Движения рекуррентные

Если бы совокупность Е не была минимальной, то она содержала бы собственное подмножество Е подобного же рода, к которому пс принадлежала бы какая-то точка Q совокупности Е. Но когда точка Р приблизится достаточно близко к какой-нибудь точке совокупности Е, то она останется в течение сколь угодно большого интервала времени вблизи от этой замкнутой, связной, состоящей из кривых дви кения совокупности, и, таким образом, не может приближаться в этом интервале времени к точке Q. Таким образом, требуемое условие не будет выполнено точечной группой, порождаемой Р(. Следовательно, Е есть минимальное множество, и наше движение рекуррентно. [c.204]

Произвольные и рекуррентные движения. Значение движений рекуррентного типа для исследования любого произвольного движения можно видеть из следующего предложения. [c.204]

Таким же образом, па аналитическом семействе инвариантных кривых, содержащем кривую д = тг, преобразование Т является по существу вращением с коэффициентом вращения /9, изменяющимся аналитически от одной инвариантной кривой к другой и уменьшающимся от значения 2тг на границе к предельному значению тг. И в этом случае мы имеем такое же распределение периодических движений и движений рекуррентного типа. [c.253]

Для того, чтобы найти распределение таких периодических движений, рекуррентных движений и соседних с ними движений, очевидно, необходим был бы тщательный и подробный дальнейший анализ. В заключение мы произведем только очевидную классификацию движений, основанную на функции R t). [c.287]

ТЕОРЕМА 3.21. Всякое почти периодическое движение рекуррентно и равномерно устойчиво по Пуассону. [c.86]

В примере 1.10 при а иррациональном все движения рекуррентны м. первую теорему Биркгофа), так как в этом случае p=R для любой точки peR и, следовательно, весь тор R представляет собой компактнее минимальное множество. 100 [c.100]

СЛЕДСТВИЕ 3.25. В локально компактном пространстве всякое почти рекуррентное движение рекуррентно. [c.106]

Таким образом, решение уравнения (3. 4. 31) можно искать методом рекуррентных приближений по радиусу пузырьков В. Тем самым мы определим вид функции Зд, необходимой для нахождения кинетической энергии движения жидкости К. По определению кинетическая энергия движения жидкости в ячейке, отнесенная к плотности жидкости, связана с потенциалом течения Ф (х) следующим образом [c.120]

Теория рекуррентных движений содержится в главе VII этой [c.402]

Теорема 2.7. Функциональная последовательность Tj (ср), ср 0 Е , построенная с помощью оператора А по рекуррентному закону 2. 18), равномерно сходится на всей числовой прямой к периодическому предельному режиму Т=Т ц>) движения машинного агрегата, [c.70]

По теореме 2.7 функциональная последовательность (ip), к=, 2, 3,.. ., определяемая по рекуррентной формуле (5.14), равномерно сходится на всей числовой прямой к периодическому предельному режиму Г=7 (tp) движения машинного агрегата [c.188]

Соответственно этому последовательные приближения (t) к периодическому предельному режиму (fi (t) угловой скорости движения ротора вычисляются с помощью рекуррентного соотношения [c.236]

Подстановка (3.71) в уравнение движения (3.58) приводит к следующему в начале линейному рекуррентному соотношению [c.115]

Соответствующие преобразования более громоздки, чем в случае движения сфер вдоль линии центров, однако все же возможно и здесь получить рекуррентные формулы, аналогичные (6.3.25) и (6.3.26). Они имеют следующий вид [c.300]

Значительно позже, в работе 1912 г., Дж. Биркгоф связал эти результаты с общей теорией динамических систем. В частности, он показал, что среди геодезических или траекторий третьей категории всегда существует по крайней мере одна траектория, которая соответствует так называемому рекуррентному движению. Это показывает связь результатов Адамара с теорией [c.136]

Нетрудно видеть, что всякое рекуррентное движение устойчиво по Пуассону. Действительно, по всяким е > О и /о > О можно указать такие точки и /г- о+ Ь [c.16]

Доказательство. Пусть р — точка ограниченного минимального множества Е. Допустим, вопреки утверждению теоремы, что движение Ф(/>, t) не является рекуррентным. Это означает, что существуют число а и последовательность неограниченно возрастающих промежутков времени [ , — Г,, iv v Г,-> + оо, таких, что каждая из дуг Ф(/7, [c.16]

Рекуррентное движение, как видно из самого его определения, представляет собой некий колебательный процесс в системе нелинейных колебаний. Доказательство существования такого процесса достаточно просто, надо лишь уста- [c.18]

TEOPFMA 2.29, При направленной группе G в компактном минимальном множестве все движения рекуррентны. [c.128]

D jty-taa классической динамики (М,- М) специальные центральные движений оказываютсй, таким образом, всюду плотными на М, за исключением того случаи, когда само М является минимальным множеством рекуррентных движений. [c.206]

Моделировался закон управления вида (5.11), неичвесгные параметры которого заменялись их оценками т,,, определяемыми по результатам наблюдений за реальным движением с помощью некоторого алгоритма адаптации вида (5.15). В качестве алгоритма адаптации использовался рекуррентный локально оптимальный конечно-сходящийся алгоритм градиентного (по отношению к -j rn-маторным неравенствам) типа [c.147]

Подмножество вершин на кратчайшем пути из вершины О в одну из вершин нижнего ряда вершин фафа определяет соответствие оптимальной структуре афегата. Искомый путь между указанными вершинами определяют с помощью принципа оптимальности Р. Беллмана, используя свойство аддитивности целевой функции по составным частям афегата, для чего находят направления движения из каждой вершины фафа с помощью рекуррентного соотношения [c.56]

Теорема 1.5. Если движение Ф(р, t) рекуррентно, то тмыкание его траектории Ф(р, /о) представляет ФОбоЛ ограниченное минимальное множество. [c.17]

Доказательство. Докажем сначала, что траектория Ф(р, / ) ограничена. Возьмем е= 1, по этому е, в силу определения рекуррентного движения, можно указать такое Т, чти при 11ССХ t [c.17]

В п. 14.1 показано, что характер изменения параметров г (1) является медленным процессом по сравнению с быстрыми флуктуациями г (). Поэтому использование двухмасштабного метода разделения движения приводит к следующим рекуррентным соотношениям [c.742]

Смотреть страницы где упоминается термин Движения рекуррентные : [c.133] [c.199] [c.203] [c.203] [c.204] [c.204] [c.205] [c.206] [c.208] [c.209] [c.239] [c.253] [c.287] [c.322] [c.323] [c.101] [c.235] [c.150] [c.172] [c.201] [c.212] [c.298] [c.137] [c.55] [c.292]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...