Кубическая парабола

Эволютой параболы является кривая линия с вершиной острия. Ее называют полу-кубической параболой. [c.324]

Разработано множество способов построения обводов первого и второго порядков гладкости из дуг кубических парабол. Например, если обвод задан массивом точек и касательными в них [c.47]

Ответ Уравнение траектории У ------------кубическая парабола [c.104]

Отсюда видно, что кривая эпюры будет кубической параболой, причем [c.42]

В прямоугольных координатах строим графики у = fn и у = afn + Ь (рис. 150). Очевидно, что абсцисса точки пересечения кубической параболы с прямой дает действительный корень уравнения, а значит, и искомую стрелу. Два других корня кубического уравнения мнимые. [c.156]

Откладываем вычисленную ординату вниз от базисной линии. В соответствии с уравнениями (10.109) и ( 0.110) эпюра прогибов должна быть очерчена на обоих участках кубическими параболами. На участке АС момент М > О, поэтому парабола обращена здесь вогнутостью вверх на участке СВ момент Af<0 и парабола обращена вогнутостью вниз (п. 4). [c.291]

Рис. 7. Построение кубической параболы, заданной точкой М кривой, с вершиной О и осью Ох

Аппроксимируем момент Мр ((5) кубической параболой [16J [c.171]

Следовательно, всякому заранее заданному числу п и интервалу времени от начала движения до момента Ц соответствует коэффициент А, вычисленный по формуле (р). Например, если аппроксимировать закон движения на интервале времени (0 1) кубической параболой, то согласно (р) найдем [c.213]

Нормальные напряжения Zz=Z изменяются по толщине по закону кубической параболы. [c.205]

Таким образом, на первом участке поперечная сила изменяется по квадратной параболе, а изгибающий момент — по кубической параболе на втором участке поперечная сила постоянна, а изгибающий момент изменяется по линейному закону. [c.97]

Суммарное касательное напряжение трения в пограничном слое пластины подчиняется кубической параболе Т2=1—3(у/6) +2(у16) (см. рис. 13.4), а в трубе и прямоугольном канале — линейной зависимости. [c.267]

Как мы видим, для нелинейной системы изоклинами на фазовой плоскости являются кубические параболы с различными коэффициентами й . Исключение составляют только изоклина бесконечности к1=-оо), совпадающая с осью координат х ( / = 01, и нулевая изоклина (к1 = 0), совпадающая с осью координат у (л = 0). На рис. 1.12 показано построение фазовых траекторий методом изоклин для электрического колебательного контура с нелинейным диэлектриком. [c.33]

С нелинейной возвращающей силой (контур с сегнетоэлектриком). В этом случае нелинейную зависимость тока / от потока с1) также можно изобразить в виде кубической параболы [c.40]

ИЛИ три) точки пересечения этой прямой с кубической параболой г = д (рис. 3.21), соответствующие решениям исследуемого уравнения. Примерный вид кривых, изображающих зависимость абсолютного значения амплитуды з от Д, показан на рис, 3.22, При Д = %д = Д имеем D = 0 и амплитуда з = 3. [c.110]

В самом деле, примем распределение скорости в ламинарном пограничном слое по уравнению кубической параболы [c.289]

Значит, поперечное сечение не остается плоским, а искривляется по кубической параболе. Следовательно, формула (а) для нормальных напряжений выведенная из гипотезы плоских сечений, остается справедливой и при искривлении сечений. [c.70]

Последнее уравнение повторяет уже полученное нами уравнение (16.65) изгиба жестких пластин. Из полученных выше формул для Xj , Туг и следует, что в пределах точности гипотез Кирхгофа Тхг, Ту,, распределяются по толщине по закону квадратной параболы, а — по закону кубической параболы [c.395]

Эпюра Q изменяется по квадратной параболе от < д = р//6 до <2д = —р//3= = max Q, эпюра —по кубической параболе (см. рисунок). [c.296]

Значения ординат и соединяем кривой (кубическая парабола), обращенной выпуклостью вверх. Изгибающий момент на участке 0-1 достигает экстремального значения М1 в сечении, для которого б, = 0. Поэтому [c.148]

Таким образом, на плоскости T—v кривая фазового равновесия Т (v) является кубической параболой этот вывод относится только к близлежащей к критической точке области. Выражение (3.75) для v и и, как показали экспериментальные данные, справедливо для всех веществ. [c.268]

Полученное выражение для функции прогиба (8.45) обеспечивает непрерывность прогибов ш и их производных ди 1дх II дю/ду между узлами по линии контакта конечных элементов. При этом прогиб изменяется по кубической параболе вдоль линий контакта. [c.221]

Теперь, рассматривая полученную последовательность производных, легко установить, какую форму приобретает упругая линия балки при различных способах нагружения. Например, при чистом изгибе поперечная сила равна нулю, а М есть величина постоянная. После двукратного интегрирования получаем для у алгебраическую функцию второй степени. Если балка нагружена сосредоточенными силами, поперечная сила в пролетах балки остается постоянной. Значит Q есть константа, и балка изгибается по кубической параболе. И наконец, если балка на каком-то участке загружена равномерно распределенной нагрузкой q, то, следовательно, на этом участке упругая линия балки описывается кривой четвертой степени. [c.49]

Профиль скорости будем аппроксимировать кубической параболой с четырьмя подлежащими определению коэффициентами [c.351]

Уравнение энергии в системе (14.45) сходно по форме с уравнением движения, естественно поэтому принять для профиля температуры также кубическую параболу с четырьмя коэффициентами. Четыре условия, приведенные выше для профиля скорости, формально годятся и для профиля температуры. Этот профиль, следовательно, будет представлен аналогичным выражением [c.352]

Из опыта известно, что распределение в ламинарном потоке имеет параболический характер и может быть удовлетворительно описано уравнением кубической параболы, в которое в качестве неизвестного входит толщина пограничного слоя 5 [c.125]

Для расчета теплоотдачи при ламинарном пограничном слое используем уравнение (7-3). Чтобы рассчитать теплоотдачу, необходимо знать распределение скорости в слое. Распределение скорости в лами-. парном пограничном слое по форме близко к параболе. Кривую распределения скорости удобно описать уравнением кубической параболы [c.182]

Приведенные данные показывают, что переход от линейного уравнения к квадратичному вызывает уменьшение остаточной дисперсии почти в 5 раз, переход к кубической параболе оставляет остаточную дисперсию практически без изменения. Дальнейшее увеличение степени полинома не имеет смысла, так как оно приводит к росту остаточной дисперсии. Таким образом, исходя из минимума остаточной дисперсии, можно считать, что тренд общего выпуска литья удовлетворительно описывается квадратичной параболой. Это уравнение адекватно для уровня доверительной вероятности а = = 0,999. [c.29]

Поперечное сечение перестало быть плоским и искривилось по кубической параболе. Форма искривленного левого торца описывается уравнением, получаемым из (12.63) при 2 =0 [c.155]

ЗУБЧАТО-КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ УЧАСТКОВ КУБИЧЕСКОЙ параболы [c.157]

При нагрузке двухопорного вала поперечной изгибающей силой (рис. 415, а) тело равного сопротивления изгибу с одинаковыми максимальными напряжениями во всех сечениях имеет профиль кубической параболы (тонкая линия). Конструкция неравнопрочна парабола равного сопротивления дважды (на коническом участке вала и у основания цилиндрического шипа) выходит за пределы контура детали. Эти участки ослаблены по сравнению с остальными участками детали. [c.573]

Рис. 6. Эволюта параболы - полу-кубическая парабола Нейля. Уравнение эволюты

В качестве второго примера рассмотрим динамическую систему с гироскопическим стабилизатором [10, UJ. Конкретным примером такой системы может служить однорельсовый вагон с гироскопической стабилизацией. При отсутствии момента, ускоряющего прецессию кольца гироскопа, такая механическая система не имеет устойчивых режимов. Для получения устойчивых режимов вводят специальный момент[9]. Будем аппроксимировать этот специальный момент (сервомомент) кубической параболой. Уравнения малых колебаний такой механической системы будут (рис. 5.37) [c.200]

Это значит, что струя имеет форму кубической параболы, в которой отклонение d от прямоугольной траектории d = onst P. [c.310]

По вычисленным значениям изгибающих моментов строим кубическую параболу с вершиной при Zj = 2а (касательная к эпюре М в этом Me ie параллельна оси балки). [c.98]

Теперь для построения фазового портрета данной колебательно г системы необходимо аппроксимировать нелинейную вольт-кулоновую характеристику (см. рис. 1.6) определенной аналитической зависимостью. Для множества самых разнообразных сегиетоэлектрических материалов вольт-кулоновые характеристики конденсаторов имеют вид кубической параболы с разными коэффициентами нелинейности, т. е. [c.32]

Оптимальной формой обобщающей зависимости для всего диапазона KnFov мы считаем кубическую параболу, обработка всех опытных данных на ЦВМ привела к уравнению [c.167]

Для системы Ван дер Поля — это кубическая парабола Г. Для вертикального поля общего положения медленная поверхность— гладкое многообразие. Размерность этого многообразия равна размерности базы расслоения (числу медленных переменных). В точках общего положения медленная поверхность локально является сечением расслоения, т. е. диффео-морфно проектируется на базу. [c.168]

Однако в целом проектирование, вообще говоря, не диффео-морфное. Например, кубическая парабола системы Ван дер Поля имеет две точки с вертикальной касательной. [c.168]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...