Пространственный изгиб

Формула (12.1) позволяет определить нормальные напряжения в любой точке поперечного сечения при сложном, или, как говорят еще, пространственном, изгибе. Изгибающие моменты и координаты точек, в которых определяют напряжения, подставляют в эту формулу со своими знаками. [c.333]

При пространственном изгибе расчет упрощается в тех случаях, когда брус имеет поперечное сечение, у которого главные центральные моменты инерции одинаковы, например круг, кольцо. При этом расчет ведут как на обычный прямой изгиб, но по результирующему изгибающему моменту [c.289]

Решение. Брус работает на пространственный изгиб. Определяем реакции в направлениях осей х и у (показаны па рис. 2.141, а) и строим эпюры изгибающих моментов и Му (рис. 2.141, б). Каждая из эпюр строится обычным способом, как для двухопорной балки, нагруженной одной сосредоточенной силой эпюра от действия силы Р, а эпюра УИу от действия силы 0,9 Р. Ординаты первой эпюры откладываем по оси у, а второй — по оси х. При этом получается, что эпюры расположены в тех плоскостях, в которых возникают соответствующие изгибающие моменты. [c.291]

Решение. Брус работает на пространственный изгиб, по так как его поперечное сечение —круг, то расчет ведется как на прямой изгиб, но по сум- [c.291]

При рассмотренных в этой главе видах сложных деформаций бруса — косом и пространственном изгибе, сочетании изгиба с растяжением или с сжатием — в опасных точках бруса возникает одноосное напряженное состояние, что позволяет просто оценить опасность возникших напряжений, сопоставив их расчетные величины с допускаемыми. Последние, как известно, определяются путем деления предельных напряжений на требуемый коэффициент запаса прочности. В свою очередь предельные напряжения (пределы текучести или прочности) определяют, испытывая материал на одноосное растяжение или, реже, на одноосное сжатие. [c.296]

Если брус испытывает пространственный изгиб, то (см. стр. 289) [c.301]

Пространственный изгиб бруса круглого поперечного сечения [c.307]

Тем ке менее, достаточно часто встречаются случаи нагружения бруса силами, которые лежат в разных силовых плоскостях. В таком случае брус будет испытывать пространственный изгиб, деформируясь одновременно в двух и более плоскостях. В отличие от плоского изгиба его упругая линия будет пространственной кривой, но в то же время брус будет деформироваться так, что в его каждом сечении силовая и нулевая линии будут перпендикулярны, как при обычном прямом изгибе. Примером пространственного нагружения могут служить валы зубчатых передач, испытывающие изгиб в двух плоскостях. [c.308]

Особо следует рассмотреть случай пространственного изгиба бруса круглого поперечного сечения (мы не можем подобрать подходящего специального наименования для этого случая). Очевидно, упругая линия бруса — пространственная кривая, но в то же время в каждом поперечном сечении силовая и нулевая линии взаимно перпендикулярны, что характерно для прямого изгиба. Расчет на прочность ведется (как при обычном прямом изгибе) по результирующему (суммарному) изгибающему моменту. Конечно, сказанное о брусе круглого (сплошного или кольцевого) поперечного сечения справедливо и для бруса с сечением в форме квадрата или любого правильного многоугольника, т. е. для бруса с сечениями, у которых все центральные оси главные. Об этом, естест венно, надо сказать, но расчеты удобнее вести по формулам косого, а не прямого изгиба. [c.141]

Итак, рекомендуем начать изложение темы со схем нагружения бруса при плоском и пространственном косом изгибе (вопрос о пространственном изгибе бруса круглого сечения советуем рассмотреть несколько позднее), с соответствующих определений и выяснения вопроса о внутренних силовых факторах. [c.141]

В задачниках нет задач, аналогичных примеру 8.11 [12], а такого типа задачу рассмотреть в аудитории целесообразно — здесь речь идет о расчете бруса круглого поперечного сечения при сочетании пространственного изгиба и осевого нагружения. Кроме того, в сборниках [38] и [1] практически нет задач на сочетание косого (а не прямого) изгиба и осевого нагружения эти задачи также необходимо показать. Очень желательно в одной из задач рассмотреть расчет бруса из хрупкого материала. Не менее двух задач по этой теме следует задать на дом. [c.149]

Следует обстоятельно обсудить вопрос об опасной точке сечения. Опираясь на ранее полученные сведения о пространственном изгибе бруса круглого поперечного сечения, надо напомнить, что наибольшие нормальные напряжения возникают в точках пересечения контура с силовой линией. Видимо, придется также напомнить, как геометрическим сложением моментов определяется положение силовой линии. Далее, напомнив, что при кручении бруса круглого поперечного сечения наибольшие касательные напряжения возникают в точках контура поперечного сечения, приходим к выводу, что в тех точках, где максимальны нормальные напряжения от изгиба, и касательные напряжения будут наибольшими. Таким образом, в общем случае одна из этих точек опасна в частных случаях, когда материал бруса одинаково работает на растяжение и сжатие, обе эти точки одинаково опасны. Определение понятия опасная точка , конечно, остается прежним, т. е. точка, для которой коэффициент запаса минимален. Применительно к рассматриваемой теме это понятие конкретизируется — точка, для которой эквивалентное напряжение максимально. Подчеркиваем, нельзя говорить точка, в которой, .. , так как эквивалентное напряжение — величина расчетная, воображаемая. К сожалению, такая небрежность нередко встречается в учебной литературе. [c.167]

Для бруса круглого (сплошного или кольцевого) поперечного сечения, нагруженного силами и моментами, действующими в разных плоскостях, в каждом поперечном сечении нулевая линия перпендикулярна к силовой линии, что характерно для прямого изгиба. Упругая линия бруса является пространственной кривой. Это" особый случай пространственного изгиба рассматривается также в настоящей главе. [c.184]

Определение прогибов при косом изгибе бруса любого сечения, а также при пространственном изгибе бруса круглого сечения производится на основе принципа независимости действия сил определяются отдельно прогибы и /у в каждой из главных плоскостей инерции бруса, а затем путем их геометрического суммирования определяется полный прогиб [c.185]

Брус работает на пространственный изгиб. Расчетная схема бруса дана на рис. 8-11, б. [c.189]

Формула (12.1) позволяет определить нормальные напряжения в любой точке поперечного сечения при сложном, или, как говорят еще, пространственном изгибе. Изгибающие моменты и координаты [c.353]

В общем случае сложного (пространственного) изгиба углы [c.354]

В случае пространственного изгиба сечения с наибольшими значениями и Му часто не совпадают. Таким образом, положение опасного сечения не является очевидным и расчет приходится производить для нескольких сечений, которые можно предполагать опасными. [c.277]

Установка для исследования пространственного изгиба криволинейного бруса [c.278]

Теоретическое исследование пространственного изгиба криволинейного бруса представляет собой сложную задачу. Эксперимент помогает решить эту задачу. На рис. 187 показана установка для экспериментального исследования деформаций и напряжений тонкостенного криволинейного плоского бруса при нагружении его [c.278]

Для определения напряжений при пространственном изгибе бруса круглого поперечного сечения можно применить общие формулы косого изгиба (17.19)-(17.23). Однако целесообразнее поступить иначе. Пусть требуется для бруса круглого поперечного сечения, нагруженного как показано на рис. 142, а, определить наибольшие напряжения в сечении 1 — 1. [c.171]

Рис. 13.4. Положение нейтральной оси при пространственном изгибе стержня.

Совместно происходящие пространственный изгиб и осевая деформация жесткого стержня [c.298]

ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ ИЗГИБ И РАСТЯЖЕНИЕ БРУСА [c.299]

Совместно происходящие пространственный изгиб и кручение круглого цилиндрического стержня [c.328]

ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ ИЗГИБ И КРУЧЕНИЕ СТЕРЖНЯ [c.329]

Случай, когда на вал действует продольная сила. Если бы на вал, кроме сил, лежащих в плоскостях, перпендикулярных к оси и вызывающих пространственный изгиб и кручение, были бы приложены и осевые силы, то в состав нормального напряжения входила еще доля, равная М/Р. [c.331]

Важно заметить, что. при пространственном изгибе положение опасного сечения не всегда является очевидным, так как изгибающие моменты Му и М, возникают от действия различных нагрузок и не зависят друг от друга. В этих случаях необходимо проверять прочность, по крайней мере, в двух сечениях балки, где Му и М имеют наибольшие значения. [c.240]

В общем случае деформирования задача сопряжения оболочек и колец (шпангоутов) формулируется как нелинейная краевая задача для моментных оболочек и криволинейных стержней, испытывающих пространственный изгиб и кручение. Ограничиваясь рассмотре- [c.157]

Пространственный изгиб вызывается внешними силами, расположенными в разных плоскостях, проходящих через ось балки (рис.18.1а). Изогнутая ось балки в этом случае является пространственной кривой. [c.253]

Условие прочности при пространственном изгибе имеет вид [c.255]

В общем случае нагружения бруса в его поперечных сечениях возникают все шесть внутренних силовых факторов. В большинстве практических расчетов влияние поперечных сил не утатывают й, следовательно, расчет на прочность ведут по четырем внутренним силовым факторам N М, М , т. е. на сочетание растяжения (сжатия), пространственного изгиба и кручения. [c.180]

Рис. 13.3. Стандартная система внешних сил, вызывающих пространственный изгиб (количество сосредоточенных воздействий йожет быть различным, сосредоточенные силы и моменты могут быть приложены либо к одно к у и тому же, либо к различным сечениям распределенные силовые н моментные нагрузки могут занимать различные участки на балке, начиная от полной ее длины, и иметь, различные пересечения областей действия).

Предварительные замечания. Рассматривается случай, когда можно использовать принцип независимости действия сил. Условнов этом случае стержень будем называть жестким.. При комбинации деформаций, указанной в заголовке параграфа, в поперечных сечениях стержня, вообще говоря, возникают отличные от нуля следующие усилия и моменты Qx, Qy, М, и Му. Отличие от случая, обсужденного в предыдущем параграфе, состоит в наличии продольной силы Л/, возникшей вследствие того, что у внешних сосредоточенных сил (включая реактивные) и интенсивности распределенной нагрузки q, кроме составляющих по осям л и I/, имеется и составляющая по оси 2. От общего случая деформации стержня рассматриваемый отличается лишь отсутствием кручения (М = 0). Обсудим два вопроса — вид нейтральной поверхности в брусе и распределение нормальных напряжений в поперечном сечении бруса. Распределение касательных напряжений в поперечных сечениях получается таким же, как и в случае пространственного изгиба. [c.298]

Формула для нормального напряжения в поперечном сечении. Внецентренное растяжение (ежа- х у/ тие) можно рассматривать как частный случай совместно происходящих пространственного изгиба и осевой де( 1ормации. [c.303]

Пространственный изгиб удобно приводить к изгибу в двух плоскостях. Для этого все нагузки следует разложить на составляющие, лежащие в главных плоскостях ху v xz, где оси у z главные оси инерции сечения (рис.18.1б). Вертикальные составляющие вызовут изгиб в вертикальной плоскости, а горизонтальные - в горизонтальной. В поперечных сечениях возникают изгибающие моменты и и поперечные силы Q , Q . Обычно действием [c.253]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...