Принцип внутренних энергии

Для более сложных материалов, которые обладают некоторой степенью упругости, внутренняя энергия может обратимо запасаться вследствие деформации, и энергетическое уравнение состояния необходимо содержит кинематические независимые переменные. Очень немного известно о форме энергетического уравнения состояния для реальных упругих жидкостей, т. е. о приемлемых определяющих предположениях относительно внутренней энергии. Это положение ставит ряд проблем, которые будут подробно обсуждены в последних главах. Вообще говоря, можно установить, что механика неньютоновских жидкостей занимается преимущественно рассмотрением импульса, и в настоящее время принцип сохранения энергии может дать лишь незначительную информацию. [c.15]

В руководствах по классической гидромеханике уравнение Бернулли часто выводится на основе одного лишь принципа сохранения энергии но методике, которая будет обсуждена в следующем разделе. В таком подходе имеется логическая ошибка в то время как динамическое уравнение не используется вовсе, уравнение Бернулли получается при помощи двух основополагающих предположений одно из них сформулировано уравнением (1.-9.1), а другое, дополнительное состоит в том, что механическая энергия не превращается необратимо во внутреннюю энергию, что означает отсутствие диссипации энергии. [c.48]

Принцип сохранения энергии, т. е. первый закон термодинамики, можно записать следующим образом. Пусть V — внутренняя энергия, приходящаяся на единицу массы, а gz — потенциальная энергия на единицу массы g z = — g). Тогда имеем [c.50]

В разд. 1-1 было показано, что первый закон термодинамики (т. е. уравнение баланса энергии) является одним из основных уравнений, необходимых для того, чтобы иметь возможность решить — по крайней мере в принципе — любую проблему механики жидкости. Оно рассматривается наряду с уравнениями баланса массы и импульса. Одновременно с этим необходимо совместно рассматривать три уравнения состояния одно — для полного напряжения (которое можно разложить на давление и девиаторную часть напряжения), другое — для теплового потока (которое не обязательно выражается в виде простой формы закона Фурье) и третье — для внутренней энергии (см. табл. 1-2). [c.149]

Принцип равновесия термодинамических систем (11.1) можно сформулировать аналогично (11.10), связав его с внутренней энергией системы. Если-рассматривается гомогенная система, то такой переход эквивалентен преобразованию фундаментального уравнения (7.2) в (7.3), так как для этого случая (11.1), очевидно, получается из (7.2). Но критерий (11.1) применим к любым, в том числе и к гетерогенным, системам, поэтому [c.106]

Отсюда изменение массы при изменении скорости равно живой силе, деленной на с Это указывает на тождественность массы и энергии для покоящегося наблюдателя (тс — внутренняя энергия тела) т=Е/с . Принцип сохранения массы превратился в принцип сохранения энергии. [c.346]

Принцип минимума энергии-естественное требование с точки зрения устойчивости атома если данное состояние не является состоянием минимальной энергии, то атом может под влиянием лишь внутренних причин перейти в состояние с меньшей энер- [c.284]

Принцип действия приборов квантовой электроники основан на изменении внутренней энергии системы в результате внешнего возбуждения, вызывающего переходы в ней. В системе существует бесконечное множество энергетических уровней и переходов между ними. Все они подчиняются постулату Бора при переходе с вышележащего уровня с энергией на нижележащий с энергией выделяется квант энергии с частотой V, т. е. к = - Еу — Е (где Л — постоянная Планка). [c.60]

Однако возникают трудности при расчетах локальных значений внутренней энергии, энтропии и т.п., так как эти значения меняются в зависимости от координат области и времени. Эти трудности оказалось возможным преодолеть, применив принцип расчета с использованием уравнений баланса. Например, уравнение баланса энтропии, которое для локальной области имеет вид [c.108]

Здесь член PdV относится к изменению объема, не превышающему для пластических деформаций металла порядка сотых долей процента. Следовательно, этим членом можно пренебречь. Заметим, что речь идет о внешнем давлении, тогда как внутреннее (локальное) давление в окрестности дефектов структуры, уравновешивающееся по объему кристалла, может достигать огромных величин оно обусловливает деформационное увеличение энтальпии кристалла, эквивалентное росту внутренней энергии. Освобождение этой энергии при постоянном давлении происходит в количестве, эквивалентном выделившемуся при рекристаллизации количеству тепла 6Q = dH, по которому и определяется запас энергии упругих искажений. Если исключить обратимую деформацию тела, то для использования соотношения 6Q = dH в принципе неважно, что послужило причиной увеличения внутренней энергии (при постоянном давлении). Например, если каким-либо способом возбудить глубокие электронные оболочки атомов, то может отсутствовать не только макроскопическая деформация тела, но и локальная (возникающая в окрестности дислокации). При соответствующих условиях эта энергия возбуждения рассеивается в виде фононов, т. е. энтальпия переходит в тепло. [c.27]

Из формулы (89) следует, что если А равна нулю или четному числу полуволн, то / = 4/1, т. е. имеет место усиление суммарной интенсивности пучков по сравнению с суммой их интенсивностей а если она равна нечетному числу полуволн, то / = О, т. е. суммарная интенсивность будет нулевой. Это соответствует принципу сохранения энергии. При параллельности рассматриваемых пластин поверхность верхней пластины будет равномерно освещённой Если пластины расположить под углом а друг к другу, т. е. создать между их внутренними поверхностями воздушный клин, то на поверхности верхней пластины будут видны чередующиеся светлые и темные интерференционные полосы, параллельные ребру клина, каждая из которых является геометрическим местом точек одинаковой толщины промежутка 1 между внутренними поверхностями пластин, причем этот промежуток равен [c.89]

Впервые созданные примерно в 1890 г. турбины стали основным средством получения электроэнергии и основным типом судового и авиационного двигателя. Турбина обеспечива- ет очень высокий КПД преобразования внутренней энергии нагретого рабочего тела в энергию вращения вала турбины. Для турбин. характерны малые удельные капитальные вложения на единицу мощности, снимаемой с вала, экономичность обслуживания, высокий КПД, а также равномерность вращения н отсутствие вибраций при работе. Первые турбины были небольшими, мощностью несколько сот киловатт, и предназначались для военных кораблей. Одна из самых крупных современных турбин, используемая в качестве судового двигателя, имеет мощность 1300 МВт (эл). В автомобильной промышленности изучается возможность использования турбин в качестве автомобильных двигателей. Учитывая широкое применение турбин, рассмотрим общий принцип их работы. [c.70]

В 1834 году Э. X. Ленц сформулировал закон, названный его именем и определяющий направление индуцированного тока. Этот закон послужил базой для математической теории токов индукции Неймана. Вскоре Гельмгольц и Томсон показали, что закон электромагнитной индукции Фарадея имеет глубокую внутреннюю связь с законами электромагнитных действий, открытыми Эрстедом и Ампером, а также принципом сохранения энергии. [c.136]

Этот опыт очень наглядно иллюстрирует принцип Карно. Есть разность температур — есть движение нет разности температур— движения нет (а внутренней энергии и в шарике, и в плите с рельсами—хоть отбавляй, почти столько же, сколько было и перед началом движения она только распределилась равномерно). [c.228]

Это возражение нельзя признать обоснованным, так как принимаемая часто (по не всегда) условность уровня исчисления внутренней энергии вызвана не каким-либо физическим принципом, а лишь трудностью определения константы о и отсутствием необходимости в ее определении при описании процессов с постоянной массой рабочего тела. [c.43]

Выше мы отмечали, что внутренняя энергия U, объем V и обоб-ш,енная координата X могут меняться независимо друг от друга, т. е.. можно представить себе, например, такой процесс, при котором объемы каждой из подсистем меняются, а их внутренние энергии и значения X для этих подсистем остаются неизменными аналогично можно представить себе процессы, в которых изменение f/ не влечет за собой изменения V и X и изменение X не связано с изменением U и V. Иными словами, дифференциалы dUi, dVi п dX I в принципе независимы. Если это так, то очевидно, что, для того чтобы левая часть уравнения (2-116) была тождественно равна нулю, нужно, чтобы порознь, независимо друг от друга были равны нулю множители при дифференциалах dUi, dVi и dX в этом уравнении, т. е. чтобы [c.32]

Понятно, что дифференциалы dUи dQ независимы друг от друга внутренняя энергия подсистемы и площадь ее поверхности в принципе могут меняться независимо друг от друга. В этом случае очевидно, что для того, чтобы левая часть уравнения (6-31) была равна нулю, необходимо, чтобы порознь были равны нулю множители при дифференциалах dU и d[c.144]

Вернемся теперь к нашей системе аксиом. Мы постулировали прежде всего существование температуры и энтропии (принцип температуры и принцип энтропии). Условие калибровки абсолютной температуры и абсолютной энтропии приводит к тому, что в выражении (7.3) правая часть есть полный дифференциал. Так как для процесса в адиабате это выражение равно Р У = дА, то адиабатический потенциал и должен быть отождествлен с внутренней энергией. Присоединяя к нашей системе аксиом принцип энергии (7.1), мы получаем как следствие формулу (7.2). Таким образом, кроме принципа температуры и принципа энтропии и связывающего их условия калибровки (10.4) в систему аксиом необходимо включить принцип энергии (первое начало термодинамики). [c.38]

Мы получили выражение для внутренней энергии в чужих переменных Т, V (вместо 5, V). В соответствии с общими принципами, изложенными в 19, мы должны перейти к описанию термодинамических свойств плазмы с помощью своей термодинамической функции для переменных Г, V, а именно свободной энергии F. Используем для этой цели уравнение Гиббса - Гельмгольца и вытекающее из него соотношение [c.101]

В случае системы бозонов или системы фермионов вторые уравнения (37.4) и (37.5) могут быть в принципе разрешены относительно л, хотя в общем случае это может быть сделано лишь приближенно. При этом л будет зависеть от и Г, а также параметрически от объема ячейки а. Поэтому после подстановки значения химического потенциала в выражения для V (37.4) и (37.5) внутренняя энергия также будет зависеть от числа частиц, температуры и параметра а. Следовательно, величина а может быть в принципе найдена из сравнения с экспериментом (например, по измерениям теплоемкости Су = дС / дТ)у). [c.191]

Поэтому соотношение (38.1) определяет р как неявную функцию М/У, а соотношение (38.2) непосредственно определяет внутреннюю энергию как функцию р,Т и У. Исключая из уравнений (38.1) и (38.2) р, мы можем в принципе найти V как функцию переменных М, У к Т. Однако и в том и в другом случае V находится как функция чужих переменных (напомним, что своими переменными для внутренней энергии являются энтропия 5, объем У и число частиц М). Это во многих случаях неудобно например, мы не можем найти давление газа Р [c.193]

Как уже упоминалось выше, при малых деформациях, несмотря на то, что перемещения могут стать неограниченными, в инженерных задачах деформации можно записывать с помощью выражений (6.7), (6.8) и (6.8а), (6.86). Для упругого материала их можно использовать вместе с элементарными формулами, представления закона Гука и внутренней энергии деформации с тем, чтобы сформулировать принцип возможной работы. [c.407]

В жестком изолированном сосуде объемом 1 м содержится 17 кг пара. Таким образом, содержимое сосуда представляет собой связанную систему (фиксированная граничная поверхность). С помощью термодинамических таблиц [4] характеристик пара можно убедиться в том, что в соответствии с принципом состояния задание внутренней энергии пара достаточно для идентификации устойчивого состояния системы. Читателю предлагается сделать это для следующих значений внутренней энергии U содержимого сосуда а) 44,24 МДж, б) 46,36 МДж. В каждом случае определить состояние пара, приводя его давление и температуру. [c.197]

Работая с простыми системами, учитывать такие возможные ограничения, которые связаны с внешними силовыми полями, поверхностным натяжением или деформацией твердых фаз, не приходится, поскольку, по определению, состояние простой системы искажается этими факторами пренебрежимо мало. Поэтому единственным ограничением, которое учитывается, является заданный объем V. Следовательно, в соответствии с принципом состояния для определения состояния простой системы, занимающей заданный объем, необходимо задать только ее внутреннюю энергию U. Если объем системы изменяется, то для определения каждого конкретного состояния простой системы достаточно задать ее объем и внутреннюю энергию. Поскольку любая характеристика X однозначно определяется для данного устойчивого состояния, всегда можно найти ее функциональную зависимость от одних только переменных V я U. Таким образом, для любых двух характеристик можно написать [c.311]

При рассмотрении равновесия элемента кольца используем принцип возможных перемещений. Вариация внутренней энергии деформации [c.15]

Вопреки обычному пониманию термина динамика , классическая термодинамика имеет дело только с превращениями энергии и их влиянием на измеряемые макросвойства системы без учета детального механизма, имеющего место при самих превращениях. Интерпретация механизмов таких превращений может быть дана только на основе приемлемой модели или теории природы вещества и энергии. Так как рассмотрение таких механизмов дает более глубокое понимание других эмпирических соотношений, то основные принципы квантовой и статистической механики могут быть использованы для объяснения изменений в макросвойствах системы с помощью величин ее микро- или молекулярных свойств. Использование этих теорий при развитии и объяснении термодинамических соотношений приводит к появлению отдель-ной дисциплины, именуемой статистической термодинамикой , которая особенно необходима для объяснения термодинамических функций внутренней энергии и энтропии и для установления критерия состояния равновесия. [c.29]

Температура, как мы видим, является термодинамически равновесным параметром, так как существует только у термодинамически равновесных систем, притом у таких, части которых не взаимодействуют друг с другом (т. е. энергия взаимодействия частей много меньше их собственной внутренней энергии), так что энергия системы равна сумме энергий ее частей. Следовательно, согласно второму исходному положению термодинамики, энергия термодинамических систем является аддитивной функцией. Большие гравитирующие системы не являются поэтому термодинамическими, так как для них принцип аддитивности энергии не выполняется вследствие дальнодействующего характера гравитационных сил. [c.19]

Основными областями технического применения термодинамики являются анализ циклов тепловых двигателей и теплосиловых установок, в которых полезная внешняя работа производится за счет выделяющейся при сжигании топлива теплоты анализ циклов ядерных энергетических установок, в которых источником теплоты служит реакция деления расщеп-ляюпгихся элементов анализ принципов и методов прямого получения электрической энергии, в которых стадия превращения внутренней энергии тел или, как говорят еще, химической энергии в теплоту не имеет места, и последняя непосредственно преобразуется в полезную внешнюю работу в форме энергии электрического тока анализ процессов тепловых машин (компрессоров и холодильных машин), в которых за счет затраты работы рабочее тело приводится к более высокому давлению или к более высокой температуре анализ процессов совместного или комбинированного производства работы и получения теплоты (или холода) для технологических или бытовых нужд анализ процессов трансформации теплоты от одной температуры к другой. [c.513]

Основными областями технического приложения термодинамики являются анализ циклов тепловых двигателей и теплосиловых установок (в которых полезная внешняя работа производится за счет теплоты, выделяющейся при сжигании топлива) циклов ядерных энергетических установок (где 1 сточннком теплоты служит реакция деления расщепляющихся элементов) принципов и методов прямого получения электрической энергии (в которых стадия превращения внутренней энергии тел — химической энергии в теплоту отсутствует, и последняя преобразуется в полезную внешнюю работу в форме энергии электрического тока) процессов тепловых машин — компрессоров и холодильных машин, где за счет затраты [c.502]

Джоуля (см. 4), внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры, при этом в принципе допускается зависимость с,, = Сг,(7), т. е. калорическое уравнение состояния может быть записано в виде du= = v T)dT. Для учета зависимости теплоемкости пт температуры в расчетах используется средняя теплоемкость -V или Ср (см. 2). Таким образом, как условие /г=сопз1, так и условие = onst являются приближенными. [c.140]

Математическое выражение второго закона термодинамики. Чтобы физические закономерности выразить в аналитической форме, нужно устансвить математические соотношения между физическими величинами, в частности между параметрами состояния и функциями процесса. Так, для первого закона термодинамики это удалось сделать благодаря введению понятия внутренней энергии в сочетании с характеристиками процесса — теплотой и работой. Здесь же, чтобы количественно выразить принцип необратимости, был введен параметр состояния, который Р. Клаузиус назвал энтропией. [c.37]

Уравнение (24) или эквивалентное ему (25) допускает энергетическое истолкование, данное в общем случае уравнению (22) в п. 29. Это истолкование, как и в случае одной материальной точки, можно выразить здесь в более специальной, особенно замечательной по своему внутреннему содержанию форме. Если количество — и, зависящее исключительно от конфигурации системы, рассматривается как форма энергии (потенциальной), которой обладает система в зависимости от своего положения, то уравнение (24) или эквивалентное ему уравнение (25) выражает, что при движении сумма Т — и кинетической и потенциальной энергии системы не изменяется. Следовательно, имеет место принцип сохранения энергии в наиболее узком смысле, поскольку материальная система рассматривается изолированной от всего остального мира и обладает только двумя основными формами механической энергии (кинетической и потенциальной энергией или энергией положения), которые в течение движения могут только преобразовыватьси одна в другую, причем исключается возможность возникновения новой или исчезновения наличной энергии. По этой причине соотношение (25) называется также интегралом энергии. [c.284]

Рассмотрим дижущееся тело, масса покоя которого равна Щц движение происходит по отношению к определенному наблюдателю со скоростью v = p ф< 1). Вследствие принципа эквивалентности упомянутое тело должно обладать внутренней энергией т с . Квантовые соотношения наводят на мысль приписать эту внутреннюю энергию некоторому периодическому [c.633]

Наконец, в-третьих, вещество и свет трактовали как неспособные к взаимным превращениям и переходам и только гораздо позже ядерная физика доказала наличие таких превращений (рождение и аннигиляции пары , дефект массы ). В основе таких превращений (ядерных реакций) лежал фундаментальный закон физики, открытый А. Эйнштейном (1905 г.) и гласящий, что в общем случае для любого тела полная внутренняя энергия Е равна его массе т, умноженной на квадрат скорости света с JE = тс . Этот закон Эйнштейн вывел теоретически как следствие из созданной им теории относительности (из ее частного принципа). Замеча- [c.448]

Макроскопическое состояние системы, или макросостояние, определяется термодинамическими параметрами системы давлением, температурой, удельным объемом, внутренней энергией и т. д. Так как для определения всех параметров системы, состоящей из чистого вещества, в принципе достаточно знать любые два из них, то макросостояние системы полностью определяется любыми двумя термодинамическими параметрами, например V ж и. Следовательно, говоря выше отермодипамическом состоянии системы или просто о состоянии системы, мы имели в виду как раз макросостояние. [c.94]

Выше отмечалось, что объем и внутренняя энергия каждой из подсистем могут меняться независимо друг от друга, т. е. возможен такой процесс, при котором объемы каждой из подсистем изменяются, а их внутренние энергии остаются неизменными, и наоборот — изменение внутренних anei)-гий подсистем может не повлечь за собой изменения объемов подсистем. Иными словами, дифференциалы dV и в принципе независимы. Если это так, то, для того чтобы левая часть уравнения (5-73) была равна нулю, нужно, чтобы порознь, независимо друг от друга, были равны нулю множители при дифференциалах dVi и dU в этом уравнении, т. е. чтобы [c.132]

Остановимся несколько подробнее на принципе равноприсутствия. Из принципа равноприсутствия как частный случай получается основной принцип термодинамики необратимых процессов —принцип Кюри для изотропных материалов. Согласно принципу равноприсутствия основные характеристики термомеханического процесса (тензор напряжений П, поток тепла внутренняя энергия и и энтропия s) должны быть функциями одного и того же набора независимых переменных (2, i, G, G, Т, Т., VT, VT), т. е. [c.75]

Таким образом, можно заметить, что в типичном случае релаксации напряжений в условиях постоянства температуры удельная внутренняя энергия уменьшается, а энтропия увеличивается. Принцип равноприсутствия имеет большое значение, так как он отражает взаимосвязь явлений переноса. Однако этот принцип не противоречит классической форме описания этих явлений. Для некоторых модельных материалов при малых отклонениях от равновесия количество независимых переменных сокращается, и в частном случае перенос импульса, теплоты и массы описывается раздельными переменными. Проиллюстрируем это положение на примере. [c.76]

Проанализируем полученное соотношение. Что касается дифференциалов dVi, dGi, dUi, dUi и dS, фигурирующих в этом уравнении, то они -независимы друг от друга — все, кроме дифференциалов dVx и dS, которые, как нетрудно понять, связаны между собой [ибо изменение объемов фаз в общем случае влечет за собой изменение площади поверхности раздела между фазами и, следовательно, в общем случае S = / (Fi)]. Несколько подробнее следует остановиться на вопросе о независимости дифференциалов dllI и dU2- Поскольку рассматриваются три подсистемы, то в принципе в изучаемой системе мыслим такой процесс, когда обмениваются энергией подсистемы 1 и 3 или 2 и 3 (напомним, что третьей подсистемой является поверхность раздела фаз), а внутренняя энергия соответственно подсистемы 2 или подсистемы 1 остается при этом неизменной. [c.153]

Однако при выяснении вопроса о направлении процессов превращений необходимо учитывать не только изменение энтропии, но и тепловой эффект, отражающий изменение внутренней энергии. Мы видели, что энтропия может увеличиваться, лаже если тепловой эффект отсутствует. Однако, как уже было отмечено, в неизолированных системах условием равновесия является все-таки не максимум энтропии, а минимум свободной энергии G. Как следует из формулы (IV.2), при низких температурах основной вклад в изменение G дает ЛЯ и должны осуществляться превращения, идущие с выделением тепла (АЯ < О, следовательно, и ДО ЛЯ < 0) — принцип Вертело. При доста- [c.146]

Однако если не учитывать, что рассматриваемая система обменивается энергией и веществом с окружающей средой, то возникают серьезные трудности в математическом описании этого процесса и установлении критерия ветвления. Условия, при которых происходит ветвление трещины, соответствуют возникновению ее бифуркационной неустойчивости. Поведение системы в этой точке контролируется принципом подчинения, когда множество переменных подчиняется одной (или нескольким) переменным. Неустойчивость трещины при К = связана с достижением верхней границы разрушения отрьтом в условиях плоской деформации. В этой точке система сама выбирает оптимальные механизмы диссипации энергии, так что процесс носит автомодельный характер — на его развитие не требуется дополнительная энергия, а перестройка диссипативных структур носит самоорганизующий характер — происходит за счет накопления внутренней энергии. В этих условиях динамика самоподобного разрушения определяется самоподобным ростом микротрещин, обеспечивающим локальный отток энтропии из системы. [c.146]

Oh не захотел делать никаких предположений ни относительно внутреннего строения светоносного эфира, ни о характере взаимодействия молекул и принял лишь гипотезу, что свойства эфира подчиняются принципу сохранения энергии. Он утверждает Если... мы столь совершенно несведущи о способе взаимодействия между собой элементов светоносного эфира..., то, казалось бы, более осторожным методом было бы положить в основу наших рассуждений какой-либо общий физический принцип, чем постулировать какие-то определенные формы взаимодействия, которые в конечном счете могли бы оказаться весьма отличными от того механизма, который применен самой природой, в особенности, если этот принцип заключает в себе как частные случаи те, которые приняты Коши и другими, и приводит, сверх того, к более простой вычислительной процедуре. Принцип, принятый в качестве основы для рассуждения, содержащегося в предлагаемой статье, таков каким бы образом элементы данной материальной системы ни действовали бы друг на друга, полная сумма произведений внутренних сил на элементы тех направлений, по которым они действуют, для каждой заданной части массы должна быть всегда равна полному дифференциалу некоторой функции . Если мы обозначим эту функцию через <р и сочетаем принцип Далам-бера с принципом возможных перемещений, то получим уравнения движения для случая, когда внешние силы отсутствуют, из уравнения [c.264]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...