Минимальное состояние

Все относительные состояния различаются порядками. Порядком состояния называется число единиц в столбце. Если каждой единице какого-либо состояния Ni соответствует единица в той же строке состояния Nk более высокого порядка, то говорят, что состояние Nk покрывает состояние Ni. Состояния, которые покрывают другие, обозначаются звездочками и из дальнейшего рассмотрения исключаются. Оставшиеся относительные запрещенные состояния называются минимальными. Если теперь в какой-либо строке минимальных состояний остались только нули, то соответствующий аргумент может быть исключен. Исключаемый аргумент подчеркивается. [c.531]

Пусть в является глобально минимальным состоянием. Рассмотрим сумм [c.370]

Необходимо вновь подчеркнуть, что критические точки L, в частности минимальные состояния, представляют отрезки орбит /. Так как наше продолжение / таково, что для больших разностей s — s значения H(s,s ) велики, функционал действия является собственным отображением, стремящимся к (плюс) бесконечности вне исчерпывающей последовательности компактных областей, и, следовательно, имеет минимум. [c.438]

Теперь рассмотрим минимальные состояния двух различных видов. Они не могут пересекаться более одного раза. [c.440]

Состояние ф на 9J называется минимальным, если ф е и из ф Ф следует фф. Предположим, что ф — минимальное состояние и > 1. Для любого отличного от нуля опера- [c.180]

Третьим требованием инвариантности является, конечно, инвариантность размерности. Это требование не накладывает каких-либо ограничений на форму уравнения состояния, а лишь означает, что последнее должно содержать определенное минимальное число размерных параметров. Можно показать, что в наиболее общем случае необходимы три параметра, имеющие размерность напряжения, времени и длины соответственно. [c.59]

Начальное состояние воды, находящейся под давлением р и имеющей температуру О °С, изобразится на диаграмме точкой ао. При подводе теплоты к воде ее температура постепенно повышается до тех пор, пока не достигнет температуры кипения ts, соответствующей данному давлению. При этом удельный объем жидкости сначала уменьшается, достигает минимального значении при /= = 4 °С, а затем начинает возрастать. (Такой аномалией — увеличением плотности при нагревании в некотором диапазоне температур — обладают немногие жидкости. У большинства жидкостей удельный объем при нагревании увеличивается монотонно.) Состояние жидкости, доведенной до температуры кипения, изображается на диаграмме точкой а. [c.34]

Правда, ряд эмпирических выражений [38, 39, 44] для расширения неоднородных псевдоожиженных слоев получен на базе двухфазной теории, согласно простейшей модели которой весь газ сверх необходимого для минимального псевдоожижения прорывается в виде пузырей (прерывной фазы ), а остальная часть слоя (часто называемая непрерывной,, а иногда плотной или эмульсионной фазой ) находится в состоянии минимального псевдоожижения. Такой подход позволил обработать экспе- риментальные данные в виде зависимостей [c.51]

Тремя различными фазами или агрегатными состояниями вещества считаются твердое, жидкое и газообразное. Конкретная фаза, в которой данная масса вещества действительно существует, определяется общим количеством энергии, которым обладает система. Для данной массы вещества твердая фаза содержит минимальное количество внутренней энергии, а газовая фаза — максимальное внутренняя энергия жидкой фазы занимает промежуточное место между энергиями твердой и газовой фаз. [c.59]

Определить скорость передачи теплоты и минимальную мощность (л. с.), необходимые для сжатия до 100 ат.ч I молы мин. двуокиси углерода от начального состояния 500 °R (4,5 °С) и 1 атм при протекании стационарного процесса при следующих условиях [c.188]

Энергия, превращенная в рассеянную энергию необратимым процессом в изолированной системе, может быть интерпретирована и вычислена как минимальное количество работы, необходимое для восстановления первоначально изолированной системы до ее начального состояния при условии, что вся теплота, израсходованная во время восстановления процесса, передана теплоприемнику при практически самой низкой температуре Тд. Для того чтобы работа восстановления была минимальной, процесс [c.203]

Это значение можно интерпретировать как минимальное количество энергии, необходимое для восстановления системы до ее первоначального состояния относительно теплоприемника с температурой Tq. Например, если самая низкая температура теплоприемника в окружающем пространстве равна 80 F, или 540 (300 °К), то минимальное количество работы, необходимое для разделения 1 фунт-моля (454 моля) воздуха на и N2 при тех же температуре и давлении составит 1,02 540, или 550 брит. тепл, ед./фунт-моль (305 кал моль). [c.207]

Кроме чистоты металла, минимальная температура рекристаллизации зависит также и от степени предшествующей деформации. Чем больше степень деформации, чем более искажена структура, тем менее она устойчива, тем больше ее стремление принять более устойчивое состояние. Следовательно, большая степень деформации облегчает процесс рекристаллизации и снижает минимальную температуру рекристаллизации. [c.87]

Двойная обработка, при которой окончательная структура формируется не из аустенита, а из мартенсита, т. е. применение закалки с последующим отпуском позволяет широко изменять прочностные свойства от максимальных, соответствующих закаленному состоянию до минимальных, соответствующие отожженному, и важно, что при этом пластические и вязкие свойства оказываются более высокие, чем при одинарной обработке (продукты распада аустенита). [c.365]

Магнитные свойства железа (кроме его чистоты) зависят еще от структурного состояния. Наклеп резко ухудшает магнитные свойства, укрупнение зерна — улучшает. В обычных промышленных сортах железа коэрцитивная сила получается порядка 1 Э или немного ниже, тогда как минимальное значение коэрцитивной силы 0,01 Э получено на очень крупнозернистом чистом железе. [c.547]

Поддержание двигателя и автомобиля в технически исправном состоянии — основное, но далеко не единственное условие минимальной токсичности автомобилей в эксплуатации. Выбросы вредных веществ и расход топлива автомобильным парком в значительной степени зависят от соблюдения правил использования автомобилей, включающих в себя применение качественных топлив, масел и других эксплуатационных материалов, обоснованное нормирование их расхода, применение прогрессивных методов хранения подвижного состава в межсменный период, использование рациональных методов и приемов вождения автомобиля и ряд других факторов, зависящих непосредственно от водителей и обслуживающего персонала АТП. [c.95]

В первой серии опытов были получены исходные зависимости 5с от пластической деформации е/. Для этого были испытаны цилиндрические образцы (диаметр рабочей части 5 мм, длина рабочей части 25 мм) на разрыв при разных температурах (в области хрупкого разрушения). Определяли среднее разрушающее напряжение 5к = Рк/ла где Рк — нагрузка в момент разрыва образца а —радиус минимального сечения образца. Максимальное значение разрушающего напряжения, достигаемое в центре образца, т. е. величину 5с, рассчитывали с учетом жесткости напряженного состояния в шейке по зависимостям, предложенным П. Бриджменом [15] [c.73]

Выбор контролируемых параметров и их комплексов, а также способов контроля должен обеспечить высокое качество зубчатых передач при минимальных затратах времени на контроль. Непосредственный контроль зубчатых колес и передач по отдельным показателям увеличивает число контрольных операций п требует проверки всех изготовляемых зубчатых колес. Гораздо выгоднее в техническом и экономическом отношении применять профилактический контроль, при котором точность обработки зубчатых колес обеспечивается соответствующей организацией технологических процессов их изготовления, т. е. точностью станков, приспособлений, режущего инструмента, а также систематическим наблюдением за состоянием технологической оснастки и другими мерами. [c.208]

Оптимально устойчивыми (реально существующими) структурами элементов являются кристаллические решетки, которые обладают минимальным запасом свободной энергии Р. Так, в твердом состоянии Ы, Ыа, К, Сз, Мо, W и другие элементы имеют решетку типа К8, а А1, Са, Си, Ag, Аи, Р1 и другие — решетку типа Гб. [c.11]

Система в целом более устойчива при наименьшем Р, и наоборот. Поэтому любая система стремится перейти в состояние с минимальным Р. Естественно, что с увеличением t величина Р уменьшается. [c.25]

А при сжатии, когда рабочее тело возвращается в первоначальное состояние, в обратимом процессе затрачивается минимальная работа. [c.61]

Таким образом, в соединении возникает натяг 0,1 мм вал будет защемлен в подшипнике. Если в рабочем состоянии должен быть обеспечен минимальный зазор, допустим 0,05 мм, то первоначальный холодный зазор должен быть равен 0,05 + 0,15 = 0,2 мм. [c.378]

Пусть минимальный зазор между цилиндром и поршнем в горячем состоянии должен быть равен А р = 0,4 мм. Тогда согласно предыдущему уравнению холодный зазор в нижнем поясе А л = А,ор + 0,23 = 0,4 + 0,23 = = 0,63 мм, а в верхнем поясе Aj = 0,63 + Ad — 0,63 + 0,345 х 1 мм. [c.383]

Если, например, возрастает удельная нагрузка, то характеристика режима падает, а с ней уменьшается и минимальная толщина масляного слоя подшипник приближается к режиму полужидкостного трения. Однако с понижением X одновременно падает коэффициент трения (см. рис. 360) и снижается тепловыделение. В результате повышается вязкость масла, отчего прежнее значение характеристики режима полностью или частично восстанавливается и подшипник переходит в состояние устойчивого равновесия. [c.352]

В общем случае конструкцию нужно проектировать исходя из нескольких возможных состояний нагружения. Разумеется, может оказаться, что существенно лишь одно из этих состояний, в том смысле, что только оно влияет на выбор размеров конструкций однако этот случай встречается сравнительно редко. В данном разделе мы будем рассматривать оптимальное проектирование трехслойной балки типа, указанного в начале разд. 2.1 балка подвергнута действию двух возможных состояний нагружения с обобщенными нагрузками Рц и Р п. Проектируемая балка должна иметь минимальный вес при условии, что ее податливости С] и j при двух состояниях нагружения должны удовлетворять неравенствам [c.25]

Г абота упругих элементов в машинах заключается в накоплении энергии и ее последующей отдаче или в осуществлении требуемого постоянного нажатия. Для возможности накопления большого количества энергии на единицу массы целесообразно применять элементы с возможно более равномерным напряженным состоянием. При этом упругие элементы имеют минимальные габариты. [c.406]

Рассмотрим сжатый стержень в критическом состоянии, когда сжимающая сила достигла критического значения, т. е. примем, что стержень слегка изогнут (рис. Х.З). Если моменты инерции относительно двух главных центральных осей поперечного сечения не равны между собой, то продольный изгиб произойдет в плоскости наименьшей жесткости, т. е. поперечные сечения стержня будут поворачиваться вокруг той оси, относительно которой момент инерции имеет минимальное значение. В этом легко убедиться, сжимая гибкую линейку. [c.266]

Мы пол)гчили периодические состояния, причем Состояния 4 правильно сплетены с з", и, так как з" —минимальное состояние, 1.(4 ) Ь(з ). Если обозначить через (Д) и (Е ) множества первых и по- [c.447]

Теорема 13.2.6 была доказана независимо французским физиком Обри [31] и Мазером [199]. Метод Мазера использовал вариационный подход на некотором бесконечномерном прос анстве, метод Обри был основан на построении глобально минимальных состояний (как в 3). До того как работа Обрн стала известна математикам, Каток [141] предложил торошение доказательства результата Мазера, основанное на рациональных приближениях. В пункте а данного параграфа мы следуем [141] и [142]. Бангерт [34] показал, что классический результат Хедлунда [118] о глобально минимальных геодезических иа торе очень близок к конструкции аналога множеств Обри — Мазера для лотоков. [c.732]

И ф — чистое состояние], либо (Я) Я/ [тогда, поскольку все операторы проектирования в л (Э ) эквивалентны тождественному оператору, я ,(Эг) есть фактор типа III и (Я) обладает тем же свойством]. Мы хотели бы научиться различать эти два случая, основываясь лишь на свойствах состояния ф. Рассмотрим для этого более обстоятельно первый случай. Условимся называть состояние примарным, если примарно представление ГНС Лф, которое оно порождает. Примарное состояние ф называется максимальным, если всякое примарное состояние ф е , такое, что фс ф, эквивалентно состоянию ф). Нетрудно видеть [206], что состояние ф, для которого dim<3 q,> 1, чисто в том и только в том случае, если оно примарно и не максимально. Следовательно, приняв требование о том, чтобы состояние ф было одновременно минимальным и максимальным (а также тривиальное требование неравенства dim

l), мы остаемся лишь с примарными представлениями типа III. Наоборот, если л , —примарное представление типа III, то состояние ф должно быть минимальным и максимальным. Итак, мы выяснили, какими свойствами должны обладать состояния, порождаюшие примарные представления типа III. Исключая их, мы можем также охарактеризовать все случаи, в которых представление Лф примарно и принадлежит типу II. Во-первых, состояние ф не может быть минимальным, ибо тогда оно принадлежало бы типу I или III. Предположим далее, что существует минимальное состояние ф, связанное с состоянием ф соотношением фс<ф. В этом случае представление л принадлежало бы типу I или III и было бы унитарно эквивалентно подпредставлению представления л , что невозможно, ибо по предположению Лф принадлежит типу II. Наоборот, если состояние ф обладает тем свойством, что из соотношения ф ф следует неминимальность состояния ф, то мы сначала исключаем минимальность самого состояния ф, а затем примарность представления Лф и его принадлежность типу III. Во-вторых, мы исключаем возможность существования чистого (и, следовательно, минимального) состояния ф, такого, что фс<ф и представление Лф примарно и принадлежит типу I. Таким образом, приведенное выше условие действительно характеризует представление типа II, если заранее предполагается, что представление Лф примарно. Все сказанное можно сформулировать в виде следующей теоремы [c.181]

Напряжение на объекте, достаточное дл1 1 соддеряаиия устойчивого пассивного состояния при минимальной плотности тока, соста влявт [c.75]

Вообще, внутреннее вращение не является свбодным, а затруднено потенциальным барьером. Для очень большого потенциального барьера внутреннее вращение вырождается во вращательное колебание, для которого сумма состояний приближается к уравнению (3-39). Следовательно, величина суммы состояний для внутреннего вращения будет изменяться между максимальной величиной для свободного вращения, выраженной уравнением (4-9), и минимальной величиной, равной единице, для сильно затрудненного вращения, выраженной уравнением (3-39), когда v (а следовательно, и л ) достаточно велико. Вычисление суммы состоя- [c.118]

Существование том или иной фа.зы определяется ее термодинамическим потенциалом. Так, например, для однокомпонентной системы (см. рис. 86) модификация а имеет минимальное значение термодинамического потенциала (свободной. энергии) ниже температуры а выше температуры Р-моди-фикация имеет минимум свободной энергии поэтому при температуре Л свободная энергия а- и Р-модифмкаций равны. Температура I2 имеет то же значение и разделяет области равновесного существования жидкого (L) и твердого (Р) состояния. [c.113]

Современная технология производства высших сортов электротехнической стали заключается в следующем выплавка стали с заданным содержанием кремния и минимальным углерода (практически содержание углерода получается около 0,05%), затем прокатка в горячем состоянии на так называемый подкат толщиной 2,5 мм и последующая холодная прокатка на толщину 0,5—0,35 мм. Перед холодной прокаткой проводят отжиг при 800°С. При этом содержание углерода уменьшается до <0,02%С. Заключительный отжиг проводят для снятия наклепа и укрупнения зерна при 1100—1200°С в атмосфере водорода. Если предшествовавшая холодная деформация была значительной (45—60%), то получается текстурованная структура (степень текстурованности порядка 90%) если деформация была меньше 7—10%, то получается так называемая малотекстурованная структура. Наконец, если прокатку проводить только в горячем состоянии, то текстуры не будет, магнитные свойства вдоль н поперек прокатки становятся одинаковыми. [c.549]

Расчет на сопротикление усталости. Уточненные расчеты на сопротивление усталости отражают влияние разновидности цикла напряжений, статических и усталостных характеристик материалов, размеров, формы и состояния поверхности. Расчет выполняют в форме проверки коэффициента У запаса прочности, минимально допустимое значение которого принимают в диапазоне [/5] = 1,5—2,5 в зависимости от ответственности конструкции и последствий разрушения вала, точности определения нагрузок и напряжений, уровня технологии изготовления и контроля. [c.169]

П )и температурах (например, (-J ниже линии солидус сплавы обладают минимальной свободной энергией в кристаллическом состоянии (рис. 59, <3) в интервале конце1гграций—Af устойчив раствор а (твердый раствор компонента В в Л), в интервале концентраций fk — смесь двух фаз а- и р-растворов и в интервале кВ одна фаза — fi-раствор (твердый раствор компонента А в В). [c.95]

Для определения оптимальных температур нагрева при получений аустенита необходимо сопоставить данные о росте зерна с диаграммой состояния Fe — F g (рис. 8.3). Рост зерна аустенита происходит особенно интенсивно у точек и Однако значительное повышение температуры приводит к существенному росту зерна и ухудшению свойств стали, поэтому допускается минимальный перегрев (выше критических температур), не более чем на 20—30° С. Оптимальные температуры нагрева для доэвтектоидной стали [c.92]

В конструкциях 4 и б рабочая поверхность-штока стеллйтирована, Пример увеличения упругости системы толкателя приведен щ рис. 231, а. При превышении силы предварительной затяжки пружина 7 сжимается, смягчая удар. Систему применяют в тех случаях, когда при повышенных значениях приводной силы допустимо некоторое отклонение закона движения конечного звена механизма от расчетного, задаваемого профилем приводного кулачка. Целесообразно уменьшать зазор в соаде нении. Введение регулирования позволяет установить минимальный зазор, совместимый с условием правильной работы механизма, а таете ком пенсировать его увеличение в результате износа. Однако регулирование усложняет эксплуатацию, так как требует периодического контроля состояния механизма. 1 [c.357]

Прибавляя величину холодного (первоначального) зазора О-0Д2 мм, полущем зазоры в горячем состоянии минимальный. 1,8 мм, максимальный 2,02 мм. Разумеется, точность центрирования при этоу совершенно теряется. , . [c.385]

Рассмотрим поперечные колебания балки, вызванные действием одной гармонически меняющейся силы Р os at с данными интенсивностью Р и частотой со. Обозначим через бсозсо смещения точек приложения силы в стационарном состоянии. Балка должна иметь минимальный вес, произведение Р6 должно иметь заданную величину считается, что частота со меньше частоты собственных колебаний Oi- [c.103]

Коэффициент запаса по отношению к пределу текучести материала при расчете деталей из пластичных материалов под действием постоянных напряжений выбирают минимальным при достаточно точных расчетах, т. е. равным 1,.3,..1,5. Это возможно в связи с тем, что при перегрузках, превышающих предел текучести, пластические деформации весьма малы (особенно при сильно неоднородных напряженных состояниях деталей) и обычно не вызывают выхода детали из строя. Коэффициенты запаса прочности увеличивают только для деталей из материалов с большим отношением Ог/Яв, для которых иначе получается недостаточный запас по отношению к временному со-противле1шю. [c.13]

В работе [659] предполагается, что при малом значении (рр — — р) частицы и поток жидкости возмущены, так что пузыри не могут устойчиво существовать, поскольку нет постоянного сквозного протока жидкости. Временно свободные от частиц объемы создаются центробежной силой турбулентного вихря, но это не пузырь, как мы его здесь понимаем. Жидкие псевдоожиженные слои обычно имеют низкое значение (рр — р). Если жидкость — вода, то нри скоростях, вызывающих значительное распшрение слоя, вихревое движение сопровождается образованием временных пустых объемов, часто напоминающих пузыри. В газовых псевдоожиженных слоях происходит более интенсивное образование пузырей. Авторы работы [818] постулировали, что при псевдоожижении с изменением агрегатного состояния весь избыточный газ по сравнению с минимально необходимым для процесса псевдоожижения циркулирует по слою в виде пузырей. Ценц [899] связывал дальнейший рост пузырей с образованием снарядного режима течения, когда диаметр пузыря равен диаметру канала. Авторы работы [650] получили подтверждение этих теорий с помощью эмпирических зависимостей для образования пузырей и частоты их отрыва средняя толщина пузырькового слоя у определяется по приближенному соотношению [c.413]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...