Начала теории пластичности

Начала теории пластичности [c.372]

НАЧАЛА ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ [c.377]

Теперь мы можем вернуться к той простейшей теории пластичности, с рассмотрения которой мы начали 16.1. При изучении границ применимости деформационной теории и при анализе простейшей модели мы встретились с такой ситуацией, когда начальная поверхность нагружения была гладкой, а последующие поверхности становятся сингулярными, коническая точка появляется в точке нагружения и следует за нею по пути нагружения. Сейчас речь будет идти об особенностях другого рода. Начальная поверхность нагружения может состоять из частей нескольких гладких поверхностей, образующих при пересечении ребра. Простейший пример, рассмотренный в 16.1, ато призма Сен-Венана, ограниченная шестью гранями. Эта призма в процессе деформации может расширяться с сохранением подобия в этом случае следует говорить об изотропном упрочнении, а может переноситься параллельно без изменения размеров в случае трансляционного упрочнения. При выводе формул [c.554]

Теория пластичности в отличие от теории упругости рассматривает тела, которые не подчиняются законам упругости либо с самого начала приложения к ним внешних воздействий, либо начиная с некоторой стадии нагружения. [c.4]

По уравнениям теории пластичности определяют напряжения, деформации и перемещения, которые возникают при наибольшей нагрузке, действующей до начала разгрузки. [c.268]

Перечисленные факты свидетельствуют о правомерности известных в теории пластичности критерия Треска или критерия Губера—Мизеса—Генки при наличии достаточно высоких гидростатических давлений. Справедливость этих критериев текучести подтверждается постоянством интенсивности касательных напряжений для любых фиксированных значений деформаций в области равномерного растяжения (до начала образования шейки при различных значениях а). [c.439]

Циклическое изменение те.мпературы в процессе нагружения оказывает существенное влияние на деформационные свойства материала. При этом даже в нулевом полуцикле ход кривой деформирования в общем случае зависит не только от текущего значения температуры, но и от ее величины в предшествующие моменты времени. Однако для ряда практически важных случаев неизотермического нагружения, характеризующихся плавным изменением нагрузки и температуры, как показано в работах [1, 3], такая зависимость с допустимой для инженерных расчетов точностью и в связи с естественным разбросом экспериментальных данных может не учитываться и в качестве определяющих соотношений могут использоваться уравнения деформационной теории пластичности, связывающие конечные величины напряжений, деформаций и температуры. Для нулевого полуцикла принятие таких допущений эквивалентно гипотезе существовании поверхности неизотермического нагружения в координатах напряжение, деформация, температура. Использование этой гипотезы при циклическом нагружении связано с введением дополнительных предположений относительно выбора параметра, определяющего начало отсчета напряжений и деформаций при построении поверхности неизотермического нагружения в полуцикле. [c.115]

Теория упругости начала развиваться в начале прошлого века как математическая наука, не имеющая прикладного характера. Теория пластичности и теория ползучести как [c.7]

В теории пластичности предполагается, что рассматриваемое уплотняемое тело можно считать сплошным. При разгрузке частица тела сохраняет все деформации, которые она имела в момент начала разгрузки. [c.93]

В задачах, относящихся к указанным областям техники, а также во многих других часто уже невозможно было исходить из обычных представлений теории упругости. Учет одних только упругих свойств материала нередко приводил к технической невозможности создания тех или иных деталей, конструкций или технологических процессов. Поэтому с самого начала века наряду с дальнейшим развитием теории упругости интенсивно развивается теория неупругого поведения тел, как не зависящего от времени (теория пластичности), так и зависящего от него (теория ползучести). Таким образом, если в XIX в. механика деформируемого твердого тела почти тождественно сводилась к теории упругости, то к середине XX в. в ее состав вошли и новые дисциплины, которые как по количеству публикаций, так и по их значимости для технического прогресса значительно превосходят теорию упругости. [c.245]

Ограничимся рассмотрением идеального пористого материала В этом сят только от контейнера (линия АВ на рис. 37), необходимое для начала экструзии. Для предварительной оценки величины можно пренебречь изменением плотности материала в зеве матрицы. Тогда значение можно найти методами теории пластичности несжимаемых тел. Полученная таким способом оценка будет тем лучше, чем меньше уплотнение в зеве матрицы. [c.108]

Усталостная трещина распространяется до тех пор, пока она не достигнет длины, достаточной для начала заключительной стадии нестабильного разрушения. Критерии начала этой завершающей стадии различны для хрупкого и пластического состояний. В одном случае они определяются либо на основании критериев линейной и нелинейной механики разрушения, с учетом изменения свойств материала в процессе действия переменных нагрузок, в другом на основании предельного состояния теории пластичности. [c.18]

Теория обработки металлов давлением как прикладная наука, основывающаяся на математической теории пластичности и металловедении, начала создаваться с двадцатых годов настоящего столетия и по существу находится в начальной стадии развития. Однако в последние годы советскими учеными достигнуты большие успехи в этом направлении. Поэтому можно утверждать, что созданы основы теории обработки металлов давлением. [c.14]

Простейшие эксперименты, рассмотренные выше, позволяют подойти к решению основных вопросов теории пластичности или термопластичности, если упругопластическое де формирование обусловлено в том числе и изменением температуры, а именно, к формулировке соотношений между компонентами тензоров напряжений и деформации и температурой, установлению количественных критериев начала возникновения пластической деформации (или пластического течения). [c.147]

Авторы настоящей монографии принимали участие в определении и осмыслении основных общих соотношений теории идеальной пластичности, основанной на представлении о сдвиговом характере пластического деформирования, ведущем свое начало от основоположников теории пластичности Треска и Сен-Венана. [c.7]

Примем, что остаточные деформации при деформировании материала из так называемого естественного состояния появляются лишь после того, как вектор деформации превысит по модулю некоторое характерное для данного материала значение К/С, где К — пластическая постоянная (предел пластичности). При этом модуль вектора X окажется больше пластической постоянной К, что совпадает с формулировкой условия начала пластических деформаций в теории пластичности Генки-Ильюшина [230, 24]. [c.307]

Что же касается расстояний точки х и точки от начала координат, то они легко определяются, если принять во внимание соотношения теории пластичности Генки-Ильюшина, которые в наших обозначениях можно представить в виде [c.308]

Основные проблемы теории пластичности состоят в математической формулировке соотношений между напряжениями и деформациями, соответствующих феноменологическому описанию пластических деформаций, и в установлении правил определения количественных критериев для указания начала наступления пластичности. С другой стороны, изучение пластических деформаций с микроскопической точки зрения относится к области физики твердого тела. [c.248]

Поэтому при решении задач об определении напряженного и деформированного состояния однородного изотропного тела, нагруженного за пределами упругости, необходимы уравнения пластического состояния материала (уравнения связи между напряжениями и деформациями или между напряжениями и скоростями деформаций). Такие уравнения устанавливаются на основании законов теории пластичности. Однако прежде, чем перейти к описанию этих законов, сформулируем условия начала текучести, представляющие собой критерии перехода материала в точке тела из упругого состояния в пластическое, т. е, условия начала возникновения пластических деформаций. [c.81]

Краткий исторический очерк. Начало развития теории пластичности восходит к семидесятым годам.прошлого века и связано с именами [c.80]

Контуры еще одного мостика между реологией пластических сред и физикой начали вырисовываться с развитием теории дислокаций. Такие параметры деформационной анизотропии упрочнения, как, например, тензор Цц- в теории пластических сред с трансляцией поверхности нагружения (п. 2.2), могут быть интерпретированы на базе понятий континуальной теории дислокаций. Несомненно поэтому, что прогресс теории дислокаций окажет влияние на развитие реологии пластических сред. Это влияние может стать взаимным — с прояснением деталей связи между понятиями континуальной теории дислокаций и обычной теории пластичности факты, которыми располагает последняя, могут оказаться полезными при решении проблем теории дислокаций и других дефектов в твердых телах. [c.96]

Вскоре в круг его интересов под влиянием опытов Треска вошла проблема пластического течения. В этой области Сен-Венан получил фундаментальные результаты, положившие начало математической теории пластичности. Он не только определил напряжения в частично пластичном круглом цилиндре, подвергнутом кручению или изгибу (1870 г.) и в полностью пластической трубе, расширяющейся под действием внутреннего давления (1872 г.), но и сформулировал полную систему уравнений теории для плоской задачи. [c.13]

По своему содержанию все многочисленные задачи механики сплошной среды начали формироваться в пределах гидроаэромеханики, теории упругости и теории пластичности. На развитии проблем этих разделов стоит остановиться прежде всего. [c.27]

Однако, при нагружении конструкций из малоуглеродистых, низко- и среднелегированных сталей, содержащих плоскостные дефекты, имеет место, как правило, развитое пластическое течение в вершине данных концентраторов (зона АВ на рис. 3.2). В общем случае это снижает опасность хрупких разрушений, так как часть энергии нагружения расходуется на образование пластических зон. В данных зонах напряжения и деформации уже не контролируются величиной коэффициентов интенсивности напряжений, а определяются из соотношений теории пластичности. Дпя некоторого упрощения описания процесса разрушения в механике разрушения вводят критерии, описывающие поведение материала за пределом упругости 5 — критическое раскрытие трещины и — критическое значение независящего от контура интегрирования некоторого интеграла. Деформационный критерий 5 основан на раскрытии берегов трещины до некоторых постоянных критических значений для рассматриваемого материала. На основе контурного Jj,-интеграла представляется возможность оценить момент разрушения конструкций с трещинами в упругопластической стадии нагружения посредством определения энергии, необходимой для начала процесса разрушения. При этом полагается, что критическое значение энергетического параметра, предшествующее разрушению, является характеристикой материала. Существуют также и другие характеристики разрушения, которые не получили широкого распространения на практике. Например, сопротивление микросколу [R ]. сопротивление отрыву, угол раскрытия вершины трещины, двухпараметрический критерий разрушения Морозова Е. М. и др. [c.81]

В главе обсуждаются методы и результаты испытаний слоистых композитов в условиях плоского напряженного состояния в свете существующих теорий пластичности и прочности этих материалов. Коротко рассмотрены наиболее общие критерии предельных состояний анизотропных квазиод-нородных материалов и различные варианты их применения для построения предельных поверхностей слоистых композитов оценена точность описания при помощи этих критериев имеющихся экспериментальных данных В качестве самостоятельного раздела изложены основы теории слоистых сред. Так как рассмотренные методы предсказывают главным образом начало процесса разрушения, в докладе преобладает макроскопический подход. Однако в ряде случаев затрагиваются и вопросы, связанные с развитием процесса разрушения. Рассмотрены основные типы образцов для создания двухосного напряженного состояния, подчеркнуты их преимущества и недостатки. Показано, что сравнительно хорошее совпадение расчетных и чксперимептально измеренных предельных напряжений наблюдается для методов, учитывающих изменение характеристик жесткости слоев композита в процессе нагружения вплоть до разрушения. Основное внимание в главе уделено соответствию предсказанных и экспериментально полученных данных. Высказаны некоторые соображения о целесообразных направлениях дальнейших исследований. [c.141]

Пластичностью называется свойство твердого тела изменять под внешними воздействиями, не разрушаясь, свою форму и размеры и сохранять остаточные (пластические) деформации после устранения этих воздействий. Теория пластичности является разделом механики, который устанавливает общие законы образования в твердых телах любой конфигурации пластических деформаций и возникающих на всех стадиях пластического деформирования напряжений, вызываемых различными внешними причинами (нагрузками, температурными воздействиями и др.). Теория пластичности в отличие от теории упругости рассматривает тела, которые по своей природе не подчиняются свойствам упругости. Если тело не пэдчиняется свойствам упругости с самого начала приложения к нему внешних воздействий, то оно называется пластическим. Диаграмма деформирования пластического тела показана на рис. 99. Если же тело в начале нагружения обладает упругими свойствами и лишь с некоторой стадии нагружения в нем появляются остаточные деформации, то оно называется упругопластическим. Диаграммы дес рмирования упругопластических тел изображены на рис. 100 и 10L [c.217]

До сих пор наши рассуждения были сконцентрированы на задаче об определении начала квазистатического страгивания единичной трещины в упругопластическом теле при монотонном нагружении. С другой стороны, известно, что устойчивый процесс увеличения длины трещины в пластичном теле на конечную величину обязательно сопровождается заметным отклонением процесса деформирования от пропорционального, что обесценивает результаты, найденные в рамках деформационной теории пластичности. Следовательно, сомнительным в данной ситуации будет и использование интеграла Jf, определяемого по формуле (24). Однако в случае, когда приращение длины трещины очень мало (ограниченно), Хатчинсон и Парис [77] доказали, что при пропорциональном увеличении нагрузки деформации также будут увеличиваться пропорционально одному параметру, а интеграл Jf будет служить параметром состояния. Пусть Аа — приращение длины трещины, начальное значение которой равно аа (т. е. Аа = а ао). Пусть /f —интеграл, характеризующий дальнее поле, определяемый по формуле [c.74]

Плош ади под кривыми, изображенными на рис. 1.8 сплошными линиями, относятся-к областям упругой деформации, где соотношения между нагрузками, напряжениями, деформациями и перемеш ениями формулируются в рамках теории упругости или приближенными теориями, подобными классической теории оболочек. Область, расположенная выше линий хрупкого разрушения, как уже отмечалось, не представляет практического интереса. Штрихованные области, расположенные между горизонтальной линией начала пластического течения и пунктирными линиями xg ynKoro разрушения, представляют собой ьбласти пластического течения, где соотношения между нагрузками, напряжениями, деформациями и перемеш ениями формулируются в рамках теории пластичности. Как уже констатировалось выше, никакие приложения ни этой теории, ни теорий более сложной структуры, учитывающих зависимость свойств от времени, здесь обсуждаться не будут,.но общее условие равновесия оболочек и связывающие де-, формации с. перемещениями соотношения, которые будут выводить ся ниже, применимы ко всем подобным случаям. Что касается соотношений, связывающих напряжения с деформациями, которые и отделяют эту область от упругой, то приведем здесь только некоторые соображения общего характера. Если направление пластического деформирования не меняется на противоположное, то [c.41]

С начала XX в. роль русских учёных в области прочности и колебаний становится ещё более выдающейся. Труды акад. А. Н. Крылова и проф. И. Г. Бубнова по статическому и вибрационному расчёту корабельных корпусов и теории деформации пластинок положили начало отечественным работам по строительной механике корабля и других конструкций. Эти труды нашли впоследствии развитие в работах проф. П. Ф. Папковича и проф. Ю. А. Шиманского. Теория упругости, статика пластинок и йлит, теория пластичности блестяще развивается советскими учёными. В трудах акад. Б. Г. Галёркина разработан эффективный вариационный метод решения вопросов упругого равновесия, дано общее решение" задачи объёмного напряжённого состояния и ряда других. Проф. Г. В. Колосовым разрешается ряд задач теории упругости с использова- [c.1]

Теория пластичности в качестве самостоятельного раздела механики начала оформляться более ста лет назад. В первых работах Сен-Венана, относящихся к 1868 71 годам, были сформулированы основы теории пластического течения. Создание ее было направлено на описание процессов обработки металлов давлением. Хотя в распоряжении Сен-Венана было ограниченное количество опытных данных, ему удалось (в некоторой степени по аналогии с гидродинамикой вязкой жидкости) сфор- [c.13]

К двадцатым годам по справедливости нужно отнести и начало систематических экспериментальных исследований в связи с вопросами теории пластичности. В 1926 г. опубликовали результаты своих опытов М. Рош и А. Эйхингер, а двумя годами позднее появилась фундаментальная работа В. Лоде ). В обоих случаях испытывались образцы в виде тонкостенных трубок, а одной из главных целей эксперимента было сравнение условий текучести Треска и Мизеса для более широкого набора напряженных состояний, чем простое растяжение и чистый сдвиг. Лоде, кроме того, ввел в рассмотрение параметр, характеризующий вид (отношение диаметров кругов Мора) двухвалентного симметричного тензора, и изучал в своих опытах связь между i r и ig — параметрами Лоде соответственно тензора напряжения и тензора скорости деформации. На плоскости, отнесенной к координатам jia, [Ле-, диаграмма этой связи, по данным опытов Лоде, имеет характерный вид, всегда получавшийся и в более поздних опытах такого типа и позволяющий сделать важные выводы относительно конструкции определяющих соотношений. [c.82]

См. цит. сб. Теория пластичности . Статья В. Лоде содержит, в частности, краткий обзор предыдущих экспериментальных исследований — опытов Дж. Геста, В. Мазона, Дж. Кука и А. Робертсона и др., выполненных еще до начала первой мировой войны и большого влияния на развитие теории пластичности не оказавших. [c.82]

В нашей стране развитие теории пластичности началось в тридцатые годы работами С. Л. Соболева (1935), С. А. Христиановича (1936), С. Г. Михлина (1938), которые исследовали некоторые задачи для упруго-пластического и жестко-пластического тел. Важное значение имели работы А. А. Гвоздева (1934, 1938), в которых был предложен метод верхней и нижней оценок для предельных нагрузок на жестко-пластическое тело. Этот метод интенсивно разрабатывался в дальнейшем и лег в основу расчетов прочности на основе кинематически возможных полей скоростей и статически допустимых полей напряжений. [c.392]

Широкое развитие теории пластичности в нашей стране относится к сороковым годам. А. А. Ильюшин (1943) предложил теорию малых упруго-пластических деформаций, получившую распространение в приложениях. Им была доказана (1945, 1947) теорема о простом нагружении, позволившая на важном частном случае использовать связь между моделью нелинейно упругого тела и моделью упруго-пластической среды. Л. М. Качанов (1940), А. А. Марков (1947) и С. М. Фейнберг (1948) получили основные результаты по вариационным принципам для нелинейно упруго и жестко-пластического тел. Л. А. Галин, А. А. Ильюшин, X. А. Рахматулин, В. В. Соколовский и многие другие дали решения ряда интересных и трудных задач, положивших начало-основным научным школам по теории пластичности в СССР. [c.392]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...