Электронные состояния полносимметричные

При разрешенных электронных переходах комбинируют между собой только состояния, относящиеся к одному и тому же типу колебаний. Иными словами, значения I одинаковы в верхнем и нижнем состояниях, а поэтому тип полосы зависит только от типа электронных состояний, т. е. от значения АЛ (=А ), как и для двухатомных молекул. Если АЛ = 1, то все разрешенные полосы системы имеют интенсивные -ветви, тогда как при А Л = = О все разрешенные полосы либо совсем не имеют ( -ветвей (если Я = 0), либо эти ветви очень слабы (если К фО). Например, при электронном переходе 2 — 2 в результате поглощения в колебательном невозбужденном состоянии молекула может перейти только на полносимметричные верхние колебательные уровни с = О (тип 2). Поэтому все холодные полосы поглощения будут относиться к типу 2 — 2, т. е. не будут иметь ( -ветвей. Если в нижнем состоянии однократно возбуждено деформационное колебание, т. е. если Г = 1, то в верхнем состоянии также должно быть возбуждено деформационное колебание с = 1. Полоса по-прежнему параллельного типа, но имеет слабую -ветвь. Однако ни в каком случае разрешенная колебательная полоса при электронном переходе 2 — 2 не может иметь интенсивной ( -ветви. Аналогичные рассуждения применимы к электронному переходу типа П — 2, при котором все разрешенные колебательные полосы имеют интенсивные ( -ветви. [c.184]

Полиэдрические молекулы 331 Полная энергия молекулы 15 Полносимметричные колебания 138, 151, 175, 448, 450 п принцип Франка-Кондона 149, 175 электронные состояния 93 Положительные вращательные уровни 73, [c.746]

Здесь неприводимое представление Дг встречается дважды из-за вырождения уровня по электронному спину 9-кратное вырождение по квантовому числу mN не указано. Комбинируя этот тип симметрии с типом симметрии трех полносимметричных состояний ядерных спинов, для молекулы N 02 получим [c.339]

Приведенные чередования справедливы для полносимметричного электронно-колебательного состояния. [c.96]

ВОЗМОЖНОСТИ инверсии. Эти два подуровня разделены измеримым интервалом только в тех случаях, когда мал барьер между равновесными ноложениями. За исключением этого довольно редкого случая, классификация (+ или —) для неплоских молекул несущественна. В плоских молекулах инверсионное удвоение не появляется вращательный уровень либо полон ителен , либо отрицателен . В полносимметричном электронно-колебательном состоянии вращательные уровни - —[- и т-- положительные ,--и — — отрицательные (см. [23], стр. 495). Свойства (+ или —) обозначены слева на фиг. 41 и 42 для электронно-колебательных уровней Лд, А1 и А. Такие же [c.114]

Поскольку магнитный дипольный момент — аксиальный вектор, его компоненты имеют те же типы симметрии, что и компоненты вращения Нх, Ву, В г (приложение I). Электрический квадрупольный момент — тензор, компоненты которого ведут себя подобно компонентам поляризуемости, т. е. как произведение двух трансляций. Следовательно, можно пользоваться данными табл. 55 тома II ([23], стр. 274) для типов симметрии составляющих хж, < х(/,. ... Например, для симметричных линейных молекул (точечная группа 1)ос ) компоненты магнитного дипольного момента относятся к типам симметрии и П , а компоненты электрического квадрупольного момента — к типам симметрии Е , Пg, Ад. Следовательно, для того чтобы данный переход был разрешенным для магнитного дипольного излучения, произведение электронных волновых функций верхнего и нижнего состояний должно относиться к тинам 2 или П . Так, при поглощении из полносимметричного основного состояния могут происходить переходы 2 — 2 , П — 2 . Аналогично нри переходах, разрешенных для электрического квадрупольного излучения, произведение волновых функций должно относиться к одному из типов симметрии 2 , П , или А . При поглощении из полносимметричного основного состояния могут иметь место переходы 2 — 2 , Пд — 2д и Ай — 2 . [c.134]

Это условие является частным случаем более общего, которое может быть сформулировано следующим образом смешиваются только такие электронно-колебательные состояния, для которых прямое произведение их типов симметрии содержит полносимметричный тип симметрии.— Прим. ред. [c.140]

Большинство выводов, сделанных выше при строгом рассмотрении свойств симметрии, может также быть получено в качественном виде, если применить принцип Франка — Кондона в его элементарной форме. Например, если в плоской симметричной молекуле типа XY3 симметрия возбужденного и основного состояний одинакова, но различны расстояния XY (фиг. 5G), то сразу же после электронного перехода ядра окажутся смещенными симметричным образом от нового равновесного положения и начнут двигаться, совершая симметричные пульсационные колебания. При этом возбудится единственное для такой молекулы полносимметричное колебание. Только оно может быть возбуждено с большой интенсивностью при поглощении или испускании света (если происходит изменение равновесного расстояния XY). При таком качественном рассмотрении легко можно понять, почему не возбуждаются (или возбуждаются лишь очень слабо) антисимметричные или [c.154]

Для сферического волчка все три момента инерции одинаковы и, следовательно, в первом приближении формула для вращательной энергии очень простая. Она совершенно такая же, как и для линейных молекул [см. выражение (1,131)]. Естественно, что в этом приближении мы должны получить очень простую структуру полос. В действительности же структура полос сильно усложняется из-за кориолисовых взаимодействий. Ниже будет рассмотрен только электронный переход Р2 — Ах в молекулах точечной группы Т а (т. е. в тетраэдрических молекулах). Это единственный тип перехода, разрешенный при поглощении излучения молекулами, находящимися в полносимметричном Ах) основном состоянии (табл. 9). [c.243]

В случае симметричных многоатомных молекул принцип Франка — Кондона ограничивает возможные переходы между колебат. уровнями энергии верх, и ниж. электронных состояний. Согласно этому принципу, не только з.чектронный переход е — е" должен быть разрешённым, но и т. н. фактор Франка — Кондона должен бить инвариантным относительно всех операций группы симметрии молекулы, т, е. колебат. уровни и й и" должны относиться к одному и тому же типу симметрии. В частности, если все молекулы находятся в осп. полносимметричном вибронном состоянии, то в спектре поглощения должны наблюдаться толькб прогрессии полос полносимметричных колебаний, а полосы всех остальных колебаний будут запрещёнными. [c.203]

В качестве примера рассмотрим плоский радикал СНз в основном электронном состоянии А г спиновая двойная группа его группы МС — это группа Озь(М) (см. табл. А. 9) С помощью пространственно-фиксированных электронных спи новых функций (случай (б)] можно определить типы симмет рии Frves уровней полносимметричного колебательного состоя ия в электронном состоянии Мг, используя данные табл. 10.6, Результаты представлены на рис. 10.14. Этот рисунок подобен рис. 10.10, за исключением того, что теперь J = N /2, и в связи с реализуемостью операции Е возникают дополнитель- [c.290]

Таким образом, переход разрешен между электронными состояниями, прямое произведение типов симметрии которых содержит тип симметрии поступательного движения в группе МС ). При этом участвующие в переходе колебательные уровни должны относиться к одному и тому же типу симметрии группы МС. Следовательно, так как волновая функция основного колебательного уровня полносимметрична, переход с поглощением из основного вибронного состояния молекулы может происходить только на колебательные уровни полносимметричных колебаний возбужденного электронного состояния. Однако если имеется вибронное взаимодействие между состояниями Ф ФС и (или) Ф"Ф" и другими виброниыми уровнями других электронных состояний [51] или если электронный момент перехода Ма(е, е") сильно зависит от координат ядер, то остается справедливым только следующее правило отбора по симметрии для вибронно-разрешенных (но электронно-запрещенных) переходов [c.349]

Свойства симметрии вращательных уровней. Как мы уже видели в гл. I, раздел 1, вращательные уровни линейных молекул являются положительными или отрицательными в зависимости от того, остается ли при мнверснгг полная собственная функция неизменной или меняет свой знак для наинизшего колебательного уровня (как в гл. I) и для всех полносимметричных возбужденных колебательных уровней (принадлежащих к типу симметрии И ) электронного основного состояния. Четные вращательные уровни являются положительными, нечетные — отрицательными (см. фиг. 4). Это справедливо, если предполагать, что электронное основное состояние является также полносимметричным. Для колебательных уровней (совершенно так же, как и для электронных состояний двухатомных молекул) четные колебательные уровни являются отрицательными, нечетные—-положительными. Для колебательных уровней Б, Д,... (как и для электронных состояний П, Д,... двухатомных молекул) каждому значению соответствует положительный и отрицательный уровни, очень мало различающиеся величиной энергии (см. ниже), порядок которых чередуется [c.400]

В случае линейных молекул с центром симметрии (принадлежащих к точечной группе >00 л, как, например, молекулы СО и С Н ) положительные вращательные уровни являются симметричными, отрицательные — антисимметричными по отношению к одновременной перестановке всех пар одинаковых ядер. Это имеет место для всех колебательных уровней, являющихся симметричными по отношению к инверсии (типы симметрии И, П , g,...) обратное соотношение имеет место для всех колебательных уровней, антисимметричных по отнопюнию к инверсии (типы симметрии П , Д ,. ..). На фиг. 99, б" показано несколько примеров. Все эти соотношения аналогичны соотношениям для различных электронных состояний двухатомных молекул их доказательство совершенно аналогично приведенному в книге Молекулярные спектры I, гл. V, 2, если рассматриваемые там электронные собственные функции заменить колебательными собственными функциями.. Для двухатомных молекул колебательные собственные функции всегда полносимметричны в данном случае предполагается, что электронная собственная функция является полносимметричной. Последнее утверждение практически всегда справедливо для электронного основного состояния, но не всегда справедливо для возбужденных электронных состояний, для которых поэтому нужно применять другие правила. [c.400]

Например, на фиг. 1, а показана диаграмма колебательных уровней энергии неплоской (слева) и плоской (справа) молекул ХУ2з в полносимметричных электронных состояниях, относящихся соответственно к точечным группам С в и Г ав- Уровни, показанные в случае плоской молекулы, соответствуют деформационным колебаниям ) (Ь ), при которых атомы выходят из плоскости. Эти уровни имеют чередующиеся электронноколебательные типы М1, Вх,. ....В случае пеилоской молекулы [c.29]

А) X П = П-[-П-1-Ф. Аналогичным образом находим электронно-колеба-тельные типы более высоких колебательных уровней электронных состояний П и А, показанные соответственно во втором и третьем столбцах на фиг. 2. Для сравнения в первом столбце приведен1)1 электронно-колебательные типы в невырожденном (полносимметричном) э.1[ектропном состоянии [c.31]

Поэтому, для того чтобы Re v e"v" было ОТЛИЧНО ОТ нуля, электронно-коле-бательные типы симметрии должны отличаться от электронных. Таким образом, переходы между колебательными уровнями при запрещенном электронном переходе будут другими, чем переходы при разрешенном электронном переходе (см. ниже). Очевидно, что запрещенные переходы этого типа не имеют аналогии в двухатомных молекулах, поскольку колебания двухатомных молекул всегда полносимметричны и, следовательно, электронно-колебательная симметрия всегда такая же, как и симметрия электронного состояния. Запрещенные электронные переходы различного рода в многоатомных молекулах возможны по той причине, что в сложных молекулах могут возбуждаться антисимметричные или вырожденные колебания, понижающие симметрию молекулы по сравнению с равновесной конфигурацией. При возбуждении таких колебаний электронные правила отбора накладывают меньше ограничений на переходы. [c.138]

Аналогичным образом, хотя электронный переход — Ai запрещен для молекул типа XYZa точечной группы ( ас, Для электронного состояния Л 2 возможны электронно-колебательные уровни типа Bi и i 2- В соответствии с общим правилом отбора эти электронно-колебательные уровни могут комбинировать с самым низким колебательным уровнем нижнего состояния Ai, а также с более высоко расположенными колебательными уровнями Ах этого состояния. Наоборот, самый низкий колебательный уровень верхнего (Лз) электронного состояния (или другие полносимметричные колебательные уровни) может комбинировать с электронно-колебательными уровнями Вх и В2 нижнего (Ах) электронного состояния. [c.139]

Переходы между невырожденными электронными состояниями. Возбужденные колебательные уровни полносимметричного колебания являются также полносимметричными. Поэтому очевидно, что в соответствии с общим правилом отбора в спектрах симметричных молекул будут наблюдаться прогрессии полос, обусловленные возбуждением иолносимметричных колебаний и совершенно аналогичные прогрессиям полос в спектрах несимметричных молекул, рассмотренным выше. Например, если имеются два полносимметричных колебания, то полосы могут быть помещены в такую же двойную таблицу Деландра, какая была рассмотрена в предыдущем разделе (фиг. 51). Положение максимумов интенсивности в каждой прогрессии определяется. [c.151]

Аномальное распределение иптенсивности в прогрессиях по полносимметричным колебаниям может иметь место, если значение электронного момента перехода случайно ) окажется очень пебольпшм, и, следовательно, полоса О — О будет очень слабой. Как указывалось ранее, другие члены прогрессий могут быть в таком случае значительно более интенсивными из-за электронно-колебательного взаимодействия одного или нескольких полносимметричных колебаний, если вблизи верхнего состояния имеется другое электронное состояние той я о симметрии, переходы с которого па пижнее состояние происходят с большой интенсивностью. [c.152]

Подтверждение правила отбора (II, 31) для некоторых точечных групп может быть получено из рассмотрения свойств симметрии. Это относится к таким точечным группам, как/>2 1 Dih, /Лл,Для которых только четные обертоны деформационного колебания имеют полносимметричные составляющие. Следовательно, только четные или только нечетные колебательные уровни могут комбинировать с данным уровнем другого электронного состояния. В таких случаях правило отбора (11,31) остается строгим, даже если принимать во внимание более тонкие взаимодействия. (Запрещенные компоненты разрешенных электронных переходов рассмотрены в разд. 2,6, р.) В других точечных группах (например, Г7зв, T ,. ..) все обертоны вырожденных колебаний имеют по крайней мере по одной полносимметричной составляющей (см. [23], табл. 32), и свойства симметрии допускают возможность перехода на какой-либо полносимметричный уровень другого электронного состояния как при четных, так и при нечетных значениях г следовательно, правило (11,31) не является строгим. Однако во всех случаях переходы 1—О (или О—1) по вырожденному колебанию запрещены из соображений симметрии, и правило (11,31) справедливо в весьма высоком приближении. Как и для антисимметричных колебаний, сммуарная интенсивность всех переходов с Ау О для вырожденных колебаний очень мала по сравнению с интенсивностью переходов с Ау = О даже при весьма сильном различии частот колебания в обоих состояниях. [c.154]

Если, однако, запрещенный переход становится возможным благодаря возбуждению вырожденного колебания, то положение несколько меняется из-за наличия расщеплений типа Реннера — Теллера и Яна — Теллера. В соответствии с общим правилом отбора только определенные электронноколебательные компоненты вырожденного электронного состояния могут комбинировать с другим электронным состоянием (основным состоянием). На фиг. 71 приводятся два примера переход Hg — для молекулы с симметрией li h и переход Е" — А[р,ля молекулыс симметрией 2>з/,. В первом случае при возбуждении в электронном состоянии Hg одного кванта колебания типа Пи (скажем, V2) возникают три электронно-колебательных состояния, из которых только состояние типа может комбинировать с нижним состоянием тина Если, кроме того, возбуждены и другие полносимметричные колебания, то во всех случаях переходы с нижнего состояния возможны только на компоненты типа 2i. Расстояние первой интенсивной полосы (полосы 1—О по деформационному колебанию) от отсутствующей полосы 0—0 теперь уже не равно частоте деформационного колебания в верхнем состоянии, а больше нее или меньше из-за расщепления типа Реннера — Теллера. [c.179]

Электронные состояния, получающиеся для системы эквивалентных электронов. Согласно принципу Паули, на каждую орбиталь невырожденного уровня можно поместить только два электрона. Если это сделано, то возникает только одно полносимметричное синглетное состояние, так как два электрона должны иметь противоположные спины и так как любое невырожденное представление, будучи умножено само на себя, дает полносимметричное иредставление. По существу это все, что нужно сказать о состояниях, получающихся в тех случаях, когда эквивалентные электроны находятся на орбита,]1ях невырожденного уровня. [c.339]

Для молекул с четным числом электронов в отсутствие частично заполненных вырожденных орбиталей низшим состоянием почти всегда является то, в котором все электроны спарены на занятых орбиталях, другими словами, основное состояние — полносимметричное и синглетное (типа М, Ml, -Aig, А и т. д.). Может, однако, случиться, что высшая занятая и низшая незанятая орбитали энергетически находятся близко друг к другу. В этом случае может оказаться более низким не синглетное состояние, когда оба электрона находятся на верхней занятой орбита.ли, а триплетное состояние, возникающее при переходе электрона с верхней занятой орбитали на первую незанятую орбиталь. Таким образом, основным состоянием может оказаться триплетное состояние. Если у молекулы имеются вырожденные орбитали, то основное состояние будет триплетным в том случае, когда такая орбиталь заполняется последней, причем на орбиталь вырожденного уровня попадают только два электрона. Это заключение следует из правила Гунда, которое в данном случае применимо так же хорошо, как и для атомов и двухатомных молекул. Это правило утверждает, что из трех состояний, получающихся для системы двух электронов, находящихся на орбиталях дважды вырожденного уровня (табл. 31), триплетное состояние является всегда низпшм. [c.349]

Электронно-колебательное взаимодействие в вырожденных состояниях имеет важную особенность, сушественно усложняю-шую рассмотрение полносимметричная конфигурация оказывается потенциально нестабильной [эффект Яна —Теллера (ЭЯТ)] [19]. Учет этого эффекта в теории РВС является весьма важным, поскольку неполносимметричные колебания не только сушественно влияют на спектральные свойства компонентов РВС, но и определяют их поляризационные характеристики [9, 15]. Разработке теории спектральных и поляризационных характеристик РВС с учетом ЭЯТ посвяшен ряд работ [8, 9, 18]. В этих работах получены обшие формулы для зависимости степени поляризации РВС от частот возбуждения и излучения, развита теория деполяризации люминесценции в ходе колебательной релаксации в возбужденном электронном состоянии, разработана теория РРКР с учетом ЭЯТ при сильном электрон-фононном взаимодействии и др. [c.348]

Вероятность одноквантовых вибронных переходов будет пропорциональна А 1о] , т. е. она определяется не интенсивностью чистоэлектронного перехода (как в случае полносимметричных колебаний), а зависит от интенсивности других электронных состояний нужной симметрии. Они могут быть отличны от ну/1я (хотя и малой интенсивности) даже в том случае, когда е/,2 = 0. [c.413]

Таким образом, мы можем классифицировать 16 электронных, спиновых состояний четырехэлектронной молекулы по - типам симметрии групп К (П) и Sjf. Изложенный выше метод применим и к молекуле, содержащей произвольное число электронов, однако если состояния различной мультиплетности относятся к одному и тому же типу симметрии группы Sif , то необходимо использовать коэффициенты векторного сложения для определения комбинаций произведений функций, преобразующихся по неприводимым представлениям групп и К (П). Электронные спиновые функции не зависят от ядериых координат и поэтому преобразуются по полносимметричному неприводимому представлению группы G". Спиновые функции также инвариантны относительно Е (S — аксиальный вектор) и имеют положительную четность. [c.117]

В случае молекул типа асимметричного волчка, но имеющих центра симметрии (т. е. точечные группы С г, г), эти соотношения не столь просты. Чтобы получить электронно-колебательно-вращательные типы полносимметричного электронно-колебательного уровня, надо через символы +, — +, — — записать изменения функций асимметричного волчка при операциях симметрии данной точечной группы. При этом, как показано Хоугеном [573], отражение в плоскости симметрии эквивалентно повороту вокруг оси второго порядка, перпендикулярно этой плоскости. Таким образом, для молекулы точечной группы получаем следующие соотношения (напомним, что первьиг знак 1 обозначении + — относится к С ) если ось с перпендикулярна плоскости симметрии (единственной в данном случае), то в электронно-колебательном состоянии А, вращательные уровни Н— - и — относятся к. 4, а уровни--г и--та А" если к плоскости симметрии перпендикулярна ось а, то уровни + и — + относятся к Л, а уровни — и — — к А" если же перпендикулярна ось Ь, то уровни + + и — — относятся к Л, а уровни — и — + к Л ". В электронно-колебательном состоянии А" электронпо-колебательно-вращательные типы меняются местами в сравнении с предыдущим. [c.111]

Мо кет оказаться, что для разрешенного перехода интеграл (11,22) случайно 1) близок к нулю, хотя это и не связано со свойствами симметрии комбинирующих состояний. В этом случае полоса О — О также будет очень слабой, а может и вообш е отсутствовать совершенно так же, как для истинно занрещеншлх переходов. Пусть Y — X на фиг. 48 представляет собой именно такой переход, а Z — X — переход того же рода, но для которого по случайным причинам электронный момент перехода не равен пулю. В этом случае возбуждение полносимметричных колебаний в состоянии Y может привести к смешиванию состояний Y иЪ из-за электронно-колебательного взаимодействия, и нри переходе У — X появятся высшие члены прогрессий по полносимметричным колебаниям, которые будут заимствовать интенсивность у перехода Z — X. Такой случай недавно был описан Крэгом и Гордоном [251а], изучавшими спектр фенантрена в близкой ультрафиолетовой области. [c.141]

В качестве второго примера рассмотрим переход Bzu — Ag в молекуле симметрии I)2h (например, в случае этилена или нафталина). Этот переход разрешен для компоненты дипольного момента Му, матричный элемент которой для чисто электронного перехода отличен от нуля. Матричные элементы двух других компонент (Мх и Мг) для чисто электронного перехода равны нулю. Однако для электронно-колебательного перехода матричные элементы компонент Мх и Afj могут быть отличными от нуля, если обладает типами симметрии соответственно Big и B g, поскольку ре Мх е и е Мг "е имеют такие типы симметрии. Следовательно, кроме главных полос, связанных с верхними полносимметричными колебательными уровнями (предполагается, что переходы происходят при поглощении излучения с самого низкого колебательного уровня основного состояния), очень слабо может возбуждаться один квант колебания типа big или b g с компонентой дипольного момента Мх или Мг), которая отличается от компоненты для основного перехода Му). В случае нафталина наблюдалось возбуждение колебания b g (Крейг, Холлас, Редис и Уэйт [253]). У этой молекулы интенсивность разрешенного перехода весьма невелика, так что запрещенные колебательные переходы сравнимы по интенсивности с основными разрешенными полосами (или даже несколько интенсивнее их). [c.177]

Важно отметить, что вследствие правила отбора (11,55) в случае верхнего состояния типа Ai линии ( -ветви связаны с переходами на верхние компоненты Z-дублетов уровней с Z = 1, а в случае верхнего состояния типа Bi — на нижние компоненты. То же самое различие имеет место и между состояниями А ш А" точечной группы s и между состояниями и точечной группы Сгл- (Этопроисходит по той причине, что инверсионные свойства вращательных уровней (- - или —) меняются местами, если электронно-колебательная волновая функция антисимметрична по отношению к плоскости молекулы.) Таким образом, на основе наблюдаемых ветвей можно сразу же определить тип симметрии электронно-колебательного состояния, если известна точечная группа. Верхнее состояние типа В отличается от состояний Ai и Вi тем, что из полносимметричного основного состояния возможны переходы только на уровни с К = 0. Относится ли молекула к точечной группе s или zv (или zh), обычно следует из того, к какой точечной группе относится молекула в основном состоянии (см. выше). Однако в случае молекул, состоящих из четырех или более атомов, невозможно заранее сделать выбор между точечными группами Сг и С п- Решить этот вопрос можно, исследуя структуру полосы, если удается сравнить между собой статистические веса вращательных уровней в состояниях с К = О и К = 1. Делается это следующим образом. [c.198]

Колебание, которое вызывает электронно-запрещенную предиссоциацию, может быть возбуждено или в состоянии п, или в состоянии г. Если по какой-либо причине оно возбуждено только в п, то окажется, что ни одна из интенсивных полос поглощения (при низкой температуре), содержащая полносимметричные колебательные уровни (гл. И, разд. 2,6), не будет диффузной. Только слабые полосы, соответствующие запрещенной компоненте дипольного момента, окажутся диффузными. С другой стороны, интенсивные полосы будут диффузными, когда возбуждены неполносимметричные колебания в непрерывном состоянии ( ). Трудно предсказать, в каком из состояний п или I электронно-колебательное взаимодействие будет более эффективным (Шпонер и Теллер [1155]). [c.476]

Смотреть страницы где упоминается термин Электронные состояния полносимметричные : [c.275] [c.491] [c.30] [c.54] [c.93] [c.139] [c.152] [c.560] [c.392] [c.240] [c.121] [c.274] [c.392] [c.435] [c.129] [c.176] [c.340] [c.552] [c.559]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...