Дифференциальные уравнения относительного движения точки

Дифференциальные уравнения относительного движения точки. Рассмотрим материальную точку уИ, на которую действует сила F, являющаяся результатом взаимодействия этой точки с другими материальными телами. Составим уравнения движения этой точки по отношению к системе отсчета Ax z, произвольно перемещающейся относительно инерциальной системы отсчета Bx y z- (рис. 374). [c.438]

Проектируя обе части равенства (5) на оси Ax z, получим дифференциальные уравнения относительного движения точки в проекциях на прямоугольные декартовы оси координат [c.439]

Эта составляющая в рассматриваемом механизме всегда направлена и сторону положительных у, а потому в суммарном давлении обе кориолисовы силы складываются при х < О и вычитаются при х > О, и дифференциальное уравнение относительного движения точки имеет вид [c.289]

Основная задача динамики относительного движения точки, рассматриваемая в этой главе, состоит в следующем пусть система отсчета Охуг имеет известное нам движение относительно системы отсчета т. е. для любого момента времени нам известно абсолютное ускорение точки О, а также переносная угловая скорость и переносное угловое ускорение системы отсчета Охуг относительно системы отсчета О х у г . Зная силы, действующие на точку М, а также начальные условия движения как в отношении точки М, так и в отношении системы отсчета Охуг, требуется найти закон относительного движения точки М. Для решения этой задачи нужно сначала составить дифференциальные уравнения относительного движения точки М, а затем, проинтегрировав эти уравнения, найти искомый закон относительного движения этой точки М. [c.500]

Аналогично выводятся дифференциальные уравнения относительного движения точки в осях естественного трехгранника. [c.502]

Составим теперь дифференциальное уравнение относительного движения точки М в проекциях на ось Ох (первое из уравнений системы 9) [c.505]

Какой вид имеет векторное дифференциальное уравнение относительного движения точки [c.835]

Дифференциальные уравнения относительного движения точки. Второй закон Ньютона (13.1) для точки М запишем в [c.300]

Дифференциальные уравнения относительного движения точки [c.108]

Проектируя уравнение (7.16) на оси подвижной системы, получаем дифференциальные уравнения относительного движения точки [c.109]

Составить дифференциальные уравнения относительного движения точки М по подвижной поверхности S. [c.260]

N также равна нулю. Дифференциальные уравнения относительного движения точки будут поэтому иметь следующий вид [c.455]

Равенство (2) является одновременно дифференциальным уравнением относительного движения точки в векторной форме и может быть непосредственно использовано для решения задач. Такой путь составления уравнений движения по идее очень прост, вытекает из самого существа задачи и не требует введения никаких новых понятий или представлений, кроме уже известных. Поясним это элементарными примерами. [c.24]

Уравнения (14) называются дифференциальными уравнениями относительного движения точки. Из этих уравнений видно, что, для того чтобы оставить в качестве основного закона динамики второй закон Ньютона, наблюдатель, связанный с подвижной системой координат, должен к числу заданных сил [c.272]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ. ПЕРЕНОСНАЯ И КОРИОЛИСОВА СИЛЫ ИНЕРЦИИ [c.75]

Проектируя векторы уравнения (2б,3)на оси подвижной системы отсчета Охуг, получаем дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки [c.77]

Составим дифференциальное уравнение относительного движения кольца в проекции на касательную т к проволоке в данной точке М [c.130]

ДИНАМИЧЕСКИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ [c.230]

Беря проекции от обеих частей равенства (7 ) на подвижные оси координат, получим динамические дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки. [c.232]

Считаем, что относительная скорость отделения частиц постоянна по величине и направлена в сторону, противоположную скорости г) движения точки переменной массы (рис. 323). Тогда, проектируя (4") на ось Ох, направленную по скорости движения точки, дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки переменной массы принимает вид [c.512]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ материальной точки [c.249]

Пусть точка переменной массы или ракета движется прямолинейно в так называемом, по терминологии Циолковского, свободном пространстве под действием только одной реактивной силы Считаем, что относительная скорость щ отделения частиц постоянна и направлена в сторону, противоположную скорости и движения точки переменной массы (рис. 166). Тогда, проецируя (4") на ось Ох, направленную по скорости движения точки, дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки переменной массы принимает вид [c.538]

Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки. Относительное равновесие и состояние невесомости . Теорема об изменении кинетической энергии при относительном движении [c.446]

Для составления дифференциальных уравнений относительного движения материальной точки возвратимся к равенству (IV.225). Проектируя правую и левую части этого равенства на оси подвижной системы координат 01 т , найдем [c.446]

TO — дифференциальные уравнения относительного движения -материальной точки. [c.301]

Как известно из кинематики, одно и то же движение материальной точки для наблюдателей, находящихся в различных системах отсчета, будет происходить не одинаково, в технических же задачах очень часто приходится определять движение материальной точки или тела относительно подвижной системы координат. Для этого и необходимы дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки. [c.108]

С помощью дифференциальных уравнений движения свободной материальной точки (7.2) —(7.4), несвободной точки (7.8) и (7.10) и дифференциальных уравнений относительного движения (7.17) можно решить две основные задачи динамики точки (следует отметить что эти же две задачи ставятся при решении задач динамики механической системы). [c.110]

Замечание. — Предыдущее доказательство дает повод для следующего замечания. Если сумма внешних сил равна нулю, то центр инерции движется прямолинейно и равномерно. Подвижные оси движутся поэтому поступательно с постоянной скоростью, так что обе фиктивные силы (переносная сила инерции и сложная центробежная сила) равны нулю. Дифференциальные уравнения относительного движения будут поэтому те же, что и для абсолютного движения. Отсюда имеем следующее заключение [c.34]

Кориолисову силу инерции, направленную вдоль прямой АВ, определять не будем, так как она не создает момента относительно точки А. Дифференциальное уравнение относительного движения маятника имеет вид [c.29]

Если бы условие этой задачи бьшо усложнено поступательным движением проволочной окружности с ускорением а, то для описания относительного движения кольца по окружности (переносным является движение проволочной окружности) следовало бы применить уравнение динамики относительного движения материальной точки к силам Р я R добавить силу инерции переносного движения = —mog = —та и затем составить дифференциальное уравнение относительного движения в проекции на касательную т. [c.547]

М/ 1, М/, равна /-1, / (г = 2,3,Масса точкиМ/ равна т/. Составить дифференциальные уравнения относительного движения точек М1, Мг, Мп. [c.30]

Решить эту задачу можно, составив дифференциальные уравнения относительного движения точки, что сводится к определению выражения ускорения п)2 точки в систсхме отсчета 2. [c.23]

Значение s можно было бы опять определить с помощью теоремы об изменении кинетической энергии, но в данном случае проще составить дифференциальное уравнение относительного движения груза [уравнение (56) из 91] в проекции ма ось /Is. Так как подвижн система отсчета вместе с призмой перемещается поступательно, то кор=0, а Рпер——ща , где —ускорение призмы (aj= U ). Тогда fn ps=—т х os а, и в проекции на ось /4s получим [c.316]

Требуется 1. Составить дифференциальные уравнения относительного движения частицы в плоскости лопаткн. 2. Привести уравнения к нормализованной форме и проинтегрировать на ЭВМ. при заданных начальных условиях. 3. Построить траекторию движения частицы в плоскости х, у п графикй зависимости от безразмерного времени V/,. и/. 4. Для момента времени, соответствующего jV+2 = 9-ft строке таблицы счета, построить на траектории вектор оросительной скорости точки и проекции векторов сил инерции Ф .гу, [c.72]

При этом нереносное ускорение Wg точки М равно ускорению. wo начала подвижной системы координат, и поэтому дифференциальные уравнения относительного движения в этом частном случае будут [c.302]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...