Состояния электронов проводимости

Из-за столкновений электронов с дефектами решётки, друг с другом, а также с фононами состояние электрона проводимости имеет конечное время жизни т(р). Это означает, что мнимая часть ф-ции < я(р) отлична от 0 1ш( з(р) = й/т5(р) 0. Это не лишает поверхность [c.116]

Мы хотим проиллюстрировать на относительно простом примере некоторые характерные особенности квантовых кинетических уравнений в сильном внешнем поле. Следуя работе [148], мы выведем кинетическое уравнение, описывающее неравновесные состояния электронов проводимости в однородном переменном электромагнитном поле. В реальных экспериментах такие состояния возникают, например, при нормальном падении электромагнитной волны большой амплитуды на пластинку из металла или полупроводника, если толщина пластинки значительно меньше длины волны электромагнитного излучения и характерной длины затухания поля в веществе. [c.302]

Выше, при исследовании проблемы определения спектра разрешенных энергетических состояний электронов проводимости в решетке кристалла, мы определили энергию Ферми как такое значение энергии, которое при 0° К отделяет заполненные электронные состояния от незаполненных, а при конечной температуре соответствует вероятности заполнения, равной /г- Даже при комнатной температуре (300° К) эта энергия мало отличается от того значения, которое она принимает при 0° К, однако теперь уже имеется определенная вероятность заполнения состояний с энергией, превышающей Ef на величину порядка к Т. Следствием статистики Ферми является то, что в явлениях электро-и теплопроводности в металлах могут принимать участие лишь электроны с энергиями, близкими к энергии Ферми. [c.88]

Очевидно, что роль фононной теплопроводности может быть прослежена достаточно четко только в том случае, когда величину Р Е), связанную с параметрами, характеризующими энергетическое состояние электронов проводимости, можно считать постоянной. С известным приближением это можно сделать для двух групп металлов — щелочных и благородных. Как известно, число валентных электронов у тех и других одинаково. [c.378]

Итак, стационарные состояния электрона проводимости в постоянном магнитном поле напряженности В определяются энергией [c.176]

Превращение полуметалла в полупроводник и полупроводника в полуметалл в сильном магнитном поле. Б предыдущих параграфах рассматривалось влияние магнитного поля на одноэлектронные состояния электронов проводимости в металлах. При этом предполагалось, что ширина энергетической щели = Е е — Е н >0) между дном зоны проводимости Ее и потолком валентной зоны Е н и энергия Ферми практически не изменяются в магнитном поле. Это предположение оправдывается тем, что энергия взаимодействия магнитного момента с полем В (порядка 10 эв на эрстед) значительно меньше энергии Ферми и ig, т. е. [c.184]

Известно, что сверхпроводящее состояние представляет собой упорядоченное состояние электронов проводимости металла. Упорядочение заключается в том, что электроны, свободные выше температуры перехода в сверхпроводящее состояние, при охлаждении ниже этой температуры связываются в пары. Природа процесса образования электронных пар была впервые объяснена в 1957 г. Бардином, Купером и Шриффером 4] ). Настоящая глава посвящена элементарному рассмотрению сверхпроводящего состояния. Мы обсудим также основные физические процессы в тех материалах, которые используются для сверхпроводящих магнитов, не вдаваясь в подробности технологии их изготовления. [c.421]

Слагаемые обоих этих типов связывают те же начальное и конечное состояния и описывают переход электрона из к + в к +. Заметим, что разность энергий промежуточного и начального состояний зависит только от волновых векторов занятых состояний электронов проводимости. При вычислении рассеяния нас интересуют лишь матричные элементы между начальными и конечными состояниями с одинаковой энергией, так что [c.553]

Для практической термометрии интерес представляют переходные металлы, имеющие частично заполненные -уровни, а также з-уровни (символы з и соответствуют значениям орбитального квантового числа О и 2 см. [6]). Поскольку -электроны более локализованы, чем з-электроны, проводимость обусловлена главным образом последними. Однако вероятность рассеяния 3-электронов в -зону велика, поскольку плотность -состояний вблизи уровня Ферми высока (рис. 5.5), поэтому удельное сопротивление переходных металлов выще, чем у непереходных. Наличие -зоны влияет также на характер температурной зависимости. При высоких температурах величина кТ может быть уже не пренебрежимо мала по сравнению с расстоянием от уровня Ферми до верхней или нижней границы -зоны. Предположение, что поверхность Ферми четко разделяет занятые и незанятые состояния, перестает быть верным, и для параболической -зоны в формулу удельного сопротивления вводится поправочный коэффициент (1—5Р), где В — постоянная. Однако плотность состояний в -зоне вовсе не является гладкой функцией энергии (рис. 5.5), поэтому эффект будет осложнен изменением плотности состояний в пределах кТ от уровня Ферми. Отклонение температурной зависимости от линейной может быть как положительным, так и отрицательным. [c.194]

Для получения основных соотношений между свойствами, диссипацией и необратимостью, а также асимптотическими или равновесными состояниями используются методы термодинамики [724]. Другими сопутствующими проблемами являются свойства твердых частиц, электронные состояния и проводимость [510]. Явления, обусловленные присутствием электрических зарядов, и электродинамические процессы [378] наблюдаются во многих системах с накоплением заряда, эмиссией и при взаимодействии с поверхностью. [c.17]

Если к диэлектрику приложены слабые электрические поля (в области выполнения закона Ома), то они не могут изменить ни концентрации, ни подвижности носителей заряда. Значения величин п и 1, таким образом, остаются весьма низкими, и вклад электронной проводимости незначителен. В сильных электрических полях ситуация резко меняется. Энергии электрического поля. может быть достаточно для освобождения полем электронов (или дырок) из связанного состояния. Вследствие этого возрастает подвижность носителей заряда. Кроме того, из-за ударной ионизации резко увеличивается и концентрация освобожденных электронов в зоне проводимости (или дырок в валентной зоне). Все это приводит к росту электронной проводимости. [c.274]

Проводимость, связанная с носителями, которые совершают перескоки между локализованными состояниями вблизи уровня Ферми. Этот процесс аналогичен прыжковой проводимости по примесям в сильно легированных компенсированных полупроводниках. В области локализованных состояний электрон с заданной энергией не может удалиться достаточно далеко от своего центра локализации. Хотя может существовать перекрытие волновых функций некоторых состояний, отвечающих достаточно близким потенциальным ямам, его недостаточно для того, чтобы проводимость системы при Т=0 К была отлична от нуля. В области локализованных состояний стационарный перенос заряда может происходить лишь путем перескоков носителей [c.361]

Энергетический спектр идеального полупроводникового кристалла (кристалл без дефектов и примесей) состоит из широких полос разрешенных состояний электронов — зоны проводимости и валентной зоны, разделенных зоной запрещенных состояний (запрещенная зона). В валентной зоне и зоне проводимости энергетические состояния электронов образуют практически непрерывный спектр. [c.295]

Иное дело в случае, изображенном на рис. 6.11, б. Если ширина запрещенной зоны Af порядка (или менее) нескольких электрон-вольт, то за счет теплового возбуждения часть электронов валентной зоны совершает квантовый переход в зону проводимости чем выше температура, тем чаще происходят такие переходы. В результате возникают электроны в ранее пустовавшей зоне проводимости проводящие свойства кристалла радикально изменяются — диэлектрик превращается в полупроводник. Число электронов в зоне проводимости существенно зависит от температуры. Обычно оно таково, что газ электронов проводимости можно считать невырожденным, зависимость v(e) для него описывается кривой в на рис. 6.7. Одновременно с появлением электронов в зоне проводимости возникают свободные состояния в валентной зоне иначе говоря, возникают дырки. Газ дырок, как и газ электронов проводимости, является обычно невырожденным. Заметим, что понижение температуры не приводит к вырождению этих газов, так как с понижением температуры уменьшается число электронов в зоне проводимости и соответственно дырок в валентной зоне при абсолютном нуле полупроводник превратится в диэлектрик. В переносе тока в полупроводнике участвуют как электроны проводимости, так и дырки. [c.144]

Итак, в полупроводнике надо рассматривать два статистических коллектива газ электронов проводимости и газ дырок. Поскольку электрон проводимости и дырка рождаются одновременно (в паре друг с другом), плотности обоих газов одинаковы. В термодинамическом равновесии уровни Ферми обоих газов совпадают общий уровень проходит примерно посередине запрещенной зоны. Если принудительно перебрасывать электроны из валентной зоны в зону проводимости (например, облучая полупроводник светом), то можно при данной температуре увеличить плотность газа электронов проводимости и соответственно плотность дырочного газа при этом полупроводник переходит в неравновесное состояние, уровень Ферми электронов проводимости поднимается, приближаясь к зоне проводимости, а уровень Ферми дырок опускается к валентной зоне. В неравновесном полупроводнике можно создать вырожденные газы электронов проводимости и дырок, должным образом [c.144]

Е АЕ). Нижний экситон-иый уровень (tt=l) расположен на расстоянии (по шкале энергии) ( / = от дна зоны проводимости. Величина [Ell есть энергия, которую надо затратить, чтобы разделить находящийся в основном состоянии экситон на электрон проводимости и дырку. При 8д=5 и 1 = =0,5 пг (т — электронная масса) получаем j il 0,25 эВ. При рекомбинации такого экситона освобождается энергия, равная АЕ— Ei. [c.152]

Для объяснения спектральной зависимости фотоэлектронной эмиссии металлов обратимся к энергетической диаграмме на рис 7.4, а. В левой половине рисунка (слева от вертикали АА) представлены энергетические состояния электрона в металле штриховкой показаны состояния в зоне проводимости, заполненные электронами. В правой половине рисунка показан так называемый уровень вакуума [c.162]

Предположим теперь, что на металл падает фотон с энергией Й-со( ш>Лв) и поглош,ается одним из электронов проводимости. Дальнейшая судьба этого электрона в существенной мере зависит от того, в каком энергетическом состоянии он находился до поглощения фотона. Пусть он находился в одном из состояний в пределах полосы между уровнем Ферми и условно выделенным уровнем е (см. рис. 7.4, б, где упомянутая полоса состояний показана двойной штриховкой из рисунка видно, что гр—е = со— или, иначе, = ( р+А )—Асо== о—Такой электрон после поглощения фотона может перейти из металла в вакуум. Его кинетическая энергия после выхода из металла определяется соотношением (рис. 7.4, б) [c.163]

При выводе выражения (17.1) использованы также некоторые"другие приближения как физического, так и математического характера, но они менее суш ественны, чем уже упомянутые. Вильсон [11 (стр. 254) отмечает Выражение для AF (т. е. для изменения потенциальной энергии при смещении иона), несомненно, является не вполне точным, поскольку ионы должны до некоторой степени деформироваться... возможно, что грубый характер приближения, сделанного при рассмотрении взаимодействий между электронами проводимости и колебаниями решетки, является причиной того, что эта теория не в состоянии объяснить сверхпроводимость. Хотя вероятно, что для объяснения явления сверхпроводимости необходимо привлечь некоторые новые физические принципы, все же вполне возможно, что существующие трудности имеют скорее математический, чем физический, характер. Так же как тщательный анализ уравнения состояния газа приводит к выводу о возможности существования жидкой фазы, более точное математическое толкование проблемы взаимодействия приведет и к объяснению сверхпроводимости... необходима более совершенная и более общая теория взаимодействия между электронами и решеткой ). [c.188]

Сверхпроводимость — квантовое явление, возникающее вследствие Бозе-конденсации пар электронов проводимости. Двумя важнейшими макроскопическими признаками возникновения сверхпроводящего состояния являются 1) отсутствие сопротивления протекающему постоянному электрическому току при температуре ниже некоторой критической Тс, 2) выталкивание магнитного поля из объема сверхпроводника (эффект Мейснера). Существуют критическое магнитное поле Не и критическая плотность тока j , при превышении которых сверхпроводимость исчезает. Зависимость критической напряженности магнитного поля от температуры с хорошей точностью описывается формулой [c.448]

Таким образом, электрические свойства аморфных сплавов согласуются с представлениями о том, что из-за потери трансляционной симметрии в аморфных сплавах длина свободного пробега электронов становится существенно меньше, чем в кристаллических. В то же время проводимость остается металлической, что указывает по-прежнему на высокую плотность состояний электронов в окрестности уровня Ферми. [c.288]

Поскольку при переходе от кристаллического состояния к некристаллическому ближний порядок в расположении атомов сохраняется, это положение позволяет применять понятия запрещенной и разрешенных энергетических зон (валентной зоны, зоны проводимости) для описания энергетических состояний электронов в некристаллических полупроводниках. Однако возможность применения этих понятий не означает, что энергетические зоны в кристаллических и некристаллических полупроводниках имеют одинаковое строение. Отсутствие дальнего порядка в расположении атомов, хотя и не затрагивает само существование энергетических зон, приводит к существенному перераспределению в них разрешенных энергетических уровней. [c.10]

Число электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне обычно значительно меньше числа энергетических состояний, содержащихся в этих зонах. Поэтому средняя плотность заполнения энергетических состояний электронами и дырками Г соответствует неравенству [c.52]

Коллективное возбуждение ( аз-ваипс условно, т. к. любая К.— коллективное образо-ван 1е) представляет собой комплекс, компоненты к-рого равноправны. При выключении взаимодействия эта К. распадается на составные части, к-рые начинают двигаться независимо. К таким К. относятся, нанр., Вапье—Мотта экситон (связанные состояния электрона проводимости и дырки), плазмой (продольное возбуждение в проводящих средах — см. Плазма, Плазма твёрдых тел). [c.263]

Рис. 2. Схема ралрсшёШ1ЫХ состояний электронов проводимо-стл в магнитном поле при изотропном квадратичном спектре). При Т=0 К заняты все состояния на <1Т]1уйкахч п пределах поверхности Ферми (внутри сферы).

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ УЛЬТРАЗВУКА С ЭЛЕКТРОНАМИ ПРОВОДИМОСТИ в металлах и полупроводниках (а кустоэлектронное взаимодействие — АЭВ). Взаимодействие акустич. волн с электронами проводимости в металлах и полупроводниках обусловлено тем, что смещение атомов кристаллич. решётки, вызванное УЗ-вой волной, приводит к изменениям внутрикристаллич. электрич. полей, к-рые и оказывают влияние на движение электронов проводимости. В свою очередь, изменение состояния электронов проводимости или их движение по кристаллу также приводит к нек-рым изменениям внутрикристаллич. полей, а следовательно, и к деформации решётки, что может проявляться как изменение параметров акустич. волны. [c.52]

Эти внутренние пороки концепции псевдопотенциала выходят за рамки допустимого при рассмотрении материалов, в которых состояния электронов проводимости нельзя отделить от других электронных состояний атома или иона. В случае переходных металлов, например, атомные с -уровни не полностью заполнены и поставляют электроны в зоны, расположенные вблизи уровня Ферми. Состояния, отвечающие таким уровням, нельзя рассматривать как остовные, т. е. подлежащие исключению из псевдовол-новой функции -зоны путем вычитания соответствующих проекций. Напротив, такие состояния следует явно включать в рассмотрение. Другими словами, оператор псевдопотенциала становится столь существенно зависящим от энергии и орбитального квантового числа, что уже не может удовлетворить основным требованиям сходимости рядов теории возмущений приближения ПСЭ в задаче о рассеянии и др. [c.465]

Кроме указанных эффектов, где проявляются в отражении изменения Свойств вещества в йбъеме, существуют также поверхностные явления. Возникают поверхностные магнитные уровни [204—207], меняется ход скин-эффекта, поверхностное сопротивление имеет осциллирующую зависимость от магнитного поля вследствие особых стационарных состояний электронов проводимости — электроны описывают дуги, опирающиеся да поверхность [205, 208]. Можно сказать, что у поверхности имеют место особые циклотронные и спиновые волны, а в связи с этим — квантовые осцилляции поверхностного импеданса [209—211]. Влияние магнитного поля на отражение металлов рассматривалось также теоретически [212] некоторые экспериментальные данные приве- [c.242]

Притяжение между электронами. Из приведенных выше свойств сверхпроводников следует, что сверхпроводимость связана с какихм-то изменением в поведении электронов проводимости. При этом кристаллическая решетка активно участвует в создании сверхпроводящего состояния (изотопический эффект ). [c.267]

Одна из основных трудностей в создании теории сверхпроводимости заключалась в том, что было неясно, какое взаимодействие в систбхме электронов проводимости приводит к согласованному поведению электронов. Мы знаем, что электроны проводимости в металле обладают энергиями в несколько электронвольт ( — Е-р), а сверхпроводящее состояние разрушается при эВ. Та- [c.267]

Для объяснения явления ферромагнетизма в квантовой теории используются два основных подхода. Один из них основан на предложенной Френкелем модели коллективизированных электронов, подчиняющихся статистике Ферми — Дирака. Эта модель учитывает обменное взаимодействие. В теории показано, что при некоторой плотности электронного газа возможно появление самопроизвольного намагниченного состояния вне зависимости от того, что кинетическая энергия электронов при этом увеличивается. Напомним еще раз, что увеличение кинетической энергии связано с тем, что, в силу принципа Паули, электроны с параллельной ориентацией спина не могут з нимать один энергетический уровень. Поэтому при перевороте спина электрон вынужден занять состояние с большей энергией. В настоящее время, однако, существует мнение, что газ электронов проводимости, по-видимому, не является )ерромагнитным ни при каких условиях. Строгое доказательство этого пока отсутствует. В то же время ни в одном эксперименте не было обнаружено ферромагнетизма металлов, не содержащих атомов или ионов с недостроенными d- или /-оболочками. Появление ферромагнетизма в системе d- или /-электронов связано с аномально высокой (по сравнению с s-электронами) плотностью состояний в - и /-зонах. [c.337]

Если в чистом полупроводнике можно получить вырожденные электронный и дырочный газы лишь за счет значительного нарушения равновесия, то в примесных полупроводниках этого можно достичь и в равновесном состоянии. Равновесный выроледенный газ электронов проводимости может быть реализован в полупроводниках п-типа, а равновесный вырожденный газ дырок — в полупровод- [c.145]

Задача, которая не была решена в работах Зомме])фельда и которую необходимо было решить для дальнейшего развития теории, заключалась в вычислении I — среднего свободного пробега электронов в процессе рассеяния на колебаниях решетки. Вначале Хаустои [7J пошел, по суш,еству, по пути В гна, предположив, что /1 изменяется пропорционально среднему квадрату амплитуды колебаний атомов. При этом он получил тот же результат р (7"/Ь) для Т > в и для Т с Н. Однако вскоре Хау-стон [8] и Блох [9] выяснили новые важные особенности процесса рассеяния. Оказалось, что акт рассеяния электроЕ1а колебаниями решетки, имеющими частоту V, может произойти только в том случае, если колебания решетки и электрон проводимости обменяются квантом энергии v. Таким образом, рассеяние )лектронов существенно неупруго, хотя при высоких температурах, когда кТ > Av, т. е. когда Т > О, его можно рассматривать как упругое, так как в этом случае обмен энергии сравнительно мал. Отсюда непосредствено следует, что при абсолютно.м нуле сопротивление, вызванное тепловыми колебаниями, должно исчезнуть, так как и электроны и решетка при понижении температуры быстро приходят в низшие энергетические состояния. Иными словами, нулевые колебания решетки не могут быть причиной появления сопротивления первоначально этот вывод вызывал некоторое сомнение. [c.160]

Изготовление образцов щелочных металлов. В теории предполагается, что одновалентные щелочные металлы первой группы (литий, натри11, калий, рубидий, цезий) наиболее соответствуют идеализированной модели металла с почти свободнылш электронами проводимости, слабо взаимодействующими с ионной решеткой. Подгруппу благородных металлов первой группы (медь, серебро, золото), которые также относятся к одновалентным в твердом состоянии, обычно считают несколько менее пригодной для сравнения с теорией. В связи с этим мы опишем способы приготовления образцов щелочных металлов, с которыми трудно работать вследствие их высокой химической активности. [c.182]

И если Хд определяется только взаимодействием с электронами проводимости, то Xgg/Xgjj = 1/ж. Однако решеточное сопротивление, обусловленное фопон-фопонным взаимодействием при переходе из нормального в сверхпроводящее состояние, должно остаться неизменным. [c.298]

Донорные уровни — энергетические уровни локализованных состояний электронов, ионизация которых приводит к появлению э.пектронов в зоне проводимости. [c.280]

В связи с тем что механизм электропроводности в металлах как в твердом, так и в жидком состоянии обусловлен направленным движением свободных электронов под воздействием электрического поля, их принято называть проводниками с электронной проводимостью или проводниками первого рода. В проводниках второго рода или электролитах, к которым относятся растворы, в том числе и водные, кислот, щелочей и солей, прохождение тока связано с переносом вместе с электрическими зарядами ионов вещества в соответствии с законами Фарадея. При этом состав электролита постепенно изменяется и на электродах выделяются продукты элек- Ион тролиза. Следует отметить, что ионные кристаллы в расплавлен-ном состоянии также являются проводниками второго рода. [c.113]

Появление точечного дефекта в кристалле приводит к геометрическим искажениям кристаллической решетки в результате смещений окружающих дефект ионов металла. Возникновепие этих смещений связано с тем, что дефект вызывает изменение состояния как ионной, так и электронной подсистем металла. Новое состояние соответствует новому условию равновесия всей системы — минимуму энергии кристалла с дефектом. Этому условию должно удовлетворять узко новое размещение ионов и измененное распределение электронов проводимости. Таким образом, смещение ионов происходит в результате релаксации системы к новому равновесному состоянию. При строгом решении задача определения этих смещений оказывается чрезвычайно слоншой. Поэтому для ее решения был предложен ряд приближенных методов. [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...