Потенциал адиабатический

Однако при изотермическом деформировании упругий потенциал W (Bij) определяется свободной энергией F = U — TqS, а при адиабатическом деформировании упругий потенциал определяется внутренней энергией О. Поэтому соотношения между Oij и определяемые формулой Грина, при изотермическом и адиабатическом процессах деформирования не будут тождественными, т. е, упругие постоянные для данного материала тела, которые содержатся в этих соотношениях, будут различными. Но это различие несущественно, поскольку в случае твердых тел (в отличие от газообразных тел) величина T( s значительно меньше величины U. , [c.54]

К этому же выводу можно прийти и в случае адиабатического деформирования, когда упругий потенциал W определяется внутренней энергией и. [c.62]

Для упрощения полагают также, что вместо изучения движения всех электронов можно рассматривать движение одного (любого) из них, который движется в поле периодически расположенных ионов. Такой подход называют одноэлектронным. Будем также считать справедливым адиабатическое приближение, согласно которому координаты ядер можно считать фиксированными, поскольку массивные ядра движутся несравненно медленнее,, чем электроны. В случае, когда потенциал взаимодействия электронов с ионами принимается слабым, рассматриваемое приближение нередко называют приближением почти свободных электронов. Отметим, что в целом учет взаимодействия электронов с периодическим полем кристаллической решетки, как будет ясно из дальнейшего, позволил с единых позиций описать характеристики различных типов твердых тел, в том числе металлов, диэлектриков и т. д. Поэтому исходные положения модели и многие ее следствия в определенной мере относятся к любым кристаллическим телам. [c.56]

Для описания физических явлений в пьезоэлектрических телах необходимо, прежде всего, иметь уравнения состояния, т. е. зависимости, устанавливающие связь между напряжениями, деформациями и электрическим полем. При адиабатических условиях уравнения состояния для анизотропных тел с учетом пьезоэлектрического эффекта можно получить на основе термодинамических соображений с использованием, например, термодинамического потенциала (электрическая энтальпия), зависящего от деформаций е,/, и электрического поля . Компоненты напряжений ац вектора электрической индукции Д,- определяются из соотношений [c.236]

Изотермический процесс. В случае изотермического процесса деформации, т. е. процесса, происходящего при неизменной температуре (6Т = 0), также существует упругий потенциал, но отличный от того, который имеет место при адиабатическом процессе деформирования. [c.462]

Выше было показано, что как при адиабатическом, так и при изотермическом процессах деформирования представляет собой полный дифференциал oW = o os, при этом упругий потенциал ), или иначе удельная потенциальная энергия упругой деформации, с точностью до произвольной постоянной выражается так [c.474]

Наконец, несколько слов о заряженной частице в магнитном поле. Мы остановимся только на самом важном из адиабатических инвариантов кроме того, мы ограничимся простейшим случаем, когда магнитное поле однородно и направлено вдоль оси г это означает, что векторный потенциал А такого поля имеет компоненты [c.179]

Символы Т —абсолютная температура, °K(T = 273 + Q и Гв — соответственно температура воздуха и температура адиабатического насыщения (температура мокрого термометра) — температура радиационной поверхности и и — соответственно влагосодержание и критическое влагосодержание пористого тела Ср —удельная изобарная теплоемкость влажного воздуха (парогазовой смеси) р — плотность влажного воздуха v — коэффициент кинематической вязкости а — коэффициент температуропроводности —коэффициент теплопроводности влажного воздуха — коэффициент взаимной диффузии — относительное парциальное давление пара, равное отношению парциального давления пара к общему давлению парогазовой смеси w — скорость движения воздуха р о — относительная концентрация г-ком-понента в смеси, равная отношению объемной концентрации р,- к плотности смеси р(р,о =рУр) Рю—относительная концентрация пара во влажном воздухе <р — влажность воздуха (< = pj/pj ре — давление насыщенного пара — химический потенциал г-го компонента М,-— молекулярный вес г-го компонента Л,-—удельная энтальпия г-го компонента R — универсальная газовая постоянная г—удельная теплота испарения жидкости. [c.25]

Влияние электронного состояния на движение ядер проявляется в том, что в каждом электронном состоянии системы у ядер, ее составляющих, имеется разный адиабатический потенциал U R). В гармоническом приближении адиабатический потенциал есть квадратичная функция ядерных координат, т. е. [c.55]

R). Рассмотрим адиабатический потенциал, соответствующий основному электронному состоянию твердого раствора. Положения ядер, при которых он имеет минимум, примем за нуль. Тогда адиабатический потенциал в гармоническом приближении является квадратичной функцией ядерных смещений [c.57]

Подставляя адиабатический потенциал (6.1) в уравнение (4.7) получаем такое уравнение Шредингера [c.70]

Адиабатический процесс. Приравняем работу при адиабатическом процессе убыли адиабатического потенциала, обозначив его и. Имеем [c.24]

Отсюда видно, что естественными или своими переменными адиабатического потенциала являются энтропия и объем, и производные по этим переменным равны [c.25]

Вернемся теперь к нашей системе аксиом. Мы постулировали прежде всего существование температуры и энтропии (принцип температуры и принцип энтропии). Условие калибровки абсолютной температуры и абсолютной энтропии приводит к тому, что в выражении (7.3) правая часть есть полный дифференциал. Так как для процесса в адиабате это выражение равно Р У = дА, то адиабатический потенциал и должен быть отождествлен с внутренней энергией. Присоединяя к нашей системе аксиом принцип энергии (7.1), мы получаем как следствие формулу (7.2). Таким образом, кроме принципа температуры и принципа энтропии и связывающего их условия калибровки (10.4) в систему аксиом необходимо включить принцип энергии (первое начало термодинамики). [c.38]

В связи с этим Джоулем и Томсоном был поставлен эксперимент, позволяющий провести значительно более точные измерения. Прежде чем переходить к описанию этого эксперимента, нам придется ввести еще одну термодинамическую функцию помимо адиабатического потенциала — внутренней энергии / и изотермического потенциала — свободной энергии Р. Эта новая функция называется энтальпией, или теплосодержанием, и определяется формулой [c.61]

Внутренняя энергия (адиабатический потенциал), для которой естественными переменными являются 5и V, [c.95]

Производная, стоящая в левой части (21.13), характеризует явление адиабатической магнитострикции деформацию стержня (удлинение или сокращение его) при изменении магнитного поля. Производная, стоящая в правой части (21.13), связана с адиабатическим пьезомагнитным эффектом — эффектом намагничивания (размагничивания) стержня при действии растягивающей (сжимающей) силы. Аналогично, вводя потенциал Гиббса Ф =17 — TS — f I— НМ, из выражения [c.107]

Функцию Ф(( ) МЫ будем называть потенциалом перемещении, формула (5.2.7) составляет содержание теоремы Кастилья-но. Потенциал Ф называют также дополнительной работой, как п в случае просто го одноосного растяжения. Вспомивая опреде-леппе основных термодинамических потенциалов, мы убеждаемся, что для адиабатического процесса Ф представляет собою энтальпию, для изотермического — свободную энталытию. [c.150]

В обобщенной модели с сильной связью главным является допущение о независимом движении нуклонов в самосогласованном потенциале несферичной (но обычно аксиально симметричной) формы. Несферичность потенциала приводит к тому, что плотность нуклонов в ядре также оказывается сферически асимметричной. Поэтому у ядра возникает новая, причем коллективная, степень свободы, соответствующая вращению остова в целом. Эта степень свободы также учитывается в модели. В отношении взаимодействия между одночастичными возбуждениями и коллективным вращением принимается адиабатическая гипотеза, согласно которой расстояния между соседними вращательными уровнями намного меньше расстояний между соседними одночастичными уровнями. Наглядно [c.106]

Физические аналогии с адиабатическим движением представляют нагретые тела, при изменении состояния которых тепло и не подводится к ним и не отнимается у них (отсюда термин адиабатический также и в применении к аналогичным движениям механических циклов), электрические цепи при постоянных электродвижущих силах, движущиеся проводники, статически заряженные постоянными количествами электричества. Соответствующие физические процессы делаются аналогичными изоциклическим движениям, если температура нагретых тел, сила электрического тока в цепях, потенциал электростатически заряженного проводника поддерживаются постоянными. При вращении твердого тела движение делается изоциклическим, если тело путем ременной или зубчатой передачи соединено с вращающимся маховиком бесконечной массы или с твердым телом, угловая скорость которого поддерживается строго постоянной физические аналогии дает нагретое тело, соединенное посредством хорощего проводника тепла с бесконечным запасом тепла, электрический проводник, на концах которого поддерживается постоянная разность потенциалов (соединен клеммами с источником питания), в электростатике — заземленное тело, что Гельмгольц обозначает как соединение с землей, с запасом тепла и т. д. [c.488]

АДИАБАТИЧЕСКИЕ ФЛУКТУАЦИИ в космологии — один из возможных типов малых нарушений однородности Вселенной, цривлекаемых для объяснения происхождения её наблюдаемой структуры галактик, а также групп, скоплений и сверхскопле-ний галактик. А. ф. присутствуют, вероятно, уже на самых ранних стадиях эволюции Вселенной — вблизи космологич. сингулярности (см. Сингулярность космологическая). Они представляют собой неоднородности плотности и потенц. возмущения скорости п-ва, к-рые нарушают однородное и изотропное расширение Вселенной и, нарастая под действием сил тяготения, приводят к образованию гравитационно обособленных космич. тел. А. ф. сохраняют уд. энтропию строго неизменной по пространству — отсюда их название (см. Адиабатический процесс). Постоянство уд. энтропии является, согласно совр. теориям (см. Варион-ная асимметрия Вселенной), одним из важнейших свойств ранней Вселенной. [c.26]

Здесь п — квантовое число, нумерующее уровни. При переходе к классич. механике величина п играет роль адиабатического инварианта. Если одна или обе границы классич. движения, близки к особониостям потенциала, то в правой части ур-ния (6) вместо слагаемого Уг появляется ие зависящая от п постоянная у, значение к-рой определяется характером особенности. [c.253]

ФОНОН — квант колебаний атомов кристаллич. решётки. Термин введён И. Е, Таммом по аналогии с квантом эл.-магн. поля — фотоном. Рассмотрение колебаний кристаллич. решётки основано на адиабатическом приближении, в рамках к-рого совокупности её структурных элементов (атомов, молекул, ионов) можно приписать потенц. энергию, зависящую от координат ядер. Эта энергия разлагается в ряд по степеням малых смещений ядер из их положения равновесия. Обычно в кристаллах смещения атомов малы вплоть до темп-ры плавления. Поэтому можно ограничиться гармонич. приближением, т. е. в разложении энергии оставить только квадратичные по смещениям слагаемые. [c.338]

ФРАНКА—КОНДОНА ПРИНЦИП—утверждает, что электронные переходы в молекулах происходят очень быстро по сравнению с движением ядер, благодаря чему расстояние между ядрами и их скорости при электронном переходе не успевают измениться. Ф.— К. п. соответствует адиабатическому приближению и основан на приближённом разделении полной энергии молекулы на электронную энергию и энергию движения ядер (колебательную и вращательную), согласно Борна—Оппенгеймера теореме. По Ф.— К. п. в простейшем случае двухатомной молекулы наиб, вероятны электронные переходы, изображаемые вертикальными линиями на диаграмме зависимости потенц. энергии от межъядерного расстояния для двух комбинирующих электронных состояний (см. рис. 3 при ст. Молекулярные спектры). Впервые Ф.— К. п. сформулирован Дж. Франком (1925) на основе полуклассич. представлений, а Э. Кондон дал (1926) его квантовомеханич. трактовку. [c.372]

Адиабатический потенциал R) является фактически многомерной поверхностью, называемой Франк-Кондоновской. Каждому электронному состоянию соответствует своя Франк-Кондовская поверхность. Разность адиабатических гамильтонианов [c.56]

Рис. 2.3. Молекула NH3 и ее адиабатический потенциал по координате I, перпендикулярной плоскости 1 1 = 36см , U2 = 0,8см ) [30]

Разделим всю совокупность ядерных координат R на две подсовокупности дих. Координаты q отвечают тем степеням свободы, по которым у рассматриваемой системы имеется два минимума, т. е. адиабатический потенциал по координатам q является двухъямным. Наоборот, по координатам X потенциал одноямный. Полный адиабатический потенциал представим в виде суммы [c.69]

Очевидно, что Uu (х) имеет смысл адиабатического потенциала колебательной системы. Он зависит от того в каком квантовом состоянии I находится система с двухъямным потенциалом. Гамильтониан [c.70]

На рис. 2.4 представлен двухъямный адиабатический потенциал, рассчитанный по формуле (6.11), и найденные с его использованием энергетические уровни Ei и соответствующие им волновые функции ipi q). Энергетические интервалы между уровнями изображены в соответствие с расчетом. Волновые функции двух нижних уровней в каждой из ям напоминают функции гармонического осциллятора. [c.71]

Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим двухъямный потенциал на рис. 2.4. В области энергий ниже верхущки барьера единый адиабатический потенциал распадается на две параболы. Получаем вместо одной [c.81]

Эта качественная картина на более наглядном языке адиабатических потенциалов соответствует тому, что адиабатический потенциал молекулы по некоторой обобщенной координате как в основном, так и возбужденном состоянии является двухъямным (рис. 5.9), причем потенциальный барьер, разделяющий [c.177]

При электронном возбуждении хромофора, как уже отмечалось вьпые, изменится адиабатический потенциал и, следовательно, появится добавка [c.256]

Верхний предел удельного импульса определяется условиями химического равновесия адиабатического обратимого процесса расширения продуктов химических реакций горения в одномерном сопле (идеальный удельный импульс /уд, ид) и характеризует термодинамический потенциал топлива при заданных соотношении компонентов, давлении в камере, геометрической степени расширения сопла и давлении окружаюп ей среды. Реально достижимый удельный импульс определяется потерями. Некоторые из них изначально присущи ЖРД и исключить их невозможно. К ним относятся потери на непараллельность истечения (геометрические потери), потери в пограничном слое, потери на запаздывание и кинетические (из-за химической не-равновесности) потери. Другими можно управлять путем выбо- [c.166]

Так же как и работа, количество тепла есть функция процесса, и оно приобретает однозначный смысл только в том случае, если указаны условия нагревания или охлаждения газа. Таким образом, и работа, и количество тепла суть функции процесса, а не состояния газа, и величины Р dV мТ dSKQ являются в общем случае полными дифференциалами. Только разность Т dS — Р dV представляет собой полный дифференциал адиабатического потенциала — внутренней энергии, — являющегося функцией состояния газа. Следовательно, не имеют смысла понятия запас работы и запас тепла в газе, и можно говорить лишь о запасе энергии. [c.29]

Потенциал тензора напряжений. Допустим, что процесс упругой деформации является изотермическим и адиабатическим, а кинетическая энергия деформируемого тела не меняется со временем. Тогда с учетом закона сохранения механической энергии dAn + dAm — dA [формула (V.29) ] закон сохранения энергии (V.33) примет вид dU == 1 Лв, т. е. приращение внутренней энергии тела равно элементарной работе внутренних сил. Или для единицы объема du = da , где и — удельная внутренняя энергия, йв — удельная работа внутренних сил. Поскольку в нашем случае приращение внутренней энергии в сравнении с недеформи-рованным телом равно приращению свободной энергии и зависит поэтому только от деформаций, du, а, следовательно, и das являются полными дифференциалами функции деформаций, т. е. doB = dasfdeij) dsip По формуле (V.27) найдем dAs = = [c.181]

Пар 272 пересыщенный 37 Паровая установка 236 Паровой цикл 237 Перегородка 22 адиабатическая 22, 29, 34, 56 Переход адиабатический 58 Поверхность термодинамическая 319 Полупроницаемая мембрана 127 Потенциал химический 40 Принцип возрастания энтропии 179 Принцип состояния 69 Продукты сгорания 300 Производство энтропии 252 Процесс 20 адиабатический 22, 56, 58 беспотоковый 82 возможный 110 квазистатический 44 необратимый 45, 123 обратимый 126 полупотоковый 88 потоковый 87 [c.478]

Из текста оригинальных статей обычно трудно понять, относятся ли приведенные в табл. 6, 9 значения IP к вертикальному или адиабатическому переходу. Однако численное различие между ними, вероятно, невелико, если судить по данным табл. 18 для Li4. В случае Lig методы аЬ initio предсказывают адиабатический ионизационный потенциал, равный 3,95 эВ (ср. со значениями табл. 9), п адиабатическое электронное средство между 1 и 1,3 эВ [419]. [c.231]

Нужно сказать, что на фиг. 4 статьи [391] произвольно выбрано значение IP для менее стабильной геометрической формы Nag, чтобы придать расчетной кривой осциллирующий вид, необходимый для согласования с опытом. Почти полное совпадение с экспериментальными данными вычисленных в работе [387] значений IP для Nag и Nas следует признать случайным, ибо расчеты проведены не для вертикального, а для адиабатического ионизационного потенциала. С другой стороны, вычисленное в той же работе [387] значение вертикального ионизационного потенциала в случае Na4 (см. рис. 102, данные 3) сильно превышает значения IP, полученные как экспериментально, так и в расчетах Флада и др. [391]. [c.232]

Значение 1Р =11,1 эВ согласуется с порогом фотоионизации 11,21 эВ, сообщенным в работе [763], в которой первый адиабатический потенциал ионизации димеров воды измеряли по выходу фотоионов. Из табл. 26 вытекает, что уменьшение значений 1Ра и 1Р при образовании димера составляет 40% от изменений соответствующих ионизационных потенциалов при образовании из молекул воды мас- [c.262]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...