Эллиптические оболочки

Эллиптическая оболочка (1 2) постоянной толщины [c.86]

I. Эллиптическая оболочка. Пусть меридиональное сечение оболочки представляет собой эллипс [c.31]

Подставляя формулу (93) и (92) в (86), (88), (91) и (90), получаем толщину равнопрочной эллиптической оболочки. В простейшем случае однородного изотропного материала имеем [c.31]

Эллиптические оболочки в отличие от сферических имеют переменный характер напряжений Oi и а (рис. 5, б) с максимальным значением в полюсе (х = 0), где [c.201]

Рассматривая затем цилиндрическую и эллиптическую оболочки совместно, видим, что в данном случае на краю днища (т. е. при 0 = 1х/2) нет радиальной компоненты вектора усилий и, следовательно, днище эллиптической формы не требует наличия на краю цилиндрической оболочки перерезывающих усилий. Таким образом, одно из условий безмоментного напряженного состояния оказывается в этом случае выполненным. Однако кольцевые усилия в цилиндрической и эллиптической оболочках по линии их сопряжения должны быть одинаковыми (для обеспечения неразрывности кольцевых деформаций). [c.108]

Невыполнение этого неравенства означает, что при заданном значении q a) из осесимметричной оболочки уже невозможно получить требуемую эллиптическую оболочку постоянной толщины. [c.166]

Рассмотрим, используя соотношения из 4, 5, эллиптическую пневматическую оболочку, содержащую как двухосную, так и одноосную зоны. Как уже отмечалось в 5, при 7 < 1 эллиптическая оболочка целиком находится в двухосном состоянии. При 7 > 1 в двухосном состоянии находится только часть оболочки, удовлетворяющая неравенству (5.7). Для компенсации выбывающей части необходимо приклеить одноосную зону ( 4). [c.168]

На рис. 6.5,а рассмотрена эллиптическая оболочка с 7 = 3. Кривой 1 отвечает поверхность двухпараметрического семейства (5.1). Кривая 2 отвечает составной оболочке (с подклеенной одноосной зоной). Составной оболочке отвечает кривая 3— меридиан раскройной формы. [c.170]

Раскройные формы эллиптических оболочек, вычисленные по формулам (8.6), (8.5), (3.9) и (3.10), показаны на рис. 6.2 пунктирными линиями. [c.172]

Раскрой двз сосной пневматической эллиптической оболочки из плоской мембраны [c.173]

Следует отметить, что для эллиптической оболочки найденная критическая нагрузка оказывается асимптотически четырехкратной, ибо в окрестности каждой из образующих 0 = О, п возможны две формы потери устойчивости, которым соответствуют весьма близкие нагрузки. [c.145]

Из последних соотношений видно, что при 7 < 1 оба главных усилия положительны и зоны сжатия отсутствуют. Отсюда и из (14.51) следует, что зоны сжатия могут быть лишь в эллиптических оболочках при 7 1. Рассмотрим их подробнее. Пусть а — горизонтальная, а 6 — вертикальная полуоси эллипса. Из [c.214]

Некоторые результаты расчетов по приведенным в параграфе 14.8 формулам представлены на рис. 14.1 —14.6. Так, на рис. 14.1 — 14.3 приведены распределения вдоль меридиана кратностей удлинений и изменения толщины раскройной формы эллиптических оболочек при 7 = —0,5 0,2 0,9. Из рис. 14.1 видно, что при Y < О максимальное растяжение имеет место на краю оболочки и 9 Как усматривается из рис. 14.2—14.3, для оболочек с Y > О Xg 10. Если к тому же у < 0,5, то Хэ 1. При этом [c.215]

Раскрой двуосной эллиптической оболочки [c.221]

Таким образом, сформулированная задача раскроя эллиптической оболочки вращения из плоской мембраны в случае отсутствия одноосных зон сводится к решению задачи Коши [см. [c.222]

Те же самые заключения пригодны также и для эллиптической оболочки, которая движется параллельно главной оси см. П4. [c.268]

Маятник состоит из жесткого стержня, который свободно качается на неподвижной горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец, и груза, который имеет форму тонкой цилиндрической эллиптической оболочки, заполненной жидкостью. Образующая этого цилиндра параллельна неподвижной оси маятника, а цилиндр имеет плоские торцы, которые составляют прямые углы с образующей. Центральная линия стержня проходит вдоль малой оси среднего поперечного сечения груза. Масса всего маятника, включая жидкость, равна М центр массы этой системы находится на расстоянии h от неподвижной оси маятника масса жидкости равна т. Большая и малая полуоси поперечного сечения груза равны а к Ь соответственно приведенная длина этого маятника равна L, а приведенная длина маятника в том случае, если бы жидкость затвердела, равна L. Доказать равенство [c.510]

В конце книги даны правила инженерного расчета, поясненные примерами, и указания по проектированию рациональных подкреплений вырезов на цилиндрических, сферических, а также конических и эллиптических оболочках, входящих в конструкцию корпусов сосудов. [c.4]

Сферические и эллиптические оболочки, находящиеся под действием наружного давления, для которых [c.70]

В пункте 30.2 нами получены конкретные условия, обеспечивающие жесткость оболочек. Так, например, соотношение (30.32) говорит о том, что жесткость шарнирно-опертого сферического купола обеспечена, если его высота Н достаточно мала. Естественно, возникает вопрос о том, какие последствия будет иметь нарушение условия (30.32). Для его разъяснения рассмотрим изотропную пологую однородную эллиптическую оболочку, срединная поверхность 8 которой дается соотношением [c.275]

Таблица П3.8. Формулы для перемещений, усилий и напряжений в осесимметричной эллиптической оболочке постоянной [c.242]

Применение устойчивых численных методов решения этих систем на ЭВМ позволяет применять в расчетных схемах весьма большое число элементов. Имеется возможность с высокой точностью аппроксимировать элементы переменной толщины набором однотипных базисных элементов постоянной или линейно-переменной толиданы, например тороидальные и эллиптические оболочки могут быть представлены набором конических и цилиндрических оболочек и кольцевых пластин. Такой подход соответствует варианту метода конечных элементов, в котором в качестве функций для перемещений конечных элементов используются вместо полиномов известные аналитические решения теории оболочек и пластин, что позволяет выбирать более крупные элементы и снижает погрешность расчета конструкции. [c.46]

Таким образом, программа предусматривает расчет конструкций из элементов коротких цилиндрических, сферических, конических, эллиптических оболочек постоянной толщины, цилиндрических оболочек линейно-переменной толщины, нолубесконечных оболочек, круглых и кольцевых пластин и различных кольцевых деталей (табл. 2) при различных (с учетом разработанной классификации) видах и упругих характеристиках разрывных сопряжений (сы. табл. 1), при краевых условиях в усилиях, смещениях, смешанных, а также при краевых условиях в виде сопряжения оболочек с упругими элементами заданной жесткости. Типы нагружения — силовые нагрузки в виде усилий затяга шпилек фланцевых соединений, затяга винтов узлов уплотнения, равномерного, линейно-переменного давления, распределенных по параллельному кругу изгибающих моментов и перерезывающих усилий, осевых усилий, центробежных сил температурные нагрузки в виде краевых температурных коэффициентов влияния — перемещений для элементов, рассматриваемых как свободные (при температуре, постоянной по толщине и изменяющейся вдоль меридиана) либо усилий для элементов, рассматриваемых как часть бесконечных оболочек (при переменной по толщине температуре). [c.85]

Вблизи точки г = о оболочка совпадает с конусом, угол которого 2 ar tg k , а вблизи точки z= 2b она имеет плавное закругление, как у эллиптической оболочки. [c.32]

Ha рис. 6.1 далы распределения вдоль меридиана кратностей удлинений и толщин раскройных форм эллиптических оболочек при 7 = —0.5 0.2 0.9. Из рис. 6.1,а видно, что при 7 < О растяжение максимально на крае оболочки и Аг > Ai. Из рис. 6.1,6следует, что Ai > А2 при 7 > 0. Если к тому же 7 < 0.5, то Ag > 1. При этом для оболочек, близких к сфере (7 и 0), максимальное растяжение возникает в полюсе оболочки. Для более пологих оболочек картина распределения удлинений качественно изменяется. Из рис. 6.1,в следует, что при 7 = 0.9 максимальное растяжение меридиана наблюдается на крае оболочки, где Ag < 1. Таким образом, на крае возникают растяжение оболочки в меридиональном направлении и поджатие —в окружном. При этом оба главных усилия остаются положительными. [c.165]

На рис. 6.3,6 показаны раскройные формы оболочек вращения, из которых при указанных д(а) получается эллиптическая оболочка с 7 = 0.5, изготовленная из неогуковского материала (п = 2). Из рисунка видно, что при увеличении д (а тем самым а при фиксированном значении остальных параметров оболочки) раскройная форма все более отличается от требуемой. При этом для оболочек с 7 > О раскройная форма все более уплощается. Наконец, достигается предельное значение ст., при котором кратности удлинений As, А9 уже не удовлетворяют следующему из (3.9) очевидному неравенству [c.166]

Последнее уравнение при п > 2 имеет, по крайней мере, один положительный корень D > 0), так как левая часть последнего уравнения отрицательна при ) = О и положительна при больших положительных D. При неогуковском законе (п = 2) наличие положительного корня обеспечивается для эллиптических оболочек с 7 < 1 при а < 1. [c.172]

В диссертации К. М. Кьшатчанова показано, что для эллиптической оболочки с 7 < 0.5 задача Коши (9.5) имеет единственное решение. Там же рассмотрены случаи раскроя эллиптической оболочки при заделанном крае, связь проблемы раскроя с характером оболочек равного сопротивления, поперечное обтекание пневматического кругового цилиндрического экрана воздушным потоком (в рамках плоского стационарного безотрывного обтекания) и некоторые другие близкие вопросы. [c.175]

На рис. 14.7 показаны раскройные формы оболочек вращения, из которых при различных q (а) получается эллиптическая оболочка с Y 0 5, выполненная из нео-гуковского материала п 2). Из приведенного рисунка видно, что чем больше значение q (а тем самым и д при неизменных значениях остальных параметров оболочки), тем больше раскройная форма отличается от требуемой. При этом для оболочек с у >0 область в окрестности полюса как бы уплощается. С увеличением а наступает такой момент, когда кратности удлинений Xg, Kq уже не удовлетворяют следующему из (14.42) неравенству [c.217]

К. м. Кылатчанов показал, что для эллиптической оболочки с 7 < 0,5 задача Коши (14.74) имеет единственное решение. [c.222]

На рис. 14.11, а показано распределение h (ф) (при фиксированных q/ i и Ro) вдоль меридиана при различных /г и у, а на рис. 14.11,6 — отвечающее ему распределение кратностей удлинений для у = 0,5. В упомянутых работах К. М. Кылатчанова рассмотрен случай раскроя эллиптической оболочки при заделанном крае. [c.223]

Наружное давление — довольно часто встречающийся вид нагружения сосудов и аппаратов. Под наружным давлением работают вакуумные аппараты и различные аппараты с рубащ-ками. Расчет на прочность сосудов и аппаратов под наружным давлением не представляет принципиальных трудностей и может быть выполнен по рекомендациям, изложенным в п. 1 данной главы. При этом за расчетную характеристику прочности принимают разрушающее напряжение при сжатии. Однако существенным критерием работоспособности при этом оказывается устойчивость. Остановимся на рассмотрении устойчивости круговых цилиндрических ортотропных сосудов и аппаратов, как наиболее распространенных. Сферическая и эллиптическая оболочки по условиям изготовления и нагружения должны быть изотропными, а конические и торовые оболочки применяют сравнительно редко. По конструктивным признакам цилиндрические сосуды и аппараты могут быть гладкими и с ребрами жесткости (рис. 20). [c.35]

В табл. П3.8 приведены формулы для расчета перемещений, усилий и напряжений в эллиптической оболочке от равномерного внутреннего давления р и меридионального растягивающего усилия Н —ра12. [c.230]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...