Прямая нулевого момента

Сумма моментов относительно произвольной оси. Прямые нулевого момента. Рассмотрим ось Д, соединяющую две точки О (х , у, г ) и О" х", у", г"). Момент ЭЛ вектора Р относительно этой оси определяется одной из формул, установленных выше (п. 12). [c.30]

Любая прямая, пересекающая одновременно линии действия векторов и Ф, является, очевидно, прямой нулевого момента. Наоборот, если какая-нибудь прямая нулевого момента пересекает линию действия вектора Р, то она пересекает также и линию действия вектора Ф на конечном или бесконечном расстоянии, так как поскольку момент вектора Р относительно этой прямой равен нулю, то и момент вектора Ф относительно нее должен также равняться нулю. [c.36]

Такое уравнение уже встречалось в упражнении 6 в конце главы I как дифференциальное уравнение кривых, касательные к которым являются прямыми нулевого момента. [c.452]

Прямая нулевого момента 30 Пуассона и Гамильтона преобразование 466 [c.514]

Космический аппарат массы m приближается к планете по прямой, про.ходящей через ее центр. На какой высоте Н от поверхности планеты нужно включить двигатель, чтобы создаваемая им постоянная тормозящая сила, равная тТ, обеспечила мягкую посадку (посадку с нулевой скоростью) Скорость космического аппарата в момент включения двигателя равна с о, гравитационный параметр планеты р, ее радиус R притяжением других небесных тел, сопротивлением атмосферы и изменением массы двигателя пренебречь. [c.396]

Эпюрой крутящих моментов называется диаграмма, изображающая изменение крутящего момента по длине вала (рис. 132, б). Методика построения эпюр крутящих моментов сводится к следующему. По ранее установленному правилу определяют величину и знак крутящего момента для характерных участков вала. Проводят горизонтальную прямую 00, именуемую нулевой линией эпюры крутящих моментов. От нулевой линии в выбранном масштабе откладывают ординаты, изображающие величины крутящих моментов положительные — вверх, отрицательные — вниз. Ломаная [c.190]

В обоих случаях поперечная сила взята со знаком минус, потому что эпюра М — нисходящая (при движении слева направо). Следует также обратить внимание на следующую зависимость, вытекающую из формулы (VI.2). На тех участках балки, где изгибающий момент изменяется по параболе (кривая 2-го порядка), поперечная сила изменяется по линейному закону, т. е, эпюра — наклонная прямая (линия 1-го порядка). Там же, где М изменяется по линейному закону, т. е. эпюра М — наклонная прямая, поперечная сила Q постоянна, эпюра — горизонтальная прямая (линия нулевого порядка). Вообще, порядок функции, описывающей закон изменения Q, на единицу ниже порядка функции, выражающей закон изменения М. Это следует непосредственно из формулы (VI.2). [c.141]

Формула (88) или соответственно формула (89) сводит задачу определения движения стационарной системы, возникающего вблизи положения устойчивого равновесия под действием внешней силы, начинающей действовать с момента t = 0 при нулевых начальных условиях, к одной квадратуре в действительной области. Зная действующую силу Qf t), можно вычислить комплексный спектр ее и координаты q и затем выделить действительную часть спектра д,. Полученная таким образом действительная функция действительного аргумента P(Q) называется действительной частотной характеристикой возмущения, и зная ее, можно без особого труда любым приближенным способом подсчитать интеграл (88) или (89). Самый простой способ для этого — представить кривую Р Q) кусочно-линейной функцией и провести интегрирование по отрезкам прямых. [c.256]

Построим по найденным значениям эпюру крутящих моментов (рис. 2.15,д). Для этого проведем базовую линию (линию нулевых значений УИ-.) параллельно оси бруса и отложим перпендикулярно к ней найденные по участкам значения крутящих моментов в некотором произвольно выбранном масштабе. В пределах каждого участка нагружения не изменяется, поэтому эпюра состоит из прямых, параллельных базовой линии. В сосредоточенных внешних вращающих момен- скачки , равные внешнему приложен- [c.190]

Особо следует рассмотреть случай пространственного изгиба бруса круглого поперечного сечения (мы не можем подобрать подходящего специального наименования для этого случая). Очевидно, упругая линия бруса — пространственная кривая, но в то же время в каждом поперечном сечении силовая и нулевая линии взаимно перпендикулярны, что характерно для прямого изгиба. Расчет на прочность ведется (как при обычном прямом изгибе) по результирующему (суммарному) изгибающему моменту. Конечно, сказанное о брусе круглого (сплошного или кольцевого) поперечного сечения справедливо и для бруса с сечением в форме квадрата или любого правильного многоугольника, т. е. для бруса с сечениями, у которых все центральные оси главные. Об этом, естест венно, надо сказать, но расчеты удобнее вести по формулам косого, а не прямого изгиба. [c.141]

Для бруса круглого (сплошного или кольцевого) поперечного сечения, нагруженного силами и моментами, действующими в разных плоскостях, в каждом поперечном сечении нулевая линия перпендикулярна к силовой линии, что характерно для прямого изгиба. Упругая линия бруса является пространственной кривой. Это" особый случай пространственного изгиба рассматривается также в настоящей главе. [c.184]

Вернемся к уравнению (17.23). Если = Jy, что означает равенство главных осевых моментов инерции, то угол между силовой и нулевой линиями будет прямой, а значит, и изгиб будет прямым. Такой случай возможен для сечений, у которых все центральные оси главные (например, круг, кольцо). [c.171]

Поскольку вектор момента перпендикулярен к плоскости действия соответствующей пары сил, то, следовательно, силовая линия перпендикулярна вектору М и совпадает с главной центральной осью (в круглом сечении все центральные оси главные). Следовательно, имеет место прямой изгиб. Нулевая линия при прямом изгибе перпендикулярна силовой. Эпюра нормальных напряжений показана на рис. 142, 2. Опасными точками являются точки ] и 2 пересечения контура сечения с силовой линией. [c.171]

Испытание различных материалов до разрушения при кручении можно осуществить на машине КМ-50. Перед испытанием измеряют диаметр образцов с точностью до 0,05 мм. Для визуального наблюдения за возрастанием угла закручивания проводят прямую линию вдоль образующей образца после этого образец устанавливают в захватах машины и закрывают защитное стекло. Шкалу для отсчета угла закручивания устанавливают в нулевое положение. Включают машину и наблюдают закручивание линии. За разрушающий момент принимают наибольшее значение крутящего момента по силоизмерителю. Разрушенные части образца вынимают из захватов и определяют по лимбу машины фтах- [c.137]

Нулевую прямую мы определяем теперь как такую, относительно которой момент данной динамы равен нулю ). Если нулевая прямая пересекается с одной из сопряженных прямых, то она должна пересекаться и с другой. [c.39]

Если подвергнем ее приведению, указанному в предыдущей рубрике, то оба вектора, к которым приведение приводит, неизбежно окажутся прямо противоположными (в частности, они будут оба нулевыми, если один из них окажется нулевым) в самом деле, для того чтобы их сумма была равна нулю, эти векторы должны быть противоположны, т. е. (рубр. 15) равны по абсолютной величине и обращены в противоположные стороны но они должны также иметь общую прямую действия, так как в противном случае их главный момент не обращался бы в нуль это становится очевидным, если за центр приведения возьмем точку Р, лежащую на одной из прямых действия. [c.53]

Теперь припомним (рубр. 46), что система с нулевым главным вектором может быть эквивалентна одному (нулевому) вектору только в том случае, если ее момент равен нулю (т. е. если составляющие ее векторы равны нулю или расположены на одной и той же прямой). Отсюда следует, что пара, момент которой отличен от нуля, никогда не может быть эквивалентной одному вектору. [c.54]

Для этой цели, как уже указывалось, нам надо только принять во внимание эмпирические законы трения скольжения. Прежде всего, заметим, что, по определению, имеем dR = dl = Фdt , вспоминая, что импульс Ф всегда будет обращен наружу от преграды, мы видим, что на чертеже путь точки R , от Р до должен быть направлен вверх. Кроме того, в силу законов динамического трения, направление движения точки Rt, совпадающее с направлением реактивного импульса Ф, который должен быть противоположным скольжению, будет совпадать с направлением g-, или g , смотря по тому, будет ли > О или а <0 если же в некоторый момент i исчезает, то R будет находиться на прямой s нулевого скольжения и элементарное перемещение точки R будет подчинено только [c.496]

О РЕГУЛЯРИЗАЦИИ В НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКЕ. Ограничимся простейшей задачей о движении точки по прямой под действием силы тяготения Ньютона с нулевой начальной скоростью из положения в момент о = 0. Тогда /г= —1/го<0. Функция r t) убывает и [c.273]

Всякий скользящий вектор есть в то же время винт с нулевым параметром, а прямая, на которой он лежит, есть ось этого винта всякий момент — винт, осью которого может служить любая прямая, ему параллельная (параметр такого винта не имеет реального смысла). В дальнейшем под термином винт будем понимать винт любого параметра, в том числе и нулевого параметра, т. е. скользящий вектор. [c.17]

Длина трубопровода увеличивается при повыщении температуры от комнатной до рабочей 550° С, поэтому система должна быть сконструирована таким образом, чтобы расширение не привело к нежелательному передвижению трубы и не создало бы осевых давлений или изгибающих моментов в точках крепления. Следовательно, трубопровод должен обладать гибкостью. Обычно основная линия паропровода проходит из верхней части парогенератора, который расположен примерно на 27,5 м выше нулевого уровня к паровой камере турбины высокого давления, которая находится на этом уровне. Системы трубопроводов чаще имеют два горизонтальных колена, соединенных с вертикальным [1] при нагреве расширение распространяется под прямым углом к основанию, передаваясь вертикально вниз и в сторону от турбины. Трубы поддерживаются кронштейнами, которые можно передвигать горизонтально и вертикально на значительное расстояние. В том случае, когда осевое давление или изгибающие моменты настолько велики, что не позволяют использовать для паропровода одну большую трубу, способную пропустить весь пар, применяют многотрубные системы с параллельными трубами, но это усложняет конструкцию и повышает ее стоимость. Обычно для станций мощностью 500 МВт используют четыре параллельных трубы с внутренним диаметром 23 см, хотя в принципе можно использовать и одну трубу с внутренним диаметром 63 см. Трубы подогревателя, по которым подогретый пар поступает из парогенератора к турбине, имеют гораздо больший диаметр, до 76 см в главном паропроводе, и могут быть более тонкостенными, так как давление в них меньше. В этом случае гибкость труб становится еще более серьезной проблемой, чем для главного паропровода. Холодные трубы подогревателя, по которым пар проходит обратно от турбины к парогенератору для подогрева, работают примерно при 250° С, поэтому расчет для них проводят по пределу текучести вместо разрушающего напряжения. [c.195]

Приведенные тормозные характеристики не вполне удовлетворяют условиям работы стенда. Так, при нулевой скорости тормозной момент равен нулю, так же как и в области, лежащей между осью ординат и прямой 2. Для улучшения тормозных характеристик и нагружения рабочей машины при любом числе оборотов (в том числе и при нулевой скорости) последовательно с тормозным генератором ТГ 2 включается генератор Г2 3 (см. рис. 9) мотор-генераторной установки. В этом случае напряжение на нагрузочном сопротивлении является суммой напряжений тормозного генератора ТГ и генератора Г2. Поскольку генератор Г2 постоянно вращается от индивидуального двигателя, то его якорное напряжение не зависит от работы тормозного генератора. Поэтому даже при остановленном тормозном генераторе в его якорной цепи может протекать ток, обусловленный режимом работы генератора Г2. Так как тормозной момент при определенном потоке возбуждения зависит только от величины тока в цепи якоря, предложенная схема обеспечивает создание тормозного момента при нулевой скорости. [c.21]

Типичная осциллограмма, полученная при разгоне поворотной платформы экскаватора с прямой лопатой и груженым ковшом, показана на рис. 136, а, где — число оборотов двигателя п р—число оборотов горизонтального вала реверсивного механизма — число оборотов поворотной платформы М . — крутящий момент на направляющем аппарате 1 — нулевая линия п- vi п р, 2 — нулевая линия Пд и [c.252]

Рассмотрим движение лопасти в плоскости диска для винта, у которого ось ВШ отнесена на расстояние eR от оси вала (рис. 5.35). Если в ВШ нет пружины, то относ не может быть нулевым, так как иначе нельзя было бы сообщить винту крутящий момент. Поворот лопасти как твердого тела вокруг оси ВШ характеризуется углом качания g, который считают положительным, когда лопасть отклоняется противоположно направлению вращения. Если форма изгиба лопасти в плоскости диска задана функцией т] = — б)/(1— )< то ее сечение отклоняется от радиальной прямой на л = г) . Будем считать, что ВШ снабжен пружиной с жесткостью К . Определим погонные силы, действующие на сечение, расположенное на радиусе г, и их плечи относительно оси ВШ, находящейся на радиусе г = е. Эти силы следующие 1) инерционная сила /пх = с плечом г — е, [c.241]

Здесь J обозначает момент инерции сечения относительно нулевой линии OS, а интеграл, входящий в эту формулу, представляет статический момент заштрихованной на фиг. 91 площади относительно нулевой линии. Вывод этой формулы основан, с одной стороны, на предположении, что для нормальных напряжений, перпендикулярных к плоскости поперечного сечения, имеет место закон прямой линии, а с другой стороны, на предположении, что касательные напряжения по всей толщине стенки d имеют постоянную величину и при этом параллельны осевой линии вертикальной стенки. Эти допущения для вертикальной стенки можно считать выполненными с удовлетворительным приблин<ением. Поэтому при обозначениях фиг. 91 мы для касательных напряжений в стенке можем принять такую формулу [c.132]

Геометрические следствия. Очевидно, что каждая теорема, установленная в главе I в теории скользящих векторов, может служить теоремой о вращениях и поступательных движениях, сообщаемых некоторому телу если векторы заменить вращениями, пары — поступательными движениями со скоростями, равными их векторам-моментам, и главный момент относительно точки М — скоростью, которою обладает эта точка, двигаясь вместе с телом. Теоремы геометрии о плоскостях и их фокусах, о сопряженных прямых, о прямых нулевого момента имеют простое истолкование. Так, например, если плоскость П неизменно связана с телом 5 при его движении, то фокусом плоскости II будет та ее точка, скорость которой перпендикулярна к плоскости, и т. д. [c.70]

Несколько труднее выяснить, каково, с принятой здесь точки зрения, характеристическое свойство взаимно полярных пар прямых г и г. Для этой цели удобно обратиться к следующему свойству систем приложенных векторов, которое мы уже предлагали доказать в виде упражнения (гл. I, упражнение 13) и которое мы напомним здесь для удобства читателя. Как бы ни была выбрана прямая г, лишь бы она не была параллельна центральной оси данной системы S приложенных векторов и не была прямой с нулевым (осевым) моментом, систему S можно привести к двум векторам v, v, у первого из которых линией действия является прямая г, а j второго— вполне определенная (соответствующая г) прямая /. Для доказательства возьмем на прямой г какую-нибудь точку Р (на конечном расстоянии) и обозначим через М соответствующий результирующий момент и через я — плоскость, перпендикулярную в точке Р к вектору Ж (т. е. полярную плоскость точки Р), которая в силу установленных предположений не будет параллельна центральной оси (потому что точка Р находится на конечном расстоянии) и не будет проходить через г (потому что г не является прямой нулевого момента, т. е. автополярной). Если векторы v ж v являются [c.185]

Моментные характеристики при п = onst, изображенные на рис. 34, б и 37, б прямыми g—h и а—Ь, в безразмерных координатах Mq — Api и Мг — Api будут выглядеть так, как показано на рис. 43 и 44. Участок О—а (рис. 43) соответствует минимальному перепаду давления Ар о, который необходим для работы машины на режиме двигателя, при нулевом моменте Мд = О на приводном валу (без учета гидравлических потерь с числом [c.137]

Известен целый ряд работ, относящихся к теоретическим и экспериментальным исследованиям прямолинейных стержней при ударном нагружении [1—6]. Гораздо меньше работ лосвящено анализу криволинейн хх стержней. В 1961 г. Морли [7] вывел уравнения для криволинейных стержней типа уравнений Тимошенко [8] и получил дисперсионные кривые для непрерывного волнового движения. В работе [9], относяш,ейся к 1965 г., обсуждалась передача энергии волнами напряжений в прямых и криволинейных стержнях с возможным приложением. к высокоскоростным полиграфическим печатным процессам. Теории распространения упругих волн в спиральных пружинах малой кривизны посвящена опубликованная в, 1966 г. работа [10]. Исакович и Комарова [11] в 1968 г. исследовали при помощи теории нулевого момента распространение про-дольно-изгибных волн в пологом кривом брусе. В том же году были представлены теоретические и экспериментальные данные [12], относящиеся к дисперсии упругих волн в спиральном волноводе, а в 1971 г. были опубликованы результаты для иных форм пружин [13]. Позднее в работах [5] была рассмотрена задача о распространении волн напряжений в крутозагнутых стержнях. Наконец, в работе [14] были представлены уравнения Морли [7] в виде, пригодном для исследования распространения волн в криволинейных стержнях, и выполнены некоторые числовые расчеты для типичных примеров. В данной статье обобщена теория работы [14] и дано сравнение результатов теоретических исследований с экспериментальными данными для стержневой конструкции, состоящей из прямых и криволинейных участков. [c.199]

Система угловых скоростей при движении п систем отсчета. Рассмотрим п систем отсчета, движущихся одна относигельно другой (см. 5 гл. I). Перенумеруем как-либо эти системы (считая неподвижную систему отсчета нулевой) и временно ограничимся случаем, когда каждая i-я из них в рассматриваемый момент совершает относительно предыдущей (г—1)-й системы мгновенное вращение с угловой скоростью о) . Множество векторов ft)i,. .., ()) составляет систему скользящих векторов. Чтобы показать это, рассмотрим мгновенное враще1П1е двух систем отсчета с угловыми скоростями o)i и предположив, что векторы ft)i и (О., лежат на одной прямой и направлены в противоположные стороны, а их модули равны, так что (0.2 = — ш,. Если принять движение с угловой скоростью to, за переносное, а с угловой скоростью —за относительное, то скорость точки а в абсолютном движении (см. гл. 1) будет равна [c.361]

Так как, в свою очередь, влияние различия параметров по продольной и поперечной осям на средний асинхронный момент ЭД весьма незначительно, то для всех высших гармонических можно достаточно корректно принять ЭД магнитно и электрически симметричными. При этом матрицы 2(+ ) и 2(.+) обращаются в нулевые, а матрица нссим преобразуется в диагональную. Следовательно, влияние полей прямого и обратного вращения также можно рассматривать независимо друг от друга. Алгоритм анализа несимметричного питания становится аналогичным используемому при гармоническом методе. [c.109]

Каретка АГР-7 И.М.Репалова [ 9 ] предназначена для производства створных измерений (рис. 10, г). Для этого на каретке 1 укреплена рейка 2, нулевой штрих которой располагается на оси рельса автоматически независимо от характера и степени износа его граней. Барабаном, установленным в одном конце пути рядом с теодолитом и соединенным с кареткой двумя тросиками через блок, закрепленный в другом конце пути, каретка может перемещаться по рельсу ц прямом и обратом направлениях. Местоположение каретки в момент взя тия отсчета по рейке 2 определяется по градуировке тросика. [c.31]

Причину появления необлегченных распадов качественно можно объяснить на основе теории несферичных ядер (см. гл. П1, 5). Напомним, что в несферичном ядре нуклоны рассматриваются как независимо движущиеся в поле несферичного нильсеновского потенциала. Одним из квантовых чисел нуклона в этом потенциале, как мы уже знаем из гл. П1, 5, является проекция К. полного момента нуклона на ось симметрии ядра. Нуклоны одного сорта стремятся объединяться в пары с равными по абсолютной величине и противоположными по знаку значениями К- Для того чтобы образовать а-частицу, четверка нуклонов должна находиться в состоянии с нулевыми относительными моментами количества движения. Поэтому легче всего а-частица образуется из двух спаренных протонов и двух спаренных нейтронов, так как спаренные нуклоны с наибольшей вероятностью имеют нулевой относительный момент. Отсюда следует важный вывод о том, что а-частицы с наибольшей вероятностью образуются так, что проекция К полного момента ядра на его ось симметрии не меняется. Для основного и каждого из вращательных уровней несферичного ядра величина К является хорошим квантовым числом. Отсюда прямо следует, что при прочих равных условиях наиболее вероятными, т. е. облегченными, распадами являются такие, при которых А/( == О и четность не меняется. Эти условия всегда выполнены для четно-четных ядер, распады которых тем самым всегда облегченные. Для ядер с нечетным А ситуация может измениться за счет существования лишнего неспаренного нуклона. Так, может оказаться, что этот неспаренный нуклон имеет различные значения К для основных состояний [c.228]

Вероятностные характеристики распределений степенной функции, рассмотренные здесь (т. е. при равномерном распределении аргумента в диапазоне от О до 1), могут быть использованы и при упрощенной геометрической аппроксимации монотонно возрастающих теоретических распределений с помощью степенных функций. Показатель степени аппроксимирующей функции будет при этом равен п — 1 формулам с п = 1 будет соответствовать парабола нулевой степени, т. е. закон равной вероятности формулам с п = = 2 — парабола первой степени, т. е. наклонная прямая распределение, равномерно возрастающее формулам с п = 3 — квадратичная парабола формуламс л = 4 — кубическая парабола и т. д. Здесь возможна также и аппроксимация монотонно убывающих теоретических распределений путем поворота соответствующих парабол вокруг вертикальной оси. При этом значения вероятностных характеристик остаются без изменения, но только у центрального момента (и семиинварианта) третьего порядка [ig, Хз, у асимметрии 5 и у коэффициента относительной асимметрии а знаки должны быть изменены на противоположные. [c.126]

Допустим, что трос, образующий виток цравой свивки, жилы которого уже находятся в плотном контакте, нагружен дополнительным моментом, создающим прямое закручивание (т. е. затягивающим трос). Рассечем виток плоскостями, каждая из которых нормальна оси одной из составляющих сил. Все эти сечения проведены при каком-либо определенном значении параметра s (длину жил S отсчитывают от начального сечения, принятого за нулевое). [c.154]

Например, о-орбитали характеризуются нулевым орбитальным моментом. Они сосредоточены в основном вдоль прямой, соединяющей взаимодействующие атомы. Имеются также яч)рбитали с угловым моментом, равным единице, имеющие максимальную плотность вне этой оси. При наличии ковалентных связей образуются не ионные, а ковалентные кристаллы [12]. Примерами таких кристаллов являются GaAs, ZnO и т.д. [c.6]

Дан краткий обзор основных определений и концепций, применяемых при анализе динамического разрушения в рамках линейной теории упругости. Отмечено, что определения силы, движущей трещину G, могут потребовать коррекции на потери энергии в областях, не расположенных у конца трещины. Прямые наблюдения полей напряжений, возникающих вокруг движущейся трещины, показали, что скорость трещины быстро увеличивается с ростом К и достигает предельной величины, сохраняющейся до тех пор, пока К не станет настолько большим, что это приведет к ветвлению трещины. Минимальное значение К для скоростной зависимости коэффициента интенсивности напряжений обозначается через Кш- Практическую ценность для оценки Kim имеют методы испытаний на Kid, тре-щиностойкость по отношению к страгиванию трещины при быстром нагружении, и Кы, трещиностойкость по моменту остановки, трещины. Неопределенности, свойственные таким оценкам, и трудности испытаний возникают в основном в области температур выше температуры нулевой пластичности, где наблюдается быстрое увеличение вязкости. Применение глубоких поверхностных надрезов для преодоления затруднений при испытаниях в области большой вязкости материалов ставит серьезные проблемы, касающиеся применимости результатов испытаний к трещинам, существующим в толстостенных конструкциях. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...