Плоскости нормальные к пространственной

Таким образом пространственная система сил приводится в общем случае к одной силе, действующей в направлении определенной прямой, и к паре сил, действующих в плоскости, нормальной к этой прямой З). [c.38]

Областью неоднородности внешнего (линейного) решения в пространственной задаче является трубка с малым поперечным масштабом, охватывающая окрестность острой передней кромки. Внутренняя задача сводится к решению двумерного уравнения Лапласа для внутреннего потенциала в плоскости, нормальной к передней кромке в некоторой ее точке, с условием Римана-Гильберта на гранях клина , образующего кромку в окрестности рассматриваемой точки. Приведены примеры равномерно пригодных решений для разных режимов входа с постоянной скоростью, нормальной к свободной поверхности жидкости, тонких конических тел с ромбовидным поперечным профилем и формулы для давления на передних кромках. Рассмотрены особенности построения равномерно пригодного решения в случае входа тонкого циклически-симметрического тела (ЦСТ), представляющего собой связку из целого числа симметрично расположенных вокруг [c.660]

До недавнего времени информация об объекте анализировалась обычно в виде плоского изображения. При этом и сам объект, если он обладал трехмерной структурой, при анализе часто заменялся плоским эквивалентом. Чаще же всего анализ разрешающей способности проводился для объекта, целиком расположенного в плоскости, нормальной к оптической оси. Исключением являлись измерения, осуществляемые радиолокационными системами, в которых для определения расположения деталей объекта по глубине пространства служило время прохождения импульса по пути источник — деталь объекта — приемник. Но даже и при передаче системой плоского объекта или объекта, приводимого к плоскому, анализ изображения с точки зрения передачи пространственной информации оказывается достаточно сложным. [c.79]

Рис. 209. Касательная прямая t и нормальная плоскость <р к пространственной кривой.

Так как касательные к пространственной кривой линии всегда направлены перпендикулярно Чс нормальным плоскостям, пространственную кривую линию можно рассматривать как траекторию точки нормальной плоскости, когда эта нормальная плоскость обкатывает без скольжения полярный торс кривой линии. [c.341]

Пространственные кривые линии, как линии пересечения поверхностей, обычно содержат в себе иррегулярные вершины. Рассмотрим некоторые пространственные кривые линии пересечения поверхностей. Заметим, что прямую линию, касательную к кривой линии пересечения поверхностей, можно построить как линию пересечения плоскостей, касательных к поверхностям в выбранной на кривой линии точке, а положение нормальной плоскости кривой линии пересечения поверхностей в намеченной на ней точке определяется нормалями поверхностей, построенными в данной точке кривой линии. [c.356]

К пространственной кривой линии I в любой ее точке (за исключением некоторых особых точек) можно провести пучок перпендикулярных к ней прямых (рис. 94) . Множество этих перпендикуляров (нормалей) определяют плоскость, которую называют нормальной плоскостью 0. Одна из нормалей этого множества, принадлежащая соприкасающейся плоскости, называется главной нормалью п . [c.71]

Разложение ускорения при движении точки по кривой двоякой кривизны. Если кривая не лежит в одной плоскости, то ее называют пространственной кривой, или кривой двоякой кривизны. В каждой точке к кривой можно провести только одну касательную и бесчисленное множество нормалей, расположенных в плоскости, перпендикулярной к касательной и называемой нормальной плоскостью (рис. 94). [c.152]

Описанное движение можно еще трактовать как непрерывное вытекание или втекание в каждую точку прямой, нормальной к плоскости чертежа, и поэтому его также называют линейным источником (стоком). Если представить, что поток вытекает или втекает в точку О в пространственных условиях, движение называют источником (стоком ) в пространстве. [c.76]

Нефелометрические методы контроля структуры. Нефелометрами называют приборы для измерения концентрации взвешенных частиц в жидкостях и газах. Принцип их действия заключается в регистрации степени ослабления проходящего через объект света в процессе рассеивания на его оптических неоднородностях. Падающий на мутную среду свет частично рассеивается. Интенсивность рассеяния для малых частиц ( 1/ЮХ) в соответствии с законом Рэлея обратно пропорциональна четвертой степени длины волны света. В связи с этим в нефелометрии целесообразно использование коротковолновой области (УФ и синие лучи). Рассеяние света сопровождается его поляризацией. Пространственное распределение рассеянного света имеет симметричный характер относительно направления первичного пучка и перпендикулярного ему направления. В плоскостях, нормальных оси исходного пучка, интенсивность рассеянного света одинакова. Для произвольного направления под углом а к оси первичного пучка интенсивность света равна [c.112]

Стержень можно трактовать как тело, образованное движением плоской фигуры, центр тяжести которой скользит по кривой, в общем случае пространственной. При этом, во-первых, плоскость фигуры все время остается нормальной к указанной кривой, а во-вторых, габаритные размеры фигуры намного меньше пути, совершаемого центром ее тяжести. В таком случае упомянутая кривая называется осью стержня, фигура, образовавшая его, — поперечным сечением, а само образованное движением фигуры тело — стержнем постоянного сечения. В частности, такой стержень может быть призматическим (рис. 1.5, а), если линия, по которой скользит центр тяжести фигуры, — прямая, а сама фигура в процессе движения не поворачивается. Если линия прямая, но фигура, скользя по ней своим центром тяжести, поворачивается, то получается стержень с так называемой естественной круткой (слово естественная подчеркивает, что обсуждаемая форма тела имеет место до деформации) (рис. 1.5, б). На рис. 1.5, в, г изображены стержни с криволинейными осями — плоской и пространственной соответственно. [c.28]

Случай, когда на вал действует продольная сила. Если бы на вал, кроме сил, лежащих в плоскостях, перпендикулярных к оси и вызывающих пространственный изгиб и кручение, были бы приложены и осевые силы, то в состав нормального напряжения входила еще доля, равная М/Р. [c.331]

В метрологической практике не существует единого подхода к оценке отклонений одной пространственной кривой от другой. В качестве критерия отклонения фактической траектории от заданной в какой-либо точке последней может быть принят нормальный к заданной траектории вектор, соединяющий данную точку с фактической траекторией. Этот критерий пригоден для оценки несовпадения точек траекторий, в подавляющем большинстве случаев встречающегося на практике. Однако он не может быть использован для точек заданной траектории, через которые проходит нормальная плоскость, не пересекаемая фактической траекторией. [c.36]

Как уже отмечалось, оптическая картина, наблюдаемая в полярископе при нагружении пластины в своей плоскости, характеризует ее напряженное состояние. Однако наблюдаемое двойное лучепреломление представляет собой интегральный эффект по толщине пластины, а если напряженное или деформированное состояния, т. е. и двойное лучепреломление, не постоянны по толщине пластины, то наблюдаемый оптический эффект нельзя использовать непосредственно для определения напряжений в разных точках вдоль пути света (см. разд. 1.8 и 3.3). Это хорошо видно на примере чистого изгиба. Если пластинку нагрузить перпендикулярно ее плоскости так, что в пей создается чистый изгиб, и просвечивать нормально к ее плоскости, то никакого оптического эффекта не наблюдается, так как напряжения, возникающие в пластине с разных сторон от нейтральной поверхности, равны по величине и противоположны по знаку. Аналогичные явления наблюдаются и в пространственной модели. Для решения таких задач разработано несколько методов. [c.196]

Рис. 96. Пространственное изображение плоскости круга К и нормальной к ней плоскости N, в которой лежат векторы скоростей и, с, ш. Плоскость К, разделяет турбину и насос в рабочей полости типа, изображенного на рис. 87,а

Рис. 95. Пространственное изображение касательной плоскости Т и нормальной к ней плоскости N, в которой лежат векторы скоростей и, с, w.

Понятие пространственной частоты оказывается чрезвычайно полезным в оптике. Последнее легко пояснить на примере образования изображения оптической системой [13]. Объект, описываемый выражением т( ), представляет собой одномерную дифракционную решетку. Как известно, при освещении одномерной синусоидальной дифракционной решетки плоской волной, нормальной к ее поверхности, в выходной плоскости, будем иметь три плоские волны нулевой порядок дифракции— волну света, прошедшую решетку без дифракции, и две сопряженные плоские волны, дифрагировавшие под углами -f0 и —в. Угол дифракции находится по формуле дифракционной решетки [c.19]

Поскольку различные точки предмета ь. , г взаимно некогерентны, то каждая из этих точек будет интерферировать с соответствующими зеркальными точками ——12, , — г-В плоскости голограммы х, нормальной к оси г и расположенной на расстоянии 2=/ от плоскости образуется система полос, пространственная частота и ориентация которой отвечает только одной точке предмета. Суммарная интенсивность /(х), зарегистрированная на голограмме, определяется уравнением [c.184]

В настоящей главе рассматриваются в квазистатической постановке растяжение и изгиб тонких круглых пластин, обусловленные пространственным температурным полем Г (г, 0, г, /), где г, 0 — полярные координаты в срединной плоскости пластины г — координата вдоль нормали к срединной плоскости пластины t — время, которое играет роль параметра. Эти задачи излагаются в рамках теории изгиба тонких круглых пластин малого прогиба [22], основанной на гипотезе о неизменяемости нормального элемента и на предположении о том, что нормальными напряжениями на площадках, параллельных срединной плоскости пластины, можно пренебречь по сравнению с другими напряжениями. Согласно гипотезе о неизменяемости нормального элемента прямолинейные волокна пластины, до деформации нормальные к срединной плоскости, при деформации поворачиваются, оставаясь прямолинейными и нормальными к деформированной срединной поверхности, и не изменяют своей длины. [c.137]

Интенсивность рассеяния для малых частиц ( 1/ЮЯ,) в соответствии с законом Рэлея обратно пропорциональна четвертой степени длины волны света. В связи с этим в нефелометрии целесообразно использование коротковолновой области (УФ и синие лучи). Рассеяние света сопровождается его поляризацией. Пространственное распределения рассеянного света имеет симметричный характер относительно направления первичного пучка и перпендикулярного ему направления. В плоскостях, нормальных оси исходного пучка, интенсивность рассеянного света одинакова. Д Л произвольного направления под углом а к оси первичного пучка интенсивность света равна [c.516]

Сравнивая этот результат со случаем обтекания круглого цилиндра (гл. V), видим, что в пространственном случае обтекания сферы максимальная скорость на ее поверхности достигает только трех вторых скорости набегающего потока, в то время как в случае плоского обтекания круглого цилиндра максимальная скорость в два раза превышает скорость набегающего потока, т. е. цилиндр производит более значительное возмущение однородного потока, чем сфера. Это и естественно, так как сечение цилиндра, нормальное к потоку, бесконечно, а у сферы ограничено. Заметим, что (так же как и в случае плоского потока) в действительности максимальная скорость ие достигает столь большого значения сфера представляет плохо обтекаемое тело поток реальной жидкости срывается с поверхности сферы, ие доходя при одних условиях даже до миделевой плоскости, при других — несколько заходя за нее. [c.365]

Касательная прямая и нормальная плоскость к пространственной кривой. Возьмем точку А на пространственной кривой (рис. 209, а). Соединим ее с ка-кой-нибудь другой точкой В этой линии. Мы получим секущую прямую АВ. Будем теперь приближать точку В к точке А. Предельное положение этой [c.190]

По СНиП коэффициент лобового сопротивления решетчатой пространственной конструкции квадратного сечения при ветре, нормальном к плоскости фермы, [c.78]

В США, например, приняты следующие величины коэффициентов лобового сопротивления решетчатых башен из стержней с острыми краями (угольники, швеллеры и др.) для четырехгранных конструкций при действии ветра по нормали к плоскости грани — 2,2/1,7 на угол 2,4/1,9 для трехгранных по нормали к грани — 2,1/1,6, параллельно грани — 1,6/1,3. Здесь в числителе дано значение с при коэффициенте заполнения фермы ф = 0,14, а в знаменателе — при ср = 0,27. Величина сопротивления решетчатых конструкций из труб или круглых элементов уменьшается умножением на коэффициент 0,67, полагая докризисное обтекание. В этих нормах средний коэффициент лобового сопротивления пространственных конструкций из элементов с острыми краями при действии ветра нормально к одной из четырех граней—2,2, при действии на угол —2,4, на трехгранную конструкцию нормально к грани — 2,0, параллельно грани — 1,5. [c.83]

В отличие от пространственной кривой, для каждой точней которой может быть проведено множество перпендикулярных к ней прямых, образующих нормальную плоскость, плоская кривая в каждой ее точке имеет только одну нормаль — прямую, перпендикулярную к касательной в данной точке кривой и принадлежащую плоскости кривой. [c.73]

Если пространственная кривая а задана таблицей своих значений, в узлах которой известны г, г, т и прямая с л, которая принадлежит нормальной плоскости репера Френе в точке А кривой а, то эти фигуры определяют каркас торса с неплоскими линиями кривизны щ. В этом случае формула (1.21) для табличной кривой преобразуется к виду [c.16]

Величину 1/ = — ( os ф)/р называют нормальной кривизной поверхности в данном направлении, определяемом величинами (da, dP). Таким образом, нормальная кривизна (см. рис. 1.2) является проекцией вектора пространственной кривизны т/р на отрицательное направление нормали п. Величина же R является радиусом кривизны плоской кривой, образованной пересечением поверхности плоскостью, проходящей через нормаль к поверхности в данном направлении t. Выражение, стоящее в числи- [c.17]

В самом общем пространственном случае напряженное состояние описывается шестью величинами — нормальными напряжениями о, и касательными напряжениями Тзд, т и Ту (рис. 25), здесь также действует закон парности касательных напряжений = Тху, Ггх = Xzy = Туг. Существуют три взаимно перпендикулярные главные оси, в которых отличны от пуля только три нормальных напряжения Oi, 02 и 03. Максимальные касательные напряжения, равные полуразностям главных напряжений, действуют в плоскостях, наклоненных под 45° к координатным плоскостям в главной системе координат. [c.43]

Ниже исследуются течения за пространственными ударными волнами, причем предполагается, что образом поверхности разрыва является некоторая кривая в пространстве годографа, а течение за ударной волной принадлежит к классу двойных волн. Естественно, рассматриваются лишь ударные (детонационные) волны постоянной интенсивности, так как течение за фронтом волны предполагается изэнтропическим. Для системы уравнений, описывающей двойные волны, вдоль некоторых линий в плоскости независимых компонент скорости ставится задача Коши. Рассматриваемая система уравнений оказывается эллиптической за фронтом ударных волн и гиперболической за нормальными детонационными волнами. Показывается, что в стационарном случае за поверхностью сильного разрыва скорость звука как функция компонент скорости такая же, как и в случае конического автомодельного течения. Это дает возможность получить некоторые точные решения для установившегося пространственного обтекания некоторых тел специальной формы при наличии ударных фронтов. [c.71]

Система сил может быть представлена сторонами пространственного многоугольника, причем силы действуют в направлении следова ния этих сторон. Доказать, что момент эквивалентной пары относительно любой оси пропорционален площади ортогональной проэкцни многоугольника на плоскость, нормальную к этой оси. [c.61]

Таким образом, внутренняя задача свелась к решению двумерного уравнения Лапласа (1.12) для потенциала в плоскости, нормальной к передней кромке тонкого пространственного тела в некоторой ее точке, с условием Римана-Гильберта (1.13) [9] на одной из граней клина Zi = еАтпц. Здесь опущены члены порядка по сравнению с единицей. Во внутренней области эта точке является образом линии пересечения поверхности г = е/ х у) с указанной плоскостью. Переменные и — параметры внутренней задачи. Если плоскость г = о — плоскость симметрии пространственного тела в малой окрестности передней кромки, то к условию (1.13) следует добавить краевое условие = 0 при Zi = 0, пц < 0. В более об- [c.663]

На сх. а представлены проекции начальных поверхностей на плоскость, нормальную к осям колес. Эти проекции (штрихпунктирные линии на сх. а) являются начальными окружностями для круглых колес. Они касаются в мгновенном центре вращения — полюсе зацепления Р в любом сечении колес по их ширине. На сх. а изобра-. жены рабочие профили зубьев, контактирующие в точке К- Нормаль к поверхностям зубьев в точке их контакта проходит через полюс зацепления Р. Это положение является основной теоремой плоского зацепления Для пространственного зацепления такая нормаль проходит через мгновенную ось вращения Р—Р, наз. полюсной линией (см. Аксоидные поверхности колес передачи), [c.213]

Обратимся сначала к приближениям, использовашгым при постановке модельной задачи. Сопоставим их с основными свойствами лазерного излучения, обсуждавшимися в лекции 1. Предположение о плоском фронте волны (Ак = 0) хорошо соответствует малости расходимости лазерного излучения, особенно в дифракционном предельном случае. Предположение о монохроматичности падающей волны (Д = 0) также хорошо согласуется с реа.таностью, так как, хотя лазерное излучение и квазимонохроматично, величина Д /о> всегда очень мала, особенно в одночастотном режиме генерации. Предположения о том, что волна неограничена в плоскости, нормальной к вектору к, а также о равномерном распределении интенсивности излучения по фронту волны для реальной волпы в целом совершенно не соответствуют истине — пучок лазерного излучения в поперечном сечеиии всегда пространственно ограничен, а интенсивность излучения распределена по фронту волпы ые равномерно, спадая от максимального значения на оси пучка до нуля к его периферии. Однако для проведенного выше рассмотрения, как и в любой задаче волновой оптики, достаточно того, чтобы характерный размер фронта волны и однородности интенсивности был гораздо больше длины волны это условие всегда выполняется. [c.142]

Общие замечания. Нарушение сплошности и несущей способности пространственно-армированных композиционных материалов при повышенных (выше 250 °С) температурах вследствие сравнительно низкой теплостойкости матрицы ограничивает температурный диапазон их применения. Решение задачи упрочнения матрицы в целях приближения ее прочности при повышенных температурах к высокому температурному сопротивлению углеродных волокон привело к появлению углеродной (или графитовой) матрицы и композиционных материалов на ее основе. Создание нового класса высокотемпературных материалов, получивших название углерод-углеродных композиционных материалов, описано в работе [109] там же приведена библиография по этим материалам. Первоначально со.зданные углерод-углеродные композиционные материалы основывались на двухнаправленном армировании. Они обладали лучшей прочностью в плоскостях армирования по сравнению с монолитным поликристаллическим графитом, но уступали по прочности, нормальной к плоскости армирования. Переход к пространственно-армированным материалам устраняет эту проблему [108, 114, 123]. Пространственное армирование резко повышает сопротивление этих материалов к действию нестационарных температурных напряжений и абляционную стойкость. Разработке и созданию пространственно-армированных материалов на основе углеродной матрицы уделяется большое внимание [106, 107]. [c.167]

Итак, здесь будет рассматриваться, как уже сказано выше, только поверхность тора II (см. рис. 100). На этой пространственной поверхности вращения должна лежать линия 2, о которой известно, что ее касательная в точке Вц входной кромки образует угол Ipm с вектором скорости Wm [по уравнению (344) при г = г,п1 а ее касательная в точке Ац выходной кромки — угол р2п с вектором скорости W2II [по уравнению (345) при г = г2п] (см. рис. 97). Угол рш лежит в плоскости Ej, нормальной к образующей конуса, который разделяет насос и реактор (половина угла при вершине конуса ei). Угол р2п лежит в плоеко- сти Ео, параллельной оси вращения и нормальной к плоской поверхности, которая разделяет насос и турбину (см. рис. 99). [c.224]

Регнения линейных пространственных задач входа тонких тел в жидкость [4, 5] для скорости и давления, определяемого из линеаризованного интеграла Когни-Лагранжа (1-2), имеют в окрестности острых передних кромок тот же логарифмический тип особенности, что и регнения для входа тонких клина и конуса [1-3] в окрестности их носика, т.е. —einг, где г — расстояние от передней кромки пространственного тела, отсчитываемое в нормальной к ней плоскости в некоторой точке. Таким образом, область неоднородности [8], где [c.661]

Такой эксперимент был осуществлен при нанесении покрытий из молибдена и вольфрама на поверхность монокристалла молибдена, параллельную плоскости 110 . Покрытия наносились в условиях существования собственной текстуры [100] (рис. 16) [7,13]. Угол между направлением молекулярного пучка и поверхностью подложек составлял 45° (наименьший угол между направлениями [110] и [100] в о.ц.к.-решетке также равен 45°). Пространственное согласование достигалось тем, что проекщ1Я направления молекулярного пучка при испарении-конденсации материала покрытия на плоскость подложки совпадало с проекцией направления [100] в подложке на ту же плоскость. В пространственно несогласованных условиях такого совпадения не было в результате поворота подложки относительно направления [ПО], нормального к ее поверхности, на угол 20 . Толпщна покрытий составляла 20 мкм. [c.60]

Многое из рассмотренного по отношению к плоским кривым может быть отнесено и к пространственным. Например, касательная прямая к пространственной кривой линии также получается из секущей КЗх (рис. 292) при слиянии точек К и Ки Также на пространственной кривой могут быть точки различного рода обыкновенные (правильные), точки перегиба, клювы и др. Но если для плоской кривой можно было провести в точке К (рис. 292) только один перпендикуляр КМ (нормаль) к касательной КТ, то для пространственной кривой таких перпендикуляров в точке касания бтечисленное множество, что приводит к понятию о нормальной плоскости. Далее, для плоской кривой достаточно одной проекции, чтобы судить о характере ее точек, а для пространственной кривой судить о характере ее точек можно лишь при наличии двух проекций кривой. Например, на рис. 289 и 290 сопоставление горизонтальной и фронтальной проекций показывает, что хотя на горизонтальной проекции имеется двойная точка, но на самой кривой двойной точки нет. Так же, как и для плоской кривой, касательная к кривой в пространстве (рис. 289) проецируется в касательную к проекции этой кривой. Проецирующая плоскость, проведенная через касательную к проекции кривой, касается кривой в пространстве. [c.177]

Выделим на плоскости АВСО у точки М элементарную площадку бй). Пусть гидростатическое давление в точке М равно р. Тогда отрезок по нормали ММ будет выражать гидростатическое давление P = P0+Y где /г —глубина погружения точки М. Проведем по периметру элементарной площадки нормали и в пределах эпюры давления получим параллелепипед или цилиндр, объем которого с достаточным приближением можно считать равным рбсо, т. е. равным элементарной силе полного гидростатического давления, под действием которой находится элементарная площадка бш. Если всю эпюру давления разбить на подобные элементарные параллелепипеды (цилиндры), то, очевидно, сумма их объемов будет равна объему всей эпюры и, следовательно, объем эпюры равен равнодействующей Р всех сил полного гидростатического давления. Линия действия силы Р нормальна к плоскости АВСО и проходит через центр тяжести пространственной эпюры, т. е. центр давления сов падает с центром тяжести объемной эпюры. Таким образом, объем эпю ры гидростатического давления равен силе гидростатического давления а центр тяжести пространственной эпюры совпадает с центром давления [c.41]

Фермы. Теорема Ренкина (см. Philos. Magazine, т. XXVII, 1864, стр. 92 Максвелл, там же, стр. 250). Силы, приложенные к узлам пространственной фермы, находятся в равновесии, когда они перпендикулярны и пропорциональны граням многогранника, ребра которого лежат в плоскостях, проведенных через неподвижную точку О нормально стержням фермы. [c.202]

Отражение неплоских волн [1—3, 7, 12[. Реально существуют только неплоские волны их отражение может быть сведено к отражению набора плоских волн. Монохроматич. волну с волновым фронтом произвольной формы можно представить в виде совокупности плоских волн с одной и той же круговой частотой со, но с разл. ванравленинми волнового вектора к. Осн, характеристикой падающего излучения является его пространственный спектр — набор амплитуд А (к) плоских волн, образующих в совокупности падающую волну. Абс. величина к определяется частотой ю, поэтому его компоненты не являются независимыми. При отражении от плоскости г — о нормальная компонента задаётся тангенциальными компонентами к , ку . = [c.508]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...