Состояние системы возмущенное

Если малые возмущения вызовут малые отклонения системы от расчетного (невозмущенного) состояния, то это состояние системы является устойчивым. Если же при малых возмущениях возникнут большие отклонения системы от расчетного состояния, то последнее является неустойчивым. [c.292]

Более интересен случай, когда < gAp. Тогда величина со становится чисто мнимой. При этом амплитуда волн начинает неограниченно расти во времени, и тогда исходное состояние двухфазной системы оказывается гидродинамически неустойчивым. Как уже отмечалось, такого рода неустойчивость называется неустойчивостью Тейлора (или Рэлея—Тейлора [30]). Физическая интерпретация неустойчивости Тейлора следующая. В действительности на начальное невозмущенное состояние системы всегда накладываются малые случайные возмущения. Их можно представить как наложение прогрессивных волн разной длины. Те волны, для которых волновые числа попадают в диапазон значений, определяемых условием < gAp, начинают неограниченно расти по амплитуде и приводят к разрушению исходного состояния системы. [c.144]

Исследуем устойчивость стационарных состояний системы. В случае состояния покоя системы 2 = 0-[-11, и тогда уравнение для возмущений (малых вариаций) в первом приближении имеет вид [c.207]

Равновесие термодинамических систем по аналогии с механическими может быть устойчивым (стабильным), неустойчивым (лабильным) и относительно устойчивым (метастабильным). Равновесное состояние называется устойчивым, если по устранении возмущения, вызвавшего некоторое отклонение системы от этого состояния, система сама по себе возвращается в первоначальное состояние равновесия. [c.15]

Все эти неравенства имеют простой физический смысл. Пусть в однородной системе, которая вначале находилась в равновесном состоянии, возникло возмущение. Из первого неравенства (7.6) следует, что система стремится восстановить первоначальную, одинаковую во всех ее частях, температуру. Это вытекает из следующих соображений, аналогичных тем, которые были уже использованы выше. Если возмущение состояло в отрицательном изменении энтропии за счет передачи некоторого количества теплоты внешнему источнику, то температура системы согласно (7.6) понизится, что приведет к увеличению разности температур между источником теплоты и системой, а также к притоку теплоты от внешнего источника к системе. В результате температура системы выравнивается. Второе неравенство (7.6) указывает на стремление системы возвратиться к первоначальному значению давления. Неравенство (7.7) означает, что система стремится [c.473]

Рассмотрим любое близкое к равновесному положению состояние системы, определяемое следующими значениями обобщенных координат и обобщенных скоростей 1(0),. .., (0), .(0). ... дк ), которое будем называть возмущенным состоянием системы в начальный момент времени. Совокупность разностей [c.280]

Возбужденное возмущением состояние системы в определенных случаях может быть новым, сколь угодно близким к первоначальному положением равновесия (покоя) системы (рис. 18.2,г). Относительно такого проверяемого положения равновесия говорят, что оно безразличное или нейтральное. В других случаях вызванное возмущением состояние системы представляет собой движение. Если этим движением является монотонное возвращение к исходному положению системы (рис. 18.2, (3) или затухающие колебания (рис. 18.2, н), то проверяемое положение равновесия является асимптотически устойчивым. Если вызванное возмущением движение является незатухающими периодическими (в частности, гармоническими) колебаниями, то проверяемое положение равновесия устойчиво (рис. 18.2, а), и, наконец, в случае, если движением, вызванным возмущением, является монотонный уход от проверяемого положения равновесия (рис. 18.2, е) или возрастающие по размаху с течением времени колебания, равновесие неустойчиво. [c.284]

Если система находится в установившемся колебательном состоянии в диапазоне частот, определяемых областью ОС то для того, чтобы вывести ее из этого состояния, необходимы возмущения с амплитудой, превышающей разность ординат точек на кривых ND и КС, соответствующих имеющейся частоте 9. Рост амплитуд в процессе установления колебаний происходит [c.464]

Следует отметить, что в рассматриваемой системе стремление к предельному циклу обнаружится и в тех случаях, когда начальное возмущение состояния равновесия весьма значительно и изображающая точка, соответствующая начальному состоянию системы, располагается вне предельного цикла. Вследствие больших значений скорости демпфирующее действие нелинейного члена сначала окажется сильнее дестабилизирующего действия а) б) [c.287]

Рассмотренные процессы испускания электромагнитной энергии относятся к неподвижным и отдельно взятым атомам и молекулам. Если же рассматривать совокупность движущихся и взаимодействующих ме.ж-ду собой частиц, из которых состоит реальное вещество, то спектр их излучения будет иным по сравнению со спектром отдельной неподвижной частицы. Прежде всего за счет эффекта Допплера тепловое движение излучающих атомов, молекул, ионов приводит к изменению частоты излучения частицы относительно неподвижной системы координат. Это в свою очередь приводит к так называемому допплеровскому уширению спектральных линий. К уширению линий приводит также столкновение частиц между собой, вызывающее сокращение времени жизни возбужденного состояния и возмущение или смещение уровней. Оба фактора (эффект Допплера и взаимодействие частиц между собой) проявляются тем сильнее, чем выше температура и давление вещества. Таким образом, спектры излучения зависят как от химической природы излучающих веществ (определяющей структуру атомов и молекул), так и от термодинамических параметров (температуры и давления), при которых данное вещество находится. [c.26]

Рассмотрим несколько простых примеров приложения принципа возрастания энтропии. Если шарик вращается внутри не проводящей тепла сферы, то из опыта известно, что при отсутствии возмущений шарик придет в состояние покоя на дне сферы. Конечное состояние системы, содержащей шарик и сферу, должно быть состоянием наибольшей энтропии. Далее, если кубик меди получает тепло от окружающей его водяной ванны в отсутствии каких-либо других воздействий, то конечное состояние системы медь — вода должно быть состоянием наибольшей энтропии. Возрастание энтропии меди должно превосходить уменьшение энтропии ВОДЫ такое заключение легко проверить, исходя из определения энтропии. [c.56]

Если система является неподвижной относительно среды и находится в равновесии с ней в отношении давления, темпе)ратуры, электрического и магнитного состояний, то нет возможности получения работы за счет взаимодействия между системой и средой. Далее, если мы установим, что сама система находится в состоянии устойчивого равновесия, т. е. нет тенденции к изменению состояния, которое могло бы быть обнаружено по возмущениям любого вида, то в таком случае нет возможности получения работы за счет среды, за счет системы или за счет их взаимодействия. Такое состояние системы внутри среды мы будем называть м е р ТВ ы м состоянием . [c.156]

Говорят, что система находится в состоянии равновесия, если отсутствует какая-либо активная несбалансированная тенденция к изменению состояния. Система не находится в состоянии равновесия, если изменение состояния будет происходить самопроизвольно, а не как следствие возмущений конечных или бесконечно малых. Такое состояние будем называть неравновесным состоянием. [c.216]

Рассмотрим входные возмущения вида 2(т) — 2(т)е(т), где х)—функция Хевисайда, и, предполагая стационарность исходного состояния системы в момент времени т=0, начальные условия к (6.33) примем однородными [нулевыми, см. (1.9) —(1.10)] [c.182]

ВОЗГОНКА — непосредственный переход вещества при нагревании из твердого состояния в газообразное ВОЗМУЩЕНИЕ— внешнее воздействие на систему, изменяющее ее движение, или отклонение какой-либо физической величины, характеризующей состояние системы, которое она имела при нахождении системы в состоянии равновесия [c.227]

Состояние управляемого объекта определяется рядом переменных, характеризующих как воздействие на объект внешней среды и управляющего устройства, так и протекание процессов в самом объекте. Воздействия, выражающие влияние на объект внешней среды, называются возмущающими воздействия, вырабатываемые управляющим устройством,— управляющими. Состояние объекта оценивается по выходным контролируемым переменным. Выходные переменные зависят от воздействий на управляемый объект. В реальных системах возмущения носят случайный характер и предопределяют случайное изменение выходных переменных. Управляемыми переменными могут быть выходные контролируемые величины или комплексные, непосредственно неконтролируемые величины, зависящие от состояния объекта. [c.440]

Процесс, протекающий в системе, будет тем ближе к равновесному, чем меньше время выравнивания возмущений равновесного состояния системы, связанных с протеканием этого процесса, по сравнению с характерным временем процесса. [c.10]

Рис. 1.2. Состояния системы атом + поле, связываемые оператором возмущения Л

Исходное состояние не является стационарным. Под воздействием оператора возмущения Л атом поглотит фотон лазерной моды и система перейдет в состояние 1) п — 1) с энергией Е + Нио п — 1) + Eq, где Е — энергия возбуждения атома. Это состояние тоже не будет стационарным, так как под воздействием Л возможно, во-первых, вынужденное испускание фотона лазерной моды и возвращение системы в исходное состояние и, во-вторых, спонтанное испускание фотона к и переход в состояние 10) п — 1, к) с энергией Ншо п - 1) Ч- + Eq. Как и в рассмотренном выше случае флуоресценции, благодаря взаимодействию бесконечный набор возможных состояний системы оказьшается связанным в цепочку, изображенную на рис. 1.4. [c.29]

На уровне 1-го ранга СПУ формируется информация с помощью соответствующих преобразователей о положении исполнительных opianoH, о состоянии системы механизмов и параметрах возмущений, действующих в системе, о правильном ходе рабочих процессов и возникающих неполадках и способах их устранения. Паиример, па металлорежущих станках по информационным каналам l-1 о ранга передается информация датчика обратной связи о положении ис11о. нительных органов датчиков, измеряющих температурные и силовые деформации, силовые параметры процесса резания, текущий износ инструмента, колебания в системе станок приспособление инструмент заготовка, колебания припуска на за отовке, колебания твердости материала. [c.478]

Рассмотрим вопрос об устойчивости равновесного положения оси враш,ающегося ротора (р = 0), сделав предварительно одно тривиал1.ное, но вместе с тем важное замечание координаты и их скорости долна1ы быть определены для каждого состояния системы. При исследовании стационарного движения неуравновешенного ротора, установленного в нелинейных подшипниках (см. пример 5 4.5), удобна пользоват(,ся полярными координатами. Но в положении равновесия радиус р центра масс С ротора и его скорость р равны нулю (р = О, р - 0), а полярный угол ф и угловая скорость ф не имеют смысла. Кроме того, в полярных координатах уравнения двия ения оси ротора (они являются одновременно и уравнениями возмущенного движения около полои ения равновесия) имеют вид [c.96]

Одиофотонные процессы рассматриваются в первом приближении метода возмущений. Поэтому для искомой вероятности надо использовать выражение (10.2.13), в котором матричный элемент определяется выражением (11.1.1). При этом надо сделать несколько замечаний относительно входящей в (10.2.13) функции G. Во-первых, в рассматриваемом случае непрерывному спектру принадлежит не конечное, а начальное состояние системы. Оно обладает энергией энергия фотона изменяется непрерывно. Соотношение (6.1.15) может быть здесь нсполь-зовано, но при условии, что G есть плотность не конечных, а начальных состояний системы. Во-вторых, задание век-—> [c.261]

Состояние системы, отвечающее точке Ло, не реализ] ет-ся, так как при малых возмущениях температуры эта точка стремится к Лх, если Q-У> Q+, или к точке Л3, е ли [c.270]

Типичным случаем, как указывает Н. П. Бусленко, является возможность ... при помощи математической модели однозначно определять распределения вероятностей для характеристик состояний системы, если заданы распределения вероятностей для начальных условий, параметров системы и возмущений, действующих на ее элементы, а также для входных сигналов [21 ]. Математическая модель должна быть результатом формализации описания процесса потери машиной работоспособности и учитывать все основные закономерности процесса. При этом учет большого числа действующих факторов ведет к усложнению модели, что не всегда оказывается оправданным.. [c.49]

Эта теория позволяет произвести расчеты для простейшей ядерной системы — дейтона и получить результаты, хорошо согласующиеся с опытными данными. Такие расчеты были выполнены И. Е. Таммом, С. Альтшулером и др. По подсчетам Рариты и Швингера i53-isoj основное состояние дейтона следует рассматривать как суперпозицию и Р -состояний. Величина возмущения со стороны Ф -состояния подбирается так, чтобы объяснить наблюдаемый квадрупольный момент дейтона. Тогда, исходя из известных моментов протона и нейтрона, можно вычислить магнитный момент дейтона. Рарита [c.585]

Послеаварийный режим системы обычно является утяжеленным. Однако в ряде случаев он может быть и нормальным, если обеспечивается поддержание заданных параметров режима работы и степени резервирования в установленных пределах. Послеаварийный режим может соответствовать не только рабочему, но и нерабочему состоянию системы, если переход к нему характеризуется полным прекращением выполнения заданных системе функций (например, полным погашением всех потребителей в результате каскадного развития первичного возмущения). Случай этот, однако, является крайне редким, и поэтому послеаварийный режим на рис. 1.9 отнесен к рабочему состоянию, а связь его с нерабочим состоянием указана пунктиром. [c.55]

Иллюстрировать целесообразность или возможность применения нормативов при сложных процессах функционирования систем можно на примере ЭЭС [93]. При определении показателей надежности (ПН) ЭЭС (скажем, показателей, учитывающих глубину отказов, или показателей устойчивоспосоЬности) рассматриваются ее случайные состояния, определяемые случайными состояниями ее элементов. В числе случайных состояний системы могут быть такие, когда возможно нарушение ее статической или динамической устойчивости. Последствия таких состояний должны быть учтены в численных значениях ПН. Однако это означает, что при каждом таком случайном состоянии системы (характеризуемом соответствующей вероятностью) должен быть выполнен расчет статической или динамической устойчивости. Трудоемкость таких расчетов с учетом их массовости очень велика. Поэтому, как правило, статическая и динамическая устойчивость учитывается в расчетах надежности нормативными запасами устойчивости, а расчеты динамической устойчивости, кроме того, выполняются не при всех возможных, а лишь при расчетных, т.е. нормативных, возмущениях. Это означает, что в ПН, характеризующих глубину отказов, последствия нарушений устойчивости либо не учитываются, либо учитываются приближенно, а показатели устойчивоспособности не вычисляются. [c.383]

Правую часть уравнения (12) Глансдорф и Пригожин назвали избыточным производством энтропии . Я должен подчеркнуть, что величины 5Jp и SXp представляют собой отклонения от величин, /р и Хр, соответствующих стационарному состоянию системы, устойчивость которой проверяется возмущением. Однако в данном случае, в противоположность тому, что наблюдается для случаев, когда система находится в состоянии равновесия или вблизи состояния равновесия, правая часть уравнения (12), выражающая избыточное производство энтропии, как правило, не имеет однозначно определенного знака. Если для всех i, больших / о, где t() — момент начала действия возмущения, [c.133]

Довольно общий приближённый метод К. м.— возмущений теория, применимая в случаях, когда дополннт. взаимодействие, рассматриваемое как возмущение, может считаться малым. При этом постановка задачи различна для возмущений, зависящих и не зависящих от времени. В последнем случае с помощью аппарата т. н. стационарной теории возмущений обычно ищут сдвиги дискретных уровней энергии или их расщепления (когда имеется вырождение) и соответствующие волновые ф-ции. Для возмущений, зависящих от времени, обычно ставится задача определения вероятностей переходов между разл. состояниями системы под влиянием возмущения. Между состояниями, принадлежащими сплошному спектру энергии, подобного рода переходы могут возникать и под действием возмущений, не зависящих от времени. В обоих случаях используется т. в, нестационарная теория возмущений. Одним из распространённых применений этой теории к задачам рассеяния является борновское приближение. [c.292]

Л. к. является отражением физ. представлений спец. теории относительности о пространстве-вромени. Физ. смысл Л. к. раскрывается эйнштейновским принципом причинной независимости событий, по к-рому возмущение состояния системы, производимое в одной области пространства-времени, не влияет па процессы в другой области, отделённой от первой пространственноподобным интервалом (такие две области наз. причинно независимыми). С помощью Л. к. выводится ряд нетривиальных следствий об амплитудах взаимодействия элементарных частиц б7Р7 -иивариантиость (см. Теорема СРТ), дисперсионные соотношения (см. Диспер-сионных соотношений метод), Померанчука теорема, Фруассара ограничение и др. [c.605]

Иногда термин квазиаттрактор применяют к системе, к-рая имеет большое число асимптотически устойчивых стационарных состояний, причём соседние состояния отделены одно от другого достаточно низким барьером. Под действием случайных возмущений система будет перемешаться между разл. состояниями, оставаясь постоянно в окрестности притягивающего множества Л/ (составленного из отдельных стационарных состояний). Если возмущение окажется немалым и система уйдёт далеко от Л/, то вследствие асимптотической устойчивости компонентов А/ она вернётся в окрестность А/. При наличии такого квазиаттрактора фазовые траектории системы притягиваются к нему, а затем под действием шумов начинается случайное блуждание между его компонентами. Квазиа гтракторы иногда обнаруживаются при численном исследовании нелинейных динамич. систем (без флуктуаций). где роль шумов играют погрешности вычислит, процедуры. [c.255]

Кроме двух параметров (г, U или t, J) X. м. характеризуется еще одним параметром — электронной концентрацией п (число электронов на один узел решётки). В этой невырожденной модели п меняется в пределах 0< <2, причём поведение системы существенно зависит от величины п. Из (3) видно, что при половинном заполнении зоны (п = ) гамильтониан /—У-модели сводится к гамильтониану Гейзенберга модели с атомным локализованным спином S— jj, так что основное состояние системы должно быть антиферромагнитным с волновым вектором Й = (п, я, п). За счёт взаимодействия электронных состояний с антиферромагн. порядком при п — 1 должна открываться щель на поверхности Ферми, так что в этих условиях система должна быть диэлектриком. При отклонении от половинного заполнения в системе появляется дырочная проводимость, а антиферромагн. порядок ослабляется за счёт движения дырок, так что при нек-рой концентрации дырок антиферромагнетизм исчезает при последующем уменьшении п сильно коррелированная система переходит в режим ферми-жидкости. Т. о., из рассмотрения двух предельных случаев ясно, что при изменении п должен существовать кроссовер от ферми-жидкостного поведения в фазу диэлектрич. состояния и одновременно кроссовер от коллективизированного магнетизма к магнетизму с локализованными маги, моментами. При фиксированном и аналогичный кроссовер должен возникать с ростом U. Эти наиб, интересные явления появляются в области промежуточных значений U W, где возмущений теория не работает, поэтому необходимо использовать при анализе X. м. другие приближённые подходы, не основанные на разложениях по параметрам UjW или WjU. Ниже рассматривается ряд таких подходов [2]. [c.392]

В соответствии с общепринятой методикой изложения газодинамики гомогенных сред вначале даются основные уравнения движения влажного пара (гл. 3). Далее рассматриваются вопросы подобия и анализ размерностей в потоках влажного пара. В гл, 4 изучается механизм распространения слабых возмущений в двухфазных средах. Следующая — 5 гл. — посвящена исследованию одномерных течений влажного пара. Здесь рассматривается одномерное адиабатическое движение в условиях метастабильного и равновесного изменения состояния системы при дозвуковых и сверхзвуковых скоростях. Материалы этой главы позволяют проследить влияние влажности, внутреннего теплообмена и фазовых переходов на изменения скорости потока и термодинамических параметров в конфузорных и днффузорных квазиодномерных потоках. [c.7]

Рассмотрим применение метода статистических испытаний при исследовании случайных колебаний многомассовой системы (рис. 3.9) при движении по дороге со случайными неровностями (проведено А. И. Котовым и Ю. Ю. Олешко). Одним из возможных путей снижения ускорений и ударов, действующих на транспортируемые грузы, является вторичная амортизация, т. е. введение в систему груз — транспортное средство дополнительных упругих элементов и демпферов (амортизационных узлов). Основным внешним воздействием для наземных транспортных средств является кинематическое возмущение со стороны дороги, имеющее случайный характер (высота Н и длина волны дорожных неровностей X — случайные функции). В случае неустановившегося движения для решения задачи о выборе параметров вторичной амортизации нельзя использовать спектральную теорию под-рессоривания, так как требуется определить вероятность пробоя системы амортизации, что можно сделать только, зная законы распределения перемещений. Получить законы распределения выходных величин можно решением соответствующего данной многомерной задаче уравнения Колмогорова, что сделать для системы со многими степенями свободы очень сложно. Кроме того, при решении уравнения Колмогорова получается многомерный закон распределения вектора состояния системы, который менее удобен при решении ряда задач (определение вероятности достижения заданной границы и т. д.), чем одномерные законы распределения компонент вектора состояния, получаемые методом статистических испытаний. [c.101]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...