Деформации главные - Определение по относительным деформациям

Деформации в пределах упругости — Выражения через напряжения 14 --в стержнях от изменения температуры — Определение 24 --главные — Определение по относительным деформациям 503, 504 [c.542]

Определение главных деформаций ei и е, по замеренным относительным деформациям вдоль базы тензометра [c.503]

Определение напряжений и деформаций от центробежных сил — главный этап расчета дисков на прочность. Равномерно нагретые по толщине, симметричные относительно плоской срединной поверхности, диски достаточно рассчитать только на растяжение. Для дисков сложной формы с изогнутой срединной поверхностью при неравномерном нагреве по толщине или осевых нагрузках и моментах во время расчета следует учитывать изгиб [32]. Систематический анализ и методы расчета дисков приведены в работах [85, 108]. [c.102]

Наибольшее усилие трения Р/шах при ро = О, которое должна преодолевать нажимная пружина, бывает при монтаже уплотнения в агрегат. Это усилие рассчитывается по методам 41 для начала движения эластичного уплотнения. В процессе обкатки торцового уплотнения в агрегате плавающий и опорный диски устанавливаются в определенное положение, относительно которого происходят лишь колебания с угловой амплитудой у. При этом трение эластичного уплотнения по плавающему диску часто не возникает, но появляется реакция упругой микродеформации вспомогательного уплотнения в осевом направлении. Ее можно считать деформацией сдвига кольца, сопровождающейся воздействием силы Р/, пропорциональной произведению у на модуль G. Важно, что усилие пружины и создаваемое ею минимальное контактное давление рпт а являются стабильными величинами, не зависящими от случайных причин, в отличие, например, от величины гидродинамического давления. Главными членами уравнения равновесия являются [c.164]

Основными нагрузками, действующими на диски, являются центробежные силы, возникающие при вращении. Определение напряжений и деформаций от центробежных сил — главный этап расчета дисков на прочность. Неравномерный нагрев приводит к возникновению температурных напряжений, которые могут оказаться существенными, особенно при нестационарных режимах работы машин. Равномерно нагретые по толщине, симметричные относительно плоской срединной поверхности диски достаточно рассчитывать только на растяжение. Для дисков сложной формы с изогнутой срединной поверхностью при неравномерном нагреве по толщине или осевых нагрузках и моментах во время расчета следует учитывать изгиб. [c.5]

Определение направлений и величин главных деформаций и 63 в рассматриваемой точке по замеренным относительным деформациям вдоль баз тензодатчиков [c.82]

Если при заданном внешнем давлении откладывать по оси ординат наибольшую разность главных напряжений а по оси абсцисс—относительное укорочение в осевом направлении, то мы получим кривые деформации при разных значениях всестороннего давления. На фиг. 181 представлены указанные кривые для мрамора, построенные на основании результатов Кармана. На этой фигуре мы видим характерные для хрупкого, отчасти хрупкого и пластичного материалов типы кривых напряжений—деформаций, которые получены для одного и того же материала. Когда диаграмма напряжений—деформаций мрамора имела резкий перегиб, соответствующий определенному пределу текучести, с последующим уменьшением напряжений (см. на фиг. 181 кривую для давления 235 ат), то на материале можно было заметить резко выраженные линии скольжения. При высоких поперечных давлениях образцы утолщаются более равномерно, чем. прп низких, когда они выпучиваются лишь посередине. После обычного испытания на сжатие в микроструктуре материала оказались многочисленные мелкие трещины и щели, причем на поверхностях кристаллических зерен также образовались трещины. С другой [c.268]

Эти примеры убеждают нас в том, что в области конечных деформаций можно создать одну и ту же деформацию, или деформированное состояние идеально упругого материала, посредством двух или более) типов нагружения, зависящих от пути, по которому деформировалась среда. Иными словами, данное состояние конечной деформации, вообще говоря, без указания определенного пути деформирования еще не определяет единственным образом напряженного состояния даже в идеально упругой среде в тех случаях, когда происходит поворот главных направлений напряжений или деформаций или тех и других относительно материала. Следовательно, мы должны ожидать, что механическая работа, требуемая для проведения разных последовательностей деформирования, завершающихся одним и тем же конечным состоянием деформации, не обязательно будет одной и той же. [c.88]

Для определения напряжений, возникающих в отдельных сечениях рамы при различных режимах нагрузки, используются проволочные тензометры. В каждой точке должно быть наклеено по три тензометра, образующих розетку деформаций. Если тензометры образуют с осью элемента рамы углы 0°, 60° и 120°, то величины главных относительных деформаций и бг могут быть вычислены по формуле [c.499]

Если принять допущения о том, что по поверхности раздела происходит чистый сдвиг, а радиальные относительные деформации 8р равномерно распределены по толщине заготовки и направление главных осей в процессе деформирования остается неизменным, то формула для определения усилия вырубки и пробивки (до момента появления скалывающих трещин) может быть представлена в виде [c.55]

Найдем внутренние силовые факторы, к которым приводятся силы упругости в поперечном сечении стержня при внецентренном растяжении или сжатии. Для этого, проведя сечение а —а (рис. У.54, а), рассмотрим равновесие его отсеченной части (рис. У.54, б). Точку пересечения линии действия силы Р с поперечным сечением назовем полюсом его координаты в главных центральных осях г и у обозначим 2р и ур. Внутренние силовые факторы Q , и в поперечном сечении равны нулю, так как внешние силы, по определению деформации, ни проекций на оси г и у, ни моментов относительно оси X не дают. Внутренними силовыми факторами, отличными от нуля, будут [c.201]

В качестве критериальной величины обычно берут наибольшее главное напряжение, наибольшее главное относительное удлинение, наибольшее главное касательное или октаэдрическое напряжение, удельную энергию формоизменения, полную удельную энергию деформации ). Каждый из критериев применим при вполне определенных условиях для некоторого класса материалов. Правильное использование этих критериев существенно зависит от практического опыта исследователя. Накоплению такого опыта посвящено большинство экспериментальных работ по прочности. [c.15]

Влияние трения на кромке матрицы на величину напряжения можно определить на основе разбивки очага деформации [68] на две зоны на плоской и на закругленной части матрицы, а также совместного решения уравнения равновесия, выделенного на закругленной части элемента заготовки, и уравнения пластичности при объемном напряженном состоянии. Однако подобное решение несколько сложнее приведенного метода определения напряжений при вытяжке. Для учета влияния упрочнения металла в процессе его деформирования в холодном состоянии при вытяжке принимаем, что главной и наибольшей деформацией во фланце является деформация сжатия в тангенциальном направлении eg и что она по упрочняющему эффекту эквивалентна относительному сужению шейки образца при растяжении. [c.160]

Необходимо начать с того, что число переходов при холодной обработке металлов ставится в зависимости от числа необходимых промежуточных отжигов деформируемого металла. Как известно, промежуточные отжиги после каждой отдельной операции технологического процесса холодной обработки металлов давлением производятся в целях снятия деформационного упрочнения (наклепа) металла. Большие степени деформации, вызывающие значительное деформационное упрочнение, повышают сопротивление металла дальнейшей деформации, увеличивают хрупкость металла, а вместе с тем и вероятность брака изделий. Критерием степени деформации всего деформируемого тела в целом на практике для любого данного типа технологического процесса служит степень деформации в какой-либо определенной характерной зоне данного тела, в которой деформационное упрочнение близко к максимуму, а значения главных компонентов деформации могут быть сравнительно легко определимы численно. Так, например, при технологических процессах вытяжки полых осесимметричных изделий типа стаканов и колпачков из плоской листовой заготовки критерием степени наклепа служит степень деформации на верхней внутренней кромке вытягиваемого колпачка (см. точку А на фиг. 40 и и фиг. 42). На производстве численные значения степени деформации некоторой материальной частицы в зоне верхней внутренней кромки изделия определяются в зависимости от нескольких параметров, в число которых входят относительное уменьшение диаметра, относительное уменьшение толщины стенки изделия и относительное уменьшение площади сечения стенки изделия плоскостью, перпендикулярной оси. На многочисленных производственных предприятиях применяются различные расчетные формулы для вычисления общей для всего технологического процесса степени деформации и для разбивки ее по отдельным операциям, между которыми рекомендуется производить отжиг полуфабрикатов. При этом, согласно принятым на производстве расчетным формулам, общая степень деформации нескольких последовательных операций не равна арифметической сумме степеней деформации на отдельных операциях. [c.197]

Предположим, что остаточные деформации сравнительно малы. Согласно п. 2 гл. XI, мы можем представить поле малых деформаций (г, 7), так же как и поле напряжений (а, х), соответственно при помощи трех главных кругов деформации и напряжений. Обозначим через в относительное удлинение в определенном заданном направлении, —сдвиг в плоскостях, перпендикулярных этому направлению, а - нормальное напряжение и т — касательное напряжение в этих плоскостях. Рассмотрим теперь эти законы по порядку. [c.260]

В теории упругости обычно используется лагранжева система координат. Это связано главным образом с тем, что в процессе деформации границы тела перемещаются. При этом изменяется область пространства, занятая телом, что существенно осложняет анализ в эйлеровых координатах. В акустике и гидродинамике, где уравнения записываются относительно скоростей, а границы области, занятой жидкостью, неизменны, как правило, применяется эйлерова система. Переход от одной системы к другой, осуществляемый с помощью соотношений (3.1), очевидно, возможен после определения перемещений. Если перемещения и их производные малы (по сравнению с естественными для данной задачи единицами измерений), то различие между указанными подходами исчезает. [c.25]

Рис. 6.15. Сопоставление (а) размеров пластической деформации в вершине усталостной трещины Б случае разного соотношения главных напряжений при раскрытии трещины п (б) при раскрытии и закрытии трещины. Представлены также (в) экспериментальные данные по скорости роста усталостной трещины в случае двухосного нагружения крестообразных образцов из стали HY100 относительно и (г) относительно расчетной величины A Q нa основе определения размеров зон пластической деформации по данным [67]

Высокочастотные возбуждения зависят от относительного движения решеток и других тел, находящихся в потоке, например крепежных элементов. Соответствующие силы связаны с неоднородностью потока и относительно просто находятся в квазистационарной постановке для потенциального обтекания решеток и других систем тел (Л. А. Дорфман, 1947 Г. Ю. Степанов, 1962 В. П. Вахомчик, 1962). Однако неоднородности в потенциальном потоке быстро затухают (для решеток как экспонента расстояния между ними) и, как правило, не могут быть основной причиной возбуждения. Главную роль играют вихревые следы в набегающем потоке форма и интенсивность которых определяются вязкостью жидкости и турбулентностью потока. В пределах решетки эти следы допустимо> рассматривать как вихревые неоднородности в потоке невязкой жидкости. При малой неоднородности определение ее влияния сводится известным образом, как в задаче о крыле в вихревом порыве , к учету дополнительной скорости деформации профиля в однородном потенциальном потоке (Г. С. Самойлович, 1961, 1962). При большой неоднородности и с учетом взаимодействия решеток эта задача очень сложна известны некоторые экспериментальные исследования в квазистационарной постановке и одномерные оценки сил по максимуму. [c.143]

На станке 1722П применяют резцы с механическим креплением трехгранных твердосплавных пластинок с главным углом в плане Ф = 90°. Износ инструмента по задней и передней поверхности проявляется в истирании определенных площадок и в выкрашивании режущей кромки. С точки зрения точности диаметральных и линейных размеров представляет интерес размерный износ в направлении осей и (см. рис. 5.9). Размерный износ в направлении во многом зависит от износа по задней грани на участке главной режущей кромки, размерный износ в направлении зависит от износа по задней грани на участке, прилегающем к вершине режущей кромки. В работах [2, 42] указано, что наибольшее влияние на интенсивность размерного износа оказывает скорость резания V. Глубина резания t влияет на износ в меньшей степени, чем подачи 5. Исследования показывают, что, несмотря на относительно небольшой процент тепла, переходящего в резец (10—40%), температура его режущей части может быть достаточно высокой 400—600° С, а возникающие температурные деформации оказывают существенное влияние на точность обработки. Температурные деформации резца протекают сравнительно быстро, время наступления теплового равновесия составляет 10—30 мин, причем интенсивность температурных деформа-. ций резко возрастает при затуплении инструмента. Изменение положения исполнительных поверхностей относительно начала отсчета вследствие температурных деформаций зависит от длительности непрерывной работы станка и от времени, затрачиваемого на переход с обработки деталей одного типа на Другой. [c.340]

Формулы для определения критического угла и величины опережения выведены для случая равномерной деформации, для того случая, когда поверхность прилипания сводится к минимуму, т. е. к прямой линии, по которой пересекается нейтральное сечение с поверхностью валка. В этом случае направление перемещения металла относительно валков определяется силами внешнего трения. Иначе обстоит дело при неравномерной деформации, когда поверхность прилипания металла к валкам возрастает и направление течения металла относительно валков определяется главным образом силами внутреннего трения. Это имеет место при малом отношении длины очага дефюрмации к его [c.203]

У никеля при знакопеременном изгибе в интервале 10 — 10 циклов характер изменения среднего угла разориентации субзерен соответствует характеру кривых де рмацнонного упрочнения [366] и возникновение и рост усталостных трещин, как и у алюминия, сопровождается определенной степенью разориентации блоков мозаики. Разрушение наступает тем раньше, чем больше средний угол разориентации. Скопления пор или вакансий при этом не наблюдается и центрами локальных зарождений микротрещин являются места стыков субзерен с наибольшим углом разориентации. Вместе с тем данные Форсайта и др. [367] свидетельствуют о том, что больший процент трещин возникает на границе двойников. Вакансионный механизм тесно связан с нарушением по границам зерен. Так, у алюминия разрушение при усталости при высоких амплитудах деформации происходит по границам зерен, а при низких амплитудах трещины зарождаются в области пор при увеличении числа пор и их размеров они сливаются и приводят к образованию микротрещин [341, 368, 369]. У свинца при температуре —0,5Гпл, °К, при знакопеременном изгибе с различной амплитудой деформации и разной частотой процессы усталости развиваются главным образом на границах зерен [370, 371 ] . Смещение зерен относительно друг друга по их границам наблюдается на самых ранних стадиях испытания. В зернах около границ возникает деформация, затем на этих участках протекает рекристаллизация и миграция границ зерен. На границах зерен наблюдается также образование микропор, количество которых с увеличением времени нагружения увеличивается. На поздних стадиях испытания поры сливаются, образуя вдоль границ зерен большие скопления (трещины), приводящие, в конце концов, к разрушению образца. [c.158]

Должна лежать в соприкасающейся плоскости той кривой, по которой располагается изогнутая ось, и когДа Бине (В1пе1) ввел уравнение моментов относительно касательной, то Пуассон на основании этого уравнения пришел к заключению,-что крутящий момент постоянен. Лишь постепенно возникло представление о двух изгибающих пара в двух главных плоскостях, и был найден способ определения меры закручивания. Когда эти элементы теории были получены, стало ясно, что, зная соотношения, связывающие, изгибающие и крутящие моменты с кривизной и степенью кручения и пользуясь обычными условиями равновесия, можно определить форму изогнутой оси, степень кручения стержня вокруг этой оси, а также растягивающую и Перерезы вающую силу в любом данном сечении. Изгибающие и крутящие. пары, а также растягивающая и перерезывающая силы, происходят от усилий, приложенных к, элементам поперечных сечений, и правильные выражения для этих пар и сил следует искать при помощи общей теории. Но здесь возникает затруднение, состоящее в том, Что общие уравнения применимы лишь тогда, когда смещения малы между тем для таких тел, как спиральные пружины, смещения ни в коем случае нельзя считать малыми. КирхГоф (КтеЬЬоК) первый преодолел Это затруднение. Он показал, что общие уравнения применимы со всей строгостью к малой части тонкого стержня, все линейные размеры которой того же порядка малости, что и диаметры, поперечного сечения. Он считал, что уравнения равновесия или движения такой части можно в первом приближении упростить, пренебрегая силами -инерции и массовыми силами. Исследования, содержащиеся в теории Кирхгофа, носят в значительной своей части кинематический, характер. Когда тонкий стержень подвергается изгибу и скручиванию, то каждый его элемент испытывает деформацию, аналогичную тем деформациям,. которые имеют место в призмах Сен-Венана но соседние элементы должны непрерывным образом переходить один в Другой. Для того чтобы выразить непрерывность этого рода, необходимы некоторые условия. Эти условия принимают форму диференциальных уравнений, которые связывают относительные смещения точек малой части стержня с относительными координатами этих точек и с величинами, которые определяют положение данной части относительно всего стержня в целом. Из этих диференциальных уравнений Кирхгоф получил картину деформации в элементе стерл я и нашел выражение для потенциальной энергии, отнесенной к единице -длины, через относительное удлинение, компоненты кривизны и степень кручения. Он получил уравнения равновесия и колебаний, варьируя функцию, Выражающую энергию. В случае, когда тонкий стержень подвергается действию внешних сил, приложенных лишь иа его концах, уравнения, которыми определяется форма изогнутой оси, идентичны, как показал Кирхгоф, с уравнениями движения тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки. Эта теорема носит название кинетической аналогии Кирхгофа . [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...