Метод гистограмм

Диаграммы распределения. Во многих областях науки и техники методом, наиболее часто избираемым для получения сведений, связанных с распределением, является метод гистограммы. Этот метод недостаточно точен и трудоемок, но имеет широкое применение благодаря своей наглядности. [c.827]

Неудовлетворительность метода гистограмм вытекает из того, что он включает неточные и лишние данные. [c.827]

Вероятности распределения отдельных параметров определяются с помощью метода гистограмм. [c.36]

Существуют многочисленные методы сравнения интервалов плавления в одном из наиболее полезных применяется обратная кривая плавления и строится гистограмма, аппроксимирующая температурную производную кривой плавления. Часть полного времени плавления, в течение которого слиток остается В данном интервале температур, строится в зависимости от средней температуры интервала. При медленных нагревах температура печи остается практически постоянной за время плавления всего слитка, так что скорость подвода тепла к слитку также практически постоянна. В этих условиях часть полного времени плавления, проведенного в данном температурном интервале, близка к доле металла, плавящегося в этом интервале. Другой метод состоит в сравнении доли общего времени плавления, проведенного в данном интервале температур плавления, после быстрого и медленного затвердеваний,.. [c.173]

Относительное количество таких ложных случаев (К1 — 2i )-распада можно оценить по кривой распределения числа событий N в функции от эффективной массы М, которая изображена на рис. 130. На этом рисунке плавной кривой показаны результаты расчета N M ) методом Монте-Карло, а гистограммой — экспериментальные результаты. [c.212]

О статистических методах обработки результатов испытаний. Результаты испытания на надежность при достаточном числе данных обрабатываются методами математической статистики. Характеристики надежности изделия получают по полной выборке — если известна наработка (срок службы) до отказа для всех испытываемых изделий (все реализации являются полными), или п6 сокращенной выборке (когда имеются полные и условные реализации). При этом в зависимости от поставленной задачи (например, надо или нет оценивать надежность изделия при значениях ресурса, больших, чем установленное ТУ), от объема и качества статистических данных, полученных при испытании, могут применяться различные варианты статистической обработки результатов. Если нет необходимости (или возможности) в определении вида закона распределения сроков службы (наработки) до отказа, то оценивается вероятность безотказной работы изделия для фиксированного значения t = Т, т. е. точечная оценка (см. выше). Если из построения модели отказа известен вид функции распределения / (/), то по результатам испытания определяются параметры этой функции. При неизвестном законе распределения на основании опытных данных строят гистограмму или полигон распределения и высказывается гипотеза о применимости того или иного закона распределения. Для подбора теоретического распределения, достаточно близко подходящего к полученному эмпирическому, часто применяют метод наименьших квадратов и метод максимума правдоподобия [183]. В инженерной практике также широко применяются графические методы выявления закона распределения с применением вероятностной бумаги , на которой нанесена специальная сетка для наиболее распространенных законов распределения [186]. [c.500]

Параметрические методы прогнозирования разработаны еще слабо. Ряд проблем в этой области связан с графическим представлением данных. Иногда параметрические зависимости удается представить в виде гистограмм или диаграмм. Так, в работе [122] приведена диаграмма прогнозирования максимальной рабочей температуры плавления тугоплавких металлов, из которых изготавливаются камеры сгорания твердотопливных ракет. [c.66]

Микроструктурные исследования проводились как на исходной поверхности образца, так и в приповерхностных слоях. Оценка изменения ра.змера зерна в процессе выделения сверхпластичной деформации велась по методу секущих [2]. Кроме подсчета среднего размера зерна для оценки неоднородности размеров зерен производили построение гистограмм с установлением функций распределения зерен по размерам. [c.102]

Метод математической статистики может быть широко использован при разработке размерных рядов и параметрических стандартов на машины и оборудование. Статистическая обработка исходных данных дает возможность найти функции распределения параметров, установить их взаимосвязь и обоснованно принять некоторые интервалы изменения размеров, параметров или других характеристик в зависимости от общего объема исследуемой продукции. Для ускорения такой аналитической работы и упрощения вычислений используются так называемые гистограммы и кумулятивные кривые. Применяемость в практических условиях большинства стандартизованных параметров подчиняется нормальному закону распределения или приближается к нему. Это дает возможность пользования специальной (вероятностной) бумагой, имеющей прямоугольную координатную сетку, на которой нормальный закон распределения выра- [c.67]

Ошибки в ускорении рассчитывались по формуле (15) методом статистических испытаний для 1000 реализаций, образованных случайными сочетаниями величин Ai/,-. По результатам расчетов были построены гистограммы ошибок ускорений и по критерию Пирсона вычислены значения Р (х -). Полученные значения [c.203]

Математико-статистические методы позволяют учесть не толь ко изменения технологических факторов, но и более сложные социально-психологические факторы организации производства. И хотя такие влияния носят чаще систематический характер, массовость проявления позволяет их обнаруживать статистическими методами. Даже в смещении структуры распределения деталей по размеру по сравнению с теоретическим законом распределения можно выявить степень объективности контролера ОТК в оценке качества продукции. В представленной на рис. 2.13 гистограмме распределения деталей заметно небольшое преувеличение численности групп деталей вблизи границ поля допуска (интервалы 29,5—29,6 и 29,9—30,0), видимо, вследствие желания иметь больший процент годных заготовок. [c.111]

Разновидности Н. к. м. Важным частным случаем Н. к. м. является х -метод, к-рый используется при работе с данными, сгруппированными в гистограмму. В этом случае есть числа событий в ячейках гистограммы, При больших значениях У их можно рассматривать как независимые случайные величины, [c.238]

Гистограмма является простой в вычислит, плане, но смещённой и несостоятельной оценкой. Поэтому используют более сложные, но состоятельные оценки, напр. метод ближайших соседей (см. Непараметрические методы статистики). В качестве точечной оценки ф-ции распределения можно взять выборочную ф-цию распределения [c.676]

Моделирующий алгоритм, построенный с использованием метода СИ или ДЛВ, позволяет получить любые вероятностные характеристики на выходе, предусмотренные программой исследования, в частности, средние значения, средние квадратические отклонения, а также гистограммы распределений, характеризующие вид законов распределения искомых ошибок. [c.479]

В пределе при увеличении числа разрядов гистограмма приближается к некоторой кривой, представляющей собой график плотности вероятности функции у t в фиксированный момент времени Для получения достоверных оценок функции плотности вероятности методом статистических испытаний требуется число решений еще большее, чем для определения оценок математического ожидания и дисперсии при заданной точности. [c.100]

В работе [15] на примере атмосферной точечной коррозии алюминиевых сплавов показана целесообразность привлечения статистических методов к оценке величины поражения. На основании большого числа выборок, каждая из которых содержала от 120 до 760 измерений, были построены гистограммы распределений размеров питтингов и проведена статистическая обработка результатов (рис. 1.14). Показано, что в первом приближении глубина питтинга / распределена логарифмически нормально (рис. 1.14, б). [c.25]

Методы статистических измерений. При статистическом моделировании голографических систем обычно требуется находить статистические характеристики моделируемых процессоров и результатов их преобразований. Наиболее употребительными характеристиками являются гистограммы распределений, моменты распределений, корреляционные функции, спектры мощности. [c.193]

Для нахождения числа и размеров прилипших частиц используют уравнения, связывающие между собой длины хорд и число пересечений. Кроме того, может быть использован метод сопоставления полученных гистограмм хорд с эталонными гистограммами [НО]. [c.92]

Статистический анализ выполняется с целью получения тех или иных сведений о распределении параметров У , при задании статистических сведений о параметрах Хг. Результаты статистического анализа могут быть представлены в виде гистограмм распределения у оценок числовых характеристик распределений (математического ожидания, дисперсии, квантилей и нтеркван-тильных широт). Основной метод статистического анали- [c.52]

OS0 (рис. 131) и произведено сравнение полученной гистограммы с расчетом аналогичного распределения методом Монте-Карло (пунктирная гистограмма на том же рисунке). Из сравнения видно, что в области совсем малых углов ( os 0 0,9999) имеется выброс экспериментальной кривой над теоретической. [c.213]

Алгоритм для оценки надежности методом Монте-Карло (рис. 70) состоит из программы одного случайного испытания, по которой определяется конкретное значейие скорости изменения параметра ух- Данное испытание повторяется N раз (где 7V должно быть достаточно большим для получения достоверных статистических данных, например N > 50), и по результатам этих испытаний оценивается математическое ожидание Уср и среднеквадратическое отклонение а случайного процесса, т. е. данные, необходимые для определения Р (/). Последовательность расчета (статистического испытания) следующая. После ввода необходимых данных (оператор /) производится выбор конкретных для данного испытания значений v я k (оператор 2). Для этого имеются подпрограммы, в которые заложены гистограммы [c.213]

Измерение износа проводилось методом лунок при помощи прибора П-3 (см. рис. 81). Для оценки кривой ср (х) распределения пути трения был создан специальный прибор — ходограф [146], который записывал длину и расположение хода суппорта при обработке на станке различных деталей. На основании записей за 2,5 месяца работы станка была построена гистограмма, как экспериментальная оценка кривой ф (х). Эпюры давлений на гранях направляющих были рассчитаны по принятой в станкостроении [c.305]

Для получения достоверных сведений по усталостной прочности титановых сплавов конкретной структуры не(обходима количественная оценка разброса результатов циклических испытаний. При этом предел выносливости определяют с заданной вероятностью неразрушения, т.е. оценивают его надежность. Уже первьге статистические обработки результатов усталостных испытаний титановых сплавов показали высокие значения коэффициента вариации условного предела выносливости [96— 98]. Учитывая большой разброс, наиболее правильно для анализа усталостных свойств титановых сплавов применять методы математической статистики и теории вероятности. Для этого строят полные вероятностные диаграммы, например по системе, предложенной Институтом машиностроения АН СССР [99, 100]. Эта система основана ра разделении процесса усталостного разрушения на две стадии до появления макротрещины и развитие трещины до разделения образца на части. При анализе предела выносливости гладких образцов это разделение не имеет принципиального значения, так как долговечность до появления трещины Л/ и общая долговечность до разрушения образца Л/р близки. Часто Jртя построения полных вероятностных диаграмм усталости за основу берут наиболее простой метод, предложенный В. Вейбуллом [ 101 102, с. 58 — 64]. Для построения полной вероятностной кривой необходимо испытать достаточно большие партии образцов (30—70 шт.) на нескольких уровнях амплитуды напряжений, которые должны быть выше предела выносливости (см., например, рис. 92). На каждом из этих уровней по гистограмме определяют вероятность разрушения при данной амплитуде напряжений. Далее ст ят кривую Веллера по средним значениям долговечности. По гистограммам строят кривые равной вероятности в тех же координатах (а — 1дЛ/). Затем строят семейство кривых, определяющих не только зависимость долговечности от амплитуды напряжений, но и вероятности разрушения от заданных амплитуды напряженйй и долговечности. Далее, принимая математическую форму распределения вероятности, на данном уровне напряжений можно строить кривые зависимости либо от амплитуды напряжений при заданной базе испытаний Л/, [c.141]

Если менять материалы, из которых изготавливается волокно, или метод их изготовления, то можно получить волокна бора с различными свойствами. Исследование механических свойств нескольких борных волокон было осуществлено в [22] полученные результаты дали большой разброс прочностных свойств для каждого типа волокна. Этот разброс есть следствие потери пластичности, когда дефекты в материале приводят к катастрофическому разрушению при относительно низких напряжениях. Гистограмма значений прочности на растяжение для двух типов непрерывных борных волокон показана на рис. 3. Один тип низкого качества, а другой — высокого. Приведены результаты для волокон в состоянии поставки и для протравленных волокон, в которых влияние поверхностных дефектов сведено к минимуму. При анализе временньгх свойств прочности волокнистых композитов, армированных борными волокнами, необходимо помнить о форме функции распределения прочности. [c.272]

Донтехэнерго разработан метод прогнозирования предельного состояния паропроводов по результатам измерения остаточной деформации труб. Метод заключается в построении кривых полз ести металла труб в экстраполяции кривых в предположении, что скорость ползучести сохраняется неизменной и на участке экстраполяции в прогнозе деформации каждой трубы к определенному времени наработки в изменении сроков измерений, если фактическая деформация окажется выше прогнозируемой в построении гистограмм деформации в своевременном выявлении и замене труб, лимитирующих работоспособность паропровода. [c.204]

ГИСТОГРАММА (от греч. histos — столб и gramma — запись) — представление для плотности распределения вероятности (ПРВ) случайной величины в виде ступенчатой ф-цни. Метод Г. является одним из методов непара-метрич. оценивания ПРВ и состоит в следующем. Пусть Х2,. . ., х — случайные числа, ПРВ к-рых надо оценить. Разобьём интервал t , t ), содержащий эти случайные числа, на т отрезков (t,-, + паз. каналами или ячейками Г. Длины отрезков — наз. ширинами каналов, на практике для простоты их часто выбирают равными между собой. Подсчитаем п — кол-ва [c.495]

Н. к. м. используют при обработке результатов наблюдений, в разл. задачах регрессионного анализа и т. д. Наир., в физике элементарных частиц его применяют для оценки импульса частицы по измерениям координат точек её траектории в магн. поле и оценки нарамет-ров плотности распределения р(л- я) случайной величины X по числу событий У в ячейках гистограммы. Оптимальность оценки Н. к, м. Использование метода обусловлено оптим. свойствами его оценки для моделей с линейной зависимостью Л/(У ) = /(х я) от параметров а. Рассмотрим их. Итак, пусть [c.238]

Неэмпирический метод ОЛКАО (в прямом пространстве) применен недавно [146] к детальному исследованию электронных распределений в ц-8Ю2. Авторы использовали 1296-атомную суперя-чейку с периодическими граничными условиями, атомная конфигурация которой была оптимизирована с учетом имеющихся дифракционных данных [149, 150]. Полученные гистограммы распределения длин и углов связей приводятся на рис. 7.12. Рис. 7.13 и 7.14 представляют плотности состояний аморфного [c.167]

Причинно-следственная диаграмма, часто называемая также диаграммой Ишикавы (по имени ее автора), причинно-следственной, рыбьей костью , рыбьим скелетом (рис.2.15), позволяет выявить и систематизировать различные факторы и условия (например, исходные материалы, условия процессов, испытательное оборудование, персонал), оказывающие влияние на рассматриваемую проблему. Информация о показателях качества для построения диаграммы собирается из всех доступных источников журнала регистрации процесса испытания, журнала регистрации данных контроля, сообщений специалистов и Т.Д. При построении диаграммы выбираются наиболее важные с технической точки зрения факторы. Причины сортируются по видам наиболее вероятные связанные с ошибками персонала трудноустранимые и вообще неустранимые. Разброс факторов (причин), таких как условия испытаний и количественные данные, получаемые с помощью измерений, анализируется с использованием гистограмм и других графических методов. При обнаружении отклонений, указы- [c.144]

При применении метода сильнополевой туннельной инжекции в режиме постоянного тока подзатворный диэлектрик характеризуется совмещенными гистограммами распределения структур по напряжению микропробоя и по заряду, инжектированному в диэлектрик (рис. 2.9). [c.127]

Задача расчетной оценки рассеяния усталостной долговечности сводится теперь к определению рассеяния функции (5.100), имеющей один случайный аргумент x i. Прямое решение этой задачи классическими методами теории вероятностей затруднительно из-за сложности вычисления функции, обратной от Р [х, п. Для решения поставленной задачи использовался метод статистических испытаний Монте-Карло. Применяемая методика заключалась в получении на ЭЦВМ по специальным программам набора аргументов с заданным законом распределения, подсчета соответствующих этим аргументам значений функции (5.100) и систематизации полученных данных по разрядам. Результаты таких испытаний для случая полунормированного нормального распределения предела выносливости со средним значением, равным единице, и различными стандартами показаны в виде гистограмм распределения функции (5.100) на рис. 5.20—-5.23. Число статистических испытаний было равным 2000. [c.213]

При практическом определении микрошлифы композита. С целью определения количественных значений распределения плотности методом микроскопии по шлифам или по микрофотографиям проводятся измерения распределений размеров ячеек и по ним строятся гистограммы распределения плотности. Гисто — 1 раммы аппроксимируются степенной зависимостью, и определяются значения показателя степени а. Далее по (5.43) определяются значения фрактальной размерности О. [c.179]

Гранулометрический или дисперсный состав сыпучего материала показывает, какую долю или процент массы, объема поверхности или числа частиц во всей массе анализируемой пробы составляют определенные частицы или группы частиц. Для экспериментального определения этой характеристики используют тот или иной метод дисперсионного анализа ситовой, седиментационный, гидроаэродинамический, микроскопический, электростатический, фотоэлектрический, кондуктометри-ческий и др., представляя полученные данные в виде таблиц, гистограмм или формул (функций распределения). [c.126]

В настоящее время накоплен большой арсенал различных методов препарирования изображений [86] метод выравнивания гистограмм (метод эквализации) и его обобщение — метод степенной интенсификации, методы адаптивного квантования мод, методы представления изображений в псевдоцветах, методы построения графических препаратов (оконтуривание, построение линий равной яркости и] т. п.), методы, основанные на принципах оптимальной линейной фильтрации и обнаружения сигналов, методы препарирования с принятием решений и т. п. [c.173]

Еще один оптический метод извлечения признаков основан на вычислении хордовых гистограмм, получаемых с помощью ради-ально-кольцевого фотоприемника, который помещается на выходе оптического коррелятора [229]. Структурная схема такого устройства показана на рис. 5.13. По выходным сигналам радиально-кольцевого фотоприемника вычисляется функция распределения длины и углов контуров-хорд функции взаимной корреляции входного объекта и эталона. Анализ этой функции позволяет идентифицировать объект и определять его масштаб и ориентацию относительно Эталона. Другой способ анализа функции корреляции состоит в вычислении контуров постоянной интенсивности в выходной плоскости олтическото коррелятора ц в анализе формы этих контуров извлечение признаков) с по.чощью ряда статистических методов, реализуемых цифровыми устройствами [230]. Сходные результаты дает анализ контуров постоянной интенсивности в фурье-спектрах распознаваемых объектов [231]. Однако признаки объектов в последних двух случаях получаются в результате весьма сложной вычислительной процедуры. [c.277]

Текстура и морфология, объединяемые общим определением топология, требуют для своей количественной оценки особого способа представления информации—изображений, определяемых посредством некоторого функционального преобразования геометрических свойств поверхности в значение яркостей ряда точек. Аналитический аппарат теории обработки изображений позволяет достаточно эффективно выделять и анализировать различные образования поверхности, воспринимаемые как некоторые характерные визуальноинтерпретируемые элементы. Так, на рис. 5.5, а и 6 показан результат обработки изображений (см. рис. 5.4, а и б), позволяющий выделить текстуру исследуемых поверхностей. Дальнейший анализ полученных бинарных изображений методом поворотных гистограмм позволяет определить преимущественную ориентацию неровностей и направления их группирования (рис. 5.5, в и г). [c.174]

Проверка первоначально принятой гипотезы о виде закона распределения случайной величины может осуществляться в первом приближении графически по виду гистограммы или по расположению точек эмпирической функции распределения йа вероятностной сетке. Оценка показателей надежности ПТМ н их элементов осуществляется по точечным оценкам параметров законов распределения. В ГОСТ 27.501—81 для рядй законов распределения ресурса, времени восстановления и т.д. приведены зависимости, с помощью которых осуществляется точечная оценка показателей надежности. Известны методы определения доверительных интервалов, в которых с определенной вероятностью лежат теоретические показатели надежности [8, 40]. [c.158]

Вероятностно-статистический метод базируется на частотном делении неровностей, в качестве непараметрической оценки используются спектрограммы, кореллограммы, гистограммы и профилограммы всей поверхности, а параметрической - параметры этих кривых а, и р-функции, у-распределения, частота и амплитуда/ Т. [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...