Генки теория пластичности

Теория пластичности имеет более краткую историю. Первая математическая теория пластичности была создана Сен-Венаном в семидесятые годы XIX в. на основании опытов Треска. В начале XX в. над проблемами пластичности работали Карман, Р. Мизес, Г. Генки, Л. Прандтль. С 30-х годов XX в. теория пластичности привлекла к себе внимание большого круга видных зарубежных ученых (А. Надаи, В. Прагер и др.). Широко известны работы по теории пластичности советских ученых В. В. Соколовского, А. Ю. Ишлинского, Г. А. Смирнова-Аляева, Л. М. Качанова. [c.7]

Оба рассмотренных условия пластичности дают весьма близкие результаты. Эксперименты несколько лучше подтверждают условие Губера — Мизеса — Генки. Кроме того, это условие удобнее с математической точки зрения, так как выражение через шесть составляющих напряжений очень громоздко, а выражается через эти составляющие сравнительно просто. Поэтому в теории пластичности чаще используется условие пластичности Губера — Мизеса — Генки. [c.265]

Перечисленные факты свидетельствуют о правомерности известных в теории пластичности критерия Треска или критерия Губера—Мизеса—Генки при наличии достаточно высоких гидростатических давлений. Справедливость этих критериев текучести подтверждается постоянством интенсивности касательных напряжений для любых фиксированных значений деформаций в области равномерного растяжения (до начала образования шейки при различных значениях а). [c.439]

Генки Г. К теории пластических деформаций и вызываемых ими в материале остаточных напряжений.— В кн. Теория пластичности. М. Изд-во иностр. лпт., 1948. [c.233]

Из большого числа вариантов теорий неупругости наилучшее совпадение с наблюдаемыми в экспериментах вибрационными явлениями обнаруживает теория пластических деформаций. На основе проведенных экспериментальных работ [73] была выдвинута гипотеза, в соответствии с которой внутреннее трение при значительных напряжениях представляет эффект микропластических деформаций. Имеется указание о том, что внутреннее трение должно изучаться с использованием уравнений теории пластичности Мизеса — Генки. Однако эта рациональная идея была реализована только для случая циклического деформирования в условиях одноосного напряженною состояния и при частном виде кривой нагружения материала. В результате была предложена формула гистерезисной петли, по которой потери энергии в материале за цикл колебаний зависят по степенному закону от амплитуды деформации или напряжения. [c.151]

Генки Г. О медленных стационарных течениях в пластических телах-с приложениями к прокатке, штамповке и волочению. — В кн. Теория пластичности. М. Государственное издательство иностранной литературы, 1948, с. 136-156. [c.201]

Заметим, что теория Генки — Ильюшина известна также под названием деформационной теории пластичности. [c.38]

Генки Г. К теории пластических деформаций и вызываемых ими остаточных напряжений. Теория пластичности. Сб. статей под ред. Ю. Н. Работ-нова. ИЛ, 1948. [c.375]

Это обстоятельство дает толчок к поискам путей построения новой теории ползучести. В этой связи уместно напомнить, как создавалась теория пластичности. Многочисленные эксперименты по пластическому деформированию обнаружили систематические отклонения от созданных теорий (Прандтля—Рейса, Генки) в случае так называемого сложного нагружения и хорошо подтверждали теорию при простом (пропорциональном) нагружении. Было доказано, что при простом нагружении теория деформационного типа совпадает с теорией типа течения. [c.106]

Деформационная теория пластичности нашла широкое прв-менение в практических расчетах. Экспериментальные исследования показали, что основные зависимости деформационной теории пластичности Генки—Надаи—Ильюшина справедливы по крайней мере при монотонном возрастании нагрузок и для случая простого нагружения. Однако при сложном нагружении особенно когда на некоторых этапах нагружения происходит разгрузка, применение деформационной теории может привести к погрешностям. Основной недостаток уравнений (1.10)—отрицание роли истории Нагружения, так как уравнения устанавливаются для конечных соотношений. [c.22]

А. Сен-Венан и М. Леви, сформулировав основы теории идеальной пластичности, не дали решения каких-либо двумерных задач. Затем последовал почти сорокалетний перерыв в разработке этой проблемы- Возникший вновь в начале XX в. интерес к теории пластичности был поддержан тем, что Л. Прандтль и А. Надаи нашли в начале 20-х годов решения нескольких важных задач, а Г. Генки исследовал свойства линий скольжения при плоской деформации. Надаи рассмотрел задачи кручения жестко-пластических и упруго-пластических стержней. Помимо аналитического решения, он воспользовался интересной физической аналогией. Согласно ей, поверхность, описываемая функцией напряжений, аналогична поверхности кучи песка, насыпанной на сечение скручиваемого стержня, причем угол внутреннего трения песка пропорционален напряжению текучести. Если это сочетать с аналогией с мыльной пленкой для функции напряжений при кручении упругого стержня, принадлежащей Прандтлю, то задача об упруго-пластическом кручении иллюстрируется при помощи модели пленки, раздуваемой под крышей , образуемой поверхностью кучи песка. [c.266]

Генки Г. О некоторых статически определимых случаях равновесия в пластических телах // Теория пластичности. Сб. статей. — М. ИИЛ, 1948. [c.14]

Развитие теории пластичности привело к возможности создания достаточно простого и естественного обобщения теории идеальной пластичности. До сих пор простейшей теорией пластичности упрочняющегося тела считалась теория Генки-Надаи — теория малых упругопластических деформаций [12]. Но существу, соотношения Генки-Надаи являются вариантом нелинейной теории упругости изотропного тела. Деформационные соотношения теории Генки-Надаи (соотношения теории изотропного упрочнения) при сколь угодно малом упрочнении приводят к уравнениям эллиптического типа, т. е. не сохраняют качественных особенностей идеального пластического течения. Такая потеря качественных особенностей идеального пластического течения представляется искусственной, обусловленной характером исходных предположений. Известно, что слои скольжения наблюдаются и при наличии достаточно малого упрочнения пластических тел. Одну из причин несоответствия предположений теории изотропного пластического течения реальному поведению пластических тел следует искать в допущении об изотропном характере упрочнения. В самом деле, согласно теории изотропного упрочнения, поверхность текучести увеличивается подобно самой себе (рис. 2) следовательно, предел текучести при разгрузке должен увеличиться, и кривая а — е для изотропно упрочняющегося тела должна быть представлена кривой О АВС О (рис. 3). Однако эффект Баушингера, являющийся следствием анизотропного упрочнения пластических тел, указывает, что реальная диаграмма сг — е соответствует кривой О АВЕ Г (рис. 3), т.е. с упрочнением при растяжении происходит понижение предела текучести при сжатии. [c.166]

Форректификаторы 12 — 672 Генки теория пластичности 1 (2-я)—191 Генри 1 (1-я) —515, 516 Генри-Дальтона закон I (1-я)— 378 Геодезические линии 1 (1-я) — 219 [c.46]

Наряду с развитием общей теории упругопластических процессов, описанной в 5.4, 5.5, для практического приложения необходима разработка упрощенных теорий пластичности. Эти теории можно условно разбить на две группы. К первой группе относятся теории, приемлемые для описания частных видов процессов и материалов. К числу таких теорий относятся деформационная теория пластичности Генки, теория малых упругопластических деформаций Ильюшина, теория процессов малой и средней кривизны, теория процессов для траекторий в виде двузвенных ломаных и т. д. Ко второй группе относятся приближенные теории, использующие дополнительные гипотезы. Примером такой приближенной теории может служить рассмотренная в 5.7 гипотеза компланарности, а также так называемая гипотеза локальной определенности Ленского. [c.258]

В основе этой теории лежат гипотезы, предло5кенные Генки и обобщенные на случай материала с упрочнениел Надаи. Развитие и обоснование теории малых упруго-пластических деформаций связано с работами А. А. Ильюшина. Поэтому часто теорию малых упруго-пластических деформаций называют теорией пластичности Ильюшина. [c.280]

Уравнения (XIII.7) относятся к основным уравнениям математической теории пластичности, находят все большее применение к задачам плоской деформации при обработке металлов давлением и называются интегралами уравнений пластичности или уравнениями Генки. [c.266]

При одноосном напряженном роетоянии (стержни) расчеты на устойчивость можно производить, пользуясь тем или иным критерием и диаграммой растяжения материала. При двухосном напряженном состоянии (пластины, оболочки) этого оказывается недостаточно. В этом случае необходимо иметь зависимость между напряжениями и деформациями за пределом упругости. Эти зависимости определяются теориями пластичности. Все известные теории пластичности относятся или к деформационным теориям или к теориям течения. В деформационных теориях устанавливаются связи непосредственно между напряжениями и деформациями, а в теориях течения — между малыми приращениями деформаций и напряжений и напряжениями. Из дефор. мационных теорий наибольшее распространение получила теория малых упруго-пластических деформаций, развитая Генки [c.303]

Начиная с двадцатых годов, теория пластичности интенсивно развивается, вначале—преимущественно в Германии. В работах Г. Генки [ i. 56] л. Прандтля [ ], Р. Мизеса и других авторов были получены важные результаты как по основным уравнениям теории пластичности, так и по методам решения плоской задачи. К этому времени относятся и первые систематические экспериментальные исследования законов пластической деформации при сложном напряженном состоянии, а также первые успешные приложения теории пластичности к техническим вопросам. Уже с тридцатых годов теория пластичности привлекает внимание широкого круга ученых и инженеров развертываются интенсивные теоретические и экспериментальные исследования во многих странах, в том числе и в СССР. Теория пластичности, наряду с газовой динамикой, становится наиболее энерг1 чно развивающимся разделом механики сплошных тел. [c.9]

Все рассмотренные теории пластичности объединяет 1) квазистатичность рассматриваемых процессов, 2) не-интегрируемость соотношений напряжения — деформации, что приводит к отсутствию конечных связей между напряжениями и деформациями и к зависимости результатов от истории нагружения (за исключением теории Генки — Ильюшина), 3) наличие различных соотношений напряжения — деформации в случае активного нагружения и в случае разгрузки. [c.40]

Генки Г. О медленных стационарных течениях в пластических телах с ириложеинями к прокатке, штамповке и волочению. — В сб. Теория пластичности. М., ИЛ, 1948. [c.185]

I- Наиболее простая модель, учитывающая пластические де- формации материала, основана на деформационной теории пластичности Генки—Надаи—Ильюшина [60, 61, 66, 67, 109, 131]. Эта модель предполагает наличие одноаначной аависимости между суммарными деформациями и напряжениями в упруго-пластическом теле. Для изотропного тела основные соотношения деформационной теории имеют внд [c.20]

Образование остаточных напряжений после пластической деформации. В основе определения остаточных напряжений после пластических деформаций лежит известная в теории пластичности теорема о разгрузке, впервые указанная Г. Генки (1924 г.). В соответствии с этой теоремой остаточные напряжения равны разности между истинными напряжениями в упругопластичном теле и теми напряжениями, которые создавались бы в нем при предположении об идеальной упругости материала. [c.274]

Полученные уравнения Г. Генки пытался использовать, прежде всего, для решения задач прокатки и штамповки металлов, т. е. для области, отличной от той, которую рекомендовал Б. Сен-Венан в работе [76]. Это обстоятельство, позднее, было особо подчеркнуто М. Рейнером (1960 г.) в его работе [70]. В ней он отмечает, что уравнения Генки более пригодны к исследованию течений бингамовских сред, нежели к исследованиям пластических течений металлов. Там же М. Рейнер пишет В действительности, теория пластичности в приложении к металлам является, почти исключительно, теорией сен-венанова тела . [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...