Принцип энергии

В самом деле, часто высказывалось мнение о том, что следует отбросить представление о центральных силах и вместо него положить в основу механики какой-либо другой из всеобщих принципов. Если избрать для этого принцип энергии, то надо принять еще целый ряд других положений, так как принцип энергии гораздо более специален, чем уравнения механики, и вывести всю совокупность материала механики из этого единого принципа не удастся. Если избрать принцип стационарного действия, то нет необходимости принимать какие-либо дополнительные условия, так как из этого принципа фактически вытекает вся совокупность уравнений механики. [c.466]

Поэтому я очень далек от того, чтобы недооценивать попытки отыскать всеобщие уравнения, частными случаями которых являются механические уравнения. Я был бы удовлетворен результатом этой книги, если бы, доказав, какой ясной может и должна быть картина мира, содействовал бы созданию иной, более объемлющей и ясной картины мира, будь то на основе принципа энергии или принципа стационарного действия, или прямейшего пути. Я хочу противодействовать только легкомыслию, которое объявляет старую механическую картину мира преодоленной точкой зрения, не дождавшись, пока будет в деталях выработана иная, такого же рода картина мира, начиная с первоосновы и до применения ее к важнейшим явлениям, давно и исчерпывающе описанным старой картиной мира легкомыслию, которое даже не представляет себе трудностей создания новой картины мира. Если стремиться избежать картины материальных точек, то нельзя впоследствии вводить в механику материальные точки, а следовало бы исходить из другого рода единичных сущностей или элементов ), чьи свойства были бы описаны так же ясно, как свойства материальных точек. [c.467]

История и философия механики от Галилея и Ньютона. Исключение сипы Кельвином и Герцем. Принцип Даламбера, Фурье, Гаусса, Гамильтона. Принцип энергии. [c.442]

Принцип энергии. Подвод и отвод тепла [c.27]

Уравнение (8.6) было использовано в XIX в. для того, чтобы определить механический эквивалент теплоты J. Эксперименты для разных газов в широких интервалах температур и давлений давали один и тот же результат J = 4,18 Дж/кал, что явилось одним из первых подтверждений принципа энергии. [c.31]

Согласно принципу энергии (7.1) имеем [c.33]

Вернемся теперь к нашей системе аксиом. Мы постулировали прежде всего существование температуры и энтропии (принцип температуры и принцип энтропии). Условие калибровки абсолютной температуры и абсолютной энтропии приводит к тому, что в выражении (7.3) правая часть есть полный дифференциал. Так как для процесса в адиабате это выражение равно Р У = дА, то адиабатический потенциал и должен быть отождествлен с внутренней энергией. Присоединяя к нашей системе аксиом принцип энергии (7.1), мы получаем как следствие формулу (7.2). Таким образом, кроме принципа температуры и принципа энтропии и связывающего их условия калибровки (10.4) в систему аксиом необходимо включить принцип энергии (первое начало термодинамики). [c.38]

Существует еще один способ рассмотрения неравновесных процессов, применимый в тех случаях, когда исходное и конечное состояния системы являются полностью равновесными или равновесными по некоторым параметрам. Этот метод несколько напоминает задачу о черном ящике в кибернетике дано некоторое устройство с неизвестной внутренней структурой — черный ящик, и задача заключается в том, чтобы научиться связывать входные сигналы и выходные. Аналогично этому термодинамика равновесных процессов не дает нам никаких сведений о ходе необратимого процесса. Мы можем, однако, пользоваться любыми уравнениями, справедливыми для начального и конечного (равновесных ) состояний, в частности, принципом энергии, уравнением состояния и т. д. [c.119]

Ответ на поставленный вопрос даст принцип энергии. Так как теплообмен не успевает совершиться за время втекания газа, то измене- [c.119]

Молярная теплота перехода А может быть вычислена помимо формулы (26.4) еще и другим способом. Согласно принципу энергии имеем [c.133]

Уравнение (4) находится в тесной связи с принципом энергии. Если существование последнего допустить независимо, то формулу (4) можно вывести следующим образом ). Возьмем сначала частный случай капельной жидкости и рассмотрим линию тока, которая в некоторый момент времени занимает положение А В трубки тока, причем движение происходит в направлении от Л к В. Пусть р есть давление, q — скорость, Q — потенциал внешних сил, а — площадь поперечного сечения в Л соответствующие количества в В отметим значками. Через короткий промежуток времени нить тока принимает положение - 1 1) пусть т есть масса, заключенная между сечениями Л и Ai или В и Bj. Так как движение установившееся, то приращение энергии при движении жидкости будет равно [c.37]

Принцип энергии 22 дает [c.41]

Доказательства основываются на применении классического принципа энергии и его обобщении. [c.85]

Существует несколько методов доказательства теорем единственности теории упругости. Важнейшими следует признать доказательства, основанные на принципе энергии, и доказательства, полученные с помощью принципа аналитического продолжения. Мы пользуемся первым методом. Второй [c.120]

Согласно первому принципу энергия системы, находящейся в состоянии устойчивого равновесия, минимальна. [c.252]

Если мы будем выводить уравнения движения из принципа энергии, то мы должны будем рассмотреть живую силу поперечных движений, которые соответствуют деформациям сжатия и расширения поперечного сечения, происходящим в его собственной плоскости ). Пусть будут X -л у координаты какой-нибудь точки сечения, отнесенные к осям, проходящим через его центр тяжести. Боковое смещение этой точки выразится так 3 . [c.446]

Этот метод рассмотрения вопроса показывает, может быть, яснее, чем всякий другой, истинную природу соотношения 245 (3), (4) между скоростью и сжатием. В стационарной волновой форме увеличение плотности связано, согласно принципу энергии, с убылью скорости, и поэтому жидкость, образующая сжатые части волны, движется вперед медленнее, чем жидкость в невозмущенных частях. Поэтому относительно жидкости движение сжатых частей происходит в том же направлении, в каком распространяются самые волны. [c.41]

Случай бегущих волн, движущихся в трубе переменного сечения, также интересен. В общей форме эта задача была бы очень трудной, но если изменение сечения достаточно постепенно, так что значительного изменения не происходит на протяжении многих длин волн, то принцип энергии приведет нас к приближенному решению. Нетрудно видеть, что в предположенном случае заметного отражения волны на каком-либо участке ее пути не будет и что поэтому энергия движения должна оставаться неизменной ). Но мы знаем, 245, что для данной площади фронта волны энергия цуга простых волн пропорциональна квадрату амплитуды, откуда следует, что по мере распространения волн амплитуда колебания изменяется обратно пропорционально корню квадратному из сечения трубы. Во всех остальных отношениях характер колебания остается абсолютно [c.73]

Прежде всего величина II в выражении принципа энергии (2.2) обозначает теперь сумму потенциальной энергии внутренних сил и кинетической энергии молекул. Кроме того, и зависит уже не от одних только а , но и от конфигурации и состояния движения молекул. Другими словами, становится возможным изменять энергию и, оставляя значения переменных неизменными. Следовательно, энергетический принцип (2.2) должен быть переписан в виде [c.14]

Третья фундаментальная теорема. В п. 2.1 было отмечено, что консервативная система молекул, не охваченных заметным движением, удовлетворяет принципу энергии в форме (2.2). Было показано также, что истинное термодинамическое поведение соответствующей макросистемы следует объяснять движением молекул. [c.51]

Вообразим себе теперь, что посредством охлаждения от системы отведено настолько много энергии, что ее кинетическая энергия становится пренебрежимо малой. В ходе этого процесса макросистема приближается к состоянию, в котором принцип энергии применим в форуме (2.2) и сравнение с (2.1) показывает, что в пределе внутренняя энергия становится функцией II(х ) от одних только механических координат. Из второго уравнения (3.43) следует, что одновременно температура стремится к нулю. Поэтому нуль абсолютной температуры соответствует состоянию, в котором молекулы не обладают кинетической энергией. [c.52]

При создании машины человек пользуется всеми достижениями математики, механики, физики, химии, электротехники и электроники. Машины могут работать и осуществлять требуемые движения своих органов с помощью устройств, в основе которых лежат различные принципы воспроизведения движения, производства работы и преобразования энергии. Современные наиболее развитые и совершенные машины обычно представляют собою совокупность многих устройств, в основу работы которых положены принципы механики, теплофизики, электротехники и электроники. [c.15]

Эти уравнения можно разделить на две различные группы. В первую группу мы включаем те уравнения, которые представляют физические закономерности, выполняющиеся для любого материала. Эти уравнения называются уравнениями баланса, так как они представляют математическую формулировку принципов сохранения. Имеются в основном четыре уравнения баланса, выражающих принципы сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии. [c.11]

Для более сложных материалов, которые обладают некоторой степенью упругости, внутренняя энергия может обратимо запасаться вследствие деформации, и энергетическое уравнение состояния необходимо содержит кинематические независимые переменные. Очень немного известно о форме энергетического уравнения состояния для реальных упругих жидкостей, т. е. о приемлемых определяющих предположениях относительно внутренней энергии. Это положение ставит ряд проблем, которые будут подробно обсуждены в последних главах. Вообще говоря, можно установить, что механика неньютоновских жидкостей занимается преимущественно рассмотрением импульса, и в настоящее время принцип сохранения энергии может дать лишь незначительную информацию. [c.15]

В классической гидромеханике общепринято рассматривать так называемое уравнение механической энергии. Разумеется, не существует принципа сохранения механической энергии уравнение механической энергии получается при помощи почленного скалярного умножения динамического уравнения на вектор скорости [8]. Уравнение механической энергии не содержит информации, дополнительной к той, которую содержит динамическое уравнение, и фактически содержит даже меньшую информацию, ибо оно является скалярным уравнением, в то время как динамическое уравнение векторное. Тем не менее уравнение механической энергии весьма полезно в классической гидродинамике, где девиатор-пая часть напряжения т предполагается равной нулю. Оно имеет ограниченное применение в ньютоновской гидромеханике и почти бесполезно в механике неньютоновских жидкостей. [c.46]

В руководствах по классической гидромеханике уравнение Бернулли часто выводится на основе одного лишь принципа сохранения энергии но методике, которая будет обсуждена в следующем разделе. В таком подходе имеется логическая ошибка в то время как динамическое уравнение не используется вовсе, уравнение Бернулли получается при помощи двух основополагающих предположений одно из них сформулировано уравнением (1.-9.1), а другое, дополнительное состоит в том, что механическая энергия не превращается необратимо во внутреннюю энергию, что означает отсутствие диссипации энергии. [c.48]

Принцип сохранения энергии, т. е. первый закон термодинамики, можно записать следующим образом. Пусть V — внутренняя энергия, приходящаяся на единицу массы, а gz — потенциальная энергия на единицу массы g z = — g). Тогда имеем [c.50]

Может оказаться полезным упомянуть в заключение о известных проблемах, связанных с логическим обоснованием принципов сохранения. Классическая точка зрения состоит в том, что четыре принципа сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии логически не зависят один от другого. В некоторых недавних работах [9—И] по основаниям механики сплошной среды эти классические предположения заменяются постулатом о независимости механической мощности от выбора системы отсчета, т. е. один из членов в уравнении энергии предполагается не зави-сяш,им от системы отсчета. С использованием этого постулата динамическое уравнение и принцип сохранения момента импульса могут быть выведены из уравнения энергии. Ясно, что этот новый подход с использованием в качестве отправной точки трех постулатов позволяет получить в точности те же самые окончательные уравнения, что и классический подход, который опирается на четыре исходных постулата. [c.53]

В разд. 1-1 было показано, что первый закон термодинамики (т. е. уравнение баланса энергии) является одним из основных уравнений, необходимых для того, чтобы иметь возможность решить — по крайней мере в принципе — любую проблему механики жидкости. Оно рассматривается наряду с уравнениями баланса массы и импульса. Одновременно с этим необходимо совместно рассматривать три уравнения состояния одно — для полного напряжения (которое можно разложить на давление и девиаторную часть напряжения), другое — для теплового потока (которое не обязательно выражается в виде простой формы закона Фурье) и третье — для внутренней энергии (см. табл. 1-2). [c.149]

Кинето-статика. Условия равновесия" системы со скрытыми (циклическими) движениями вытекают непосредственно из принципа энергии. Если с 1стема из состояния видимого покоя с конфигурацией ( ,, q ,. .., q переведена в состояние покоя со смежной конфигурацией при помощи внешних сил Qj,. .., то затраченная работа должна быть равна приращению циклической (скрытой) кинетической энергии. Таким образом [c.210]

Таким образом, принцип энергии может быть запиеан в виде [c.27]

Методы потенциальной энергии и энергии деформации широко используются при расчете конструкций, и в литературе читатель найдет много сведений об этих методах. Они рассматриваются в ряде учебников, но для начального ознакомления с этими методами особую ценность представляют книги [11,32— 11,34 . Историческое развитие принципов энергии деформации и потенциальной знергии с документальной точностью описано Оравасом и Маклином (см. 1.13], а также [6.24]). [c.505]

В теоретич. механике закон сохранения энергии вытекает, как теорема из основных уравнений (ур-ия Лагранжа) для всех случаев, когда уравнения связей не содержат времени в явной форме (склерономны). В противном случае (реономных связей, содержащих время в явной форме) нарушение принципа энергии, вообще говоря, не противоречило бы уравнениям механики. В частном случае сил, являющихся отрицательными частными производными по координатам от нек-рой функции координат (см. Потенциал), принцип энергии принимает обычную простую форму независимости суммы кинетической и потенциальной энергии от времени. Принцип энергии рассматривается в физике как эмпирич. постулат, справедливый, как показывает опыт, при всех условиях и для любых механич. или немеханич. замкнутых систем. [c.124]

Тот факт, что вторичное возмущение долж1Ю меняться по закону л-2, можно доказать непосредственно методом размерностей. Если m и Лз заданы, то амплитуда необходимо пропорциональна Т и, в согласии с принципом энергии, должна также изменяться обратно пропорционально г. Но величинами (зависящими от пространства, времени и массы), функцией которых может быть отношение амплитуд, являются только Г, г, л, а (скорость звука) и а, из которых последняя не может встречаться в выражении простого отношения, поскольку она — единственная из них, которая зависит от массы. Из остающихся четырех величин Т, г, к и а последняя — единственная, которая зависит от времени, и поэтому она также исключается. Нам остаются Т,тк, единственной комбинацией которых, меняющейся по закону и не зависящей от единицы длины, является Тг к [c.153]

Если использовать принцип затвердевания, то теорему об изменении кинетический энергии формулируют следуюш,им образом дифференциал от кинетической энергии затвердевшей точки переменной массы равен сумме элементарных работ всех активных и реактивных сил, прилоо/сенных к точке, т. е. [c.366]

Выражение для нзмеиення кинетической энергии можно записать, используя принцип затвердевания [c.367]

Применяя принцип равноприсутствия, мы должны предположить, 1что свободная энергия чисто вязких жидкостей зависит от температуры, градиента температуры, скорости деформации и удельного объема [c.164]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...