Математическое выражение второго закона термодинамики

Свойства обратимых и необратимых циклов и математическое выражение второго закона термодинамики, [c.117]

Уравнение (8-6), выведенное Клаузиусом в 1854 г., представляет собой математическое выражение второго закона термодинамики для произвольного обратимого цикла и называется первым интегралом Клаузиуса. [c.118]

Это соотношение представляет собой математическое выражение второго закона термодинамики для обратимых процессов. [c.73]

Аналитическое выражение (1.22), с помощью которого энтропия была записана как калорический параметр состояния, качественно связывает ее изменение с количеством теплоты и может служить математическим выражением второго закона термодинамики для обратимых термодинамических процессов [c.37]

Запишите математические выражения второго закона термодинамики для обратимых и необратимых процессов, объясните термодинамический смысл энтропии. [c.44]

Таким образом, математическое выражение второго закона термодинамики для необратимых изменений состояния приобретает следующий вид [c.103]

Это соотношение представляет собой математическое выражение второго закона термодинамики. Оно показывает, что изменение энтропии системы в реальном термодинамическом процессе не может быть меньше того изменения, которое существовало бы при равновесном процессе. [c.107]

Выражение (7.27) является математическим выражением второго закона термодинамики для обратимых и необратимых процессов. [c.134]

Переходя к математическому выражению второго закона термодинамики, Клаузиус сначала обосновывает, что связь теплоты Р1 и Рг в обратимом цикле Карно выражается соотношением [c.554]

Первая глава посвящена термодинамическим основам термоупругости. Изложение начинается с основных положений классической термодинамики. При рассмотрении второго закона термодинамики предпочтение дается новой его формулировке, разработанной профессором Киевского университета Н. Н. Шиллером в 1897—1901 гг., немецким математиком Каратеодори в 1909 г. и Т. А. Афанасьевой-Эренфест в 1925—1928 гг. Эта формулировка устанавливает общий эмпирический принцип о невозможности определенных процессов — принцип адиабатической недостижимости, удобный для математического выражения второго закона термодинамики в случае термодинамических систем, состояние которых определяется большим числом независимых переменных (деформируемых твердых тел и др.). [c.6]

Основное положение термодинамики необратимых процессов, вытекающее из предположения о локальном термодинамическом равновесии, заключается в том, что первый и второй законы классической термодинамики справедливы и для локально равновесных макроскопических частей системы. Для математического выражения второго закона термодинамики в случае твердых деформируемых тел, состояние которых определяется большим числом независимых переменных, удобной является формулировка, разработанная [c.6]

Математическое выражение второго закона термодинамики (Гл. 7 [c.86]

Это уравнение является математическим выражением второго закона термодинамики для необратимых циклов. [c.93]

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ВТОРОГО ЗАКОНА ТЕРМОДИНАМИКИ И ИЗМЕНЕНИЕ ЭНТРОПИИ ИЗОЛИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ [c.71]

Это соотношение также является математическим выражением второго закона термодинамики и выражает принцип возрастания энтропии. [c.74]

В таком случае общее математическое выражение второго закона термодинамики может быть дано в интегральной форме [c.47]

Таким образом, при исследовании термодинамических процессов используются уравнение состояния газа и математическое выражение первого закона термодинамики. В дальнейшем при ознакомлении со вторым законом термодинамики для исследования процессов будет использован также этот закон. [c.63]

Из этого выражения следует, что на отдельных участках цикла приведенное тепло имеет разные знаки, поскольку Т всегда положительна, т. е. тепло в цикле должно как подводиться, так и отводиться. Поэтому выражение (3.88) является математической формулировкой второго закона термодинамики для обратимых циклов. [c.125]

Выражение (3.92) — математическая запись второго закона термодинамики для обратимых и необратимых циклов (знак равенства относится к обратимым циклам, знак неравенства — к необратимым). Иногда выражение (3.92) называют интегралом Клаузиуса. [c.126]

Второй закон термодинамики математически может быть выражен следующим образом [c.109]

Можно объединить математические выражения первого и второго законов термодинамики в одном уравнении [c.74]

Важные положения в точных науках выражают, как правило, не только словами, но и в виде математической формулы. Так, первый закон термодинамики выражается формулой (2.1). Второй закон термодинамики, согласно которому все реальные самопроизвольные процессы в макроскопических системах необратимы, также имеет свое аналитическое выражение. Главной величиной в этом выражении является энтропия , [c.67]

С математической точки зрения левая и правая части выражения (3.45) могут быть равны нулю, положительны или отрицательны. В соответствии со вторым законом термодинамики обе части выражения (3.45) могут принимать только отрицательные значения, т. е. всегда [c.70]

Следующие несколько глав учебника посвящены второму закону термодинамики, его физическому значению, математическому выражению и выводам дифференциальных уравнений, являющихся следствием первого и второго законов термодинамики. Здесь прежде всего устанавливаются понятия об обратимых и необратимых процессах и говорится об условиях обратимости. [c.55]

Постулат и математическое выражение второго начала термостатики симметричны относительно знака абсолютной температуры (плюс или минус), что в сочетании с принципом необратимости внутреннего теплообмена как фундаментальным законом изменения состояния любых термодинамических систем (второе начало термодинамики) приводит к следующим выводам система А [c.73]

В чем заключается сущность второго закона термодинамики Дайте его математическое выражение. [c.84]

Вывод о существовании энтропии 5 и абсолютной температуры Т как термодинамических функций состояния любых тел составляет основное содержание второго начала термодинамики (по терминологии Н. И. Белоконя — второго начала термостатики). Математическое выражение в форме равенства 6Q= 8Q +6Q = TdS распространяется на любые процессы — обратимые и необратимые. В качестве постулата для вывода этого закона может быть использовано утверждение, что температура есть единственная функция состояния, определяющая направление самопроизвольного теплообмена между телами, т. е. между телами и элементами тел, не находящимися в тепловом равновесии, невозможен одновременный и самопроизвольный (по балансу) переход теплоты в противоположных направлениях — от тел более нагретых к телам менее нагретым и обратно [7]. Из этого постулата вытекает ряд важных следствий о невозможности одновременного осуществления полных превращений теплоты в работу и работы в теплоту (следствие 1), о несовместимости адиабаты и изотермы (следствие 2), теорема о тепловом равновесии тел (следствие 3) [7]. [c.57]

Математическое выражение второго закона термодинамики. Чтобы физические закономерности выразить в аналитической форме, нужно устансвить математические соотношения между физическими величинами, в частности между параметрами состояния и функциями процесса. Так, для первого закона термодинамики это удалось сделать благодаря введению понятия внутренней энергии в сочетании с характеристиками процесса — теплотой и работой. Здесь же, чтобы количественно выразить принцип необратимости, был введен параметр состояния, который Р. Клаузиус назвал энтропией. [c.37]

Впервые идеальные циклы были изучены француэоким инженером и ученым Сади Карно. Им был предложен в 1824 г. простейший круговой процесс с максимальным термическим к.п.д. Его цикл состоит из двух изотерм и двух адиабат. Цикл Карно занимает видное место в термодинамике, сыграл большую роль в ее развитии, в частности, в определении основных положений и математических выражений второго закона термодинамики. Поэтому, прежде чем сформулировать этот закон, рассмотрим цикл Карно. [c.115]

ЦИКЛ kajpho. математическое выражение ВТОРОГО закона термодинамики [c.86]

Выражения (71), (75), (77) для обратимых и (86), (91) и (92) для необратимых циклов и процессов являются наиболее общими математическими (формулировками второго закона термодинамики. Все они содержат новую тер.модинамическую величину — энтропию, поэтому второй закон термодинамики можно назвать законом возрастания эптропии, в то время как первый закон — законом сохранения энергии системы. Энергия изолированной системы постоянна, а энтропии [)астет. У казанные выше выражения второго закона термодинамики в обобщенной (форме характеризуются неравенствами (87), (90) и (91), представлсишчми в (форме [c.61]

Выражения (3.25), (3.34), (4.57) и (4.58) носят название уравнений Максвелла. Вместе с уравнениями (3.21), (3.24), (3.30) II (3.33) они входят в состав дифференциальных уравнений термодинамики — математического аппарата исследований термодинамических свойств веществ. Дифференциальные уравнения термодинамики устанавливают связи между различными термическими (р, V, Т) и калорическими [и, к, з, Ср, Со и др.) свойствами веществ на основе первого и второго законов термодинамики. Благодаря таким связям можно не измерять некоторые свойства, а рассчитать их кроме того, можно проверить, нет ли противоречий между различными измеренными свойствами одного н того же вещества. В принципе можно составить весьма большое число дифференциальных уравнений термодинамики, формально используя математические связи между величинами. Для шести величин р, и, Т, и, к, з можно составить 120 производных типа (дх1ду)2, взяв любую четвертую ве- [c.127]

Второй закон термодинамики можно представить при помощи этих математических выражений, если представить энтропию 5 в форме 5=й1пи , где —термодинамическая вероятность пребывания системы в данном состоянии. Применим изложенное к случаю идеального газа. Представим, что газ занимает объем У2 и абсолютная вероятность этого равна W2. [c.199]

Вывод о существовании энтропии и абсолютной температуры как термодинамических функций состояния любых тел составляет основное содержание второго начала термодинамики (по терминологии проф. Н. И. Белоконя — второго начала термостатики). Математическое выражение в форме равенства 5Q = 5Q + 50 = Тс18 распространяется на любые процессы — обратимые и необратимые. В качестве постулата для вывода этого закона может быть использовано утверждение, что температура есть единственная функция состояния, определяющая направление самопроизвольного теплообмена между телами . [c.48]

Среди многочисленных попыток аксиоматического построения термодинамики наиболее известной и наиболее успешной, по-видимому, является теория Каратеодори [2]. Он заменил традиционное выражение для второго закона очень простым утверждением, которое приводилось в 3. Это утверждение основывается на следующей математической теореме пфаффова форма [c.90]

Весьма подробно в учебнике излагается вопрос о диаграмме Т—5 и ее значении, а также дается широкое применение ее при многих исследованиях. При этом надо сказать, что учебник Мерцалова был вторым русским учебником, в котором говорилось об этой диаграмме, Учебник Мерцалова был первым учебником, в котором был поставлен вопрос о сравнении циклов с применением диаграммы Т—5, Очень подробно излагается в учебнике второй закон при этом его математическое выражение обосновывается двумя методал — Клаузиуса и Ней.мана. В учебнике приводятся дифференциальные уравнения термодинамики. Построение теории этого раздела значительно проще, чем в других учебниках данного периода кроме того, [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...