Касательная прямая

Для построения развертки одного из восьми сферических клиньев (рис. 179,6) на горизонтальной прямой АЕ откладывают длину отрезка касательной прямой 1а = JA и через середину этого отрезка проводят вертикальную прямую, на которой откладывают отрезок, равный nR. Этот отрезок делят [c.101]

Касательная -- прямая, соединяющая две бесконечно близкие точки кривой. [c.129]

Эвольвенты образуются точками касательной прямой, катящейся без скольжения по кривой линии. Касательную можно представить как нерастяжимую гибкую нить, один конец которой закреплен на кривой. [c.133]

Плоскость, касательная к поверхности в данной точке, содержит касательные прямые, построенные к любой из кривых линий, намеченных на кинематической поверхности и проходящих через данную точку. Из этого следует, что касательную плоскость в данной точке поверхности можно определить как плоскость, образованную касательными к двум любым линиям, построенным на поверхности и пересекающимся в заданной на поверхности точке. [c.266]

На рис. 392 построена касательная плоскость к поверхности вращения, заданной очерками, в намеченной на ней точке сс. Касательная плоскость определяется касательной прямой ас, а с к параллели точки сс и касательной прямой сЬ, с Ь к меридиану этой точки. [c.271]

Прямая линия 78, 7 8, как пересекающаяся образующими гиперболоида, отнесена к направляющим его линиям и потому является одной из касательных прямых линий к заданной косой поверхности. Точка пересечения хх этой касательной с производящей прямой аЬ, а Ь является искомой точкой касания заданной поверхности плоскостью аЬс, а Ь с. [c.278]

Таким образом, преобразованиями образующих полярного торса являются касательные прямые к окружности указанным радиусом R, которая служит преобразованием ребра возврата полярного торса. [c.352]

Фронтальной проекцией касательной к стороне сЬ, с Ь в точке кк является прямая k f, перпендикулярная к прямой п т, а горизонтальной проекцией этой касательной — прямая kf. [c.357]

Решение. Если представить себе сферу радиуса I как геометрическое место точек, удаленных на расстояние / от точки К, то искомая плоскость будет одной из плоскостей, касательных к этой сфере. При этом, если плоскость окажется фрон-тально-проецирующей, то ее фронт, след будет касательной прямой к фронт, проекции сферы — окружности радиуса I, и фронт, проекция треугольника ЛВС совпадет с этой касательной. [c.236]

Пример 1. В точке А сферы Ф(0, R) построить какую-либо касательную прямую т (рис. 4.44). [c.135]

Если на какой-нибудь кривой поверхности Q (рис. 180) провести через ее обыкновенную точку М произвольные кривые линии а, Ь, с,. .. и к этим кривым в точке М построить касательные прямые то [c.170]

Если теперь провести через точку В — пересечения прямой а с плоскостью Г — касательные прямые и к окружности основания цилиндрической поверхности, то прямая а и касательные В и определят две [c.174]

Очевидно, в данной точке М поверхности Ф можно провести бесчисленное множество касательных прямых 1 Из дифференциальной геометрии известно, что множество касательных проведенных к [c.131]

Геометрическое место вертикальных касательных — прямая ф = 0. Заметим, что прямая (6.8) проходит через точку с координатами ср = М /с, ф = Q. Рассмотрим область ф с — oi. Уравнение (6.4) для этой области имеет вид [c.221]

С точностью до бесконечно малых величин высшего порядка малости кривую 1-2 можно заменить касательной прямой [c.587]

Направление Движения точки в каждом ее положении определяется касательной прямой I в данной точке М кривой линии. [c.162]

Касательной прямой t в точке М плоской кривой I будем называть предельное положение секущей ММ -, когда М -, оставаясь на линии /, стремится к точке М (рис. 204). [c.162]

Подобно тому, как это было сделано выше для плоских кривых, предположим, что точка Ж движется по пространственной кривой I, а соответствующая ей касательная t перекатывается по кривой без скольжения. Тогда переменная точка касания получит поступательное движение по касательной прямой относительно [c.172]

Выберем такое расположение кривых, при котором касательная прямая в рассматриваемой точке была бы перпендикулярна к одной из плоскостей проекций) а соприкасающаяся плоскость параллельна другой плоскости проекций. Это поможет судить по чертежу о регулярности или возвратности точки, касательной и соприкасающейся плоскости. [c.174]

Очевидно, что для построения касательной плоскости в данной точке поверхности с помощью прямых, достаточно в этой точке провести к поверхности две касательные прямые. Последние можно построить с помощью каких-нибудь двух простых по форме плавных Кривых, проведенных через данную точку М. (рис. 306). [c.248]

Вспомогательная прямая вместе с касательной прямой определит искомую касательную плоскость. [c.252]

Теперь возьмем на кривой I произвольную точку М и покажем, что в этой точке данные поверхности имеют общую касательную плоскость. Для этого заметим, что в точке М обе поверхности имеют одну общую касательную прямую, которая касательна к кривой I. Легко установить, что в точке М будет еще и другая общая касательная, а следовательно, и общая касательная плоскость. [c.306]

Так как, следовательно, р ф О, то из предыдущих соотношений вытекает, что траектория точки I имеет в этой точке касательной прямую если мы поэтому дадим dt значения различных знаков, достаточно близкие к нулю, то ордината не ме- [c.271]

Как мы видели в кинематике (т. I, гл. V, п. 17), в плоском движении стороны АВ мгновенным центром будет точка / пересечения сторон ВС, AD и геометрическим местом точек / относительно АВ и D (подвижная и неподвижная полодии) будут два равных эллипса с фокусами в точках А, В к С, D, имеющие в любой момент в качестве общей касательной прямую/О, биссектрису угла 20. [c.63]

Полупрямая 0V будет поэтому внутренней для угла И двух касательных прямая НК, параллельная к LV, пересечет отрезок 0V в какой-нибудь точке К (самое большее совпадающей с V). [c.491]

Во-первых, потому, что эта касательная прямая более проста, чем кривая во-вторых (и это вытекает из геометрий), потому что, согласно началам Евклида, никакая кривая не может находиться между кривой и касательной. Так что движение по прямой, которая касается кривой, будет точно такое же, как по кривой, которой она касается. [c.742]

Уравнение касательной прямой к оси вид [c.120]

Предположим, что след плоскости поперечного сечения на плоскости Оуг и касательная прямая к изогнутой оси бруса являются [c.120]

Уравнение касательной прямой к кривой г = г (г) в точке уИ / = о) имеет вид [c.214]

R = г (<о) + " г ( о)> где R = Rf/) — радиус-вектор точки касательной прямой. Каждому значению параметра и соответствует определённое значение R, а, следовательно, определённая точка на прямой. [c.214]

Сопряжённые направления. Две касательные прямые к поверхности в точке М называются сопряжёнными, если они сопряжены относительно индикатрисы Дюпена в этой точке. [c.220]

Два элемента касаются друг друга, если касательные плоскости (касательные прямые), проведенные в пх общей точке, совпадают (с учетом их ориентации). Например, на рис. 43 дуга окружности 13 касается прямой 12 и окружности 4, что записывается следующим образом [c.124]

Кнопка Касательная прямая из внешней точки обеспечивает построение вспо- [c.176]

Е, Е, Ех - отклонения наиболее удаленной точки реального профиля от касательной прямой [c.416]

Провести прямую линию, параллельную данной, можно при помощи двух треугольников или рейсшины и треугольника. Треугольник устанавливают так, чтобы одна сторона его совпадала с направлением заданной прямой (черт. 1). К другой стороне этого треугольника подводят второй треугольник, линейку или рейсшину. После этого первый треугольник перемещают вниз или вправо на заданное расстояние. Для проведения параллельной прямой на заданном расстоянии I от заданной прямой используется также циркуль (черт. 2). Из двух любых точек заданной прямой проводят дугу окружности радиусом, равным /. Касательная прямая к проведенным дугам будет параллельна заданной прямой. [c.5]

Для определения фронтальной проекции с Ь касательной прямой меридиональную плоскость Nh путем вращения вокруг оси поверхности совмещаем с фронтальной меридиональной плоскостью NiH. Касательная сЬ, с Ь занимает положение ibi, d b l, в котором определяется точка ss пересечения ее с осью поверхности вращения. [c.271]

Приблизим прямую А В, одновременно и поворачивая ее, до совпадения с прямой AtBu При этом приближении секущие ЕЕ и MMi косой поверхности занимают положения перпендикулярных к прямой А]В касательных прямых линий к этой поверхности в ее точках i и Mi. Эти касательные и производящая линия AiBi определяют как положения, так и направления касательных плоскостей к косой поверхности в точке i и в центральной точке Mi производящей линии AtBi. [c.276]

Когда говорят об углах, составленных кривыми линия.ми и поверхностями, имеют в виду углы, образованные каштельными прямыми и плоскостями. Так, например, угол между двумя кривы.ми линиями в их общей точке измеряется углом, составленным касательными прямыми, проведенными в их общей точке к данным кривым линиям. Угол мбжду кривой линией и поверхностью в их обшей точке равен углу, составленному касательными прямой и плоскостью, пo тpoeннымJ в ОТОЙ точке соответственно к кривой линии и поверхности. [c.162]

Через такую точку можно провести бесчисленное количество прямых, касательных к сфере. Множество касательных прямых представляет собой коническую поверхность с вершиной в заданной точке А. Эта коническая поверхность, описанная вокруг сферы, касается ее по окружности т. Вместе с тем любая плоскость а, касательная к конусу, касается и сферы. Действительно, у плоскости а (которая касается конуса по образующей А К) и сферы имеется только одна общая точка К — точка касания. Задача, таким образом, допускает бесчисленное множество решений. Искомые плоскости легко построить, если прямая, соединяющая точку А и центр сферы С, перпендикулярна одной из плоскостей проекций. В случае, когда АС — прямая общего положения, необходимо преобразовать эпюр с такйм расчетом, чтобы одна из проекций прямой АС оказалась точкой. Решение завершается построением плоскости, касательной к вспомогательному прямому круговому конусу. [c.134]

Для исследования локальных свойств кривой строят в выбранной точке касательную и нормаль. Касательной прямой / в точке М кривой т называется предельное положение секущей MN, когда точка N стремится вдоль линии ш к гочке М (рис. 80). Нор- [c.64]

Звено /, вращающееся вокруг неподвижной оси О, входит в поступательные пары с ползунами 2 и 3. Ползун 4 скользит в неподвижных направляющих I — t, ось которых образует угол 90 с осью Ох, входя траверзой АВ во вращательные пары А со звеном 5 и й с ползуном 3. Звено 5 входит во вращательную пару D с ползуном 2. При вращении звена / вокруг оси О точка D ползуна 2 описывает циссоиду Диоклеса окружности р — р, проходящей через точку О, и касательной прямой д — д. Уравнение циссоиды Диоклеса [c.168]

Прямая, определяемая таким вектором, называется нормалью к поверхности плоскость перпендикулярная к нормали и проходящая через точку поверхности, называется касательной плоскостью она содержит касательные прямые ко всем линиям, принадлежащим поверхности и проходяпшм через данную точку, если только точка поверхности не особая (т. е. дР дР dF [c.217]

Кнопки панели onstraints (Привязка) (рис. 4.5) позволяют устанавливать различные режимы привязки к графическим объектам. Для включения панели нужно выбрать команду Window > onstraints (Окно > Привязка). При использовании инструментов для построения параллельных, перпендикулярных и касательных прямых кнопки привязки к сетке и концам отрезков должны быть выключены. [c.238]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...