Невырожденные электронные состояния

Главный результат заключается в том, что (как и следовало предполагать) каждый колебательный уровень с данным V расщепляется на столько различных электронно-колебательных уровней, сколько типов получается при перемножении электронных и колебательных типов, нанример, в случае />зй и — на столько уровней, сколько показано на фиг. 10, а и 10, б. Это расщепление можно назвать расщеплением по Яну — Теллеру. Здесь следует напомнить, что даже в невырожденном электронном состоянии более [c.58]

Фиг. 35. Зависимость между значениями и триплетным расщеплением в невырожденном электронном состоянии молекулы типа симметричного волчка, а — при к = —1,0, [г = —0,004, х = —0,06 б — при к = —0,2, [ 1 = —0,1, у. = —0,06. По оси абсцисс отложены значения Л, но оси ординат — разности F — / о, полученные из уравнений (1,124). Чтобы получить действительную

В основном состоянии молекулы СН4 эта величина равна 1,0-Ю" сж-. Таким образом, в этом случае расщепление мало в сравнении со смещением из-за центробежной деформации. Однако в возбужденных (невырожденных) электронных состояниях расщепления, по-видимому, могут быть гораздо больше, так как другие электронные состояния расположены намного ближе и взаимодействие с ними должно быть сильнее. В этих случаях приближение, на котором основано уравнение (1,133), может оказаться неадекватным. [c.104]

Иными словами, возможны все те переходы, для которых произведение содержит ТИПЫ симметрии дипольного момента, характеризующего переход. Для невырожденных электронных состояний это более общее правило отбора приводит к тем же переходам, что и правило (11,30), а для вырожденных электронных состояний это уже не так, если возбуждены вырожденные колебания. В этом случае для данного может существовать несколько электронно-колебательных состояний причем некоторые из них могут иметь нужную симметрию произведения даже если [c.158]

Переходы между вырожденным и невырожденным состояниями (перпендикулярные полосы). При переходах между вырожденным и невырожденным электронными состояниями момент перехода перпендикулярен оси симметрии. Все разрешенные колебательные переходы обусловливают появление полос перпендикулярного типа, для которых соблюдается правило отбора (П,66) для квантовых чисел и / и правила отбора (11,73) и (11,74) для уровней (+1) и (—г) (см. также табл. 14). [c.229]

На основании изложенных представлений об эффекте Зеемана при электронных переходах между невырожденными синглетными состояниями спектр магнитного вращения наблюдаться не должен (за исключением чрезвычайно сильных нолей). При переходах же между вырожденным и невырожденным электронными состояниями (41 — 2, Е — А и т. д.) для линий с малыми значениями J должен наблюдаться интенсивный спектр магнитного вращения. Из-за ограничения малыми значениями J спектр магнитного вращения значительно проще, чем спектр поглощения. Такое упрощение спектра было обнаружено для некоторых двухатомных молекул (см. [22], стр. 306, русский перевод, стр. 226), однако для многоатомных молекул оно достаточно четко не наблюдалось. [c.273]

В серии работ, обобщенных в [4, 18], с помощью развитого в Институте оптики атмосферы СО АН СССР метода впервые получен в виде бесконечного ряда эффективный КВ-гамильтониан для невырожденных электронных состояний с учетом ЭЯ-взаимо-действия и показано, что его форма слабо изменяется за счет ЭЯ-взаимодействия, а поправки на ЭЯ-взаимодействие не удается выделить из спектроскопических постоянных, найденных из колебательно-вращательных спектров одной молекулы. [c.30]

Рассмотрим влияние легирования полупроводника на собственное поглощение. До тех пор пока уровень легирования не слишком высок и полупроводник остается невырожденным, легирование практически не сказывается на спектре собственного поглощения. Объясняется это тем что в невырожденных полупроводниках степень заполнения электронами состояний в зоне проводимости очень мала, так что они практически не мешают переходам электронов из валентной зоны. G другой стороны, в невырожденных полупроводниках даже р-типа степень заполнения состояний в валентной зоне близка к 1 и вероятность оптических переходов из этих состояний не зависит от степени легирования. [c.322]

Возникновение Ф. приводит к изменению электронных свойств кристалла в области фазового перехода. В окрестности точки фазового перехода в кристалле возникают новые локализованные электронные состояния — энерге-тич. уровни Ф. в запрещённой зоне фазы а. Эти уровни могут приводить к аномалиям в электропроводности и фотопроводимости. Они существенно влияют на кинетику процессов рекомбинации и захвата неравновесных электронов в области фазового перехода. В др. случаях Ф, можно рассматривать как невырожденный газ подвижных квазичастиц, дающий вклад в явления переноса. [c.274]

На рис. 6.14 приведены схемы энергетических уровней основных электронных состояний молекул СО2 и N2. Поскольку N2 — двухатомная молекула, она имеет лишь одну колебательную моду на рисунке показаны два нижних уровня (и = 0, v= )-Структура энергетических уровней молекулы СО2 более сложная, поскольку эта молекула является трехатомной. Здесь мы имеем три невырожденные колебательные моды (рис. 6.15), а именно 1) симметричную валентную моду, 2) деформационную моду и 3) асимметричную валентную моду. Поэтому колебания молекулы описываются тремя квантовыми числами П], П2 и пз, которые определяют число квантов в каждой колебательной моде. Таким образом, соответствующий уровень обозначается этими тремя квантовыми числами, записываемыми [c.361]

В невырожденных состояниях нелинейных молекул точно так же, как в состояниях 2 линейных молекул, момент количества движения электронов равен нулю. В вырожденных состояниях волновые функции похожи по виду на функции (1,8), только теперь ф1 появляется также в выражении для из-за отсутствия цилиндрической симметрии. В результате величина момента количества движения будет меньше, чем Л (/г/2я), причем уменьшение зависит от того, в какой степени наличие внеосевых ядер препятствует орбитальному движению электронов. Поэтому для момента количества движения электронов в вырожденных электронных состояниях аксиальных молекул можно написать [c.20]

В невырожденных состояниях очень слабое магнитное поле появляется в результате вращения молекулы, и это обусловливает очень малое расщепление на 26 + 1 компонент. Вид расщепления вырожденных электронных состояний линейных молекул при отсутствии вращения совершенно такой же, как в двухатомных молекулах (122], стр. 215, русский перевод стр. 158). [c.21]

Фиг. 31. Вращательные энергетические уровни вытянутого (а) и сплюснутого (б) симметричного волчка в невырожденном электронно-колебательном состоянии. Уровни расположены по столбцам в соответствии со значениями К.

Колебательная ст ктура вырожденных электронных состояний М. Колеб ат. структура синглетных электронных состояний М. описывается ф-лами (13) — (15), в к-рых, однако, следует учесть зависимость частот колебаний и постоянных ангармоничности от электронного состояния. Они также описывают уровни невырожденных колебаний в вырожденных электронных состояниях или же уровни вырожденных колебаний в невырожденных электронных состояниях. Качественно новые эффекты возникают в вырожденных электронных состояниях при возбуждении вырожденных колебаний, в основном за счёт взаимодействия колебат. угловых моментов вырожденных колебаний с электронным орбитальным угл. моментом. [c.189]

На фиг. 10, а и 10, б показаны электронно-колебательные типы вырожденных и невырожденных электронных состояниях молекул типов JJ h и D h при у <4. На основе этих диаграмм и приведенных правил нетрудно построить подобные диаграммы для других электронных типов и других точечных групп. В результате электронно-колебательного взаимодействия получается столько же различных электронно-колебательных уровней, сколько электронно-колебательных типов соответствует каждому колебательному уровню, lio вырожденные (Е, F,. . . ) электронно-колебательные уровни при этом не расщепляются. В частности, самый пижний колебательный уровень вырожденного электронного состояния всегда остается нерасщепленным электронно-колебательным уровнем и вырожден так нш, как электронное состояние. Это положение сохраняет силу даже тогда, когда возможны колебания с большой амплитудой, например при наличии нескольких потенциальных минимумов, разделенных низкими (преодолимыми) барьерами (см. стр. 13). Расщепление возникнет лишь при взаимодействии с вращением (разд. 3). [c.45]

Теорема Яна — Теллера. Прежде чем переходить к оценке величины расщепления между различными электронно-колебательными уровнями, полученными описанным выше способом, следует рассмотреть расщепление потенциальной функции при неполносимметричных смещениях ядер точно так же, как это было сделано при рассмотрении линейных молекул. Причина расщепления потенциальной кривой в рассматриваемом случае качественно такая же, как у линейных молекул при смещении ядер симметрия понижается и, как правило, все электронные состояния становятся невырожденными вместо одного дважды вырожденного электронного состояния при смещении ядер получаются два невырожденных электронных состояния со слегка различными энергиями. Аналогично вместо трижды вырожденного электронного состояния получаются в зависимости от типа смещения либо три невырожденных состояния, либо одно невырожденное и одно дважды вырожденное. [c.45]

Ф и г. 24. Корреляция электронно-колебательных уровней вырожденного деформационного колебания молекулы групп Сз е уровнями двух соответствующих невырожденных деформационных колебаний деформированной молекулы группы С . а — при невырожденном электронном состоянии молекулы группы Сз б — при вырожденном электронном состоянии молекулы группы Сз переход от малого к очень большому взаимодействию по Яну — Теллеру. С правого края уровни обозначены в соответствии с симметрией С , причем предполагается только один потенциальный минимум. Расщепление, обуслов-леняоо наличием двух других таких же минимумов, показано во второй колонке уровней, расположенных справа. [c.64]

В прежнем примере (молекула />з ,) в невырожденных электронных состояниях Се = О, а в вырожденных Се = + 1. Значения б ,, — 2 ( 0 и О определены только по модулю 3. Значения С прибавляются к уровням на фиг. 36. Относительно значений С в других точечных группах см. работу Хоугена [571]. Квантовое число С удобно при формулировке правила отбора для уровней ( 0 (гл. II). [c.93]

Эффект Зеемана в невырожденных электронных состояниях. Если многоатомная молекула помещена в магнитное поло, то, как и в случаях атомов и двухатомных молекул, возможны лишь определенные ориентации полного момента количества движения ] — такие, при которых компонента, пап])авленная вдоль поля, равна М (Ъ,12п), где [c.123]

Переходы между невырожденными электронными состояниями. Возбужденные колебательные уровни полносимметричного колебания являются также полносимметричными. Поэтому очевидно, что в соответствии с общим правилом отбора в спектрах симметричных молекул будут наблюдаться прогрессии полос, обусловленные возбуждением иолносимметричных колебаний и совершенно аналогичные прогрессиям полос в спектрах несимметричных молекул, рассмотренным выше. Например, если имеются два полносимметричных колебания, то полосы могут быть помещены в такую же двойную таблицу Деландра, какая была рассмотрена в предыдущем разделе (фиг. 51). Положение максимумов интенсивности в каждой прогрессии определяется. [c.151]

Запрещенные переходы между невырожденным электронными состояниями. Из общего правила отбора следует, что при всех запрещенных электронных переходах, которые становятся возможными вследствие электронно-колебательных взаимодействий, полоса 0—0 отсутствует, как и все другие колебательные переходы, разренуенные при разреятенпом электронном переходе. Как было показано выше, отсутствие в спектре полосы О—О при электронных переходах, запрещенных но симметрии, является строгим для электрического дипольного излучения, если можно пренебречь электронновращательным взаимодействием (т. е. в отсутствие вращения) ). [c.175]

СОСТОЯНИЯ вырождены, то следует учитывать возможность появления расщеплений типа Реннера — Теллера или Яна — Теллера. Если запрещенный переход становится возможным благодаря возбуждению невырожденного антисимметричного колебания, то создается ноложение, совершенно аналогичное случаю невырожденных электронных состояний, как это показано на фиг. 69. [c.179]

Возьмем для простоты случай невырожденных электронных состояний и ограничимся приближением Кондона (Л1я М% = = onst). Тогда [c.330]

Ниже мы рассмотрим относительно простую модель, позволяющую описать основные закономерности спектров РВС примесных центров такого типа. Эта модель состоит в следующем. Как и в предыдущей модели, имеются два невырожденных электронных состояния — основное и возбужденное, используются адиабатическое приближение и приближение Кондона. Кроме того, предполагается, что оптические электроны в центре взаимодействуют лишь с одним экспоненциально затухающим локальным или псевдолокальным колебанием. Считается, что в результате этого взаимодействия при электронном переходе изменяется не только положение равновесия указанного колебания, но и его частота. Последнее изменение считается малым по сравнению с самой частотой, но большим по сравнению с распадной шириной первого колебательного уровня Г, определяемой скоростью затухания [c.347]

НИТЬ их ожидаемыми значениями Vjk, взятыми при помощи одной волновой функции, описывающей невырожденное электронное состояние. Вследствие этого градиент электрического поля в месте расположения ядра трактуется для плотного вещества классически, а для свободных атомов и молекул—квантовомеханически. [c.162]

Кроме двух параметров (г, U или t, J) X. м. характеризуется еще одним параметром — электронной концентрацией п (число электронов на один узел решётки). В этой невырожденной модели п меняется в пределах 0< <2, причём поведение системы существенно зависит от величины п. Из (3) видно, что при половинном заполнении зоны (п = ) гамильтониан /—У-модели сводится к гамильтониану Гейзенберга модели с атомным локализованным спином S— jj, так что основное состояние системы должно быть антиферромагнитным с волновым вектором Й = (п, я, п). За счёт взаимодействия электронных состояний с антиферромагн. порядком при п — 1 должна открываться щель на поверхности Ферми, так что в этих условиях система должна быть диэлектриком. При отклонении от половинного заполнения в системе появляется дырочная проводимость, а антиферромагн. порядок ослабляется за счёт движения дырок, так что при нек-рой концентрации дырок антиферромагнетизм исчезает при последующем уменьшении п сильно коррелированная система переходит в режим ферми-жидкости. Т. о., из рассмотрения двух предельных случаев ясно, что при изменении п должен существовать кроссовер от ферми-жидкостного поведения в фазу диэлектрич. состояния и одновременно кроссовер от коллективизированного магнетизма к магнетизму с локализованными маги, моментами. При фиксированном и аналогичный кроссовер должен возникать с ростом U. Эти наиб, интересные явления появляются в области промежуточных значений U W, где возмущений теория не работает, поэтому необходимо использовать при анализе X. м. другие приближённые подходы, не основанные на разложениях по параметрам UjW или WjU. Ниже рассматривается ряд таких подходов [2]. [c.392]

Колебательные состояния двухатомных молекул невырождены, т. е. =1. Электронные состояния могут быть как вырожденными, так и невырожденными. [c.34]

Молекула NO2 в основном электронном состоянии является нелинейной симметричной молекулой (точечная группа Сги) и относится к типу асимметричных волчков. Все три невырожденные основные частоты NO2 активны и в спектре комбинационного рассеяния и в инфракрасном спектре. Молекула NO2 имеет число симметрии 2, равновесное межатомное расстояние Гм о= 11,97 нм и ZONO = 134°15, значение молекулярных постоянных NO2 в ос-новно.м электронном состоянии приведены в работе [13]. Склонность молекул NO2 к взаимодействию друг с другом, а также их парамагнетизм обусловлены наличием в каждой из них при атоме азота одного неспаренного электрона. Сочетание двух таких электронов и создает связь N—N в молекуле N2O4. Неустойчивость последней является следствием непрочности этой связи. [c.10]

Для нелинейных многоатомных молекул классификация электронных состояний по типам симметрии может быть произведена в соответствии с принадлежностью равновесной конфигурации молекулы к сшре-деленной точечной группе конечного потядка (см. табл.) и аналогична классификации колебат. состоя-ний по типам симметрии (см. Нормальные колебания молекул) при этом необходимо, однако, учитывать, что, согласно Яна — Теллера теореме, вырожденные электронные состояния нелинейных молекул неустойчивы, о чем упоминалось выше. Правила отбора для переходов между электронными состояниями также аналогичны правилам перехода между колебат. состояниями. В соответствии с типами симметрии состояний отдельных электронов можно рассматривать для нелинейной молекулы электронные оболочки и их заполнение и характеризовать электронное состояние молекулы заданием электронной конфигурации. Для невырожденных состояний отдельных элект1)онов получаются оболочки, заполняемые 2 электронами, для дважды вырожденных — 4 электронами и для трижды вырожденных — 6 электронами. [c.296]

Классификация электронных состояний, В уравнении Шредингера для движения электронов (1,5) величина Уе обозначает потенциальную энергию электронов в поле ядер (неподвижных). Как указано выше, в первом приближении (которое, как правило, является хорошим) мы можем рассматривать движение электронов при равновесном положении ядер. Поэтому функция Уе У 1меет ту же симметрию, что и молекул(а в определенном электронном состоя- ти. Таким образом, уравнение Шредингера, описывающее электронное ч движение, не изменяется под действием операции симметрии. Следовательно, 4 лектронная волновая функция невырожденного состояния может быть 4 олько симметричной или антисимметричной по отношению к каждой из оне-. Ч аций симметрии, допускаемых симметрией молекулы в равновесном ноло- ении, т. е. она либо остается неизменной, либо только меняет знак. В случае вырожденных состояний собственная функция может превращаться только в линейную комбинацию двух (или более) вырожденных волновых функций, так что квадрат волновой функции, представляющий собой электронную плотность, остается неизменным. Различные волновые функции могут вести себя по-разному по отношению к различным операциям симметрии данной точечной группы но, как правило, не все элементы симметрии точечной группы независимы друг от друга, поэтому возможны лишь определенные комбинации поведения волновых функций по отношению к операциям симметрии. Такие комбинации свойств симметрии называются типами симметрии (см. [23], стр. 118). На языке теории групп это неприводимые представления ])ассматриваемой точечной группы. Каждая электронная волновая функция, а следовательно, и каждое электронное состояние принадлежат к одному из возможных типов симметрии (представлений) точечной группы молекулы [c.17]

Две функции (1,8) соответствуют вращению электронов вокруг оси z в прямом или обратном направлении с моментом количества движения Л (hl2n). При одном и том же х они относятся к одному и тому же значению энергии, т. е. к дважды вырожденному электронному состоянию, а именно к состояниям П, А, Ф,. . при Л = 1, 2, 3,. ... Если принять, что в выражении (1,8) Л = О, то также будут два решения, но они уже не будут относиться к одной и той же энергии одно решение ( " -Ь будет соответствовать состоянию S другое (х — — состоянию S . Каждое из них невырожденное. [c.20]

Электронно-колебательные энергии. Если электронное состояние невырожденное, то колебательные уровни будут такого же тина, как рассмотренные (см. 123]) уровни основных элект]1онных состояний (которые молчаливо подразумевались невырожденными). И таком случае электронно-колебательная энергия равна просто сумме двух слагаемых [c.27]

Электронно-колебательные типы. Электронно-колебательные типы вырожденных электронных состояний получаются точно так же, как и типы невырожденных надо перемножить колебательные и электро ные типы. Однако теперь пр 1 возбуждении вырождеп ых колебаний, вообще говоря, р1 [c.30]

А) X П = П-[-П-1-Ф. Аналогичным образом находим электронно-колеба-тельные типы более высоких колебательных уровней электронных состояний П и А, показанные соответственно во втором и третьем столбцах на фиг. 2. Для сравнения в первом столбце приведен1)1 электронно-колебательные типы в невырожденном (полносимметричном) э.1[ектропном состоянии [c.31]

Ф и г. 10. Электронно-колебательные типы колебательных уровней, относящихся к невырожденным и вырожденным колебаниям в электронных состояниях различных тинов ( ) молекул Х)з/, и (6) молекул D f,. Символы типов во вш/тренпей части рисунка относятся к электронно-колебательным типам. Индекс ev опущен в соответствии с общо-припятой практикой. Такие же диаграммы можно использовать при рассмотропии молекул Сзо и gy, по при этом надо отбросить соответственно один и два штриха и и м. [c.46]

Вращательные уровни для невырожденных колебательных уровней невырожденных синглетных электронных состояний. Простейшие случаи вращательных уровней молекул типа симметричного волчка в невырожденных синглетных электронных состояниях нами подробно уже рассматривались [23], а поэтому здесь можно ог])аничигься лишь подведением итогов. Вращательные термы вытянутого волчка при отсутствии колебательных (или электронных) вырождений описываются следующим выражением [c.85]

Вращательные уровни для вырожденных колебательных уровней невырожденных синглетных электронных состояний. В вырожденных колебательных состояниях (которые существуют для всех молекул, действительно относящихся к типу симметричного волчка) при вращении молекулы корио-лисовы силы приводят к снятию вырождения (Теллер и Тиса [1198) и Теллер [11961), причем расщепление уровней в первом приближении возрастает линейно с увеличением квантового числа К (см. [23], стр. 429). Это расщепление обусловлено тем, что момент количества движения относительно оси волчка Khl2n представляет собой сумму вращательного и колебательного членов. Последний равен /i/2n (см. стр. 67), и поэтому вращательный член равен К ) hl2n, где знак минус ставится, когда колебательный момент параллелен вектору К, а знак плюс — когда он антинараллелеп. Поэтому в формулах вращательной энергии (1,102) и (1,106) надо заменить АК на А (К и СК на С К ц- соответственно. Эта замена означает, что к уравнению (1,102) для вытянутого волчка надо прибавить член [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...