Вязкоупругие характеристики времени

Общие положения метода конечных элементов применительно к решению задач механики сплошной среды к настоящему времени достаточно хорошо разработаны и освещены в технической литературе [14, 26, 46]. Достоинства метода состоят прежде всего в том, что он позволяет решать широкий круг задач при самых общих предположениях относительно геометрических и реологических особенностей исследуемых конструкций независимо от характера решаемых задач исследование напряженно-деформированного состояния, температурного состояния определение жесткостных параметров или вязкоупругих характеристик. [c.9]

Заметим, что при таком подходе к решению интегрального уравнения (11.26) задача теории вязкоупругости сводится к решению задачи теории упругости для тела с изменяющимися во времени упругими характеристиками. [c.369]

Гл. 5 посвящена исследованию на устойчивость неоднородно-стареющих вязкоупругих стержней при различных способах закрепления концов стержня и способах его нагружения. Устойчивость изучена в нескольких принципиально различных постановках. Принятое определение устойчивости на бесконечном интервале времени соответствует классическому определении устойчивости движения динамических систем по Ляпунову, а на конечном интервале времени — по Четаеву. Развиты общие методы исследования устойчивости. Установлены условия устойчивости армированных вязкоупругих стержней непосредственно в терминах характеристик рассматриваемых задач. Изучена зависимость критического времени потери устойчивости от параметров задачи (коэффициента армирования, упругих и реологических характеристик материалов стержня, величины нагрузки и т. д.). [c.10]

Зависимость динамических характеристик от частоты. Свойства материалов можно охарактеризовать и посредством динамических модулей, зависяш,их от частоты. Эти модули определяют путем испытаний материала при напряжениях и деформациях, изменяюш,ихся во времени по синусоидальному закону. При синусоидальном изменении напряжения в линейно-вязкоупругом материале деформация изменяется тоже синусоидально, но со сме-ш,ением по фазе. Таким образом, если [c.163]

Когда в конструкцию намеренно вводится демпфирование, то несколько изменяются и отдельные узлы, поскольку при колебаниях конструкции ее части деформируются и в свою очередь воздействуют на присоединенные вязкоупругие элементы, рассеивающие энергию. Если для того, чтобы успешно решать задачи колебаний конструкции, используются демпфирующие материалы, то необходимо понимать не только поведение демпфирующих материалов, но также и связанную с этим задачу динамики конструкции. Для облегчения понимания часто оказывается эффективнее с точки зрения затрат исследовать математическую модель, дающую упрощенное представление о динамических характеристиках конструкции. Это могут быть математические модели самой разной сложности, начиная от системы с одной степенью свободы, соответствующей телу единичной массы, соединенному с пружиной, и кончая тонкими аналитическими представлениями о непрерывной системе с распределенными массой, жесткостью и демпфирующими свойствами, на которую действует распределенная возмущающая силовая функция. Степень сложности модели, используемой в процессе решения задачи, зависит не только от сложности конструкции, но и от времени и других ресурсов, которыми располагает инженер для решения задачи. [c.136]

Тепловой режим конструкций энергетических устройств из композитных материалов (КМ) в ряде случаев характеризуется интенсивным теплообменом на поверхности, высокими скоростями изменения температуры во времени и большими градиентами температур внутри этих конструкций. При этом в материале возникают нелинейные физико-химические явления, которые часто ведут к снижению несущей способности конструкций. К ним относятся структурные фазовые превращения, взаимодействие компонентов, расслоение, температурные и структурные напряжения, изменение теплофизических, упругих, прочностных и других характеристик, реологические эффекты. Расчет предельного состояния конструкции, находящейся в таких условиях, должен включать описание процессов теплопроводности, термо- и вязкоупругости, кинетики химических реакций, аэродинамики фильтрующих газов, диффузии, а также требует из-за анизотропии свойств определения большого количества теплофизических и механических характеристик материалов. Точный расчет с учетом изменения характеристик от температуры весьма сложен, так как связан с решением нелинейных интегродифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. На достоверность его результатов большое влияние оказывает трудность представления и выбора достаточно полно отражающей действительность модели процесса, связанного с необратимыми явлениями. [c.7]

Общие замечания. При наличии в конструкции вязкоупругих элементов ее деформативные характеристики, а также прогибы независимо от характера приложенной нагрузки являются функциями времени. Анализ изменения во времени свойств вязко-упругой конструкции в случае статического нагружения приводит к понятиям мгновенной и длительной устойчивости [83, 135]. Очевидно, что в этом случае к совокупности требований, предъявляемых к проекту относительно величин предельных нагрузок и массы конструкции, добавляется требование к величине времени эксплуатации конструкции /э. Поскольку классическое определение критической нагрузки потери устойчивости вязкоупругой конструкции как нагрузки бифуркации в условиях статического нагружения наталкивается на известные противоречия, то понятие потери устойчивости такой конструкции следует обобщить, рассматривая потерю устойчивости как протяженный во времени процесс выпучивания конструкции. Естественной характеристикой такого процесса является критическое время потери устойчивости конструкции /кр, которое в принципе можно определить из условия достижения прогибом конструкции гОг некоторого критического значения ш [c.237]

Наличие запаса устойчивости (5.49) обеспечивает существование такого /кр>0, для которого может быть указано нетривиальное значение 4 4р, определяющее ресурс работоспособности вязко-упругой конструкции. Смысл задачи оптимизации вязкоупругой конструкции, таким образом, заключается в назначении таких ее характеристик, чтобы при условии выполнения (5.49) условие (5.48) не было нарушено в течение заданного времени 4. [c.238]

Как указывалось выше, линейные наследственные уравнения широко используются для описания механических свойств вязко-упругих материалов. Рассмотрим в рамках этих уравнений возможный способ учета влияния температуры на свойства вязко-упругих материалов. Известно, что у вязкоупругих материалов упругие характеристики в меньшей степени меняются с изменением температуры, чем Характеристики ползучести. Поэтому в дальнейшем примем, что только реологические параметры Пц, р, Rq, г являются функциями температуры. Замечено, что с повышением температуры реологические процессы протекают более интенсивно. Если производить опыты на ползучесть при различных уровнях напряжений и различных температурах, то деформация в каждый момент времени будет зависеть от двух параметров (а и Т). В области линейности результаты удобнее представлять [c.87]

Это может объясняться изменением фазы колебаний. Но с течением времени картина движения устанавливается, и все кинематические параметры вязкоупругой трехслойной цилиндрической оболочки становятся меньше по амплитуде соответствующих характеристик упругой оболочки. [c.504]

В работах [17, 55, 66, 73] приводятся решения некоторых плоских и осесимметричных контактных задач о вдавливании без трения жесткого штампа в двухслойное стареющее вязкоупругое основание. Предполагается, что верхний слой тонкий относительно области контакта, неоднородно-стареющий реологические свойства нижнего слоя описываются уравнениями линейной теории ползучести стареющих материалов слои жестко сцеплены между собой область контакта не изменяется с течением времени. В зависимости от соотношений между модулями упругомгновенных деформаций слоев смешанные задачи сводятся к интегральным уравнениям первого или второго рода, содержащим операторы Фредгольма и Вольтерра. Используемый для их решения аналитический метод (см. 9, гл. 1) позволил построить разложения для основных характеристик контактного взаимодействия при произвольным образом меня- [c.465]

Известно [172, 185, что при изучении вязкоупругого поведения аморфных полимеров существенную услугу в установлении общих закономерностей оказал принцип температурно-временной суперпозиции, суть которого заключается в следующем. В области перехода из стеклообразного состояния в каучукоподобное вязко-упругие свойства обусловлены движением отдельных цепей и их основной характеристикой является мономерный коэффициент трения Для этой области применительно к блочному полимеру теория Рауза [2101 показывает, что температурная зависимость времен релаксации определяется в основном коэффициентом который быстро падает с уменьшением внутреннего трения, имеющего вязкостную природу. Если ввести коэффициент редукции ат, который представляет собой отношение Гх/то, где % и То — время релаксации при произвольной и некоторой реперной температуре соответственно, то при изменении температуры от Го до логарифмическая кривая Н (х) должна сместиться [c.38]

Из изложенного в настоящей главе следует, что испытания при повышенных температурах являются ценным инструментом для предсказания длительных рабочих характеристик материала по данным относительно простых и кратковременных лабораторных опытов. Необходимые вязкоупругие функции и спектры имеют весьма большую протяженность во времени (примерно 15 десятичных порядков), и без воздействия температуры было бы крайне затруднительно сократить масштаб измерений. [c.114]

Реальные твердые материалы в незначительной степени также обнаруживают признаки вязкоупругости. Особенность вязкоупругих свойств полимеров [5] заключается в наличии в стационарном периоде неравновесного деформирования определенной взаимозаменяемости температуры Т и временного фактора t v, со) механического нагружения, вследствие которой можно найти такие соотношения между Т ш t (Т ш V, Т ж (л), при которых сохраняются неизменными выбранные значения тех или иных характеристик механических свойств. Конкретно эта особенность выражается в так называемом принципе температурно-временной суперпозиции и используется в основанном на этом принципе методе приведенных переменных она вытекает из специфической природы высокоэластических деформаций, молекулярный механизм которых подробно рассматривается в специальной литературе [1—3]. [c.6]

В (2.5.216) расшифровывается состав податливости / (1) для случая линейной вязкоупругости, / ( ) зависит как от характеристики т] собственно течения (необратимой деформации), так и от спектра времен запаздывания (к) высокоэластической (обратимой) деформации. Последняя обусловливает эластическое восстановление Э после вальцевания. Пока нет достаточных сведений о составе J t), расчет Э затруднен используется экспериментирование непосредственно на оборудовании [248]. [c.86]

Если распределение времен релаксации известно, то аналитически или графически можно найти из общих определений (3.3.18) и (3.3.20) с учетом зависимости а от е и режима е ( ) или а (О характеристики линейной вязкоупругости как для гармонического, так и для импульсного режима. [c.168]

Простота применения и точность метода Фурье была отмечена и другими авторами, изучавшими распространения волн в монолитных полимерных материалах. Например, Кнаусс [60] проанализировал нестационарные колебания аморфных полимеров в вязкоупругой переходной зоне из стеклообразного в каучукоподобное состояние. Мао и Радер [65] использовали этот метод для исследования распространения импульсов напряжений в стержнях из полиметилметакрилата, обладающего малым тангенсом угла потерь. Однако пока в литературе не встречаются результаты исследования методом Фурье влияния микроструктуры на стационарные волновые процессы в композитах. Для изучения этого вопроса можно было бы прямо применить описанные в предшествующем пункте приближенные методы по-видимому, в них можно было бы учесть различные представления вязкоупругих характеристик компонентов композиционных материалов. Хотя при использовании численного решения график функции изменения импульса напряжений от времени может иметь большую кривизну, вязкоупругое затухание обычно устраняет этот недостаток, за исключением окрестности точки приложения нагрузки. Применение так называемого метода быстрого преобразования Фурье [79] так же могло бы существенно упростить исследование. [c.182]

Как уже отмечалось, решение задач о предельном рав-новесин линейных вязкоупругих тел с трещинами можно получить из упругого решения для предельной (критической) нагрузки простой заменой упругих характеристик материала соответствующими временными операторами. [c.301]

В настоящем параграфе рассмотрена задача о наращивании полого шара. Шар находится под действием переменного во времени внутреннего давления. Снаружи шар наращивается стареющим, вязкоупругим материалом, элементы которого имеют разный возраст. Напряжения и деформации в наращиваемом неоднород-но-стареющем шаре выражены через одну функцию времени, для которой установлено определяющее интегральное уравнение Воль-терра второго рода. Коэффициенты этого уравнения выражаются в замкнутой форме через упругие и реологические характеристики материала и параметры движения внешней границы полого шара [41]. [c.109]

Сущность метода исследования во всех случаях состоит в разложении прогиба НЛП его производных в ряд по некоторой фундаментальной системе функций и изучении счетной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, которым удовлетворяют коэффициенты разложения. Для однотипной нагрузки в качестве фундаментальной системы берется последовательность собственных функций некоторой вспомогательной упругой задачи. При ис-с.тедовании же устойчивости сжато-растянутых неоднородно-стареющих вязкоупругих стержней последовательность собственных функций непосредственно уже не связана с соответствующей упругой задачей. Существенным является также выбор удачного представления для функции прогиба. Для ряда ситуаций численно исследована зависимость критического времени от функции неоднородного старения, параметра армирования и других характеристик задачи. Обзор современных концепций и библиография работ, связанных с устойчивостью однородно-стареющих вязкоупругих стержней, имеется, например, в [270, 404, 415, 520]. Некоторые [c.230]

Зависящие от времени эффективные характеристики ползучести и релаксации могут быть найдены либо обращением преобразования Карсона, либо квазиупругим методом. В последнем случае для нахождения этой зависимости необходимо заменить упругие характеристики фаз соответствующими модулями релаксаций и вязкоупругими податливостями. Основываясь на математических аспектах этого метода, а также на результатах, полученных Шепери [86, 87] и Симсом [106] при его применении, можно утверждать, что в большинстве случаев точность метода вполне удовлетворяет обычным инженерным требованиям. [c.151]

При описании механических свойств материалов принято различать два основных вида деформации упругую и пластическую. Упругая деформация обратима, т. е. она исчезает либо одновременно со снятием напряжения, либо постепенно во время отдыха материала после paзгpyз и (это явление называют также возвратом или обратной ползучестью). Пластическая деформация необратима, т. е. она не исчезает после снятия напряжения. Если упругая или пластическая деформация связана с напряжением вне зависимости от временных характеристик процесса нагружения, то такую деформацию называют мгновенно-упругой или соответственно мгновенно-пластической. Простейшим примером закона мгновенноупругого деформирования является линейный закон Гука. В более сложном случае, когда соотношение, связывающее деформацию с напряжением, включает в качестве дополнительного параметра физическое время, эту деформацию называют вязкоупругой или, соответственно, вязкопластической. Обе мгновенные деформации часто называют склерономными (т. е. независимыми от времени), а обе вязкие деформации — реономными (зависимыми от времени). [c.6]

Общие принципы характеристики деформационно-прочностных свойств полимеров и типичные диаграммы напряжение — деформация были обсуждены в гл. 1. Оценка деформационнопрочностных свойств материала с помощью диаграмм напряжение — деформация является наиболее распространенным видом механических испытаний материалов. Этот метод очень важен с практической точки зрения и получаемые результаты привычны для инженеров. Однако связь результатов таких испытаний с реальным поведением материала в изделии не так проста, как иногда кажется. Так как вязкоупругость полимеров обусловливает высокую чувствительность их механических свойств к различным факторам, диаграммы напряжение — деформация только приближенно предсказывают поведение полимера в изделии. Обычно диаграммы напряжение — деформация или даже только их характерные точки получают для одной температуры и одной скорости деформации. Для набора информации, необходимой для инженера-конструктора, требуется проведение испытаний при нескольких температурах и скоростях деформации, что занимает много времени и связано со значительным расходом материалов. Обычно имеются данные о деформационно-прочностных свойствах при растяжении или изгибе, хотя часто необходимо знать результаты испытаний при сжатии и сдвиге, в том числе не только при одноосном, но и при двухосном нагружении. Поэтому очевидно, что, используя обычно имеющиеся данные о деформационнопрочностных свойствах полимерных материалов, инженер-конструктор должен в значительной мере полагаться на интуицию и опыт, что часто приводит к перестраховке или к ошибкам при конструировании изделий. [c.152]

Перечисленные пакеты проблемно-ориентированных процедур инвариантны относительно геометрии координатной поверхности оболочечных элементов, механических характеристик и толщин слоев, характера распределения поверхностных нагрузок на оболочечные элементы, характера распределения температуры по толщине и поверхностям слоев, зависимости динамических нагрузок от времени, вида диаграммы растяжения для нелинейноупругих материалов, вида ядер релаксации для вязкоупругих материалов. [c.246]

На рис. 5.3 представлены графики зависимостей безразмерной полуширины L/Lq области контакта (Lq - безразмерная полуширина области контакта в задаче Герца, Lq = /2р j, её смещения е = (Ь — а)/ Ъ - - а) ш максимального внедрения Атах цилиндра в вязкоупругий слой от параметра 13п/ап = TnV/R, зависящего от времени релаксации Тп и скорости V, при двух различных значениях параметра /3 . Заметим, что параметр (Зп зависит от толщины слоя и относительных упругих характеристик слоя и основания. На основании результатов расчётов можно сделать вывод, что с увеличением параметра Т У/К полуширина площадки контакта уменьшается и стремится к постоянному значению L — 1,491/о и L = 2,711/о при /3 = 0,1 и /3 = 1 соответственно). При малых значениях параметра TnV/R длина площадки контакта возрастает существенно, особенно с увеличением параметра /3 (см. рис. 5.3,а). С уменьшением времени релаксации и уменьшением скорости V движения индентора возрастает смещение е площадки контакта (см. рис. 5.3,6 ) и максимальное внедрение Ащах цилиндра в вяз- [c.253]

В главе излагаются основы теории вязкоупругости неоднородных стареюпщх тел. Характерными для таких тел являются свойства ползучести и изменения механических характеристик их материалов с течением времени, т.е. старения. Поэтому при описании поведения стареющих тел существенными оказываются два момента времени это момент изготовления элемента тела, начиная с которого происходят изменения его механических свойств, и момент начала загружения или приложения нагрузки, с которого элемент и начинает собственно деформироваться. [c.11]

При медленном нарапщвании изменения характеристик более плавные, причем с некоторого момента времени 8 напряженно-деформированное состояние тела становится практически безразличным к процессу наращивания, т.е. в условиях ограниченной ползучести действующая на штамп постоянная сила исчерпывает свой ресурс и дальнейшее наращивание или остановка не изменяют уже установившихся значений напряжений и эксцентриситета. Отметим для сравнения, что при медленном наращивании напряжения у левого края возрастают в 2,4 раза, а эксцентриситет уменьшается в 1,5 раза. Исследование процесса медленного наращивания расширяет и понимание закономерностей формирования полей перемещений и напряжений в растущем вязкоупругом теле при стационарных воздействиях, обсуждавшихся в 1. [c.212]

Нелинейная теория тиксотроппой вязкоупругости А. II. Леонова [30, 31, 80] дает удовлетворительное согласие полученного уравнения состояния с экспериментальными данными для расплавов и концентрированных растворов полимеров. В работе Леонова постулирован принцип соответствия , устанавливающий соотношения между термодинамическими параметрами, силами н потоками в равновесном и неравновесном состоянии. В теории учитываются тиксотропные свойства д1атериалов (обратимые изменения их характеристик при деформировании), в связи с чем релаксационные спектры усекаются со стороны больших времен релаксации (низких частот) при увеличении интенсивности деформирования и восстанавливаются при ее снижении. Помимо рассеяния энергии на необратимое течение и накопление ее на обратимые деформации происходит консервирование энергии, затрачиваемой на тиксо-тропное разрушение структуры материала, которая расходуется на восстановление структуры при разгрузке. [c.47]

Темнературпо-временная аналогия Сможет быть предсказана из рассмотрения поведения простейших моделей вязкоупругих тел (см. раздел 1.3 гл. 1), если учесть существенную зависимость вязкости от температуры и пренебрежимо малую по сравнению с ней зависимость упругих характеристик от температуры. Известно [100— 103], что зависимость вязкости т) от температуры Г приближенно описывается уравнением Аррениуса [c.51]

Микроскопические характеристики течения, как ясно из ранее изложенного, зависят от механического режима, вида нагружения и температурной области их определения. Внешние условия прежде всего определяют состояние полимерного материала [3] стеклообразное, высокоэластическое, вязкотекучее. Вопросы переходов из одного состояния в другое и их связь с релаксационными явлениями в полимерах [154—157] более подробно будут рассмотрены в следуюплей главе, так как они приобретают первостепенное значение применительно к резинам, эксплуатируемым в различных температурных и временных условиях. Экспериментальные макроскопические характеристики течения (эффективные вязкости) полимеров определяются релаксационными спектрами. В экспериментах на растяжение Тобольский [72] и Ниномия [158] показали для ряда полимеров возможность описания вязкоупругих свойств в линейном лриближении [c.61]

Существующие в настоящее время теории вязкоупругости и прочности не з итывают особенности стрзтстуры и физического состояния полимеров, поэтому большую практическую ценность представляют экспериментальные характеристики деформирования и разрушения полимеров в различных температурно-временных условиях нагружения. [c.28]

Дадим краткую характеристику работ, выполненных иностранными учеными. Первыми работами, в которых обращено внимание на то, что методы решения к. з. в. у. зависят от поведения области контакта во времени, были работы Ли и Радока [73—75]. В этих работах рассмотрена задача о вдавливании жесткой сферы в вязкоупругое полупространство. Получено решение, справедливое для монотонно возрастающей, а также для изменяющейся скачком и при этом возрастающей области контакта. Однако метод решения, предложенный Ли и Радоком позволял исследовать к. з. в. у. лишь для возрастающей области контакта. В том случае, когда функция контактной области имеет один максимум, решение задачи, рассмотренной Ли и Радоком, было получено Хантером в [70] и позднее более простым путем Грэмом [68]. Там же в [68] были рассмотрены задача о йзаимодействии конического ш тампа с вязкоупругим полупространством и задача Герца для двух [c.377]

Термореологически простые материалы. Результаты экспериментов на разнообразных вязкоупругих материалах позволяют выделить важный подкласс материалов с памятью, обычно называемых термореологически простыми материалами ). А именно среди аморфных высокополимеров, которые при заданной постоянной (во времени и в пространстве) температуре приближенно подчиняются законам линейной и нелинейной вязкоупругости, есть группа материалов, свойства которых меняются особенно просто при изменении температуры кривые, характеризующие зависимость свойств материала от времени при разных постоянных температурах, построенные в логарифмической шкале времени (по оси абсцисс откладывается 1п I), получаются друг из друга сдвигом. Это явление представляет собой основную характеристику термореологически простых материалов она позволяет установить отношение эквивалентности между температурой и 1п 1. [c.397]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...