Колебания сложных систем

Для того чтобы использовать методику расчета вынужденных колебаний сложных систем, предложенную в предыдущей главе, особенно в резонансных зонах, необходимо правильно оценивать имеющиеся в системе силы трения. Это связано с большими трудностями. [c.81]

Методы анализа и расчета колебаний сложных систем находятся в стадии разработки. Ниже изложены качественные стороны вопроса о влиянии несовершенств в соединениях иа колебания валопроводов изложен также один из общих методов расчета колебаний сложных систем и приведены результаты расчета колебаний для некоторых характерных систем. [c.179]

Расчет колебаний сложных систем. На стадии проектирования и исследования роторных систем возникает необходимость в решении следующих линейных задач колебаний для сложных систем [c.181]

Частотные характеристики (импеданс и подвижность, комплексные жесткость и податливость, комплексные масса и восприимчивость (см. гл II)), используют прежде всего для расчета колебаний сложных систем исходя из свойств их составных частей Во многих случаях эти составные части (подсистемы) сложны. Их характеристики легче определять экспериментально в виде частотных зависимостей вибрации в точках соединения подсистем при определенных искусственных силовых или кинематических воздействиях. Полученные данные, а также известные вынуждающие силы в рабочем режиме позволяют вычислить ожидаемую вибрацию механической системы с помощью алгебраических уравнений при использовании комплексного представления гармонических функций. Формулы для расчета приведены в гл. II. [c.314]

Степени детализации сложных систем. В определении характеристик собственных колебаний сложных систем со многими степенями свободы путем резонансных испытаний степени детализации могут существенно отличаться. [c.336]

При определении характеристик собственных колебаний сложных систем со многими степенями свободы путем резонансных испытаний необходимо провести детализацию систем [14]. При резонансных испытаниях с многоточечным возбуждением путем соответствующего выбора сил возбуждения выделяют поочередно собственные тона и регистрируют соответствующие формы, частоты и величины, по которым определяют обобщенные массы (или жесткости) и коэффициент демпфирования. Возбуждение осуществляется гармоническими силами с относительными фазовыми сдвигами О или 180° и различными амплитудами. [c.354]

При изучении колебаний сложных систем с большим числом степеней свободы важное значение подчас имеет выделение из общего многообразия движений, допускаемых системой, более простых движений. К этой проблеме относится задача об исследовании одночастотных колебательных режимов, которую мы здесь кратко охарактеризуем. Эта задача исследовалась Ю. А. Митропольским (1949—1950, 1955 см. также его книги, 1963—1964, 1966) для систем различного типа, в том числе и для систем с медленно меняющимися параметрами, уравнений с так называемыми гироскопическими членами, систем с распределенными параметрами и пр. Разберем здесь для примера один из простейших вариантов такой задачи. [c.130]

Расчеты собственных частот колебаний сложных систем производят с помощью электронных счетных машин. [c.439]

О КОЛЕБАНИЯХ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ В СЛУЧАЕ, КОГДА АМПЛИТУДЫ НЕ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫ [c.460]

ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТОТЫ КОЛЕБАНИЙ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ [c.246]

Так же как в случае продольных и крутильных колебаний, гармонические коэффициенты для поперечных колебаний (7.45) и (7.46) и получающиеся из них путем дифференцирования по х гармонические коэффициенты для углов поворота, изгибающих моментов и поперечных сил могут быть использованы для составления уравнений поперечных колебаний сложных систем путем расчленения таких систем на простые части. Нужно, однако, иметь в виду, что в поперечных колебаниях геометрия деформаций в сечениях стержня имеет более сложный характер, чем в колебаниях продольных или крутильных. Как правило, здесь приходится вычислять гармонические коэффициенты не только для прогибов от поперечных сил или изгибающих моментов, но и углы поворота от тех же усилий и составлять, таким образом, для одного сечения несколько уравнений. Все такие уравнения и все нужные для их составления формулы гармонических коэффициентов могут быть получены из формул Крылова (7.39), (7.40), (7.45) и (7.46) Мы не останавливаемся здесь на выводе этих уравнений, так как излагаемый дальше в 8 метод начальных параметров дает возможность гораздо быстрее находить гармонические прогибы и углы поворота от любых приложенных к стержню усилий. [c.293]

Расчетные формулы для частот собственных колебаний и критических частот вращения более сложных систем, в том числе многомассовых, см. в справочниках, а такл<е [21. [c.270]

Поэтому метод определения частот свободных колебаний сложных механических систем на электрических моделях — аналогах этих систем получил широкое применение. [c.228]

Свяжем с данным телом неизменно вспомогательную массу т", равномерно распределенную около оси S, и заставим качаться эту сложную систему. Пусть Т будет период колебаний этой системы и (1 — момент инерции -вспомогательного тела относительно оси S. Неизвестное А можно будет выразить посредством Т, Т к ь. [c.17]

В заключение раздела отметим, что прохождение системы через резонанс является частным случаем нестационарных колебаний деформируемых систем. Разумеется, этот класс задач сложнее задач, относящихся к установившимся динамическим процессам ). [c.133]

В этом параграфе будут показаны приемы расчета колебаний на примерах некоторых типовых задач, которые сводятся к решению линейного дифференциального уравнения второго порядка с медленно меняющимися коэффициентами. Отметим, что на полученные при этом результаты опирается анализ более сложных систем, рассматриваемых в дальнейшем. [c.164]

Специфические вопросы расчета колебаний сложных механических систем рассматривались в работах В. А. Болотина, В. А. Троицкого, В. Л. Бидермана и являются основным содержанием предлагаемой книги. [c.5]

Выполненные теоретические и экспериментальные исследования функциональной зависимости перемещений при неполном проскальзывании от сдвигающей силы, удельного давления, качества поверхностей деталей и наличия смазки указывают на ее чрезвычайно сложный характер [341. Поэтому при расчетах колебаний сложных механических систем приходится пользоваться некоторыми усредненными значениями коэффициентов вязкого трения или поглощения, определенными на близких по конфигурации и нагруженности деталях. Так, в работе Д. Н. Решетова и 3. М. Левиной [35] приводится коэффициент поглощения энергии в плоском сухом стыке направляющих токарного станка ф=0,15 на частотах 15—100 Гц. Смазка контакта увеличивает коэффициент поглощения в три — четыре раза, причем одновременно увеличивается его динамическая жесткость в 1,5—2 раза. [c.82]

Наличие ЭВМ, обладающих высоким быстродействием, позволяет произвести вычисление частот свободных колебаний и амплитуд вынужденных колебаний таких сложных систем. [c.203]

Импедансный метод исследования и анализа колебаний сложных колебательных систем непосредственно следует из векторного представления гармонических (упругой, инерционной, демпфирующей и возмущающей) сил. [c.208]

Совершенно аналогичный вывод следует из рассмотрения более сложных систем, где между массами и имеется еще ряд промежуточных масс. В таком случае переносные перемещения системы от внешнего возбуждения практически совпадают с перемещениями одномассовой приведенной системы при отсутствии существенных относительных "колебаний масс системы. Внутренние же возбуждающие силы вызывают только относительные колебания, как и в свободно движущейся многомассовой системе. [c.24]

Анализ простейших систем с ограничением возбуждения скоростью колебании все же представляет определенный практический интерес, так как при сочетании с ограничением возбуждения ускорением резания скачки больше не наблюдаются. Знание свойств простейшей системы (1, 2) облегчает понимание поведения более сложных систем со смешанным ограничением возбуждения. [c.68]

ВОПРОСЫ точности ПРИ РАСЧЕТЕ КОЛЕБАНИЙ СЛОЖНЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ [c.27]

При расчете колебаний сложных линейных механических систем, состоящих из деталей движения, амортизирующих креплений и фундаментных конструкций, эти системы приходится расчленять на подсистемы, определять динамические податливости подсистем и, стыкуя подсистемы, находить общее решение. [c.27]

КОЛЕБАНИЯ СЛОЖНЫХ АКТИВНЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ [c.32]

Возможно обобщенное описание связанных колебаний сложных механических систем, основанное на рассмотрении баланса колебательной энергии в системе и позволяющее упростить анализ свойств систем и подбор их оптимальных характеристик. Опыт использования этого параметра для оценки виброактивности механизмов и динамического взаимодействия работающего механизма с опорными конструкциями уже имеется [1—4]. [c.33]

В заключение обратим внимание на то, что картина колебаннй сложных систем рассматривалась нами в предположении, что трение отсутствует или, иначе, силы трения очень малы. Небольшие силы трения внесут мало изменения в картину колебаний за некоторый отрезок времени, но с течением времени колебания будут затухать. Наличие II. значительных сил трения, конечно, ради- [c.468]

Нет лучщего примера теории, новые модели и парадигмы которой обещают значительные перемены в естественнонаучном и математическом мышлении, чем нелинейная динамика, испытывающая сейчас революционные изменения. Двумя главными парадигмами здесь являются аттрактор Лоренца (см. уравнения (1.3.9)) и логистическое уравнение (1.3.6). Эти два примера заключают в себе многие особенности хаотической динамики, такие, как разбегающиеся траектории, субгармонические бифуркации, удвоение периода, отображения Пуанкаре и фрактальные размерности. Как для освоения теории линейных колебаний необходимо изучить все тонкости модели из массы с пружиной, без которых нельзя понять колебания сложных систем, так же и каждому, кто ищет свой путь в современной нелинейной динамике, не обойтись без понимания явлений, скрытых в модели Лоренца и логистическом уравнении. Другие, менее яркие парадигмы также важны для понимания и развития теории динамических систем. Среди них вынужденные движения осциллятора Ван дер Поля (уравнение (1.2.5)), модели осциллятора [c.74]

Рэлей использовал метод только для приближенного определения основной частоты колебаний сложных систем и симневялся (см. его статьи, Phi). Mag., т. 47, стр. 566. 1899 т. 22, стр. 225, 1911) огносительно применимости метода к нсследованню высших форм колебании. [c.368]

Пример 5. Формулы А. Н. Крылова (6.45), (6.46) и (6.47) могут быть пользованы для составления уравнений колебаний сложных систем, сосш ленных из простых частей, по гармоническим коэффициентам на соедию [c.266]

Во второй книге комплекса учебных пособий на современном научном уровне излагаются основы вычислительных методов проектирования оптимальных конструкций. Рассматриваются вопросы моделирования линейных и нелинейных систем методом конечных элементов. Показано применение метода обратных задач дннамнкп к рснлспню задач синтеза оптимальных систем сиброзащнты и стабилизации. Приводятся методы н алгоритмы построения оптимального управления колебаниями сложных динамических систем. Материал пособия иллюстрируется примерами решения задач с помощью приведенного алгоритмического и программного обеспечения. [c.159]

Способ Ритца. При использовании способа Рейлея делается определенное допущение относительно формы упругой линии колебаний стержня. Выбор этой формы равносилен введению некоторых добавочных ограничений, которые приводят сложную систему к системе, имеющей только одну степень свободы. При этом указанные добавочные ограничения могут только увеличить жесткость системы, что дает несколько преувеличенное значение частоты по сравнению с фактическим ее значением. [c.584]

Пример 84. Тележка двадцатитонного четырехосного пассажирского вагона имеет сложную систему рессор. Статический прогиб всего рессорного устройства равен 0,24 м. Определить число колебаний в минуту такого вагона на рессорах. [c.67]

Современные ЭЦВМ позволяют выполнить исследования колебаний механической системы практически любой сложности. Но изменение структуры модели требует разработки новых алгоритмов и программ расчета, поэтому в последние годы уделяется большое внимание исследованию общих закономерностей колебания сложных механических систем, не зависящих от их конкретной структуры. Наиболее полно эти вопросы освещаются в литературе по акустике, в особенности в работах Е. Скучика [1]. При этом вместо принятых в литературе по механике понятий динамической жесткости, податливости и гармонических коэффициентов влияния применяется терминология, установившаяся для описания переходных процессов в электрических цепях импеданс, сопротивление, проводимость и т. ц. Это связано с использованием получившего широкое распространение в последние годы математического аппарата теории автоматического регулирования и, в частности, с рассмотрением задач в комплексной области. Переход в комплексную область позволяет свести динамическую задачу для линейной системы при гармоническом возбуждении к квазистатической с комплексными коэффициентами, зависящими от частоты. После определения комплексных амплитуд сил и перемещений у, действующие силы и перемещения выражаются действительными частями произведений и [c.7]

Для практического решения вопросов динамики колебаний упругих систем метод главных координат уже сравнительно давно применяли наши судостроители. П. Ф. Папкович [2] рассмотрел задачу о продольной качке корабля, сведя ее к двум дифференциальным уравнениям относительно главных координат. Акад. Ю. А. Шиманский [3] разработал метод динамического расчета систем, обладаюНгих несколькими степенями свободы, с применением главных координат, в котором системы с двумя, тремя и более степенями свободы приводятся к хорошо изученным системам с одной степенью свободы. Однако применение своего метода Ю. А. Шиманский считает весьма рациональным лишь для немногих простых случаев, так как при решении сложных систем возникают известные математические трудности. [c.5]

В последнее время для гашения крутильных колебаний часто применяют различные соединительные муфты с нелинейными характеристиками жесткости. Колебание систем, которые содержат элементы с нелинейными характеристиками, кардинально отличается от колебаний линейных систем прежде всего тем, что при вынужденных колебаниях появляются дополнительные гармоники перемещений, причем более высокие и более низкие, чем те, которые имеют возбуледающие силы и моменты. Кро.ме того, при нелинейности системы значительно сложнее определить устойчивость движения, которая в этом случае исследуется, обычно, приближенно, причем иногда бывает достаточно приближенно учитывать только одну (главную) гармонику. Имеется несколько приближенных методов исследования вынужденных колебаний нелинейных систем [171], [189]. Мы остановимся на методе Г. Швейссингера [187]. [c.342]

См. статью М. Д. Генкина и Г. В. Тарханова Вопросы точности при расчете колебаний сложных механических систем , помещенную в настоящем сборнике. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...