Основные законы механики. Масса и сила

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ. МАССА И СИЛА [c.86]

Аксиомы, или основные законы, механики. Основные понятия кинетики — сила и масса — вводятся в механику путем соответствующих определений, а соотношения между ними устанавливаются системой аксиом, или законов, которые кладутся в основу механики. Эти аксиомы устанавливаются в результате обобщения многочисленных наблюдений и опытов над движением материальных тел. Наиболее распространенной является классическая система таких аксиом, данная И. Ньютоном и опубликованная им в 1687 г. (см. главу I, 1)-В современной формулировке эти аксиомы (законы) могут быть изложены в виде следующих положений. [c.170]

Но луч надежды на немеханическое объяснение природы исходил не от энергетики, не от феноменологии, а от атомной теории, фантастические гипотезы которой также превосходят старую атомную теорию, как ее элементарные образования по своей малости превосходят старые атомы. Излишне говорить о том, что я имею в виду современную электронную теорию. Она, конечно, не стремится объяснить понятие массы и силы и закон инерции из простейшего, легко понимаемого ее простейшие основные понятия и законы наверно останутся такими же необъяснимыми, как законы механики для механической картины мира. Но преимущество возможности вывести всю механику из других представлений, все равно необходимых для объяснения электромагнетизма, было бы так же велико, как и обратное механическое объяснение явлений электромагнетизма. Пусть эта первая возможность осуществится и пусть исполнится мое требование, выставленное семь лет назад [c.468]

Для составления уравнений движения будем исходить из основного закона механики, согласно которому масса, умноженная на ускорение, равна сумме всех внешних сил, действующих на рассматриваемую массу. На частицы жидкости действуют массовые силы (гравитационные силы) м поверхностные силы (силы давления и силы трения). Обозначим через К = рд массовую силу, отнесенную к единице объема д есть вектор ускорения свободного падения в поле земного тяготения), и через JP — по- [c.55]

Космонавтика обладает большим арсеналом ракетных двигательных систем, основанных на использовании различных видов энергии. Но во всех случаях ракетный двигатель осуществляет одну и ту же задачу он тем или иным способом выбрасывает из ракеты некоторую массу, запас которой (так называемое рабочее тело) находится внутри ракеты. На выбрасываемую массу со стороны ракеты действует некоторая сила, и согласно одному из основных законов механики — закону равенства действия и противодействия — такая же сила, но противоположно направленная, действует со стороны выбрасываемой массы на ракету, а последняя сила, приводящая ракету в движение, называется силой тяги. [c.22]

Размышления над следствиями из законов Кеплера и, в частности, над характером движения Луны привели Ньютона к открытию закона всемирного тяготения, опубликованного им вместе с основными законами механики в 1687 г. Закон всемирного тяготения гласит, что любые два тела притягивают друг друга с силами, пропорциональными произведению масс и обратно пропорциональными квадрату расстояния между телами. [c.133]

Число основных механических величин не установлено твердо общими законами, поэтому можно сохранить четыре основные величины длину, время, массу и силу, и единицы их измерения установить независимо друг от друга. Тогда в уравнении основного закона механики [c.11]

См. введение в кинетику ( 14), являющееся одновременно введением в динамику в этом введении рассмотрены понятия силы и массы, изложены законы (аксиомы) динамики и даны основные сведения о применяемых в механике система единиц. [c.319]

Это совпадение показывает в согласии с основными допущениями теории квантов, что в области низких частот ее выводы не отличаются от выводов классической теории. Классическая теория оказывается лишь приближением к действительности, приближением, вполне удовлетворительным для того круга явлений, с которыми имеет дело макроскопическая электродинамика, т. е. электродинамика систем, состоящая из многих атомов или молекул. По-видимому, даже движения ионов, т. е. элементарных зарядов с большой массой (по сравнению с электроном), еще довольно удовлетворительно описываются классическими электродинамикой и механикой, хотя точность современных измерений и здесь позволяет установить отступления (опыты по дифракции молекулярных пучков). Но поведение электронов внутри атомов и молекул должно описываться при помощи квантовых законов механики и электродинамики применение же к ним законов, имеющих силу для макромира, приводит к резким противоречиям с опытом. [c.700]

Механика материальной точки. Физическое содержание механики материальной точки составляет второй закон Ньютона, который можно рассматривать или как основной постулат, или как определение силы и массы. Этот закон можно записать в виде [c.11]

Уравнения между величинами могут выражать физические законы или служить определениями новых величин. Для построения системы единиц и введения понятия о размерностях величин целесообразно рассматривать некоторые величины как основные, не зависящие от других. Тогда остальные можно рассматривать как производные, определяемые через основные. Какие именно величины выбрать за основные — зависит от рассматриваемой области физики и ряда других обстоятельств. Для механики в качестве основных величин обычно выбирают длину, массу и время, иногда длину, силу и время. Этот вопрос детально рассмотрен в специальной литературе [3, 10—13]. [c.41]

I, В классической механике большинство количественных результатов, характеризующих важнейшие свойства наблюдаемых движений, получено на основании законов Ньютона. Второй закон Ньютона (или вторая аксиома механического движения), устанавливающий простое соотношение между ускорением движущейся точки данной массы и действующими силами, является фундаментом для численного решения разнообразных частных задач. Однако второй закон Ньютона справедлив, вообще говоря, только для точек постоянной массы. Если масса точки изменяется, то основной закон движения в форме Ньютона, на котором должны строиться все ма- [c.107]

Он писал История науки раскрывает генезис и эволюцию основных ее понятий, идей и законов, благодаря чему они могут быть поняты и освоены гораздо естественней, глубже и поэтому прочнее. Такие фундаментальные понятия механики, как сила, свойство инерции материи, масса, сила инерции и т. п., не могут быть поняты и освоены сколь-нибудь удовлетворительно без представления об их эволюции. Точно так же важно для успешного усвоения изложить историю таких понятий, как, например, момент силы относительно точки, вектор ускорения, работа силы, моменты инерции твердого тела и т. п., или, наконец, такого важного понятия, как сила движущегося тела , понятия, из анализа которого и выросла, в сущности, наша классическая динамика . [c.167]

Для решения этих задач в динамике пользуются как установленными в статике способами сложения сил и приведения их систем к простейшему виду, так и принятыми в кинематике характеристиками и приемами описания различных движений. Однако для установления связи между движением материальных тел и факторами, определяющими его характер, этого оказывается недостаточно, и потому в динамике пользуются еще и рядом других физических понятий (масса, количество движения, работа, энергия и т. д.). Количественные соотношения между различными физическими величинами, связанными с механическим движением материальных тел, устанавливаются в динамике путем математических выводов из основных законов классической механики. [c.262]

Раздел теоретической механики, посвященный изучению движения материальных тел под действием сил, называется динамикой. Динамика учитывает очень важную величину — массу тел, которая, как и сила, является одним из факторов механического движения. Рассматривая зависимость движения от действующих сил и масс, устанавливают основные законы движения тел. [c.83]

Первые основные принципы механики связаны с именами Галилея, Ньютона, Лагранжа. В основу механики эти ученые положили понятие пространства, времени, силы и массы. Так, принцип Галилея — Ньютона определяет силу как причину, вызывающую движение материального тела. Законы Ньютона создают основу дальнейшего развития механики. С их помощью можно проанализировать любые механические движения. [c.500]

При изучении движения небесных тел — как естественных, так и искусственных — необходимо в первую очередь принимать во внимание силы взаимного притяжения тел в пространстве. Свою основную задачу классическая небесная механика видела в изучении движения тел именно под воздействием их взаимного притяжения. Отправным пунктом в построении небесной механики служит закон всемирного тяготения, открытый 300 лет тому назад, в 1665—1666 годах, великим английским физиком и математиком Исааком Ньютоном (1643—1727). Этот закон характеризует взаимодействие материальных точек (то есть геометрических точек, снабженных массами). Он гласит Всякая материальная точка притягивает каждую другую материальную точку с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между этими точками. [c.11]

Обратим внимание на двойственный характер всех основных категорий механики с одной стороны, понятия сила , масса , ускорение — суть абстрактные категории аксиоматической системы, для которых второй и третий законы Ньютона служат их определением, с другой стороны, эти понятия апеллируют к реальным объектам, с которыми имеет дело человеческая практика и на которых осуществляется реализация аксиоматической системы механики. Сила при этом представляет собой меру физического взаимодействия тел, измеряемую любыми физическими средствами "материальная точка — тело достаточно малых размеров. Реализацией понятия евклидово пространство является пространство неподвижных звезд, лучи света — реализации категории прямая линия . Декартовы координатные трехгранники, с помощью которых можно задавать положение любых тел в пространстве, могут [c.9]

Основными понятиями классической механики являются понятия о пространстве и времени, о силе и массе, об инерциальной системе отсчета. Основными законами являются закон инерции Галилея — Ньютона (первый закон Ньютона), уравнение движения относительно инерциальной системы отсчета (второй закон Ньютона), закон равенства действия и противодействия (третий закон Ньютона). Эти понятия и законы были сформулированы И. Ньютоном в его гениальном трактате Математические начала натуральной философии (1687). [c.7]

Основу классической механики составляют небольшое число сравнительно простых и наглядных гипотез (постулатов), связанных отведением основных понятий о пространстве и времени, силе и массе, инерциальной системе отсчета, и законы Ньютона. Благодаря этому классическая механика отличается своей логической стройностью и внутренней непротиворечивостью. [c.4]

Динамика представляет собой наиболее содержательный раздел механики, в котором движение макроскопических тел изучается в связи с физическими причинами, определяющими то или иное состояние механического движения тела. Основные понятия динамики — это понятия о силе и массе, понятие об инерциальной системе отсчета, а ее основные законы — это законы Ньютона и принцип относительности Галилея. Указанные понятия и законы, являющиеся обобщением экспериментально установленных фактов, были сформулированы И. Ньютоном в 1687 г. в его гениальном трактате Математические начала натуральной философии . [c.28]

Второй закон Ньютона, устанавливающий взаимосвязь между массой, ускорением и силой, дает возможность выбрать основные единицы измерения в механике. В СИ в качестве основных единиц измерения механических величин выбраны единицы длины, времени и массы. За единицу массы принят килограмм, т. е. масса некоторого эталонного тела, называемого международным прототипом килограмма. Единицей силы в СИ является ньютон, т. е. сила, сообщающая телу массой в 1 кг ускорение 1 м/с . [c.35]

Все мы привыкли к тому, что основные разделы физики построены на принципах динамики. Все начинается с механики материальной точки и с законов Ньютона, которые вводят основные динамические понятия массу, скорость, импульс и силу. Теоретическая механика всего лишь оформляет элементарные законы механики в более пышные одежды дифференциальных уравнений и вариационных принципов. На базе простейших законов движения материальной точки строятся более сложные уравнения движения сплошных сред газов, жидкостей и упругих тел. Здесь впервые появляются непрерывные функции координат и времени, играющие роль полей, хотя собственно полями принято считать поля в вакууме, например электромагнитное поле. Уравнения для полей — это тоже уравнения динамики. Термодинамика только на первый взгляд кажется феноменологической наукой, а в действительности она может быть построена на базе статистической физики, представляющей собой лишь специфическую разновидность динамики. Тот факт, что физика строится на принципах динамики, проявляется и в основных физических единицах измерения (например, сантиметр, грамм, секунда), которые изначально вводятся в механике материальной точки, а затем переносятся в другие, более сложные разделы физики. [c.15]

Если до сих пор мы изучали различные движения тел как заданные или происходящие, рассматривали без выяснений условий, при которых осуществляется то или другое движение, то теперь наша задача состоит именно в выяснении причин, побудивших тело двигаться равномерно, ускоренно (по прямолинейной или криволинейной траектории) и т. д. Раздел механики, в котором изучаются причины движения, называется динамикой. В отличие от кинематики, где движение описывается только с помощью координат, скоростей и ускорений, в динамике вводятся и другие величины, характеризующие взаимодействие тел сила, масса, энергия и т.- д. Именно эти величины определяют характер движения. В динамике рассматриваются основные законы механического движения, с помощью которых появляется возможность предсказывать [c.68]

Динамика механизмов является разделом прикладной механики, в котором изучается движение механизмов с учетом действующих на них сил. В этом разделе устанавливаются общие зависимости между кинематическими параметрами механизма (его обобщенными координатами, скоростями и ускорениями), массами его звеньев и действующими на него силами, выражающиеся дифференциальными уравнениями. Пользуясь этими уравнениями, можно решать две основные задачи динамики механизмов. Первая задача сводится к тому, что по заданному аналитически или графически закону движения механизма требуется определить силы, действующие на механизм. Вторая задача заключается в том, что по заданным силам требуется определить закон движения механизма. [c.52]

Кратко рассмотрим основные положения свободных (баллистических) полетов космических летательных аппаратов. Теория свободных космических полетов основана на законах Ньютона — Кеплера из области небесной механики. Согласно этим законам, каждая материальная точка, находящаяся под действием силы притяжения со стороны одного только центра, имеет определенное движение. Это движение зависит только от начальных условий, т. е. от того, какое положение занимает точка в начальный момент времени, когда она находится под действием только силы притяжения, и от того, какую она имеет скорость в этот мо.мент времени. На основании этих положений движется центр масс каждого космического летательного аппарата. [c.499]

Движение звеньев механизма происходит под влиянием действующих на них сил. Их величины, характер воздействия и точки приложения циклически изменяются по трем основным причинам изменение нагрузок сопротивления как на рабочем органе, так и в самом механизме изменение движущих сил, обусловленных процессами, происходящими в двигателе машины изменение положения звеньев за цикл работы механизма. Совокупное изменение условий нагружения приводит к ускорениям или замедлениям движения звеньев, что вызывает инерционные воздействия на них и, как следствие,— изменение скоростей. Следован ел ьно, кинематические параметры звеньев — функции внешних сил. Они зависят от масс звеньев и их распределения по ним с учетом конкретной формы и размеров. Задача определения закона движения звеньев о определенной геометрической формой, размерами и массой при известных внешних силах и моментах сил и законов их изменения во времени решается на основе обидах принципов теоретической механики и называется динамическим расчетом. [c.278]

В своих Prin ipia Ньютон дает разъяснения и определения основных понятий механики массы, времени, пространства, силы, а также устанавливает основные законы движения (аксиомы), которые были приведены в 1. На основании этих понятий и аксиом, представляющих собой обобщение многочисленных опытов и наблюдений, логически строится с помощью математического анализа вся система механики. Кроме создания системы механики, Ньютону принадлежит открытие закона всемирного тяготения, который лег в основу теоретической астрономии и небесной механики. В своих исследованиях Ньютон не пользуется методами открытого им анализа бесконечно малых, а употребляет главным образом геометрические методы, строя изложение по образцу Начал Евклида. [c.12]

Аналитическая форма механики, развитая Эйлером и Ла-гранжем, существенно отличается по своим методам и принципам от механики векторной. Основной закон механики, сформулированный Ньютоном произведение массы на ускорение равно движущей силе ,— непосредственно применим лишь к одной частице. Он был выведен при изучении движения частиц в поле тяготения Земли, а затем применен к движению планет под воздействием Солнца. В обоих случаях движущееся тело могло рассматриваться как материальная точка или частица , т. е. можно было считать массу сосредоточенной в одной точке. Таким образом, задача динамики формулировалась в следующем виде Частица, которая может свободно перемещаться в пространстве, находится под действием заданной силы. Описать движение в любой момент времени . Из закона Ньютона получалось дифференциальное уравнение движения, и решение задачи динамики сводилось к интегрированию этого уравнения Если частица не является свободной, а связана с други ми частицами, как, например, в твердом теле или в жидкости то уравнение Ньютона следует применять осторожно. Не обходимо сначала выделить одну частицу и определить силы которые на нее действуют со стороны остальных, окружа ющих ее частиц. Каждая частица является независимым объектом и подчиняется закону движения свободной частицы Этот анализ сил зачастую является затруднительным Так как природа сил взаимодействия заранее неизвестна приходится вводить дополнительные постулаты. Ньютон полагал, что принцип действие равно противодействию известный как его третий закон движения, будет достаточен для всех проблем динамики. Это, однако, не так. Даже в динамике твердого тела пришлось ввести дополнительное предположение о том, что внутренние силы являются цен- [c.25]

Перейдем теперь к выводу важного динамического соотношения для того случая, когда дело идет о жидкости, не обладающей трением. Для этой цели рассмотрим элемент жидкости в форме бесконечно малого цилиндра внутри трубки тока (фиг. 2). Для каждой отдельной частицы жихкости должен быть справедлив основной закон механики произведение массы на ускорение равно сумме сил, действующих на частицу жидкости. Поэтсму, прилагая этот закон к элементу жидкости, изображенному на фиг. 2, и пользуясь указанными там обозначениями (р — плотное 1ь, g — ускорение силы тяжести), получаем [c.11]

Ньютон (1642—1727). На основе более ранних исследований Леонардо да Винчи и Галилея Ньютоном были сформулированы основные уравнения движения. Были введены такие фундаментальные понятия, как импульс и действующая сила. Ньютонов закон движения решил задачу о движении изолированной частицы. Он мог также рассматриваться как общее решение задачи о движении, если только согласиться разбивать любую совокупность масс на изолированные частицы. Возникла, однако, трудность, связанная с тем, что не всегда были известны действующие силы. Эта трудность была частично преодолена с помощью третьего закона Ньютона, провозгласившего принцип равенства действия и противодействия. Это исключило неизвестные силы в случае движения твердого тела, однако движение механических систем с более сложными кинематическими условиями не всегда поддавалось ньютонову анализу. Последователи Ньютона считали законы Ньютона абсолютными и универсальными законами природы, интерпретируя их с таким догматизмом, к которому их создатель никогда бы не присоединился. Это догматическое почитание ньютоновой механики частиц помешало физикам отнестись без предубеждения к аналитическим принципам, появившимся в течение XVHI века благодаря работам ведущих французских математиков этого периода. Даже великий вклад Гамильтона в механику не был оценен современниками из-за преобладающего влияния ньютоновой формы механики. [c.387]

В дальнейшем, при изучении динамики, мы увидим, какие индуктивные сообраасения (основанные на законах Ееилера и на основном уравнении механики, связывающем массу, ускорение и силу) привели Ньютона к формулировке его знаменитого закона всемирного тяготения. Этот закон получил удивительные приложения к объяснению и предвидению разнообразных астрономических и земных явлений. Не касаясь здесь вопроса о происхождении закона Ньютона и его конкретных приложений, мы обратимся сейчас к выяснению природы сил, определяемых этим законом. [c.65]

Задача двух т л. На основании закона Ньютона основной аадачей небесной механики является задача о движении скольких угодно тел (рассматриваемых как материальные точки), попарно притягивающихся силами, пропорциональными произведению масс и обратно пропорциональными квадрату расстояния. Рассмотрим сначала наиболее простой случай, в котором число тел сводится к двум. [c.200]

Закон о действии и противодействии заканчивает собой тот ряд определений или условий, с помощью которых вводится в механику понятие о силе. Мы придерживались изложения Ньютона, причём основным понятием служило у нас понятие о материи или массе, и из него, с помощью донятий о времени и пространстве, мы получили, как производное понятие, силу. Можно было бы итти обратным путём и взять, за основное понятие силу, тогда понятие о массе можно было бы ввести с помощью ряда условий, подобных выше приведённым, [c.137]

Не задерживаясь на довольно сложных теоретических объяснениях Александрова, основанных на рассмотрении волновой механики твердых тел, по которым со скоростью звука бегут при ударе, как круги по воде, волн.ы напряжений и деформаций, посмотрим, к каким практическим результатам привело его открытие. Что дает умение в широких пределах менять величину коэффициента восстановления и других параметров удара Взять, к примеру, пневматический отбойный молоток — основной рабочий инструмент шахтера, дорожника, строителя. Под действием воздушного давления внутри корпуса молотка взад — вперед носится стальной ударник, нанося удар по пике и заставляя ее внедряться в грунт, бетон, породу. При этом по закону действие равно противодействию на корпус молотка в обратном направлении каждый раз действуют силы отдачи, пропорциональные массе и ускорению ударника. Чтобы рабочий меньше ощущал эти силы, корпус молотка делают стальным, тяжелым, так что общий вес инструмента достигает ISIS килограммов. Попробуйте-ка целую смену подержать в руках грохочущую пудовую махину и вы поймете, как нуждается в облегчении труд молотобойца. Кроме того, от сильных и частых ударов сам ударник быстро изнашивается, и его приходится делать из лучших легированных сталей. [c.224]

В 1743 г. был опубликован основной труд Даламбера по механике — его знаменитый Трактат о динамике . Первая часть Трактата посвящена построению аналитической статики. Здесь Даламбер фор.мулирует основные принципы механики , которыми он считает принцип инерции , принцип сложения движений и принцип равновесия . Принцип инерции сформулирован отдельно для случая иокоя и для случая равномерного прямолинейного движения. Принцип сложения движений представляет собой закон сложения скоростей по правилу параллелограмм,а. Принцип равновесия сформулирован в виде следующей теоремы Если два тела, обладающие скоростями, обратно пронорциональными их массам, имеют противоположные направления, так что одно тело не может двигаться, не сдвигая с места другое тело, то между этими телами будет иметь мест равновесие . Во второй части трактата, называемой Общий иринциидля нахождения движения многих тел, произвольным образом действующих друг на друга, а также некоторые применения этого принципа , Даламбер предложил общий метод составления дифференциальных уравнешгй движения любых материальных систем, основанный на сведении задачи динамики К статике. Здесь для любой системы материальных точек формулируется правило, названное впоследствии принципом Даламбера , согласно которому приложенные к точкам системы силы мон<но разложить на действующие , т. е. вызывающие ускорение системы, и потерянные , необходимые для равновесия системы. [c.195]

В системе единиц МКГСС, часто называемой технической, в качестве трех основных единиц приняты единица длины — м единица времени — с единица силы, в частности веса — кгс (килограмм-сила). Масса является производной единицей, определяемой в соответствии со вторым законом механики по уравнению М = Gig, где G — вес (сила тяжести) в кгс g — ускорение силы тяжести в м/с М —масса вкгс-с-/м. Работа измеряется в кгс-м, теплота—внесистемной единицей ккал (килокалорией), энергия с учетом принципа эквивалентности теплоты и работы измеряется в ккал или в кгс - м. [c.4]

Второй закон дает возможность выбрать основные единицы измерения в механике. В самом деле, этот закон устанавливает взаимосвязь между массой, ускорением и силой. Но ускорение является второй прозводной радиуса-вектора по времени. Следовательно, закон устанавливает взаимосвязь между величинами с размерностями массы, длины, времени и силы. В принятой с 1960 г. системе СИ за основные единицы в механике выбраны единицы длины, времени и массы. За эталон массы принят килограмм — масса определенного тела — международного килограмма. Единицей силы является ньютон — сила, которая массе в 1 кг сообщает ускорение 1 м/с . [c.38]

При построении основных ур-ний движения точки неромепиой массы можно исходить из двух законов классич. механики закона сохранения количества движения для замкнутых механич. систем и закона независимого действия сил. Основной закон динамики точки неременной массы в случае отделения частиц можно записать в виде [c.211]

В соответствии со стандартом СЭВ 1052—78 происходит переход на международную систему единиц физических величин (СИ), в качестве основных единиц в которой используются единица д.1ины — метр (м), времени секунда (с), массы — килограмм (кг). Единица силы в этом случае является производной и определяется как сила, обеспечивающая массе в I кг ускорение 1 м/с . Эта единица силы получила наименование Ньютон (Н) и имеет размерность, вытекающую из второго закона механики (Е = та, где Г сила, т масса, а ускорение) [c.3]

Соотношение (2.1), устанавливающее связь между силой Р, массой т и ускорением w, является важнейи им в классической механике и называется основным уравнением динамики. Такую форму второму закону придал Эйлер в своем трактате Механика (1736). [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...