Классификация электронных состояний кристалла

В зоне проводимости, особенно вблизи ее дна, электронный спектр близок к спектру свободных электронов. Энергия электронов в кристаллах и волновая функция являются многозначными функциями волнового числа (см. 66). Это позволяет смещать спектр по волновому числу по определенным правилам. Условливаются, что волновое число должно всегда находиться в первой зоне Бриллюэна. Не вдаваясь в подробности определения этой зоны, заметим лишь, что такое условие требует для характеристики энергии и волновой функции использовать значения волнового числа, лежащие в интервале от нуля до некоторого максимального. Этот интервал различен по разным направлениям. Такой способ классификации электронных состояний в кристалле называется схемой приведенных зон. В ситуации, изображенной на рис. 117, это позволяет поместить начало кривой Е = Е(к) зоны проводимости на одну вертикаль с началом кривой Е = Е(к) валентной зоны. Тогда становится очевидным, что зависимость Е = Е к) в зоне проводимости действительно близка к соответствующей зависимости для свободного электрона. Однако рассмотрение скорости электрона одинаково удобно провести и без схемы приведенных зон, потому что ход производной dE/dk не зависит от смещения спектра по оси к. [c.352]

Резюмируем симметрия играет центральную роль в классификации собственных состояний кристалла, рассматриваемого как система многих тел, состоящая из ионов и электронов. Йас интересуют здесь элементарные возбуждения, описывающие колебания решетки, т. е. фононы. Переходы меладу собственными состояниями вызываются возмущающими полями, и переход между некоторой заданной парой состояний разрешен, если соответствующий матричный элемент отличен от нуля. Равенство или неравенство нулю матричного элемента определяется симметрией начального состояния, конечного состояния и возмущающего поля. Точнее говоря, методы теории групп позволяют проанализировать вопрос может ли происходить инфракрасное поглощение и комбинационное рассеяние при данном, процессе, связанном с определенными изменениями колебательного состояния решетки и сопровождающим их изменением поля излучения [c.16]

Классификация колебательных и электронных состояний кристалла [c.108]

Используем теперь сведения о неприводимых представлениях пространственных групп для классификации колебательных и электронных состояний кристалла. Мы будем предполагать здесь, что 1) нормальные координаты кристалла, соответствующие одной частоте, преобразуются по неприводимым представлениям пространственной группы [c.108]

Рассмотрим теперь классификацию колебательных и электронных состояний кристалла более детально. Для простоты мы ограничимся такими пространственными группами, которые не содержат несобственных трансляций. [c.108]

В нашем изложении мы будем придерживаться следующей классификации вторичного свечения. Пусть свет возбуждает в кристалле реальные электронные или электронно-колебательные состояния. Тогда после поглощения света система находится некоторое время т в этом состоянии. Этот промежуток времени называется среднее время жизни, а процессы поглощения и испускания выступают как независимые процессы. Среднее время жизни т определяет экспоненциальное уменьшение интенсивности излучения с течением времени [c.15]

Точечными группами называют конечные подгруппы хруппы 0(3), группы ортогональных преобразований в трехмерном пространстве. В физических приложениях точечные группы используются для описания симметрии молекул. Кроме того, знание точечных групп необходимо для исследования свойств симметрии кристаллов. Наши наглядные представления о симметрии геометрических фигур (призмы, куба, тетраэдра и т. д.) связаны со свойством совместимости этих фигур при преобразованиях, принадлежащих точечным группам. В этой главе мы рассмотрим точечные группы и их неприводимые представления. Полученные результаты будут применены для классификации электронных и колебательных состояний молекул. [c.67]

На недостаточность рассмотрения только одного размерного фактора при определении принадлежности системы к наномиру было отмечено в ряде работ [8-12]. М.И, Алымовым обращено внимание на тот факт, что при идентификации НСМ следует учитывать, кроме размерного фактора, также и состояние границ раздела с учетом плотности дислокаций. Сделан вывод, что к НСМ следует отнести только материалы с больщеугловыми границами [8,9]. И.Д. Морохов и др. [10] относят к НСМ материалы, у которых наибольший размер одного из структурных фрагментов меньще либо равен размеру, характерному для физического явления, например для прочностных свойств - размер бездефектного кристалла, для магнитных свойств - размер однодоменного кристалла для электропроводности - длина свободного пробега электронов. По физической классификации наноматериалов предельные значения размеров структурных элементов различны для разных свойств и материалов [10]. В табл. 5.1. приведены расчетные значения размеров частиц и зерен, в которых отсутствуют призматические дислокационные петли и краевые дислокации. Экспериментальные исследования структуры малых частиц методами просвечивающей электронной микроскопии показали отсутствие в них дислокаций. [c.150]

Предлагаемая вниманию читателей книга Атомное строение металлов и сплавов является первым из этих выпусков ). Она состоит из пяти глав, в которых рассматриваются основы теории металлического состояния. В первой главе изложены электронная структура атомов, типы межатомной связи, классификация кристаллических структур металлов, аллотропия металлов и их физические свойства, связанные с природой межатомного взаимодействия. Изложение ведется на уровне современных представлений электронной теории металлов. Надо, однако, отметить, что не со всеми положениями автора можно согласиться. В частности, современным представлениям не соответствует утверждение о том, что ковалентные кристаллы являются изоляторами как в твердом, так и в жидком состоянии. Как установлено к настоящему времени, такие ковалентные кристаллы, как кремний и германий, становятся после плавления проводниками, т. е. переходят в металлическое состояние. Некритично излагается также гипотеза Л. Полинга о резонансном характере межатомной связи в металлах переходных групп, в соответствии с которой пять d-орбиталей атомов этих элементов разделяются на две группы — связывающие и атомные. Известно, что указанную гипотезу в настоящее время большинство металлофизиков не разделяет. Желающим детальнее ознакомиться с рассматриваемыми в этой главе вопросами можно рекомендовать помимо уже упоминавшихся трудов книгу В. К. Григоровича Периодический закон Менделеева и электронное строение металлов (изд-во Наука , 1965). [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...