Пересечение поверхностей с плоскостью

Задача 3. Пересечение поверхности с плоскостью. [c.91]

Основным способом построения точек линии пересечения поверхности с плоскостью является способ вспомогательных проецирующих плоскостей, [c.150]

Отсюда следует, что при построении линии пересечения поверхности с плоскостью общего положения иногда бывает полезным предварительное преобразование секущей плоскости в проецирующую (либо способом замены плоскостей проекций, либо способом дополнительного проецирования). [c.151]

Если на секущей плоскости построить линию, конкурирующую с соответствующей контурной линией поверхности, то точки пересечения этих линий будут точками видимости линии пересечения поверхности с плоскостью для того или другого поля проекций. [c.151]

При построении случайных точек линии пересечения поверхности с плоскостью выбор графически простых линий, конкурирующих с прямыми секущей плоскости, зависит от того, к какому классу относится поверхность. [c.151]

Каким бы способом ни производилось построение линии пересечения поверхностей, при нахождении точек этой линии необходимо соблюдать определенную последовательность. У линии пересечения двух поверхностей так же, как и у линии пересечения поверхности с плоскостью, различают точки опорные и случайные (см. 33). - [c.176]

Фигуру, полученную при пересечении поверхности с плоскостью, называют сечением. Сечение изображается плоской фигурой, если оно рассматривается самостоятельно или как часть изделия, оставшегося после удаления отсеченной доли. Тогда оставшаяся часть изделия называется усеченной или срезанной. Сечение может изображаться линией, лежащей на поверхности изделия и являющейся границей сечения. Эта линия называется линией сечения или линией среза. [c.120]

Фигуру, полученную при сечении поверхности плоскостью, называют фигурой сечения (сечением, срезом), а её границу называют линией сечения (линией среза). Если сечение является воображаемой операцией, которая производится с целью демонстрации формы изделия, то материальную часть фигуры сечения принято заштриховывать и изображение определённым образом оформляют, что рассматривается в курсе инженерной графики (черчения). А если сечение (срез) является функциональной частью (частью формы) изделия или рассматривается только линия пересечения поверхности с плоскостью, то никаких штриховок не производится. [c.172]

Плоская кривая, получающаяся при пересечении поверхности с плоскостью, содержащей нормаль к поверхности в точке М, называется нормальным сечением поверхности в точке М. Таких сечений [c.198]

Рис.88. Пересечение прямой линии с плоскостью 3.3. Пересечение поверхности с плоскостью

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ И С ПРЯМОЙ [c.260]

Пересечение поверхности с плоскостью [c.260]

Линия, которая получается от пересечения поверхности с плоскостью, является плоской кривой, лежащей в секущей плоскости. [c.260]

Оказывается, что даже в одной задаче на построение линии пересечения поверхности с плоскостью, наиболее часто каждую опорную точку находят своим приемом построения. Остальные точки линии пересечения называются произвольными или случайными, и находят их с помощью одного и того же приема, который является основным для решения рассматриваемой задачи. [c.260]

Основной прием построения линии пересечения поверхности с плоскостью заключается в следующем. [c.260]

Указанный прием построения линии пересечения поверхности с плоскостью называется способом вспомогательных плоскостей. Это тот же самый способ, который применялся при построении линии пересечения двух плоскостей общего положения. Из дальнейшего будет видно, что он является частным случаем более общего способа, применяемого для построения линии пересечения двух кривых поверхностей и называемого способом вспомогательных поверхностей. [c.261]

Легко увидеть, что концы звеньев представляют собой точки пересечения ребер многогранной поверхности с кривой поверхностью. Эти точки принадлежат к важным опорным точкам линии пересечения рассматриваемых поверхностей. Нахождение их связано с решением задачи о пересечении прямой с поверхностью. На многих поверхностях их найти сравнительно просто, а на некоторых они могут быть найдены только с помощью лекальной кривой, получающейся в пересечении поверхности с плоскостью, в которой заключена данная прямая. [c.281]

Обратим внимание на то, что указанный способ вспомогательных секущих поверхностей уже несколько раз применялся в предшествующих главах курса при решении различных задач на пересечение (например, для нахождения точки пересечения прямой с плоскостью, при пересечении двух плоскостей, при пересечении поверхности с плоскостью и, наконец, для пересечения поверхности с прямой линией). [c.286]

Прежде чем рассмотреть их, сделаем два замечания общего характера. У линии пересечения двух поверхностей, так же как и у линии пересечения поверхности с плоскостью, различают точки опорные и произвольные, или общие. [c.286]

Линия пересечения поверхности с плоскостью Профиль реальной поверхности (а) [c.124]

Фиг. 3.2. Поверхность напряжений Коши в том случае, когда знаки главных напряжений различны. Пересечения поверхности с плоскостями дают эллипсы или гиперболы а — главные плоскости и главные напряжения бив — квази-главные напряжения.

Профиль поверхности — линия пересечения поверхности с плоскостью или заданной поверхностью. Различают реальный профиль, получаемый при пересечении реальной поверхности, и номинальный профиль, получаемый при пересечении номинальной поверхности. [c.87]

Отклонением формы называется отклонение формы реальной поверхности или реального профиля от формы номинальной поверхности или номинального профиля. Под номинальной поверхностью понимается идеальная поверхность, номинальная форма которой задана чертежом или другой технической документацией. Реальная поверхность — это поверхность, ограничивающая деталь и отделяющая ее от окружающей среды. Профиль — линия пересечения поверхности с плоскостью или заданной поверхностью. Волнистость включается в отклонение формы. В обоснованных случаях допускается нормировать отдельно волнистость поверхности или часть отклонения формы без учета волнистости. Шероховатость поверхности не включается в отклонение формы. [c.138]

Профиль - линия пересечения поверхности с плоскостью или заданной поверхностью. [c.415]

Профиль — линия пересечения поверхности с плоскостью или с заданной поверхностью (существуют понятия реального и номинального профилей, аналогичные понятиям номинальной и реальной поверхностей). [c.65]

Пример 1. Построим развертку торса, ребро возврата которого расположено на цилиндре радиуса г и задано функцией (1.164). Для получения развертки необходимо найти на плоскости уравнения линий, ограничивающих отсек поверхности, заключенный между ребром возврата, линией пересечения поверхности с плоскостью 0=0 (рис. 5.8) и образующей прямой ы=2я. Заданный [c.126]

Нормальным сечением в рассматриваемой точке поверхности называют кривую пересечения поверхности с плоскостью, проходящей через нормаль к поверхности. Поскольку нормальное сечение является плоской кривой, ее главная нормаль совпадает [c.260]

Линия пересечения поверхности с плоскостью или заданной поверхностью называется профилем, который будучи отнесен к реальной поверхности называется реальным профилем, а к номинальной — номинальным профилем. [c.85]

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБРАЗОВ Пересечение поверхностей с плоскостью [c.129]

При выполнении чертежей деталей машин и приборов часто приходится решать задачу на построение проекций линии пересечения поверхности с плоскостью. Рассмотрим несколько примеров построения проекции линии пересечения поверхностей проецирующими плоскостями. [c.129]

Оси у и г лежат в плоскостях симметрии (/ = 0и(/ = тг/2. Функция а = а (ж), которая определяет форму линии пересечения поверхности с плоскостью г = О, бралась такой же, как г+(ж) в случае осесимметричного сопла, рассмотренного в Гл. 7.4. Поэтому, в частности, у = 1 при X = г = 0. Во входном сечении (х = 0) поток равномерен и 0 = 1.1. Па рис. 2 изображены поляры распределения давления по стенке - зависимости р = р (р) для разных х. Видна существенная [c.162]

Жирные линии — пересечения поверхности с плоскостями [c.151]

Поверхности второго порядка общего вида. Поверхностями второго порядка называются поверхности, уравнение которых в системе декартовых координат имеет вторую степень. С прямой линией такая поверхность пересекается не более чем в двух точках. Линией пересечения поверхности с плоскостью является кривая второго порядка. Из известных уже нам поверхностей к поверхностям второго порядка относятся эллиптическая и прямая круговая коническая и цилиндри- [c.161]

Так как линии пересечения каждой из вспомогательных проецирующих плоскостей с данной поверхностью и с данной секущей плоскостью являются конкурирующими линиями, то построение точек линии пересечения поверхности с плоскостью производится по существу тем же способом кон-курируюи их линий, который ранее применялся нами при решении позиционных задач с прямыми, плоскостями и многогранниками. [c.150]

Построение линии пересечения поверхности с плоскостью является одним из действий общего алгоритма решения первой позиционной задачи на определение точек пересечения линии с поверхностью. Это построение выполне- [c.88]

Это означает, что роль параметров v4,vt выполняют координаты X, у, а соответствующие координатные линии получаются пересечением поверхности с плоскостям y= OnSt J(= OHSt. [c.81]

Отклонением формы называется отклонение формы реальной поверхности (ограничивйющей тело и отделяющей его от окружающей среды) от формы номинальной поверхности. Под номинальной понимается идеальная поверхность, форма которой задана чертежом или другой технической документацией. Отклонения формы могут рассматриваться и применительно к профилю — линии пересечения поверхности с плоскостью (обычно перпендикулярной к поверхности) или с заданной поверхностью. [c.382]

Примером пересечения по прямой и кривой могут служить случаи пересечения линейчатой неразвертываемой поверхности, например пересечение поверхностей с плоскостью параллелизма, винтовых поверхностей с прямолинейной образующей (кроме разверзаемого геликоида). [c.227]

Поверхность вращения образуется при вращении плоской кривой, называемой меридианом, вокруг оси, лежащей в плоскости кривой. Линии пересечения поверхности с плоскостями, перпендикулярными к оси вращения, называются параллелями. Меридианы 6 = = onst и параллели s = onst являются линиями главной кривиз- [c.171]

Механизм предназначен для преобразования декартовых координат в цилиндрические. Звено 2 механизма представляет собой коноид, имеющий поверхность г = Н tg е. Линия пересечения поверхности с плоскостью, проходящей через ось коноида, есть прямая. Пересечение коноида плоскостью, перпеидикулярной к оси коноида, дает кривую, имеющую полярное уравнение г = tg е, где е равно выбранному значещцо Н. Угол е задают углом поворота коноида, высоту // задают поворотом звена 5, координату г дает положение рейки 7. [c.255]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...