бели она определяется только двумя переменными, например х и у, то интегрирующий множитель у нее существует всегда, и в принципе Каратеодори нет аксиоматического утверждения (см. задачу 2). Для трех (и тем более при еще большем числе) переменных дело меняется кардинально существование интегрирующего множителя возможно не при любых функциях Р, Q и R, а лишь при выполнении определенных достаточно жестких накладываемых на них условий (см. более подробно задачу 4). Именно поэтому, поясняя формулировку принципа адиабатической недостижимости на рис. 25, мы нарисовали адиабатические поверхности 5(0, О], a2)= onst в трехмерном пространстве. Поэтому и вывод II начала на плоскости состояний (т. е. для случая, когда термодинамическое состояние характеризуется только двумя переменными, например (0, V) или (р, V)), предпринимаемый иногда в руководствах облегченного типа, не составляет проблемы. Формулировка Каратеодори требует существования интегрирующего множителя у формы (Г) всегда и при любой ее структуре, т. е. это аксиоматическое положение в принципе, и тривиальные случаи одного или двух переменных ни в коей мере не являются оправданием (тем более доказательством ) этого общего утверждения. [c.71]

Как легко видеть, никакая прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку (Г = 0 5 — 5о), не пересекает изохору V = = Vi еще в какой-нибудь точке. Отсюда следует невозможность достичь абсолютного нуля обратимым адиабатическим переходом, а следовательно, и любым другим способом. (Состояния, сколь угодно близкие к абсолютному нулю, в принципе могут быть получены.) Если работа связана не с изменением объема, а любых других внешних параметров, то справедливость вывода о недостижимости нулевой абсолютной температуры доказывается аналогичными рассуждениями. [c.84]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...