Энергия стационарного состояния

Если в результате столкновений атом покидает уровни т, п (неупругие столкновения), то длительность цугов сокращается и будут справедливы формулы (211.21), (211.22), причем под т следует понимать длительности состояний т, п, уменьшенные вследствие столкновений. Для интерпретации фазовой модуляции излучения нужно принять во внимание то обстоятельство, что во время столкновений несколько изменяются энергии стационарных состояний и частота тя. Из-за этого изменения частоты происходит дополнительный набег фазы в течение столкновения, т. е. фазы излучения до и после столкновения оказываются различными. В итоге излучение разбивается на цуги с длительностью, определяемой временем т, в течение которого указанный случайный сбой фазы достигает величины порядка л. Как было показано в 22, фазовая модуляция излучения также приводит к выражению для контура линии вида (211.21), причем Г= 1/т. [c.741]

Истолкование молекулярных спектров также возможно в квантовой теории. Необходимо только при расчете энергии стационарного состояния молекулы принимать во внимание большую сложность ее структуры. В основном изменение энергии молекулы происходит, как и в атоме, в результате изменений в электронной конфигурации, образующей периферическую часть молекулы. Однако при заданной электронной конфигурации молекулы могут отличаться друг от друга еще и состоянием, в котором находятся их ядра, могущие колебаться и вращаться относительно общего центра тяжести. С этими возможными типами движения также связаны известные запасы энергии, которые должны быть учтены в общем балансе. Как по общим соображениям теории квантов, так и на основании более строгих квантовомеханических расчетов эти запасы энергии также необходимо считать дискретными и имеющими квантовый характер. [c.746]

Соотношение между различными частями полосатого спектра можно представить и несколько иначе. Вообразим, что в нашей молекуле могут изменяться только электронные состояния, а вращения и колебания отсутствуют, т. е. что энергия стационарных состояний молекулы определяется только величиной Х е- Спектр такой молекулы состоял бы, подобно спектру атомов, из линий, соответствующих электронным переходам с частотой V = (1 —и расположенных по всему спектру примерно на местах, где наблюдаются в действительности системы полос. Эти линии и намечают распределение всей серии по спектру. [c.747]

Характерное отличие квантовой теории от классической состоит в том, что возможна дискретная последовательность значений энергий стационарных состояний при энергиях, меньших значения энергии ионизации Е, Ё2, Ег, ( 1 ) [c.225]

Сопоставляя условие частот Бора для волновых чисел (32.1) = (Ет—Еп) Ьс с формулой (32.2), найдем выражения для энергии стационарных состояний [c.231]

Атомы могут длительное время находиться только в определенных, так называемых стационарных состояниях. Энергии стационарных состояний E , Е , Е ,. .. образуют дискретный спектр. [c.85]

Правила квантования. Энергии стационарных состояний определяются правилом квантования. Если рассмотреть круговые орбиты электронов в атоме, то, согласно Бору, стационарными являются лишь те орбиты, при движении по которым момент импульса L электрона равен целому числу [c.85]

Уровни энергии стационарных состояний электрона в атоме водорода [c.86]

Сравнивая выражение (Па) с формулой (3) 2. устанавливающей связь между сериальными термами и энергией стационарных состояний, находим [c.22]

Материал, приведенный в предыдущих параграфах, с несомненностью указывает на чрезвычайную плодотворность идей Бора. Понятие о стационарных уровнях и правило частот принадлежат к основным представлениям современной атомной физики. Тем не менее дальнейшее развитие теории Бора встречает существенные трудности, которые носят принципиальный характер. Из этих принципиальных, логических затруднений мы остановимся прежде всего на следующих правила квантования (2) 4 не однозначны, даваемый ими результат зависит от выбора координат энергия стационарных состояний получается одна и та же, независимо от того, какие выбраны координаты, но форма стационарных орбит — различна. [c.57]

Кроме того, теория Бора недостаточна она позволяет определить лишь энергии стационарных состояний и частоты испускаемых линий, ничего не говоря об их интенсивности, поляризации и когерентности. Принцип соответствия только отчасти восполняет этот недостаток он скорее указывает, что классическая электродинамика и квантовая теория Бора являются лишь двумя приближениями, оправдывающимися в ограниченных областях, в то время как истинная микромеханика, охватывающая всю совокупность явлений, остается невыясненной. [c.57]

Отсюда следует, что и в выражении энергии стационарных состояний даваемых формулой (14) 20, масса электрона niQ заменится приведенной [c.103]

Резюмируя содержание последних двух параграфов, мы можем сказать, что выводы из квантовой механики подтверждаются всем разнообразным экспериментальным материалом, который подтверждал и теорию Бора. Вместе с тем, квантовая механика не обладает теми внутренними затруднениями логического характера, которые были свойственны теории Бора. За пределами этой теории по-прежнему остается тонкая структура линий водорода и сходных с ним ионов, В дальнейшем мы увидим, что тонкая структура объясняется, если принять гипотезу о наличии собственного магнитного момента у электронов. Но главные успехи квантовой механики относятся к теории атомов с несколькими валентными электронами. Теория Бора даже в простейшем случае многоэлектронной системы — в случае атома гелия и сходных с ним ионов — давала неверные значения энергий стационарных состояний. Квантовая механика позволяет вычислить для гелия эти энергии, которые находятся в очень хорошем согласии с экспериментальными данными. [c.108]

В действительности тонкая структура линий водорода и сходных с ним ионов может быть объяснена лишь при одновременном учете поправок на принцип относительности и на магнитные (спиновые) свойства электрона. Приведенная выше форма уравнения Шредингера не удовлетворяет требованиям принципа относительности. Благодаря этому она ведет к простому выражению для энергии стационарных состояний атома водорода и сходных с ним ионов [c.123]

Таким образом, окончательное выражение для энергии стационарных состояний водорода и сходных с ним ионов имеет по (1), (2) и (76) вид [c.125]

Как было показано в 9, в атомах щелочных металлов и в сходных с ними ионах один валентный электрон движется вокруг атомного остова, обладающего сферической симметрией. Для нейтрального атома заряд остова равен - -е, а для ионов равен - Z e, где Z = 2, 3, 4,. .. соответственно для однократной, двукратной и т. д. ионизации. Для случая, когда орбита валентного электрона всеми своими частями лежит вне атомного остова, последний лишь поляризуется под влиянием валентного электрона. Это приводит к искажению поля атомного остова, что в свою очередь ведет к тому, что уровни с одинаковыми п, но разными I, которые совпадают у водорода, у щелочных металлов оказываются раздвинутыми (дублетную структуру уровней пока не рассматриваем). Энергия стационарных состояний атомов щелочных металлов и сходных с ними ионов, в соответствии с эмпирической формулой Ридберга, может быть записана в виде [c.131]

В квантовой механике указанная модель атома щелочного металла и сходных с ним ИОНОВ сохраняется для состояний с не слишком малыми I. В соответствии с этим энергии стационарных состояний могут быть найдены с помощью уравнения Шредингера (4) 18, в котором лишь потенциальная энергия и будет иметь другое значение, чем для атома водорода. Считая, что поле поляризованного атомного остова можно представить как поле точечного заряда с наложенным на него полем диполя, приближенно получим, что [c.132]

Приближенные методы квантовой механики ( 42—45) позволяют с большой степенью точности рассчитывать волновые функции и энергии стационарных состояний атомов щелочных металлов и сходных с ними ионов. Однако эти методы отличаются громоздкостью и для каждого частного случая вычисления должны производиться особо. [c.136]

Из сказанного видно, что точное значение энергии стационарного состояния атомной системы не может быть получено без учета лэмбовского сдвига. Последний находит свое объяснение лишь в квантовой электродинамике Согласно представлениям современной квантовой электродинамики, существуют так называемые нулевые" колебания электромагнитного поля. Электроны атомной системы взаимодействуют с этими нулевыми колебаниями, что ведет к добавочной энергии bW . Для S-состояний водорода и сходных с ним ионов [c.154]

Энергии стационарных состояний атомов со многими электронами могут быть вычислены с помощью приближенных квантовомеханических методов. В нашу задачу не входит подробное изложение этих методов, поэтому мы остановимся на них в этом и в следующем параграфе кратко, отсылая читателя для более основательного знакомства к специальной литературе [32,38] Квантовомеханическая постановка задачи о состоянии сложного атома была указана в 31. Обобщенное уравнение Шредингера имеет вид [c.194]

С точки зрения квантовой механики естественная ширина спектральной линии вызвана неопределенностью в энергии стационарных состояний атома. Из принципа неопределенности следует, что энергия системы известна лишь с точностью АН , определяемой соотношением [c.9]

Однако не во всех случаях Можно говорить о термически равновесной плазме. Плазма газового разряда, как правило, неравновесна, так как нагревается изнутри энергией, выделяющейся при прохождении тока, и охлаждается вследствие контакта с окружающей средой. Кроме того, она состоит из нескольких компонентов с различной температурой и различной средней кинетической энергией. Стационарное состояние ее не совпадает с равновесным, энергии частиц не подчиняются максвелловскому распределению и для определения степени ионизации нельзя пользоваться формулой (818). В этом случае приходится приравнивать скорости процессов ионизации и рекомбинации. Так, например, если плазма разреженная, то можно допустить, что излучение выходит свободно, ионизация происходит только при электронных ударах, а рекомбинация — при излучении. [c.428]

На границах зоны Бриллюэна энергия стационарных состояний как функция волнового вектора обладает важным свойством значения Еа (к) с обеих сторон границы зоны Бриллюэна одинаковы. Другими словами, функция (Л) проходит через максимум или минимум, когда она пересекает границу зоны, [c.30]

Энергии стационарных состояний задаются собственными значениями гармонического гамильтониана ) [c.79]

На этом соотношении основан удобный графич. способ изображать возникновение спектральных линий. Значения энергий стационарных состояний атома изображаются в виде уровней [c.316]

Таким образом, термы сериальных формул приобретают определенный физический смысл, оказываясь связанными с энергией стационарных состояний атома, а комбинационный принцип Ритца становится естественным следствием второго постулата Бора. [c.723]

Итак, метод Бора позволил детальным образом интерпретировать огромный спектроскопический материал и, в частности, спектр атома водорода. Частоты спектральных линий были связаны с энергиями стационарных состояний атома. На прилагаемой схеме рис. 38.3 совокупность таких энергетических уровней вычер- [c.724]

Согласно изложенному выше, постулаты Бора позволяют вычислить частоты спектральных линий, если известны энергии стационарных состояний атома. Вместе с тем, постулаты Бора оставляют не выясненным вопрос о связи значений энергий стационарных состояний с особенностями внутреннего строения атомов — числом его электронов, их взаимодействием между собой и с ядром и т. д. Этот вопрос нашел свое решение только в квантовой механике, утвердившейся в 20-х годах при последующем развитии квантовых предс тавлений. [c.731]

Эта формула описывает yjwBun энергии стационарных состояний электрона в атоме водорода (рис. 50). При п 00 уровни энергии сгущаются к своему предельному значению = 0. Состояние атома с наименьшей энергией (и = 1) называется основным. [c.87]

Сравнивая это выражение с выражением энергии стационарных состояний атома водорода и сходных с ним ионов W = —Z e j2aQn , видим, что величина п. имеет смысл эффективного квантового числа. [c.196]

С точки зрення квантовой механики естественная ширина спектральных линий вызвана неопределенностью в энергии стационарных состояний атома По соотношению неопределенности энергия системы W известна лишь с точностью ДМ/, определяемой соотношением [c.479]

Существование А.— Б. э. для связанных состояний можно продемонстрировать на примере задачи о плоском ротаторе — квантовомеханич. рассмотрении движения ааряж. частицы по орбите заданного радиуса Ro. Если орбита охватывает соленоид с магн. потоком Ф, спектр энергий стационарных состояний ротатора [c.7]

Постулат Бора, 1. Существуют некоторые стационарные состояния ато.ма, находясь в которых, он не излучает энергии. Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, по когоры.м движутся электроны. [c.107]

Естественная ширина спектральной линии может быть определена из квантово-механического принципа неопределенности, заключаюш,егося в том, что одновременное точное измерение некоторых пар динамических переменных в принципе невозможно. При этом произведение величин двух неопределенностей не может быть меньше постоянной Планка h (h = 1,05 10 Дж с — мо-др1фицированная постоянная Планка). Естественная ширина спектральной линии вызвана неопределенностью в энергии стационарных состояний атома. Из принципа неопределенности следует, что энергия системы известна лишь с точностью [c.10]

Как и в оптической теор яи, здесь предполагается не существование материальных волн, а возможность применения уравнений волновой теории для расчетов поведения электронов. Волновая механика не дает возможности проследить непосредственно движение электрона по орбите в атоме водорода Можно лишь говорить о ве1роятности нахождения электрона в данной части атома. Эта вероятность определяется с помощью волновой функции, квадрат амплитуды которой является мерой вероятно сти нахождения электрона в данном месте. Волновая механика дает методы расчета этих вероятностей. Электрон движется вокруг ядра настолько быстро, что для многих целей позволительно рассматривать атом состоящим из ядра с зарядом + Ze, окруженного облаком отрицательного электричества, плотность которого в любой точке пропорциональна вероятности нахождения там электрона. То, что электронное облако описывается в терминах вероятности, не противоречит точному значению энергии стационарного состояния. Подобно тому как колебание прямой может быть установившимся или дать стоячую волну только в том случае, если длина волны целое число раз укладывается на длине этой прямой, так и волновое уравнение движения электрона вокруг ядра может дать стацио- [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...