Закон распределения ресурса

Такое разделение на элементы и системы подчеркивает тот факт, что основные принципы проектирования и математического анализа восстанавливаемых и невосстанавливаемых образцов существенно различаются. Например, удачная конструкция для восстанавливаемого образца (системы) характеризуется малым объемом обслуживания (и если это необходимо, легко-доступностью мест обслуживания). Надежность в этом случае оценивается средней наработкой между отказами. Вместе с тем удачная конструкция невосстанавливаемого образца (элемента) характеризуется долговечностью в максимально жестких условиях, причем долговечность оценивается средним временем до отказа. Понятия средней наработки между отказами и средней наработки до отказа, несомненно, различны по значению, однако часто они ошибочно используются как синонимы. В этой главе закон распределения ресурса будет рассмотрен только применительно к невосстанавливаемым образцам (элементам). [c.52]

Для восстанавливаемых образцов (систем) закон распределения ресурса будет рассмотрен в гл. 2 (т. III) с привлечением теории восстановления. [c.53]

Закон распределения (для рассмотренного примера Fs на фиг. 2.1) служит моделью долговечности и содержит в себе всю информацию о долговечности указанных образцов. Если, например, F2 для всех значений аргумента меньше F (фиг. 2.1), то-образцы с законом распределения ресурса F2 более надежны, чем образцы, характеризуемые законом F . Однако эти рассуждения неприменимы для сравнения образцов с пересекающимися в точке Хо кривыми F2 и F3. Для ресурса, меньшего Хо,. образцы с законом F3 надежнее образцов с законом Fq, в то время как для ресурса, большего Хп, справедливо обратное. Далее для этого случая будет указан точный метод сравнения. [c.53]

НЕКОТОРЫЕ ВОЗМОЖНЫЕ СЕМЕЙСТВА ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСА [c.54]

ПОЛУЧЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ НАГРУЗКИ ПУТЕМ ОЦЕНКИ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСА [c.75]

Закон распределения ресурса 1.52,54 Затраты на обеспечение надежности и качества 111.255, 349, 368 [c.370]

По величинам Ig L и S]g , в предположении справедливости логарифмически нормального закона распределения ресурса строится его функция распределения, как показано на примерах в разд. 17. [c.200]

По результатам наблюдений определяются типовые отказы элементов, устанавливаются возможные причины их возникновения, выявляются детали, лимитирующие надежность, находятся параметры и виды законов распределения ресурсов этих деталей, производится оценка норм расхода запасных частей и т, п. [c.5]

Представляет интерес классификация, составленная специалистами в области конструирования и эксплуатации автомобилей [65], в которой отказы разделяются следующим образом по внешним признакам (износ, поломка, трещина и др.) законам распределения ресурсов закономерностям изменения параметров технического со- [c.7]

Рассмотрим основные явления накопления повреждений и разрушения с позиций их соответствия общим полуэмпирическим моделям, которые были исследованы в предыдущих подразделах. Обсудим также некоторые частные модели, предназначенные для решения задач прогнозирования ресурса. Исходным материалом для построения полуэмпирических моделей служат результаты ресурсных испытаний при однородных режимах нагружения, например при постоянной амплитуде циклических напряжений, постоянной температуре и т. п. Эти результаты, как правило, обнаруживают значительный статистический разброс, связанный со случайной природой явлений. Традиционная форма представления результатов в виде кривых, например усталости и длительной прочности, по существу не отражает этого разброса. В сущности, эти кривые представляют собой линии регрессии между величинами, характеризующими уровень нагруженности, и показателем ресурса, например числом циклов (блоков) до разрушения или продолжительностью испытаний в единицах физического времени. Дополнением к кривым регрессии служат эмпирические оценки для законов распределения ресурса [c.93]

Надежность узлов и деталей ПТМ можно определить по статистическим данным, полученным в процессе эксплуатации. В табл. 12 приведены обобщенные данные по различным источникам относительно типов законов распределения ресурса некоторых деталей ПТМ [5, 26, 35]. [c.159]

Таблица 12. Законы распределения ресурса деталей ПТМ

Существуют более общие рекомендации по определению законов распределения ресурсов [26, 35]. Если коэффициент вариации (vr) менее 0,5 и необходимо оценить средний ресурс, то можно принимать усеченное нормальное распределение ресурса. Тот же зак-он принимается при v 0,35 для оценок гамма-процентного ресурса (ve 80%). Если Dv 1,0, то выбирается либо логарифмический нормальный закон, либо закон Вейбулла. [c.159]

По результатам эксплуатационных испытаний определяют типовые отказы и неисправности, устанавливают возможные причины их возникновения, выявляют детали, лимитирующие надежность, находят параметры и виды законов распределения ресурсов этих деталей, оценивают нормы расхода запасных частей. [c.166]

Определение допустимой погрешности механизма агрегата методом анализа случайных процессов обеспечивается теоретическими и экспериментальными исследованиями, проводимыми для выявления структурной схемы агрегата, законов распределений ресурсов отдельных механизмов и агрегата в целом, вывода формул для расчета характеристик случайного процесса, запаса ресурса и допустимых приращений погрешностей механизмов. [c.94]

Это свидетельствует о том, что в зоне чисел циклов нагружений за переломом кривой усталости при плавных законах распределений имеется дополнительный ресурс прочности, подлежащий дополнительному исследованию, [c.190]

Этот вывод важен при оценке надежности систем, к которым предъявляются высокие требования безотказности. Применение другого, например, нормального закона распределения дает более высокие значения вероятности отказа в этой области, что ведет к назначению заниженного ресурса. [c.133]

Такой вариант работы машины показан на рис. 51. Здесь время непрерывной работы То является случайной величиной и характеризуется некоторым законом распределения. При действии различных процессов длительность периода Tq [его среднее значение или соответствующее заданной вероятности безотказной работы Р (t) ] снижается. Предельное состояние работы машины наступит, когда То достигнет минимально допустимого по условиям эксплуатации значения. Это значение (T o)mia и будет определять ресурс Гр машины по данному параметру. [c.160]

Данное значение получено без оценки доверительного интервала (при знании закона распределения это возможно сделать по графику на рис. 159) и определяет частное значение случайной величины наработки на отказ. При необходимости анализа результатов испытания для других значений ресурса следует поступать аналогичным способом. Так, если полученное значение Р t) не удовлетворяет техническим условиям, то необходимо уменьшить допустимое значение ресурса, например, до t = Грз, [c.499]

О статистических методах обработки результатов испытаний. Результаты испытания на надежность при достаточном числе данных обрабатываются методами математической статистики. Характеристики надежности изделия получают по полной выборке — если известна наработка (срок службы) до отказа для всех испытываемых изделий (все реализации являются полными), или п6 сокращенной выборке (когда имеются полные и условные реализации). При этом в зависимости от поставленной задачи (например, надо или нет оценивать надежность изделия при значениях ресурса, больших, чем установленное ТУ), от объема и качества статистических данных, полученных при испытании, могут применяться различные варианты статистической обработки результатов. Если нет необходимости (или возможности) в определении вида закона распределения сроков службы (наработки) до отказа, то оценивается вероятность безотказной работы изделия для фиксированного значения t = Т, т. е. точечная оценка (см. выше). Если из построения модели отказа известен вид функции распределения / (/), то по результатам испытания определяются параметры этой функции. При неизвестном законе распределения на основании опытных данных строят гистограмму или полигон распределения и высказывается гипотеза о применимости того или иного закона распределения. Для подбора теоретического распределения, достаточно близко подходящего к полученному эмпирическому, часто применяют метод наименьших квадратов и метод максимума правдоподобия [183]. В инженерной практике также широко применяются графические методы выявления закона распределения с применением вероятностной бумаги , на которой нанесена специальная сетка для наиболее распространенных законов распределения [186]. [c.500]

Такой же вывод следует и из анализа распределения случаев возникновения трещин в лопатках по наработке. Наибольшее число случаев удовлетворяет нормальному закону распределения, но лопатки, наработка которых превышает 60 % от назначенного им ресурса, явно выходят за рамки распределения по наработке остальных лопаток. Имеет место только два случая разрушения лопаток (из 48 всех случаев возникновения трещин), когда их наработка существенно превысила наработку всех остальных лопаток — 12006 и не менее 14676 ч. Такая ситуация не может быть отнесена к особенностям повреждения материала лопаток. В лопатке с максимальной наработкой не было выявлено признаков нерекристаллизованных зерен, поэтому возникновение в ней первоначальной межзеренной трещины из-за длительного статического разрушения обусловлено естественной утратой лопаткой своего ресурса. Поэтому две лопатки с максимальной наработкой в эксплуатации, существенно отличающихся от всех остальных лопаток, следует относить к другому распределению. Они характеризуют рассеяние непосредственно лопаток без повреждений в тех условиях эксплуатации, в которых начинается исчерпание долговечности лопаток по критерию длительной статической прочности. Это подтверждается и сечением разрушения последней лопатки с максимальной наработкой. Расстояние от основания лопатки до плоскости разрушения составило 148 мм, что находится в середине диапазона (121 177)/2 = 149 мм для всех лопаток с трещинами. [c.618]

Другой вариант работы машины показан на рис. 1,6. Здесь период непрерывной работы То не задан, и ее эксплуатация ведется до первого отказа или в течение того периода времени Та, когда обеспечивается заданная вероятность безотказной работы. В этом случае время непрерывной работы Гн является случайной величиной и характеризуется некоторым законом распределения (например, законом Гаусса). При действии различных процессов значение Тн (О- соответствующее заданной вероятности безотказной работы P(t), снижается. Предельное состояние работы машины наступит, когда Гн достигает минимально допустимого по условиям эксплуатации значения. Это значение Тц = Rt будет являться ресурсом изделия (машины) по точности функционирования (параметрическая надежность машины). [c.30]

Если испытания проводить до отказа всех образцов выборки, то результаты испытаний будут представлять собой случайную, но упорядоченную выборку наблюдений ) — моментов отказа очередного образца. Эти эмпирические данные отражают истинный закон (интегральную функцию, см. гл. 4) распределения ресурса элемента F x) позволяют получить его образ — эмпирический закон [c.53]

Ресурс представляет собой непрерывную случайную величину, которая характеризуется законом распределения или интегральной функцией распределения F х) и ее первой производной-плотностью распределения f(x) (см. гл. 4). Следовательно, [c.54]

Модель слабейшего звена. В соответствии с этой моделью отказов каждый элемент считается составленным из некоторых звеньев, подобно звеньям цепи. Тогда модель долговечности элемента (цепи) эквивалентна модели долговечности звена, отказавшего первым, т. е. звена, оказавшегося слабейшим. В предположении, что ресурсы всех звеньев — независимые случайные величины, распределенные по одному и тому же закону F (х) с плотностью f x), ресурс элемента определяется законом распределения наименьшей порядковой статистики выборки объема п [c.57]

Если, например, распределение ресурса звена подчиняется закону Вейбулла [(2.17) и (2.18)], то распределение ресурса элемента описывается функциями [c.57]

Так как предполагается, что элемент отказывает, когда величина трещины достигает значения то модель распределения ресурса элемента представляет собой распределение величины Хп- Полагая в формуле (2.31) i = п, получаем в виде произведения независимых положительных случайных величин. Логарифм Хп равен сумме логарифмов сомножителей. Согласно центральной предельной теореме, r Xn имеет асимптотически нормальное распределение, т. е. величина Хп распределена по логарифмически нормальному закону с плотностью [c.61]

Л. Наработка на отказ. Этот показатель обычно используется для оценки надежности небольшой выборки элементов, испытываемых при определенной нагрузке до полного отказа всей выборки. Он определяется как среднее арифметическое значений наработок на отказ всех образцов выборки. Получающийся при этом закон распределения наработки на отказ дает возможность определить ресурс элементов в данных условиях. Это в свою очередь позволяет судить о возможности использования элементов при такой нагрузке. Иногда для оперативного определения влияния на надежность изменений, произведенных в конструкции, материалах или технологии, используются [c.219]

Величины, входящие в уравнение (16), являются функциями Q. Для конкретного ротора, с известным законом распределения остаточного дисбаланса, решим системы уравнений (16) в численной форме, задаваясь величинами прогиба У и Q. Результаты расчетов приведены в табл. 1 и 2, на основании которых построены графики изменения величины реакций на опорах R в зависимости от оборотов ротора турбомашины (фиг. 5 а, б). По оси абсцисс отложена скорость вращения п об мин, по оси ординат — величины реакций, возникающих на опорах, при различных значениях максимального остаточного прогиба ротора в диапазоне рабочих оборотов. Горизонтальной прямой обозначена допустимая динамическая нагрузка на подшипник ротора, подсчитанная с учетом типа подшипника и ресурса турбомашины. [c.501]

Зачастую целесообразно испытывать на надежность готовое изделие или машину. В этом случае экспериментальные характеристики будут содержать закон распределения времени безотказной работы и его числовые характеристики в зависимости от условий работы распределение отказов по видам деталей характеристики ремонтопригодности. Последнее играет немаловажную роль при определении технического ресурса. [c.58]

ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСА-ОСНОВА ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ ПО ВЫБОРОЧНЫЛ", ДАННЫ,V. [c.52]

Период постоянной интенсивности отказов. Сложная аппаратура, содержащая элементы с различными ресурсами, имеет несколько периодов постоянной интенсивности отказов. Многочисленные замены элементов и ремонты приводят к перемешиванию элементов с различными законами распределения ресурса после каждого такого ремонта новое постоянное значение интенсивности отказов, как правило, становится несколько больше предыдущего. Наработка до установления этой новой постоянной интенсивности отказов в пределах долгввечноСти аппаратуры определяется как период постоянной интенсивности отказов ). [c.222]

Проверка первоначально принятой гипотезы о виде закона распределения случайной величины может осуществляться в первом приближении графически по виду гистограммы или по расположению точек эмпирической функции распределения йа вероятностной сетке. Оценка показателей надежности ПТМ н их элементов осуществляется по точечным оценкам параметров законов распределения. В ГОСТ 27.501—81 для рядй законов распределения ресурса, времени восстановления и т.д. приведены зависимости, с помощью которых осуществляется точечная оценка показателей надежности. Известны методы определения доверительных интервалов, в которых с определенной вероятностью лежат теоретические показатели надежности [8, 40]. [c.158]

Данное уравнение характеризует вероятность безотказной работы при экспоненциальном законе распределения ресурса до отказа, а X — параметр потока отказов (называемый также для экспоненциального распределения, интенсивностью отказов), равный обратной величине средней наработки на отказ, т. е. X— = Чх. Длотность распределения для экспоненциального закона равна [c.30]

На основе статистической информации о надежностп ПТМ решают следующие задачи а) определяют количественные значения показателей надежности по формулам (38)—(49) б) устанавливают статистические закономерности потоков отказов и восстановлений, а также законы распределения ресурсов в) выявляют элементы машин, лимитирующие надежность и причины их повреждений, особенности условий эксплуатации, влияющих на надежность г) накапливают сведения для совершенствования системы ППР и установления норм расхода запасных частей. [c.25]

При нормальном законе распределения ресурсов элементов интенсивность отказов— возрастающая функция. При экспоненциальном — ЦЦ не изменяется по пробегу, т. е. Я, = onst (рис. 28), что объясняется отсутствием последействия, а численное значение интенсивности при этом обратно пропорционально среднему ресурсу [c.61]

Пример. В планируемый год предусмотрено гюлучение Л сп = 50 автомобилей новой модели, двигатель которой имеет ресурс 1ср = 150 тыс. км при среднем квадратическом отклонении а = 25 тыс. км (нормальный закон распределения ресурсов). Годовой пробег одного автомобиля этой модели д = 50 тыс. км. Требуется определить потребность N в капитальном ремонте двигателей. Первоначально воспользуемся формулой (2.26) [c.65]

Следует отметить, что формулы (2.22) и (2.23) совпадают, несмотря на то что они выведены из различных предположений относительно законов распределения звеньев. Формула (2.22) справедлива для любого п, если ресурс звена распределен по закону Вейбулла, в то время как формула (2.23) справедлива только для больших п, если ресурс звена имеет бета-распределение. Возникает вопрос существуют ли другие совокупности, которые также приводят к распределению Вейбулла для элемента в модели слабейшего звена Положительный ответ на этот вопрос получили Фишер и Типпет [1]. Они показали, что [c.58]

С распределением Вейбулла (и Гумбеля типа 1) подчиняется таким же законам распределения, что и выборка сумма ресурсов, имеющих гамма-распределение (и нормальное), также следует закону распределения слагаемых. [c.61]

Д. Среднее время между отказами. Этот показатель обычно применяется при оценке надежности аппаратуры. Он отражает среднее время между отказами для периода нормальной эксплуатации, когда действует экспоненциальный закон распределения времени безотказной работы и еще не наступило предельное состояние, определяющее долговечность. (См. гл. 3 и 4, в которых обсуждаются понятия ресурса элемента и долговечности.) При использовании рассматриваемого показателя существует опасность истолкования его в качестве постоянной характеристики аппаратуры, что не соответствует действительности. Несмотря на то что после разработки и изготовления аппаратура имеет период постоянной интенсивности отказов, предшествующий предельному состоянию, определяющему дол- говечность, любая оценка среднего времени между отказами справедлива только для того периода, для которого она проведена. Для других периодов времени возможны другие оценки. Даже если кривая изменения интенсивности отказов аппаратуры полностью известна и среднее время между отказами определено, полученное значение этого показателя справедливо лишь для периода нормальной эксплуатации. Эту характеристику можно использовать для приемочных испытаний аппаратуры только вместе с оценками других характеристик, например долговечности. [c.221]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...