Стабилизация формы волны

Качественное рассмотрение и оценка роли диссипативных эффектов. При распространении волны конечной амплитуды в реальной среде увеличение градиента колебательной скорости на переднем фронте волны при ее нелинейном искажении должно сопровождаться усилением диссипативных потерь, обусловленных вязкостью и теплопроводностью среды. Вследствие этого амплитуда волны будет прогрессивно убывать и, следовательно, процесс ее искажения будет затормаживаться. На некотором расстоянии от источника влияние диссипативных процессов должно полностью скомпенсировать влияние нелинейных эффектов, — при этом дальнейшее искажение формы волны прекращается, что принято называть стабилизацией формы волны. На самом деле стабилизации в полном смысле слова не происходит, так как при дальнейшем распространении амплитуда волны продолжает затухать, нелинейные эффекты при этом ослабевают н профиль волны на больших расстояниях начинает сглаживаться вплоть до восстановления синусоидальной формы. Поэтому под стабилизацией формы волны следует понимать ее максимальное искажение, а под расстоянием стабилизации (А,,яб) — расстояние, на котором достигается это искажение, от источника. Правда, термин стабильная форма волны в известной мере оправдывается тем, что профиль такой волны изменяется медленнее, чем профиль любой другой волны с теми же амплитудой и частотой. [c.87]

Полученные теоретические результаты для относительного коэффициента поглощения при Нес 1 и Ке 1 находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными. В качестве иллюстрации этого на рис. 24 [191 приведены сводные данные измерений коэффициента поглощения ультразвуковых волн с разной амплитудой в воде на расстояниях стабилизации формы волны, т. е. в области максимального поглощения. По оси абсцисс отложены локальные числа Рейнольдса, определяемые амплитудой давления в точке измерения. Сплошная кривая — теоретическая, построенная для о = 4. Точки относятся к измерениям, выполненным различными методами при разных частотах ультразвука в диапазоне 1- 10 МГц. [c.101]

Стабилизация формы волны 87 Стокса — Кирхгофа формула 57 Стокса силы 117 [c.277]

С другой стороны, влияние вязкости и теплопроводности приводит к сглаживанию профиля волны, уменьшению градиентов скорости и температуры. Поэтому при распространении гармонической (вблизи излучателя) волны увеличение крутизны фронтов будет происходить до тех пор, пока влияние нелинейных и диссипативных процессов не скомпенсируют-ся, или, как обычно говорят, пока не произойдет стабилизация формы волны. [c.9]

Малые числа Рейнольдса (Ке 1). Малая степень искажения формы волны на расстоянии ее стабилизации представляет наибольший интерес с точки зрения анализа условий, при которых можно [c.96]

Эта стабилизация относительна, она не означает, что при дальнейшем распространении форма волны не меняется, ибо с затуханием амплитуды волны нелинейные эффекты ослабевают и профиль волны постепенно сглаживается, вновь становясь синусоидальным. Поэтому о волне, в которой влияние нелинейных и диссипативных процессов скомпенсировано, говорят как о волне относительно стабильной формы, понимая под этим более [c.9]

Следует также отметить, что в области стабилизации волны парциальный коэффициент поглощения (например, для первой гармоники) практически мало отличается от интегрального коэффициента ослабления волны пилообразной формы. [c.66]

Современная физика полна волн волны землетрясений, которые изучаются сейсмологами волнения и зыбь в океанах, озерах и прудах волны звука, распространяющиеся в воздухе волны механических колебаний в натянутых струнах или кристаллах кварца, используемых для стабилизации частоты радиопередатчика электромагнитные волны, которые образуют свет и которые радиопередатчики излучают, а радиоприемники принимают, и, наконец, волны чего — вероятности, быть может, которые используются в квантовой мернике для предсказания поведения электронов, атомов и более сложных форм вещества. [c.165]

В силу этих обстоятельств коэффициент поглощения волны конечной амплитуды (а) не является постоянной величиной он возрастает по мере удаления волны от источника и с искажением ее формы, достигая максимальной величины в области стабилизации, а затем убывает. Поэтому по отношению к волне конечной амплитуды следует говорить о дифференциальном коэффициенте погл(пие-ния, который в области стабилизации может намного превышать коэффициент поглощения волны бесконечно малой амплитуды а , определенный соотношениями (111.37) или (111.40). При фиксированных расстояниях от источника дифференциальный коэффициент поглощения зависит также от амплитуды волны у источника. [c.87]

В последнее время значительный прогресс достигнут в исследовании устойчивости замкнутого пограничного слоя, возникающего в полости при боковом подогреве (см. 32). В появившихся работах [16, 17] решается в строгой постановке задача устойчивости течения в квадратной области, подогреваемой сбоку. В [16] горизонтальные границы предполагаются теплопроводными расчеты проведены для Рг = 0,7 в [17] рассматриваются случаи обеих теплопроводных и обеих теплоизолированных границ (расчеты проведены во всей области изменения Рг). В обеих работах численно (в [16] методом конечных элементов, в [17] - методом Галеркина) решались уравнения основного стационарного течения и уравнения малых возмущений. Такой подход позволяет определить критическое число Грасгофа и форму критических возмущений. Потеря устойчивости связана с бифуркацией Хоп-фа и проявляется физически в возникновении волн, распространяющихся вдоль замкнутого пограничного слоя. В [17] показано, что изменение числа Прандтля сопровождается последовательными сменами критических мод со скачкообразными изменениями фазовых скоростей волн. В [16] обнаружено несколько уровней спект ра неустойчивости, что автор связывает с явлением резонанса волн в пограничном слое и внутренних волн в устойчиво стратифицированном ядре. Теоретические значения критического числа удовлетворительно согласуются с экспериментом [VI. 81] Аналогичный поход реализован в [81] для случая проводящей жидкости (жидкий металл Рг = 0,02) при наличии вертикального или горизонтального внешнего магнитного поля. МГД-воздействие приводит к сильной стабилизации основного течения. [c.290]

Однако в полете скорость увеличивается вместе с Моо, поэтому для реального газа, строго говоря, никакой стабилизации течения не произойдет (что наглядно следует из сопоставления форм ударных волн на рис. 4.2). Но, например, суммарные аэродинамические характеристики простых тел могут слабо зависеть от скорости газа при больших Моо (например, гл. 5). [c.120]

Когда диссипация в среде отсутствовала ( 1 гл. 3), то, согласно формуле (1.27), вторая гармоника возрастала пропорционально х. В рассматриваемом случае диссипативной среды на расстоянии стабилизации = 1п К 2/а (где нелинейный рост компенсируется диссипацией) имеется максимум для амплитуды второй гармоники некоторое расстояние искаженная волна проходит, не меняя своей формы, после чего ее амплитуда начинает убывать, так как подкачка энергии из основной волны становится меньше, чем диссипативные потери. Заметим, что на расстояниях х, когда ах>1, у ехр (—2ах), тогда как линейная волна частоты 2со убывает быстрее. Это происходит из-за непрерывной подкачки энергии от первой гармоники во вторую. [c.78]

В случае вынужденных колебаний нелинейного резонатора под действием распределенной внешней силы уравнения для прямой и обратной волн сводятся к неоднородным уравнениям Бюргерса, решения которых выражаются через функции Матье [191. Это решение дает возможность проследить, как устанавливаются вы-н> жденные колебания в резонаторе, какова стационарная форма этих колебаний. Потери энергии, возникающие при образовании гармоник из-за нелинейности, компенсируются энергией, отбираемой от источника. Это приводит к стабилизации профиля стоячих волн (рис. 4.5, а). При этом добротность при вынужденных колебаниях, так же как и в случае собственных колебаний, непостоянна [c.98]

В 1950 г. была опубликована классическая работа фон Неймана и Рихтмайера, в которой была выдвинута идея явного введения искусственной вязкости. Для стабилизации расчета одномерного распространения ударной волны в невязком газе при использовании неконсервативной формы уравнений в лагранжевых переменных эти авторы ввели искусственную добавку в давление. Однако понять этот метод проще, если интерпретировать этот добавочный член как член с вязкостью интерпретируя этот член как член с объемной вязкостью щ, получаем очевидное обобщение па многомерный случай. [c.345]

Условие (IV. 83) и соответствующие ему предельные значения амплитуд. приведенные в табл. 9, относится к области стабилизации формы волны, где вклад нелинейных эффектов в поглощение максимален. Расстояние же стабилизации согласно его определению (IV.78), в свою очередь зависит от степени диссппаци [c.102]

Различный характер влияния нелинейных и диссипативных эффектов на изменение формы волны иллюстрируется рис. 2, заимствованным из обстоятельной статьи Лайт-хилла [5]. На этом рисунке изображено изменение профиля одиночного скачка уплотнения при учете нелинейных и диссипативных эффектов, а также при совместном учете этих эффектов, когда имеет место стабилизация волны. [c.10]

Запасы устойчивости по двум указанным формам колебаний различны. При 1>0 меньшим запасом обладает форма, соответствующая первому варианту условий потери устойчивости ( испорченная вперед бегущая волна), при f i<0 вероятнее возникновения автаколебаний по форме в виде испО(рченной назад бегущей волны. В обоих случаях асимметрия способствует стабилизации системы. Теоретически аналогичный вывод о стабилизирую- [c.165]

Другой детонационный способ синтеза различных морфологических форм углерода и нанопорогаков оксидов А1, Mg, Ti, Zr, Zn описан авторами [115,116]. Слой исходного вещества (высокопористая металлическая среда, химическое соединение, соль или гель гидрооксида металла) подвергается ударно-волновому воздействию от контактного заряда взрывчатого вещества. В ударной волне происходит сжатие и прогрев высокопористого металла или же протекают реакции разложения исходного соединения до оксида с последующей стабилизацией оксидных фаз. После выхода ударной волны на свободную поверхность исходного вещества материал разлетается в газовую атмосферу взрывной камеры. [c.50]

Как видно из (3.10), амплитуда второй гармоники линейно растет при малых аох, когда искажение формы профиля волнй преобладает над диссипативными потерями, причем скорость нарастания гармоники такая же, как в идеальной среде, по (2.76), затем достигает максимума на расстоянии, ршогда называемом расстоянршм стабилизации второй гармоники [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...