Изгиб круглой пластины

Х.7. Пластический изгиб круглых пластин [c.130]

ИЗГИБ КРУГЛЫХ ПЛАСТИН. ОСЕСИММЕТРИЧНАЯ [c.187]

Первое уравнение представляет собой условие равновесия элемента пластинки в направлении радиуса (в направлении вектора вг), а второе — условие равновесия в направлении вектора т оно является уравнением изгиба круглой пластины при конечных прогибах (гибкая пластина). Если пластина жесткая й прогибы малы, то это уравнение линеаризуется и примет вид [c.391]

При осесимметричном изгибе круглых пластин функция прогиба зависит лишь от радиальной координаты г и должна удовлетворять уравнению (16.69). Пусть радиус пластины а. Введем новую [c.408]

Изложенный метод решения задачи об изгибе круглых пластин считается пригодным для расчета при соблюдении следующих условий [c.399]

Уравнения осесимметричного изгиба круглых пластин [c.138]

УРАВНЕНИЯ ИЗГИБА КРУГЛЫХ ПЛАСТИН [c.139]

Перейдем к определению главных кривизн Мг и Хв в случае осесимметричного изгиба круглой пластины. [c.139]

Выпишем сводку формул для деформаций и кривизн срединной поверхности при осесимметричном изгибе круглой пластины [c.140]

Перейдем к рассмотрению граничных условий при осесимметричном изгибе круглых пластин. В случае изгиба жестких пластин достаточно задать для края пластины два условия. [c.144]

Как выражаются деформации и кривизны через перемещения в случае осесимметричного изгиба круглых пластин [c.145]

Какой вид имеют граничные условия в случае осесимметричного изгиба круглых пластин [c.145]

Сократив правую и левую части па г и произведя в левой части некоторые преобразования, получим следующее уравнение изгиба круглой пластины [c.171]

Опишите последовательность решения задачи об осесимметричном изгибе круглой пластины при действии равномерно распределенного давления. [c.182]

Учебник нельзя перегружать. Он не должен отпугивать учащегося своим объемом, и потому необходимо было пожертвовать чем-то из уже написанного. Автор произвел сокращение за счет тех разделов, которые в машиностроительных вузах на лекциях обычно не читаются тонкостенные стержни, изгиб круглых пластин, эластика Эйлера. Исключены из учебника также и вопросы колебаний упругих систем, поскольку это относится к сфере задач теоретической механики и отдельно читаемого курса теории колебаний. [c.8]

Изгиб круглой пластины, нагруженной равномерно распределенной на одном основании нормальной нагрузкой, при свободной от моментов боковой поверхности. Сопоставление приведенных выше решений показывает, что сочетание (9.168) и (9.174) позволяет при соответствующем подборе коэффициентов получить на одном лз оснований пластины равномерно распределенную нормальную нагрузку, а на другом отсутствие таковой. Эта внешняя нагрузка уравновешивается распределенной по боковой поверхности пластины касательной поверхностной нагрузкой. [c.696]

Общая теория изгиба пластин построена на.основе тех же гипотез Кирхгоффа, что и теория осесимметричного изгиба круглых пластин, — гипотезы о сохранении нормали и гипотезы [c.52]

Задачу изгиба круглой пластины естественно рассматривать в полярных координатах, определяя положение точки на срединной плоскости углом ф и радиусом г (рис. 2.16). Преобразуем основные зависимости, установленные в 5, к полярным координатам. При этом воспользуемся формулами (2.14), (2.15), связывающими производные функции w в неподвижных декартовых координатах и ее производные по дуге s и по нормаЛи к дуге. Взяв в качестве дуги окружность радиуса г, имеем [c.81]

Решение уравнения изгиба круглой пластины, нагруженной сосредоточенной силой Р в точке Оц представим в виде суммы [c.94]

Ряд методов приближенного решения нелинейных задач изгиба пластин рассмотрен в книге [34]. Наиболее полно исследована задача осесимметричного изгиба круглой пластины при больших перемещениях. В этом случае порядок системы диф- [c.118]

Если бы мы руководствовались не приближенными, справедливыми для стержня малой кривизны уравнениями (10.37), а точными уравнениями (10.35), то для плоской стенки получили бы уравнения осесимметричного изгиба круглой пластины и уравнение растяжения и изгиба кольцевой пластины в своей плоскости. [c.435]

Уравнение осесимметричного изгиба круглой пластины переменной толщины [c.447]

Точно также дифференциальные уравнения (11.2), (11.3) изгиба круглой пластины можно привести к системе уравнений первого порядка, если обозначить [c.449]

Именно так были составлены выше уравнения изгиба балки и изгиба круглой пластины. [c.451]

В а й и б е р г Д. В. Аналогия между задачами о плоском напряженном состоянии и об изгибе круглой пластины переменной толщины при несимметричной нагрузке. ПММ, 1952, т. 16, вып. 6. [c.158]

Ниже излагаются расчеты на осесимметричное растяжение — сжатие дисков турбомашин. Расчет дисков на изгиб приводится в работах [3], [5], [6], [12]. Основой этого расчета является теория изгиба круглых пластин (см. гл. IV). Концентрическое кручение дисков изложено в книге [3]. [c.234]

Изгиб круглых пластин [c.413]

Круглые пластины как элементы различных сооружений, мапшн, приборов, механизмов распространены так же широко, как и прямоугольные пластины. Очевидно, что при рассмотрении изгиба круглых пластин необходимо перейти к полярной системе координат. В рамках технической теории изгиба можно использовать следующие соотношения между частными производными в декартовой и полярной системах координат [30, 71] [c.413]

Аналогичные преобразования выполняем для изгибающего момента (7.35) и приведенной поперечной силы (7.40). Кинематические и статические параметры одномерной модели изгиба круглой пластины запишутся так [c.416]

Другие параметры изгиба круглой пластины предстанут в виде [c.416]

Здесь предлагается метод расчета цилиндрических складчатых систем, основанный на выводах первой главы и первого раздела. Теоретической основой метода является, как и для рассмотренных выше двумерных задач, вариационный метод Канторовича-Власова. Уравнение, описывающее изгиб прямоугольной пластины, представлено в п. 7.2, уравнение изгиба круглой пластины - в п. 7.3. Построим аналогичное уравнение для плоской задачи теории упругости прямоугольных пластин. [c.480]

Рассмотрим пластический изгиб круглой пластины (рис. 81) при осесимметричной нагрузке q = q(r) г — радиус-вектор, 2h — постоянная толщина пластины, ось г цилиндрической системы координат направлена вниз). До достижения предельной нагрузки пластина не испытывает пластических деформз1фй. Все положения, принятые в теории упругости при изгибе пластин (гл. IV), сохраняются. Компонентами напряжений Ог, Xrz в тонкой пластине пренебрегаем, касательные напряжения Тге, te равны нулю в силу симметрии. [c.130]

Величину кривизны ха мы получим, исходя из следующих соображений. В силу осесимметричности рассматриваемой задачи изгиба круглой пластины прямая NN [c.139]

Халпин и Пагано [64 ] выявили некоторые необычные свойства перекрестно-армированных углепластиков, связанные с отрицательными значениями коэффициента линейного расширения углеродных волокон в продольном направлении. В работе Дьюба и Као [57 ] представлено теоретическое и экспериментальное исследования осесимметричного изгиба круглой пластины из двух различных изотропных слоев, используемой в качестве чувствительного элемента для определения степени влажности. [c.187]

Уравнения (5.96) описывают неосесшметричный, изгиб круглой пластины переменной толщины. [c.277]

Диссипация энергии достаточно просто выражается через обобщенные усилия, это часто используется в теории предельного равновеоия. Например, при пластическом изгибе круглой пластины [c.122]

Аналогия между уравнением (22.2) и уравнением изгиба круглой пластины переменной толщины [19] позволяет использовать также многочисленные решения, полученные А. Д. Коваленко в [49] с помощью гипергео-метрических функций. Очевидно, что в общем случае уравнение (22.4) необходимо решать численными или прямыми методами, аналогично задачам, рассмотренным в гл. II. [c.105]

Различные методы решения уравнения изгиба круглых пластин (7.32) по сути исходят из известной схемы разделения переменных по А. Клебплу, когда задаются компоненты перемещения по угловой координате и находят компоненты перемещения по радиальной координате, решая соответствующее дифференциальное уравнение [317]. Примеры и численные результаты такого [c.414]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...