Расчет цилиндрических пластин

История вопроса. В теории цилиндрических оболочек основными задачами являются расчет замкнутых цилиндрических оболочек (расчет труб) и расчет незамкнутых цилиндрических оболочек, границами которых являются две образующие и две направляющие (расчет цилиндрических пластин). Обычно эти задачи решаются методом двойных либо одинарных тригонометрических рядов. Из них большую ценность представляет метод одинарных рядов, позволяющий подчинить решение на двух краях оболочки произвольным граничным условиям. Использование одного и другого методов существенно затрудняли громоздкие дифференциальные уравнения задач и их высокий порядок, ввиду чего много внимания было уделено упрощению исходных ( юрмул. Оказалось, что выбор той или иной системы упрощений зависит от соотношений размеров цилиндрической оболочки. [c.159]

Подробная методика расчета цилиндрических пластин, основанная на уравнении (З.б), была разработана первым автором данной книги [121 ]. Позднее это уравнение использовалось А. И. Лурье [81], В. 3. Власовым [16] и его учениками. [c.161]

РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПЛАСТИН [c.171]

Сказанное выше позволяет рассматривать стоящую перед нами проблему расчета цилиндрической пластины как однородную задачу, полагая во всех формулах [c.174]

Первые две главы посвящены выводу основных уравнений теории упругости для пространственной и плоской задач. В качестве приложения плоской задачи приводится расчет толстостенных цилиндров с днищем от внутреннего и внешнего давления и вращающихся дисков. Исследуются напряжения при действии силы на острие клина и полуплоскость. В пособии рассматриваются контактные напряжения и деформации при сжатии сферических и цилиндрических тел, дан расчет тонких пластин и цилиндрических оболочек, рассматривается кручение стержней прямоугольного, круглого постоянного и переменного сечений, дается понятие о задачах термоупругости, приводятся расчет цилиндров и дисков на изменение температуры, общие уравнения теории пластичности, рассматривается плоская задача, приводятся примеры. [c.3]

В 1913 г. Бубнов разработал новый метод решения уравнений [44, с. 136—139], известный в литературе как метод Бубнова — Галеркина [46, с. 58—61], использованный им для решения ряда задач строительной механики и прежде всего для определения напряжений и прогибов для гибкой прямоугольной пластинки, имеющей удлиненную форму и изгибающейся по цилиндрической поверхности, т. е. для элемента, характерного для набора днища надводных военных судов и корпусов подводных лодок. Служащие для практических расчетов таких пластин вспомогательные функции были Бубновым табулированы [46, с. 388]. [c.414]

Здесь предлагается метод расчета цилиндрических складчатых систем, основанный на выводах первой главы и первого раздела. Теоретической основой метода является, как и для рассмотренных выше двумерных задач, вариационный метод Канторовича-Власова. Уравнение, описывающее изгиб прямоугольной пластины, представлено в п. 7.2, уравнение изгиба круглой пластины - в п. 7.3. Построим аналогичное уравнение для плоской задачи теории упругости прямоугольных пластин. [c.480]

Круглые пластины. Для расчета круглых пластин целесообразно использовать цилиндрическую систему координат. Переход к ней от декартовой системы координат осуществляется по формулам [c.123]

Применим сведения, изложенные в п. 3.1, к расчету криволинейной пластины, выделенной из круговой цилиндрической оболочки двумя сечениями по образующим и двумя сечениями по направляющим. [c.171]

В заключение раздела отметим, что расчет замкнутых составных оболочек, образованных сопряжением шарнирно опертых цилиндрических пластин одинаковой толщины, может быть доведен до конца в терминах комплексных усилий. Дело в том, что [c.178]

Применение комплексного уравнения (14.80) и комплексных граничных величин (14.82) проиллюстрируем на задаче расчета корпуса винтового компрессора, представляющего в расчетном отношении составную оболочку в виде двух сопряженных по образующим круговых цилиндрических пластин одинаковой толщины (рис. 14.7). В соответствии с условиями работы винтового компрессора составная оболочка находится под действием линейно изменяющихся по области срединной поверхности нормального давления и температуры, причем последняя предполагается постоянной по толщине. Делается предположение также, что параметры Е, v, о являются одинаковыми для всей конструкции, т. е. практически не изменяются в рамках реализующихся перепадов температур. [c.485]

При определении этих напряжений можно использовать методы расчета круглых и кольцевых пластин, изложенные в п. 10.5, методы расчета цилиндрической оболочки, приведенные в п. 10.6, а также методы, описанные в работе [31]. [c.202]

В статье излагается новая методика расчета подкрепленных пластин. В качестве примеров подробно рассматриваются задачи о передаче сосредоточенных воздействий на пластину через ребро жесткости, а также на пластину без ребра. Приводятся формулы для перемещений и напряжений в пластине и ребре жесткости, иллюстрируемые соответствующими графиками. Полученные результаты могут быть использованы в машиностроении при расчете стыков пластин и цилиндрических оболочек, усиленных подкреплениями. Рис. 18, библ. 13. [c.404]

Таким образом, в настоящей работе изложен аналитический метод расчета круглых пластин (дисков) переменной толщины, концентрично соединенных с кольцевыми ребрами в виде цилиндрических оболочек или круговых колец, осесимметрично нагруженных изгибающими и растягивающими нагрузками и вращающихся вокруг оси (учитывая, что внешняя нагрузка может быть приложена и к ребрам). [c.271]

В данной работе предлагается принципиально новый метод расчета цилиндрических складчатых систем, основанный на алгоритме МГЭ для стержневых систем. Теоретической основой метода является вариационный метод Канторовича-Власова. Решение задачи Коши изгиба прямоугольной пластины представлено в 6.2. Его можно использовать для расчета пластинчатых систем в случаях, когда плоским напряженно-деформированным состояниям элементов можно пренебречь. Алгоритм МГЭ устраняет практически все отмеченные выше недостатки существующих методов. Так, для формирования системы разрешающих уравнений типа (1.38) не используются матричные операции, не рассматривается основная система, снимаются ограничения на условия опирания пластин по торцам (граничные условия могут быть любыми, а каждая пластина может иметь смешанные граничные условия и включать как прямоугольные, так и круглые элементы), матрица коэффициентов А сильно разрежена, хорошо обусловлена и может приметаться в задачах статики, динамики и устойчивости, возможен учет ортотропии, ребер жесткости, упругого основания, переменной толщины и т.д. Таким образом, алгоритм МГЭ охватывает практически наиболее общий случай расчета. Перечисленные преимущества сопровождаются, как это бывает всегда, и недостатками. В частности, порядок матрицы А существенно больше порядка матрицы реакций метода перемещений. Однако этот недостаток [c.232]

Согласно 6.2.3 точное значение параметров изгиба пластины при сосредоточенной нагрузке можно получить при сохранении 5 членов ряда (6.2). Поэтому повторяем вычисления начальных параметров стержней при и = 3, 5, 7 и 9. Удобство шарнирного опирания торцов пластинчатой системы состоит в том, что в уравнении МГЭ для вычисления всех членов ряда достаточно метать только величину п. В таблице 25 представлены изгибающие моменты по МГЭ и методу перемещений [2], из которой следует полное совпадение результатов двух разных методов. Отметим, что результаты метода перемещений являются точными, поскольку составлялось только одно уравнение, и погрешности из-за решения системы уравнений отсутствуют. По МГЭ составлена система уравнений, порядок которой в 16 раз больше порядка системы метода перемещений и получены такие же результаты. Этот пример наглядно иллюстрирует возможности МГЭ, вытекающие из внутренней структуры построения матриц и свойств ортонормированной системы фундаментальных функций. Кроме того, данный пример является доказательством возможности применимости алгоритма МГЭ к расчету цилиндрических [c.236]

Расчет цилиндрических зубчатых механизмов с косыми зубьями методически аналогичен расчету прямозубых передач. При этом необходимо учитывать, что в зацеплении одновременно участвует большее число пар зубьев (коэффициент Ка)1 из-за наклона контактной линии к основанию зуба последний можно рассматривать как изгибающуюся пластину" (коэффициент УР). Расчет на прочность проводят по величине модуля в сечении, перпендикулярном к направлению зуба, — по нормальному модулю т , а расчет геометрических характеристик — по окружному модулю т (или т ), [c.118]

В псевдоожиженном слое крупных частиц практически обоснованно предполагать, что температурный перепад между поверхностью теплообмена и ядром слоя сосредоточен в основном на первом от поверхности ряде частиц. Можно также считать, что от поверхности к частице тепло передается теплопроводностью через газовую линзу, образованную поверхностями, теплообмена и частицы и условно ограниченную цилиндрической поверхностью диаметром, равным с1ц (для упрощения расчетов, как и ранее, частицу принимаем в виде цилиндра диаметром йц, а газовую прослойку — в виде диска того же диаметра и по объему, равному линзе), т. е. рассматривается задача по прогреву пакета из двух пластин (газ и частица) толщиной б и R = d соответственно с одинаковой начальной температурой to поверхность одной стороны пакета мгновенно приобретает температуру /ст, которая поддерживается постоянной, температура поверхности противоположной стороны также постоянна в про- [c.95]

Соединения с натягом по цилиндрической посадочной поверхности применяют не только для тел вращения, но и для фасонных деталей. К настоящему времени рассмотрены задачи, в которых охватывающая деталь представляет собой пластину с наружным контуром в виде квадрата или эллипса, эксцентрик, щеку коленчатого вала, венец зубчатого колеса с зубьями, звено цепи. При расчете давления между венцом и телом зубчатых колес влиянием зубьев можно пренебрегать и вести расчет по диаметру впадин венца. [c.85]

Оболочками в теории упругости называют тела, ограниченные двумя криволинейными поверхностями, расстояние между которыми h (толщина) мало по сравнению с другими размерами тела. Поверхность, которая делит толщину оболочки пополам, называют срединной. В частном случае плоской срединной поверхности оболочка превращается в пластину. Поэтому, так же как арки называют кривыми стержнями, оболочки иногда называют кривыми пластинами. Этот термин удачен для незамкнутых оболочек, применяемых для перекрытия больших площадей без промежуточных опор, но неудачен для замкнутых оболочек, таких, как сферическая и цилиндрическая (резервуары и т. п.). Можно использовать оба термина. Для краткости будем использовать только термин оболочка . Под тонкими оболочками понимаются такие, у которых отнощение толщины h к наименьшему радиусу кривизны R срединной поверхности мало по сравнению с единицей. Допуская обычную для технических расчетов погрешность в 5%, будем считать тонкими оболочками такие, у которых max (/г/i ) < 1/20. Подавляющее большинство встречающихся на практике оболочек имеют отношение h/R, лежащее в пределах 1/1000 /г// sg 1/50. [c.214]

На рис. 10.21 Приведена зависимость между безразмерной нагрузкой q = qb l Eh ) и безразмерной стрелой прогиба flh для пологой цилиндрической оболочки шириной Ь [4] при расчете по нелинейной теории. В случае цилиндрической панели k = b / Rh), сферической панели k = 2b l(Rh). Образование петли с максимальным и минимальным значениями нагрузки имеет место, начиная с k = = 25,3. Значение k = 0 относится к плоской пластине. [c.249]

Расчет построен применительно к цилиндрическому индуктору для нагрева цилиндрической детали. Если индуктор и деталь имеют другую форму, то в соответствующих формулах, вместо и я02 подставляются эквивалентные периметры. Например, при расчете индуктора с прямоугольным поперечным сечением для нагрева пластины имеем [c.90]

Расчеты одного варианта [102] свидетельствуют, что диаметр активной зоны полостного типа составит —4 м, отражатель цилиндрический из графита будет иметь вес 100 т. Активная зона собирается из тонких полых, охлаждаемых изнутри DjO магниевых пластин, расстояние между которыми 100 мм. Катодные пластины покрываются топким слоем U-235. Критичность достигается при массе урана 8 кг. При максимальной температуре активной зоны порядка 120° С выделяется энергия деления 200 МВт. [c.146]

Для выбора аппроксимирующей стержневой системы вместо цилиндрической панели первоначально рассматривалась круглая плита с отверстием в центре, полученная при развертывании панели на плоскость. Для круглой плоской плиты при поперечной нагрузке, действующей по краю отверстия, имеется точное решение [18], которое использовано для оценки погрешности при расчете континуальной системы по дискретной расчетной схеме. Круглая пластина с отверстием разрезается на систему полос, расположенных в радиальных и кольцевых направлениях (рис. 1.22). Так как у края отверстия наблюдается резкое увеличение изгибающих моментов, то в этой зоне сделано более мелкое членение. Оси кольцевых и радиальных полос (на рис. 1.22 они показаны сплошной линией) соединяются в точках их пересечения шестью связями. В полученной системе высоты поперечных сечений всех стержней равны толщине оболочки, а их ширина равна ширине соответствующих полос. [c.37]

Последующим этапом (конец 50-х начало 60-х годов) в развитии методов расчета прочности атомных реакторов был переход к уточненному анализу местной механической и термической напряженности [3, 4] при сохранении указанного выше порядка выбора основных размеров. В первую очередь этот анализ выполнялся на основе рационального выбора расчетной схемы. При этом сложные конструктивные элементы реакторов представлялись в виде набора оболочек (цилиндрические, сферические, конические), пластин, колец, стержней с заданными краевыми условиями. На рис, 2.1 схематически показано [5] фланцевое соединение корпуса ВВЭР, а на рис. 2.2 соответствующая ему расчетная схема. [c.30]

Наряду с механическими усилиями (внутреннее давление р, затяг, вес, опорные реакции) в расчет вводились тепловые нагрузки от перепадов температур (по толщине стенки, по окружности и по образующей), а также от разности температур между сопрягаемыми элементами. Температурные напряжения от тепловых нагрузок устанавливались на основе решения задач термоупругости для цилиндрических и сферических оболочек, пластин и стержней с различной жесткостью закрепления. [c.30]

При упругопластическом расчете толстостенных цилиндрических оболочек под равномерным и линейно-переменным давлением, а также растягиваемых и изгибаемых кольцевых пластин матрица перехода имеет вид [c.208]

Основные конструктивные элементы теплообменных устройств в большинстве своем имеют сложную форму. В инженерных расчетах их условно разбивают на ряд участков и заменяют элементами, имеющими классическую форму пластина, цилиндр, шар. В соответствии с отмеченным процесс теплопроводности в таком элементе будет описываться в прямоугольной, цилиндрической или сферической системах координат. Выбор системы координат определяется формой тела. [c.35]

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ, СХЕМАТИЗИРУЕМЫХ КАК ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ КРУГОВЫЕ И КОЛЬЦЕВЫЕ ПЛАСТИНЫ И ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ОБОЛОЧКИ [c.372]

Контактная поверхность Р имеет значение не только для расчета силы сглаживания, но и для определения плотности тока. При расчете приняты следующие допущения поверхность контакта цилиндрической детали с профилированными роликом или пластиной имеет форму эллипса пластические деформации детали находятся в пределах высоты неровностей инструмент (ролики и пластины), изготовленный из твердого сплава, в процессе обработки не подвергается упругому деформированию. [c.38]

Рассмотрим метод расчета критических нагрузок и частот колебаний трехслойных прямоугольных пластин, цилиндрических панелей и оболочек [42]. Расчетные схемы исследуемых объектов показаны на рис, 5.15, [c.226]

Расчеты и испытания на прочность. МР 30—81. Метод и программа расчета на ЭВМ устойчивости и колебаний прямоугольных трехслойных пластин, цилиндрических панелей и оболочек с многослойными обшивками/Сост. Б. Г. Попов и др. М. ВНИИНМАШ, 1981, 69 с. [c.260]

Теоретическое и экспериментальное решение задачи о распределении напряжений в таких пластинах при растяжении и сжатии рассмотрено в ряде работ [21], [38]. Однако распределение напряжений в таких пластинах при изгибе до сих пор еще мало изучено даже для наиболее простого случая цилиндрического изгиба. Это связано с тем, что расчет таких пластин, имеющих пространственное распределение напряжений, с помощью уравнений теории упругости является очень сложным или практически невозможным. Поэтому для решения этих задач целесообразно использовать эксперимйм-тальные методы исследования напряжений. [c.230]

Пластина — тело призматической или цилиндрической формы, толщина которого значительно меньше его основания. Толщина пластины может быть постоянной и переменной. Ловерх-пость, которая делит толщину пластины пополам, называется срединной. Пластина считается тонкой, если ее толщина не превосходит 7б наименьшего размера основания. Расчеты пластин при толщине свыше 7б наименьшего размера основания ведутся по теории толстых плит. [c.60]

По типу расчетной схемы корпусные детали обьшно разделяют на группы а) брусья коробчатого сечения (пустотелые станины и стойки, имеющие один габаритный размер значительно больший двух других) б) рамы (транспортных машин, тепловых двигателей и т. п.) в) пластины и оболочки (плиты, столы, крышки, кожухи, коробки и т. п.). Для каждой группы деталей применяют известные методы теории упругости, строительной механики или сопротивления материалов. В большинстве случаев для расчета применяют упрощенные зависимости. Так, например, толщину 5 боковой стенки корпуса цилиндрической формы с внутренним диаметром в зависимости от перепада давления р можно определить из выражения [c.487]

Два метода расчета слоистых анизотропных балок подробно изложены в работе Цапкота [121. Методы основаны на упрощении теории пластин согласно Донгу и др. [25 ] (цилиндрический изгиб) и Хаскину [30] (плоское напряженное состояние). В случае цилиндрического изгиба рассмотрено деформирование в одной плоскости, причем сечения в процессе изгиба считаются плоскими. Появляющиеся в результате несимметрии материала деформации растяжения и кручения исключаются. При плоском напряженном состоянии материал считается однородным по толщине. При такой формулировке задачи анизотропия не учитывается и вводятся упрощения, соответствующие изотропным балкам. [c.135]

Иногда концентрацию напряжений при расчете толстостенных цилиндрических сосудов с отверстием, нагруженных давлением, определяют приближенно как в пластине, нагруженной по контуру с соотношением напряжений, которое имеет место на поверхности сосуда без отверстия. Если применить этот прием к рассматриваемой полой сфере, то получим соотношение напряжений на внутренней поверхности 1 1, коэффициент концентрации для соответственно нагруженной пластины с отверстием /С2пл = 2,0, что на 15% больше полученного экспериментально для рассмотренной сферической модели с отверстием при нагружении давлением. Для сферы, нагруженной внутренним давлением, пластина должна быть нагружена по контуру равномерным растягивающим напряжением о= = 0,58р и давлением р по контуру отверстия. Наибольшее кольцевое напряжение на контуре отверстия пластины составляет =р +2,0 0,58 р = 2,16р, [c.58]

Методика расчета вынужденных колебаний системы из соосных цилиндрических оболочек, колец и пластин основывается на разложении амплитудной функции в ряд по собственным формам недемпфированной системы. Приводится описание алгоритма расчета, по которому в ГОСНИИМАШ составлены программы применительно к ЭЦВМ Минск-32 . Применение методики иллюстрируется на примере расчета динамических податливостей подвески планетарного ряда редуктора. [c.6]

Для суждения о возможных погрешностях данного метода он был использован при расчете экспериментальной модели, выточенной из стальной заготовки, состоящей из цилиндрической обечайки (Д = 150 мм, /1=2,1, / = 159 мм), к которой приварено дно в виде кольцевой пластины (Ь =2 мм), зажатой на плите по радиусу Го=60 мм. Свободный край оболочки возбуждался с помощью электродинамического вибратора радиальной нагрузкой. На противоположном конце этого диаметра был установлен пьезоакселерометр, измеряющий радиальные колебания оболочки. Результаты измерений фиксировались самописцем. На рис. 4 против резонансных пиков указано число волн по окружности, определенное с помощью пьезоакселерометров, которыми измеряли радиальную составляющую ускорения вдоль окружности. Форма резонансных колебаний определялась также датчиками, расположенными вдоль образующей цилиндра. [c.130]

Применение устойчивых численных методов решения этих систем на ЭВМ позволяет применять в расчетных схемах весьма большое число элементов. Имеется возможность с высокой точностью аппроксимировать элементы переменной толщины набором однотипных базисных элементов постоянной или линейно-переменной толиданы, например тороидальные и эллиптические оболочки могут быть представлены набором конических и цилиндрических оболочек и кольцевых пластин. Такой подход соответствует варианту метода конечных элементов, в котором в качестве функций для перемещений конечных элементов используются вместо полиномов известные аналитические решения теории оболочек и пластин, что позволяет выбирать более крупные элементы и снижает погрешность расчета конструкции. [c.46]

Куршин Л. М., Щербаков В. Т. Расчет устойчивости сжатых цилиндрических оболочек при ползучести. — В кн. Тр. VIII Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин (Ростов н/Д, [c.99]

Уточнение расчетов при сложных циклических режимах теплового и механического воздействия получается на базе использования уравнений состояния, вытекающих из теории термо-вязкопластичности с комбинированным упрочнением (см. гл. 6) и из структурной модели упруговязкопластической среды (см. гл. 7). Такие расчеты выполнены [6—8] для сравнительно простых по геометрическим формам элементов конструкций — пластины, диски, цилиндрические и сферические оболочки. При этом удается установить амплитуды неупругих деформаций и обнаружить од- [c.241]

Вычислите распределение местного коэффициента теплоотдачи вдоль той же поверхности, идеализируя рассмотренную систему в виде продольно обтекаемой плоской пластины с постоянной ско-ро1стью потока. вне попраяичного слоя (непосредственно от передней кро мки). На основании результатов расчета обсудите, как влияет полусферическая головка на развитие пограничного слоя На цилиндрической части тела и насколько Правильна рассмотренная идеализация задачи. [c.307]

На Харьковском турбогенераторном заводе изготовляют цилиндрические воздухоподогреватели ВТИ с подводом воздуха с наружной стороны цилиндра (рис. 14). Трапециевидные пластино-ребристые ячейки из нагревательных элементов расположены радиально. Как показывают предварительные расчеты, в этих воздухоподогревателях значительно снижены масса и объем на единицу мощности. Так, подогреватели ВТИ-ХТЗ для газовой турбины мощностью 50 мет имеют объем от 1,75 до 3,0 м массу от 1,66 до 2,29 т на 1 мет мощности (табл. 2). Проведенное в ВТИ исследование пластино-ребристых пакетов показало, что наряду со значительным повышением компактности поверхности нагрева гидравлическое сопротивление этих пакетов не превышает сопротивления воздухоподогревателей, выполненных из гладких труб. Применение прерывистых ребер существенно повышает теплообмен. Фирма Джеенер Санки выпускает воздухоподогреватели прямоугольной формы из штампованных листов нержавеющей стали толщиной 0,7 М.М. [c.21]

В табл. 9.20—9.22 даны некоторые формулы, необходимые для расчета на прочность и жесткость элементов теплотехнических конструкций, схематизируемых упругодеформирую-щимися пластинами и цилиндрическими оболочками, расчетные схемы для которых представлены в таблицах. Рассматриваются круговые и кольцевые пластины, опертые или защемленные по контурам и загруженные равномерно распределенными по срединной поверхности нормальными нагрузками (р, МПа), распределенными по контуру осесимметричными поперечными нагрузками (q, Н/м) или сосредоточенными силами Р, приложенными в центре пластины. Рассматриваются осесимметрично нагруженные длинные цилиндрические оболочки, т. е. оболочки, длина которых [c.372]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...