Доказательство закона моментов количеств движения

Доказательство закона моментов количеств движения. Мы уже говорили ( 72), что одним из приемов для получения этого закона может служить принцип отвердения. Нужно написать, что сумма моментов внешних сил и сил инерции для любой оси равна нулю. Выбирая за ось моментов поочередно каждую из трех координатных осей, мы получим три уравнения, разбор которых и приведет к закону, составляющему предмет этой беседы. [c.191]

Доказательство. О)гласно второму закону движения Ньютона, результирующая сила должна вызвать изменение количества движения жидкости, занимающей в данный момент времени i часть трубки между сечениями АВ и СО, изображенными на рис. б. [c.32]

Если же мы, однако, в качестве основания теории пгимем принцип Даламбера или просто постулируем закон количества движения и закон момента количеств движения ( 37), то становится логически необходимым дать этой теореме особое доказательство. [c.103]

Однако в Отделе третьем Динамики содержится не только обоснование этого общего закона площадей, но и вывод общей зависимости между суммой моментов количеств движения материальных точек ( тел ), составляющих систему, и суммой моментов внешних сил — закон моментов . Этот результат (притом для более общего случая) содержится в исследованиях Далам-бера и Эйлера по динамике твердого тела, о чем см. пункты 11, 12 данной главы. Эйлеру принадлежит также заслуга в формулировании закона моментов количеств движения для сплошной среды (жидкости) — в качестве независимого принципа действительно, все приводимые и до сих пор доказательства закона моментов для сплошной среды, основанные на тех же предпосылках, что и в случае системы материальных точек и абсолютно твердого тела, иллюзорны. [c.127]

Закон движения центра инерцнн, или закон изменения количества движения (56.6) и (56.7), доказанный для отдельного тела, оказывается справедливым и для любой системы тел (частиц). Доказательство последнего утверждения проводится аналогичным образом. Каждое тело, входящее в систему, разбивается на частицы, и по формулам (55.2) или (55.4) определяется положение центра инерции системы тел в любой момент времени. Причем масса т системы равна сумме масс всех тел, входящих в систему. Внешними силами считаются такие, которые исходят со стороны тел, не [c.198]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...