События независимые

Пусть Ль Л2,.... Л — система событий, независимых в совокупности, появление каждого из которых в результате испытания возможно с вероятностью р. Обозначим через Л событие, состоящее в появлении хотя бы одного из событий Ль Лз,..., Л . Тогда P(A) = —q , где q= —p. [c.113]

В этом случае при условии, что отказ каждого из N элементов системы является событием независимым, будем иметь [c.31]

Каждое случайное событие является следствием действия многих случайных факторов (причин). Невозможно учесть влияние на результат всех этих факторов, так как законы их действия неизвестны, а число их очень велико. Поэтому невозможно заранее предсказать, произойдет или не произойдет каждое единичное случайное событие. Однако массовые однородные случайные события, независимо от их конкретной природы, при выполнении одних и тех же определенных условий подчиняются вероятностным закономерностям. Вероятностные закономерности массовых однородных случайных событий позволяют предвидеть частоту их проявления при осуществлении определенной совокупности условий. [c.30]

Для возможности использования формулы, вытекающей из теоремы Бернулли, необходимо сделать ряд допущений 1) появление или непоявление цикла изменения нагрузки определенной величины в ряде следующих друг за другом опытов — события независимые 2) вероятность появления цикла с определенной амплитудой во всех опытах — величина постоянная, т. е. не меняется от опыта к опыту. [c.69]

Если даже расположение молекул не обнаруживает закономерностей, изменяющихся от одного конечного объема к другому, т. е. если расположение молярно-неупорядоченно, то, тем не менее, отдельные группы, состоящие из двух соседних молекул (или группы, которые, не занимая конечного объема, охватывают неско тько больше молекул), могут обнаруживать определенные закономерности. Распределение, обнаруживающее закономерности такого рода, мы будем называть молекулярно-упорядоченным. Например, мы имели бы молекулярно-упорядоченное распределение (выбираем только два примера из бесконечного разнообразия возможных случаев), если бы каждая молекула подлетала к наименее удаленной от нее молекуле в направлении линии центров или если бы в непосредственном соседстве с каждой молекулой, скорость которой лежит ниже какого-то предела, находились еще десять очень медленных молекул. Если бы эти специальные группировки не ограничивались определенными участками сосуда, а встречались в среднем одинаково часто во всем сосуде, то распределение было бы все-таки молярно-неупорядоченным. Тогда для отдельной молекулы были бы все еще справедливы формулы (14) и (14а), но не формула (17), так как соседство молекулы т влияло бы на вероятность того, что в объеме Ф находится молекула т,. При вычислении вероятности наличие молекулы т, в объеме Ф не может тогда считаться событием, независимым от соседства молекулы т. Справедливость формулы (17) и двух аналогичных формул для столкновений молекул т между собой и молекул т, между собой может поэтому рассматриваться как определение выражения распределение состояний молекулярно-неупорядоченно. [c.44]

Как точное П. р. появляется нри рассмотрении случайных процессов для дискретной случайной величины (г), непрерывно зависящей от времени t (напр., число распадов радиоактивных ядер за время г). Если события независимы и %dt — вероятность произойти событию за интервал времени dt, то ф-ция Рп (О, определяющая вероятность появления п событий за время t, удовлетворяет дифференциальному [c.245]

Если предположить, что события независимы друг от друга, то общая вероятность для двух событий описывается соответствующим произведением. Следовательно, процессоры, обозначенные пустыми кружочками и не имеющие черных точек, умножают две вводимые вероятности. Ниже эти процессоры относят к типу А. Следует заметить, что выходной сигнал О соответствует логическому ЛОЖЬ и возникает на выходе, если любая из входных вероятностей равняется 0. Кружочки с черными точками, [c.383]

Теорема умножения вероятностей упрощается в важном случае, относящемся к событиям независимым ( 6). [c.17]

Биномиальный закон. Пусть некоторое событие имеет вероятность р реализации в форме А и вероятность I—р реализации в форме В, и пусть отдельные события независимы. Если событие случается т раз, то вероятность Рт п) того, что п раз оно реализуется в форме А, [c.13]

Закон Пуассона. Пусть отдельные события независимы и происходят случайно со средней частотой п. Тогда вероятность Р п) того, что п событий произойдут в течение временного интервала единичной длительности, [c.13]

Вероятность того, что некоторое определенное событие произойдет между ti и ti+dti, равна dt iff, так как события независимы и имеют место в случайном порядке. Следовательно, [c.208]

Так как контролируемые и неконтролируемые аварийные состояния при заданном Тс являются событиями независимыми, то [c.233]

Формирование устойчивых статистических образов при АЭД доказано для различных базовых механизмов, в частности при деформировании монокристаллов. Излучение АЭ на плато кривой деформирования, отвечающей стадии расширения полос сдвига, носит пуассоновский характер ( события независимы). [c.107]

Найдем вероятность того, что в течение данного времени будет не более заданного числа выбросов. Особый интерес представляет частный случай, когда появление последовательных выбросов можно считать независимыми редкими событиями. При этом принимаем, что число выбросов в течение времени подчиняется закону Пуассона. [c.57]

Если в сосуде будут находиться две молекулы, то так как вероятность двух независимых друг от друга событий выражается произве- [c.128]

Каждый человек с помощью органов чувств познает разнообразный и бесконечный окружающий мир, существующий независимо от нас. Весь этот объективный мир определяется одним словом материя . Непрерывная изменчивость материального мира — основная форма его существования — называется движением, понимаемым в самом широком смысле. В мире нет ничего, кроме движущейся материи, и движущаяся материя не может двигаться иначе, как в пространстве и во времени . Действительно, в мире постоянно происходят различные явления, события, процессы, отмечая которые мы стремимся зафиксировать, где и когда они произошли. Следовательно, пространство и время — формы существования материи. [c.5]

Независимость времени от движения означает, что во всех системах отсчета, произвольно движущихся друг относительно друга, оно одно и то же, если за начало отсчета выбрано общее для них событие. [c.97]

Пусть W (х) — вероятность того, что частица пролетит расстояние X, не испытав ни одного столкновения. Соответственно w (х + dx) — вероятность того, что частица пролетит путь х + dx, не испытав столкновения. Однако прохождение частицей пути х dx представляет сложное событие, состоящее из двух независимых этапов прохождения расстояния х без столкновения и последующего прохождения без столкновения пути dx. Вероятность такого сложного события равна произведению вероятностей элементарных независимых событий [c.25]

Схема рождения и распада Н°-гиперона изображена па рис. 272. Идентификация следов была произведена при помощи нескольких независимых измерений геометрии события и кинематического расчета, а также дополнительно подтверждена оценкой ионизационных потерь по. плотности пузырьков на еле- [c.636]

Однако между преобразованиями Лорентца и Галилея есть принципиальное различие в самом характере зависимости t от х, у, z, t или от j , г и В то время как в преобразованиях Галилея, независимо от значений координат, f — преобразованиях Лорентца связь между i и t зависит от значений координат (в рассмотренном нами простейшем случае — от значения х или х ). Это различие означает следующее классическая физика, признавая правильными преобразования Галилея, в которых временная характеристика события преобразуется совершенно независимо от пространственной, не усматривала той связи между пространством и временем, которая отчетливо выступает в преобразованиях Лорентца и сказывается в том, что в преобразование времени входят также и координаты. Эта связь между пространством и временем, вскрытая теорией относительности, как уже было отмечено ( 59), была установлена в результате экспериментального изучения свойств пространства и времени. Анализ этих результатов показал, что нельзя отделить друг от друга экспериментальное изучение свойств пространства и свойств времени. [c.277]

Пусть случайное событие при проведении серии из п независимых испытаний произошло раз. Предел, обозначаемый Р , к которому стремится отношение п /п при неограниченном увеличении числа испытаний и, называют вероятностью этого события [c.38]

Если столкновение электрона с молекулой независимо от других молекул, то вероятность события растет пропорционально х. Длина пути (/), при которой эта вероятность равна единице, называется средней длиной свободного пробега. Для ее определения [c.53]

Вероятности совместного появления событий Р +(а, Ь) при независимости событий в а и ft равны произведениям вероятностей соответствующих событий [c.418]

Источник входного потока заявок представляет собой алгоритм, в соответствии с которым вычисляются моменты появления заявок на входе системы (т.е. на выходе источника). Источники могут быть зависимыми и независимыми. В зависимых источниках моменты появления заявок связаны с наступлением определенных событий, например с приходом другой заявки на вход неко- [c.194]

Моделирование начинается с просмотра операторов генерирования заявок, те. с обращения к моделям источников входных потоков. Для каждого независимого источника такое обращение позволяет рассчитать момент генерации первой заявки. Этот момент вместе с именем - ссылкой на заявку - заносится в список будущих событий (СБС), а сведения о генерируемой заявке - в список заявок (СЗ). Запись в СЗ включает в себя имя заявки, значения ее параметров (атрибутов), место, занимаемое в данный момент в имитационной модели. В СБС события упорядочиваются по увеличению моментов наступления. [c.196]

Распределение, удовлетворяющее этому выражению, называется распределением Максвелла—Больцмана. Следует заметить, что это распределение можно рассматривать в качестве произведения вероятностей двух независимых событий [c.428]

Естественно, что владелец этого билета не будет особенно удивлен ни выигрышем, ни проигрышем. Допустим, однако, что у него есть 50 таких билетов. Какова вероятность того, что он получит хотя бы один выигрыш В теории вероятностей доказывается, что вероятность того, что совместно произойдут несколько событий, случающихся независимо друг от друга, равна произведению вероятностей каждого из них. В данном случае вероятность того, что не выиграет первый из имеющихся 50 билетов, равна 0.9 вероятность того, что не выиграет второй из них - также 0.9. Тогда вероятность того, что не выиграют ни первый, ни второй, ни третий билеты, - (0.9) , а вероятность, что ни один из 50 билетов не выиграет, - (0.9) , т.е. приблизительно 0.005. [c.29]

При совместном действии постепенных и внезапных отказов значение Р (t) может быть подсчитано по теореме умножения вероятностей, так как событие — безотказность работы детали за время t заключается в выполнении двух условий безотказности от износных повреждений Ри (О и безотказности от внезапных выходов из строя Яв (О- При независимости этих отказов [c.149]

События независимые, несовместН1>те, случайные 113 Солнечная энергия 36 [c.449]

Считая эти события независимыми, определяют вероятность разрушения по С. В. Серенсену [c.22]

Счедовательно, понятие одновременности двух событий в различных точках пространства имеет точный смысл только в данной инерциальной системе отсчета. И только приблинсенно, когда скорость света можно считать бесконечно большой по сравнению со всеми остальными скоростями, можно говорить об абсолютной одновременности событий, независимо от движения наблюдателя. Такая аппроксимация совершенно удовлетворительна как для повседневной жизни, так и для многих физических процессов. Этим объясняется глубоко укоренившееся убеждение в существовании абсолютного времени и абсолютной одновременности, [c.32]

Если события независимы друг от друга, то вероятность каждого из них при существовании предыдущих событий, рассматриваемых в теореме умножения вероятностей, совпадает, согласно (7), с вероятностью того же события, определенною независимо от существования или несуществования других. В Соответствии с этим теорема умножения вероятностей для случая независлмых событий может быть выражена более просто, а именно вероятность нескольким независимым событиям случиться вместе равна произведению их вероятностей, т. е. [c.17]

Взаимно независимыми называют случайные величины, относящиеся к взаимно независимым системам. Пусть д —случайная величина, относящаяся к одной из таких систем, а у — случайная величина, относящаяся к другой системе. Их произведение будет случайной величиной, которая принимает значение х У) в испытании, в котором одновременно появляются состояние г первой системы и состояние к второй. Если системы независимы, то по свойству 5° вероятность такого события где — вероятность появ- [c.26]

Отказом называют событие, заключающееся в нарушении работоспособности объекта. Отказы могут быть классифицированы по различным признакам по степер и влияния на работоспособность — полный или частичный по физическому характеру проявления отказа — катастрофический или параметрический по связи с другими отказами — независимый или зависимый по времени появления — внезапный или постепенный. [c.173]

НУЛЬ - ЕДИНИЦА ЗАКОН - совокупность теорем вероятностей теории,утвер)кдающих, что для определенных условий вероятность события может быть равна либо 1, либо 0. Так, если (д) последовательность независимых испытаний и при любом п событие Л определяется исходами испытаний с номерами, большими п, то может быть либо н пем, либо единицей. Наибольшую известность получила гемма Бореля-Кантелли если - независимые события, то вероятног ь наступления бесконечного числа этих событий равна 1 при и равна О при Р А )=со. Н - Е 3 используется в предельных теоремах вероятностей, а также в математической статистике ( последовательный анализ, распознавание образов). [c.46]

Каждая точка диаграммы — ее называют мировойточкой — характеризует некоторое событие А(х, т). Всякой частице (даже неподвижной) на этой диаграмме соответствует мировая линия. Например, ось От — это мировая линия частицы, покоящейся в точке х = 0. Ось Ох изображает совокупность всех событий, одновременных с событием О, независимо от координаты х. [c.201]

Чтобы ЭВМ могла реагироват). на программно-независимые события при минимальных усилиях со стороны программиста и масимально возможном быстродействии, ей не обходимо придать дополнительные аппаратные средства, совокупность которых называют системой прерывания программ. [c.132]

Один из методов анализа достижимости любой маркировки из состояния Мд - построение графа достижимости. Начальная вер-пшна графа отображает Мд, а остальные вершины соответствуют другим маркировкам. Дуга из М в М означает событие М -> М и соответствует срабатыванию перехода t. В сложных сетях граф может содержать чрезмерно большое число вершин и дуг. Однако при построении графа можно не отображать все вершины, так как многие из них являются дублями (действительно, от маркировки М всегда порождается один и тот же подграф независимо от того, из какого состояния система пришла в М ). Тупики обнаруживаются по отсутствию разрешенных переходов из какой-либо вершины, т.е. по наличию листьев - терминальных вершин. Неограниченный рост числа маркеров в какой-либо позиции свидетельствует о нарушениях ограниченности. [c.202]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...