Избыточное производство энтропии

Пусть система поддерживается в неравновесном состоянии за счет соответству-ЮШ.ИХ потоков. Сродство А химической реакции ( т. е. термодинамическая сила F) и скорость реакции v (т. е. термодинамический поток J), как было показано в разд. 9.5, определяются как А = RT n Rf /Rr) и v = (Rf-Rr). Производную от 6 8 по времени — избыточное производство энтропии (18.3.8) — можно записать с учетом SF = SA/T и SJ = ov. Для возмуш,ения [В] от стационарного состояния легко показать (упр. 18.4), что [c.393]

Об этих реакциях речь пойдет в следующей главе. Для такой реакции неравновесное стационарное состояние характеризуется концентрациями [Х] и и возмущение обозначается X. Подставляя выражения для скоростей прямой Rf = А 8[Х] [ ] и обратной Нг = /сг[Х] реакций в А = Н.Т1п Н.//Нг) и = (Н/ - Л ), можно вновь пайти избыточное производство энтропии [c.393]

Избыточное производство энтропии может теперь быть отрицательным, в частности, если к/ ку. Следовательно, устойчивость больше не обеспечивается, и стационарное состояние может быть неустойчивым. [c.394]

Получите избыточное производство энтропии и исследуйте устойчивость стационарного состояния для следующих реакций [c.402]

Поскольку при указанных выше условиях совершаемая в необратимом процессе работа всегда меньше (или потребляемая работа больше) работы в обратимом процессе, было бы полезно иметь простой способ вычисления потерь при совершении работы (или избыточно потребляемой работы), связанных с необратимостью. В последнем параграфе разд. 10.5 отмечалось, что для этого понадобится использование энтропии. В данной главе будет показано, что потерянная (или избыточно потребляемая) работа, обусловленная необратимостью, непосредственно связана с производством энтропии, определенным в разд. 12.9. На протяжении этой главы будет получен ряд важных утверждений, которые можно рассматривать как теоремы о потерянной работе. Эти теоремы дополняют доказанные в гл. 10 теоремы об обратимой работе. [c.249]

Методы решения диффузионных задач многообразны в зависимости от конкретных условий исследовательской практики. Они подробно изложены в работе [18] и относятся в основном объемным изменениям в структуре металлов и сплавов. Исследования диффузионных процессов при трении связаны со значительными экспериментальными и теоретическими трудностями. Последние обусловлены тем обстоятельством, что структура металлических систем формируется в результате сложной совокупности процессов, происходящих при трении и вызванных высоким уровнем напряжений, влиянием окружающей среды (см. гл. 4), значительными объемными и поверхностными температурами и температурными градиентами. Многочисленные экспериментальные данные показывают, что процессы структурных изменений при трении локализуются в тонких поверхностных слоях, и активная зона может быть отнесена к тонкопленочным объектам. Масштабный эффект сопровождается многообразием отклонений физических и физико-химических свойств системы от монолитного состояния для сплавов наиболее характерной особенностью является значительное изменение пределов растворимости. Кроме того, структура поверхностей трения является диссипативной, т. е. образующейся и поддерживаемой в нелинейной системе с большим числом степеней свободы с помощью внешнего источника энергии [71, 109]. Вторичная структура (диссипативная структура, формирующаяся при трении) — результат неустойчивости, образуется вследствие флуктуаций мерой скорости ее образования является производство избыточной энтропии. Структура поверхности трения — это новое состояние вещества вдали от равновесия и неустойчивости, порожденное потоком свободной энергии и приводящее к новым типам организации материи за [c.139]

В соответствии с [37] положительно определена при В < В , что обеспечивает устойчивость (см. п. 2.1). Если В достигает критического значения, производство избыточной энтропии исчезает. Для анализа поведения такой системы следует использовать теорию нелинейных колебаний [42]. Схема такого анализа следующая. Систему уравнений [c.81]

Переходя здесь к выражению полного производства избыточной энтропии дв/дЬ и выделяя часть ее двх/дЬ, зависящую от изменения термодинамических сил, преобразуем последнюю с помощью теоремы [c.126]

Правую часть уравнения (12) Глансдорф и Пригожин назвали избыточным производством энтропии . Я должен подчеркнуть, что величины 5Jp и SXp представляют собой отклонения от величин, /р и Хр, соответствующих стационарному состоянию системы, устойчивость которой проверяется возмущением. Однако в данном случае, в противоположность тому, что наблюдается для случаев, когда система находится в состоянии равновесия или вблизи состояния равновесия, правая часть уравнения (12), выражающая избыточное производство энтропии, как правило, не имеет однозначно определенного знака. Если для всех i, больших / о, где t() — момент начала действия возмущения, [c.133]

В гл. 14 (уравнение 14.1.16) получено такое же уравнение для отклонений от равновесного состояния. Уравнение (18.3.6) показывает, что производная по времени от 5 имеет такой же вид дан<е прн неравновесных условиях. Отличие состоит в том, что вблизи равновесия > О, что не обязательно выполняется вдали от равновесия. Это свойство называется избыточным производством энтропии, но, строго говоря, речь идет об увеличении производства эптропии только вблизи равновесия для возмущений от неравновесного состояния увеличение производства энтропии составляет 6Р = брР + SJP. [c.392]

Избыточное производство энтропии 392 Идеальный газ 31, 59, 64 Излучения термодинамика 279-292 Инвертер 145 [c.452]

Подтверждением реализации принципа минимума производства энтропии при достижении предельного состояния являются результаты экспериментального исследования с помощью зондирования атомных полей при использовании ионной микроскопии ультрамелких частиц на стадии максимальной твердости при вторичном старении [478]. Исследовали сплавы железа с 0,15% углерода и 1,05% молибдена. На стадии максимального упрочнения обнаружены пластинчатые частицы, представляющие собой скопление атомов молибдена и небольшого количества атомов железа, они не содержат ни углерода, ни азота. Эти скопления более мелкие и более плотно распределенные, чем М02С. Их присутствие дает значительный вклад во вторичное упрочнение стали. Отсутствие атомов внедрения в таких скоплениях — носителях избыточной энергии упругой деформации, является проявлением принципа минимума производства энтропии при самоорганизации диссипативных структур в процессе старения. [c.294]

Развитие аппарата нелинейной термодинамики идет по пути создания вариационных принципов, обобщающих принципы линейной теории на нелинейную область [9, 10] или рассматривающих новые вариационные формы [8, 11, 12]. В этой связи к настоящему времени наибольшее значение имеют принципы Био и Циглера и нелинейная и термодинамическая теория Глансдорфа—Пригожина, в которой дана вариационная формулировка нелинейных процессов на основе аппарата локальных потенциалов, являющихся выражением универсального критерия эволюции систем [12]. Поскольку принципы Био и Циглера, справедливые и для линейных и для нелинейных процессов, уже обсуждались ранее (гл. 2, 2), то здесь в необходимом объеме приводится только обзор положений теории Глансдорфа-Пригожина. Последняя возникла как обобщение принципа минимального производства энтропии на нелинейные процессы. Как оказалось, для описания систем, удаленных от состояния термодинамического равновесия, определяющую роль играет не производство энтропии, а скорость его изменения, названная производством избыточной энтропии. Так, если полное [c.122]

К) в проекции площади цикла на плоскость / (i иа рис. 1.9) содер-жигся превышение производства свободной энергии (семантической информации) над производством энтропии (информации). Результат таких циклов буду иазывать избыточным производством энергии. [c.44]

Приведенное выражение показывает пути снижения интенсивности изнашивания уменьшение плотности накопленной материалом энтропии, локализация энергетических процессов в тонком поверхностном слое изнашиваемого материала, применение материалов с максимальным значением Sq или повышение этой величины различными методами (поверхностным упрочнением, легированием элементами с высокими энергиями активации и др.)- Однако оно не отражает влияния отдельных физических и химических процессов на увеличение плотности накоплений энтропии и производства избыточной энтропии, которые необходимо знать для теоретической оценки долговечности или износостойкости узла трения. Не умаляя ценности полученных результатов, необходимо отметить, что они не позволяют выразить об1цую связь внешних взаимодействий с термодинамическими и физикохимическими процессами в трибосистеме, определяюш,ими интенсивность изнашивания или долговечность различных трибосистем. [c.110]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...