Импульсов пространство

Отсюда следует, что в фазовом пространстве (пространство обобщённых координат, обобщённых импульсов — пространство QP) обоб-щённо-консервативные системы имеют интеграл энергии (см. (11)) в форме [c.52]

При а = О и о = / на контуре, охватывающем трубку, имеем одну и ту же точку в фазовом пространстве обобщённых координат — обобщённых импульсов (пространство Q,P) обозначение работы [137]) [c.225]

Импульсов пространство 38 Импульсы обобщенные 33 Интеграл уравнения в частных производных общий 73 ----особый 74 [c.153]

Принцип сохранения импульса выполняется только в так называемой инерциальной системе отсчета, которая, как предполагается, существует в евклидовом пространстве классической физики. Если существует одна такая система, то любая другая система отсчета, движущаяся с постоянной скоростью по отношению к первой, также инерциальна. Динамическое уравнение записывается в предположении, что система отсчета инерциальна. Фактически справедливость динамического уравнения можно положить в основу определения инерциальной системы отсчета. [c.43]

Говоря о действии луча на вещество, мы имели в виду концентрацию световой мощности лишь в пространстве (ведь интенсивность луча есть мощность, отнесенная к единице площади его сечения). Надо, однако, учитывать и концентрацию мощности во времени. Ее можно регулировать, изменяя длительность одиночных лазерных импульсов или частоту следования импульсов (если генерируется последовательность импульсов). Предположим, что интенсивность достаточна для того, чтобы металл не только плавился, но и кипел при этом излучение лазера представляет собой одиночные импульсы. В данном случае в материале поглощается значительная световая энергия за очень короткое время. За такое время поверхность расплава не успевает переместиться в глубь материала в результате еще до того, как расплавится сколько-нибудь заметная масса вещества, начнется его интенсивное испарение. Иными словами, основная часть поглощаемая веществом световой энергии лазерного импульса расходуется в подобных условиях не на плавление, а на испарение. [c.296]

Механика смесей строится на основе физических законов сохранения массы, импульса и энергии, поэтому далее нужно записать балансовые соотношения массы, импульса и энергии для каждой составляющей в некотором фиксированном в пространстве объеме смеси У, ограниченном поверхностью 5, учитывая при этом обмен (взаимодействие) не только с внешней (по отношению к выделенному объему F) средой, но и соответствующий обмен (взаимодействие) массой, импульсом и энергией между составляющими внутри объема V. [c.15]

Перейдем к анализу процедуры осреднения, которая используется в модели раздельного течения. Гидродинамические параметры обеих фаз представляют собой некоторые функции пространственных координат г и времени (, а также зависят от распределения макрочастиц данной фазы в пространстве координат и импульсов. В связи с этим используются четыре типа осреднения таких функций. Во-первых, это пространственное осреднение мгновенных значений гидродинамических функций (например, осреднение по объему, который занимает данная фаза, по площади сечения и т. п.), во-вторых, это осреднение по некоторому промежутку времени локальных величин, в-третьих, это осреднение локальных мгновенных величин по ансамблю (например, [c.192]

И, наконец, существенно, что влияние обычного теплового движения на ориентацию магнитных диполей электрона или ядер, точно так же, как и обратное влияние этой ориентации на тепловое движение часто бывает очень невелико. Тогда их можно рассматривать как не зависящие друг от друга. Таким путем мы и приходим к объекту, который называют спиновой системой. Она состоит из элементарных магнитных диполей, расположенных в фиксированных точках пространства. Спиновыми такие системы называют потому, что существование магнитного диполя у электронов или ядер тесно связано с существованием у них собственного механического момента импульса, который называют спином. [c.90]

Инвариантность фазового объема. Теорема Лиувилля. Выберем в фазовом пространстве q, р произвольную замкнутую область и рассмотрим какую-либо точку А этой области. Выбор точки фазового пространства предопределяет значения всех обобщенных координат и импульсов, и поэтому можно предположить, что начальные данные системы в некоторый момент времени /о задаются точкой А. Применим это рассуждение ко всем точкам Л,- области So, т. е. будем считать все точки этой области начальными в момент времени /о- [c.300]

Непрерывная система служит для определения уровня энергии и дисперсии непрерывной эмиссии на участках с фиксированным интервалом длительности по отдельным частотным каналам. Формируется пространство категорий импульсов, и по каждой категории вычисляют параметры временной статистики. [c.196]

Согласно Гюйгенсу, свет есть упругие импульсы, распространяющиеся в особой среде — эфире. Он полагал, что не только сами тела, но также пространство между ними заполнены эфиром. Согласно Гюйгенсу, большая скорость распространения света обусловлена особыми свойствами эфира. [c.5]

Законы сохранения энергии, импульса и момента импульса имеют, как выяснилось впоследствии, весьма глубокое происхождение, связанное с фундаментальными свойствами времени и пространства-однородностью и изотропностью. А именно закон сохранения энергии связан с однородностью времени, а законы сохранения импульса и момента импульса — соответственно с однородностью и изотропностью пространства. Сказанное следует понимать в том смысле, что перечисленные законы сохранения можно получить из второго закона Ньютона, если к нему присоединить соответствующие свойства симметрии времени и пространства. Более подробно обсуждать этот вопрос мы, однако, не будем. [c.64]

Изотропность пространства 36 Импульс 65 [c.247]

Важное условие, определяющее план изложения первой части нашего курса, посвященной механике, состоит в том, что в этой части курса должны быть подробно изучены лоренцевы преобразования пространства и времени гл. 11) и импульса и энергии (гл. 12) как необходимая предпосылка для изложения теории электричества и магнетизма в т. П. По нашему мнению, на прохождение первых девяти глав должно быть отведено не более двух третей всего учебного времени, даже если для этого придется пропустить кое-что из материала, находящегося в предыдущих главах. [c.13]

Гироскоп на кардановом подвесе (как это изображено на рис. 8.36) не испытывает действия момента в результате вращения Земли или в результате движения самолета, на котором он укреплен. Поэтому ось вращающегося тела всегда будет сохранять определенное направление в пространстве. Следует указать что в гироскопах всегда применяются симметричные вращающиеся тела для того, чтобы ось вращения могла совпадать с направлением вектора момента импульса. [c.264]

ОР в пространстве остается неизменным. Подобно этому мы определяем вектор, подвергающийся преобразованию Лоренца, как совокупность четырех составляющих Xi X, Х2 = у, Хз S Z,. V4 = id. Система этих четырех величин обычно называется четырехмерным вектором. Точно так же любые четыре величины, которые преобразуются точно по такому же правилу, по определению образуют четырехмерный вектор, инвариантный относительно преобразования Лоренца так, если р, ру, рг — составляющие импульса материальной точки, а — ее энергия, то четыре числа pi = рх, Рз = Ру, Рз = Рг, р4 = = iE/ — тоже образуют четырехмерный вектор. [c.370]

Функция Ьгг г, t) при t > О убывает на бесконечности не медленнее, чем Г- (а возможно, что и экспоненциально). Поэтому интеграл Лойцянского сходится. Функция же brr,r убывает лишь как г . Это значит, что Л не сохраняется. Его производная по времени оказывается некоторой отличной от нуля отрицательной (как результат эмпирического факта отрицательности Ь ,т) функцией времени. Эта функция целиком связана с инерционными силами. Естественно думать, что по мере затухания турбулентности роль этих сил падает, и в заключительной стадии ими можно пренебречь по сравнению с вязкими силами. Таким образом, Л убывает (момент импульса равномерно растекается по бесконечному пространству), стремясь к постоянному значению, принимаемому им на заключительной стадии турбулентности. [c.202]

Современник Ньютона Гюйгенс выступил с другой теорией света ( Трактат о свете , написан в 1678 г., издан в 1690 г.). Он исходил из аналогии между многими акустическими и оптическими явлениями и полагал, что световое возбуждение следует рассматривать как упругие импульсы, распространяющиеся в особой среде — в эфире, заполняющем все пространство как внутри материальных тел, так и между ними. Огромная скорость распространения света обусловливается свойствами эфира (его упругостью и плотностью) и не предполагает быстрых перемещений частиц эфира. Из наблюдений над распространением волн по поверхности воды было известно, что сравнительно медленные движения частиц вверх и вниз метут давать начало волнам, быстро распространяющимся по поверхности воды. [c.18]

Надо отметить, что уже после опубликования первых работ Рентгена, а именно в 1897 г., Стокс высказал в общем правильные в рамках современных представлений взгляды на природу рентгеновских лучей. Стокс считал,что это — короткие электромагнитные импульсы, возникающие при резком изменении скорости электронов, ударяющихся об анод. Такое изменение скорости движущегося заряда можно рассматривать как ослабление электрического тока, каковым является летящий электрон оно сопровождается ослаблением связанного с движущимся электроном магнитного поля. Изменение магнитного поля индуцирует в окружающем пространстве переменное электрическое поле, которое в свою очередь вызывает переменный ток смещения, и т. д. Возникает, согласно представлениям Максвелла, электромагнитный импульс, который распространяется в пространстве со скоростью света. [c.407]

Когерентность излучения проявляется практически во всех свойствах оптических квантовых генераторов. Исключение составляет, разумеется, полная энергия излучения, которая, как и в случае некогерентных источников, прежде всего зависит от подводимой энергии. Замечательной чертой лазеров, тесно связанной с когерентностью их излучения, является способность к концентрации энергии — концентрации во времени, в спектре, в пространстве, по направлениям распространения. Для некоторых квантовых генераторов характерна чрезвычайно высокая степень монохроматичности их излучения. В других лазерах испускаются очень короткие импульсы, продолжительностью 10 с поэтому мгновенная мощность такого излучения может быть очень большой. Световой пучок, выходящий из оптического квантового генератора, обладает высокой направленностью, которая во многих случаях определяется дифракционными явлениями. Такое излучение можно, как известно, [c.769]

Ранее неоднократно подчеркивалось, что изменение амплитуды импульса со временем в какой-либо точке пространства с необ.хо-димостью означает конечность ширины его спектра если импульс направить в спектральный аппарат с подходящей разрешающей способностью, то на спектрограмме мы обнаружим излучение, сконцентрированное в некотором интервале частот Ао) около средней частоты (Оо, входящей в аргумент косинуса в выражении (234.1). Величина интервала частот (так называемая спектральная ширина импульса) связана с длительностью импульса Т соотношением (см. 21) [c.829]

ДОПЛЕРА ЭФФЕКТ — изменение частоты колебаний (О или длины волны Я, воспринимаемой наблюдателем при движении источника колебаний н наблюдателя друг отпосительпо друга. Возникновение Д. э. проще всего объяснить на след, примере. Пусть неподвижный источник испускает последовательность импульсов с расстоянием между соседними импульсами (пространств, периодом) kfj, к-рые распространяются в однородной среде с пост, скоростью и, не испытывая никаких искажений (т. е. в линейн(Тй среде без дисперсии). Тогда неподвижный наблюдатель будет принимать последовательные импульсы через временной промежуток Г(,-=>1(,/и. Если же источник движется в сторону наблюдателя со скоростью V, малой по сравнению со скоростью света в вакууме с (F< ), то соседние импульсы оказываются разделёнными меньшим промежутком времени T—Xjv, гдеХ=Хо—VT o. Если вместо импульсов рассматривать соседние максимумы поля в непрерывной гармонич. волне, то при Д. э. частота этой волны 0)= [c.15]

При использовании волновой механики для описания движения электрона в кубическом ящике следует учитывать, что возможны только определенные стационарные состояния движения, у которых длина волны целое число раз укладывается на длине ящика. Такая модель является трехмерным аналогом установившихся колебаний натянутой струны. Состояние электрона можно описать с помощью диаграммы импульсов, пространство вокруг начала координат которой можно представить себе поделенным на большое число маленьких ячеек (рис. 126, б), каждая из которых имеет объем lг L и представляет собой одно энергетическое состояние. Благодаря малой величине постоянной планка /г можно считать, что отдельные состояния долж- [c.191]

Рассмотрим сначала простейшее представление электрический ток — это движение электронов под воздействием приложенного электрического поля. В металлах число электронов, участвующих в электропроводности, зависит от структуры кристалла, а для одновалентных металлов —это один электрон на атом Поведение электрона, находящегося в твердом теле, удобнее всего описывать в трехмерной системе координат, для которой три декартовы координаты кх, ку и кг являются компонентами волнового числа к. Электрону с энергией Е и импульсом р соответствует волновое число к. Согласно уравнению де Бройля, р=Ьк (где Й—постоянная Планка, деленная на 2л) и Е р 12т. Положение электрона в -пространстве характеризуется вектором к, пропорциональным импульсу электрона. В ыеталле, содержащем N свободных электронов, при абсолютном нуле температуры электроны займут N 2 низших энергети- [c.187]

Точка движется в каждое мгновение так, что имиульс совпадает с градиентом функции S в этой точке. Теперь легко понять, каким образом функция, заданная во всем координатном пространстве и изменяющаяся во времени, может определить движение точки в пространстве где бы ни находилась эта точка, значение gradS Б данном месте пространства и в данный момент времени определяет направление импульса, а значит, и направление вектора, компонентами которого являются обобщенные скорости. [c.325]

Произвольный контур О в фазовом пространстве проектируется на двумерную координатную плоскость, соответствующую координате 9 и импульсу р,. При интегрировании на- правление обхода проекции Д это-Рг го контура определено направлением обхода контура О. Площадь 5, счита.-ется положительной, если проекция Д обходится по часовой стрелке. [c.662]

Наконец, заметим, что релятивистская механика пользуется сложной мерой движений — тензором энергии-импульсов. Тензор энергии-импульсов определяется в четырехмерпом пространстве. Его линейный инвариант связан с кинетической энергией частицы материи, а компоненты Тц ( = 1,2,3) — с проекциями ее количества движения на оси координат. Следовательно, тензор энергии-импульсов внутренне объединяет обе меры движения — картезианскую и Лейбница. [c.384]

Величину drtp найдем, если объем шарового слоя inp dp в пространстве импульсов, умноженный на объем V, разделим на объем квантовой ячейки [c.245]

На микроскопическом масппабе невозможно достоверно определить, чем является материя - волной или частицей. Например, свет при распространении в пространстве ведет себя как волна (явления отражения, дифракции, интерференции), при контакте же с большим количеством конденсированного вещества - как поток частиц (явление фотоэффекта). Элементарные частицы при столкновении могут аннигилировать с выделением энергии -электромагнитного излучения определенной частоты. Согласно принципу неопределенности Гейзенберга, в пределах атома невозможно одновременно точно определить Местоположение и импульс электрона. Он ведет себя подобно волне, распространяющейся внутри сферы с радиусом, равным радиусу атома. С другой стороны, на больших масштабах все конденсированное вещество состоит из элементарных частиц, и они ведут себя, как и положено частицам. [c.138]

Ai T трансформации времени в энергию является, фактически, дифференциацией времени. Это - способ развертывания времени. Мы знаем, для того, чтобы совершить развертывание или проявление чего-либо, необходим внешннй импульс. Для развертывания специфических аспектов пространства таким импульсом является время. Для развертывания данного типа энергии 113 времени таким импульсом является соответствующий развернутый специфический аспект. Иными словами, пространство и время "разворачивают друг друга и проявляются через друг друга. [c.47]

Из этого примера можно сделать предварительное заключение, что не-проявленное пространство - это пространство, находящееся в потенциальном состоянии, в котором его невозможно обнаружить с позиции внешнего наблюдателя. Мы описали это состояние в виде математической точки. Время является тем импульсом, который заставляет пространство проявлять (развертывать) себя. Степень проявленности пространства зависит от позиции наблюдателя. Для наблюдателя, находящегося внутри свернутого пространства, все аспекты этого пространсгеа уже развернуты. В этом аналогия с потенциальной и кинетической энергиями оказывается еще боле глубокой, поскольку потенциальная энергия также является величиной, которая измеряется относительно выбранной точки отсчета. [c.48]

В отсутствии времени осуществление какого-либо движения невозможно. При появлении времени такая возможность возникает и вместе с ней возникает необходимость в ускорении движения, ибо теперь становится небезразлична скоростъ самого движения. Мы не можем ничет о знать достоверно о прнчине, вызвавшей контакт времени и пространства, поэтому аппроксимируем ее некоторым бесструктурным импульсолг, внешним по отношению ко времени и пространству. Назовем этот импульс волей. [c.53]

Рассмотрим теперь звуковую волну, занимающую в каждый данный момент времени некоторую конечную область пространства (нигде не ограниченную твердыми стенками)—волновой пакет-, определим полный импульс л<ндкости в такой волне. Импульс единицы объема жидкости совпадает с плотностью потока массы j == pv. Подставив р = ро + р, имеем j = pov + pV Изменение плотности связано с изменением давления посредством р = р J -. С помощью (65,4) получаем поэтому [c.359]

В действительности мы всегда имеем более или менее сложный импульс, ограниченный во времени и в пространстве. При наблюдении такого импульса мы можем выделять какое-нибудь определенное его место, например, место максимальной напряженности того электрического или магнитного поля, которое представляет собой электромагнитный импульс. Скорость импульса можно отождествить со скоростью распространения какой-либо его точки, например, точки максимальной напряженности поля. При этом, однако, надо предполагать, что импульс нащ сохраняет при распространении свою форму или во всяком случае деформируется достаточно медленно или периодически восстанавливается. Для выяснения этого обстоятельства мы можем представить импульс как наложение бесконечно большого числа близких по частоте монохроматических волн (представление импульса в виде интеграла Фурье). Если, например, все эти монохроматические волны разной длины распространяются с одной и той же фазовой скоростью (среда не имёет дисперсии), то с той же скоростью перемещается и импульс как целое, сохраняя неизменной свою форму. [c.428]

Световая волна в вакууме представляет собой переменное электромагнитное поле высокой частоты, распространяющееся с постоянной скоростью (с = 2,9979-10 см/с), не зависящей от частоты. Последнее обстоятельство может считаться установленным с большой степенью достоверности наблюдениями над астрономическими явлениями. Так, исследование затмения удаленных двойных звезд не обнаруживает никаких аномалий в спектральном составе света, доходянщго до нас в начале н конце затмений. Между тем затмение звезды или выход ее из тени своего спутника означает обрыв или начало распространения светового импульса, далеко не монохроматического и могущего рассматриваться как результат наложения многих монохроматических излучений. Если бы скорость этих излучений в межпланетном пространстве была различна, то импульс должен был бы дойти до нас значительно деформированным. Например, предположим для простоты, что этот импульс можно уподобить двум почти монохроматическим группам, синей и красной , и примем, что скорость распространения красной группы больше, чем синей мы должны были бы наблюдать при начале затмения изменение цвета звезды от нормального к синему, а при окончании его — от красного к нормальному. При огромных расстояниях, отделяющих от нас двойные звезды, даже ничтожная разница в скоростях должна была бы дать заметный эффект. В действительности же такой эффект не имеет места. Так, наблюдения Aparo над переменной звездой Алголь привели его к заключению, что разность между скоростью распространения красного и фиолетового излучения во всяком случае меньше одной стотысячной величины самой скорости. Эти и подобные наблюдения заставляют признать, что дисперсия света в межпланетном пространстве ) отсутствует. При [c.538]

Последние n—l соотношений в (15) — геометрические они дают траектории в -мерном координатном пространстве qi,. .., q . Вместе с равенством (16) эти соотиотиепия дают и закон движения по траекториям. Первые п соотиопгепий в (15) с.тужат для определения импульсов Рг (г= 1, 2,. .., п). [c.303]

Таким образо м, независимость величины W от системы координат равноаильна зеркальной симметр1ии пространства. Существование такого свойства у пространства казалось очевидным, так как для него хорошо известны родственные свойства однородность (из выполнения закона сохранения импульса) и изотропность (из выполнения закона сохранения момента количества движения). [c.89]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...