Состояния атомов с эквивалентными электронами

Состояния атомов с эквивалентными электронами [c.184]

Состояния атома с двумя эквивалентными электронами [c.174]

В случае эквивалентных электронов необходимо выбирать лишь те состояния, которые не противоречат принципу Паули. Посмотрим, прежде всего, чему равно наибольшее возможное число эквивалентных электронов при данном I. По принципу Паули в атоме не может существовать несколько электронов, характеризуемых одинаковыми квантовыми числами п, I, mi, т . Так как т может принимать только два различных значения, то в атоме не может быть больше двух электронов с одинаковой тройкой квантовых чисел п, I, mi. Так как при заданном I квантовое число т принимает, в соответствии с равенством (2) 37, различных значений, то максимально возможное число эквивалентных электронов (одинаковые ли/) оказывается равным [c.184]

В атоме не может быть двух или более эквивалентных электронов, у которых все квантовые числа совпадают. Если электрон находится в состоянии с определенными значениями всех квантовых чисел, то это состояние занято . [c.117]

Возможно рассмотрение и других — промежуточных — типов связи, осуществляемых в тех случаях, когда в атоме можно выделить взаимодействующие между собой подгруппы электронов. Например, у инертных газов (см. 52) осуществляется подгруппа из пяти р-электронов, с которой взаимодействует шестой лх-электрон. Подгруппа из 5 эквивалентных р-электро-нов может находиться в двух состояниях и т. е. характеризоваться значениями квантового числа У = и /2 (штрих обозначает, что оно относится не к атому в целом, а лишь к определенной подгруппе электронов). В случае промежуточного типа связи возможно взаимодействие момента соответствующего этому квантовому числу J, с орбитальным моментом шестого электрона р . Поэтому такой тип связи обозначается символом [J, /]. В результате взаимодействия моментов и возникает ряд состояний, [c.214]

Конфигурация p nd, в силу принципа Паули, примененного для подгруппы р5, эквивалентна рассмотренной выше конфигурации из двух электронов pd. Как видно, здесь снова получилось 12 различных состояний с теми же значениями квантового числа. /, которые получались при [L, 5]-и [у. У]-связях. Полученное совпадение числа результирующих состояний при всех типах связи не является случайным оно является результатом общего положения, вытекающего из так называемого принципа адиабатической инвариантности, установленного Эренфестом, в силу которого квантовое число У сохраняет свое значение при любых изменениях типа связей. Таким образом, результирующее состояние электронной оболочки атома или иона, соответствующее данной конфигурации электронов, характеризуется одним и тем же набором квантовых чисел У независимо от типа связи между моментами электронов. Число термов, соответствующих данной электронной конфигурации, не зависит от того, какого рода связи осуществляются между моментами электронов. Меняются только расположение термов и ряд их свойств, проявляющихся при воздействии внешних полей. Поэтому в тех случаях, когда надо знать лишь число термов, соответствующих какой-либо электронной конфигурации, всегда можно исходить из предположения, что имеет место [L, 5]-связь, и пользоваться обычной символикой для обозначения термов. Надо только помнить, что в тех случаях, когда [L, 5]-связь нарушена, квантовые числа L и 5 теряют свой смысл. [c.214]

Строение и дефекты твердых тел. Кристаллическая решетка — это присущее кристаллическому состоянию вещества регулярное расположение частиц (атомов, ионов, молекул), характеризующееся периодической повторяемостью, в трех измерениях. Полное описание кристаллической решетки дается пространственной группой, параметрами элементарной ячейки, координатами атомов в ячейке. В этом смысле понятие кристаллической решетки эквивалентно понятию атомарной структуры кристалла. Русский ученый Е. С. Федоров почти на 40 лет раньше, чем были найдены методы рентгеноструктурного анализа, рассчитал возможные расположения частиц в кристаллических решетках различных веществ. Он подразделил кристаллы на 32 класса симметрии, объединяющих 230 возможных пространственных групп. Кристаллы могут различаться по двойному лучепреломлению, по пьезо- и пироэлектрическим свойствам, образованию адсорбционных центров, работе выхода электронов и т. п. [c.11]

ЭЛЕКТРОННАЯ ОБОЛОЧКА — совокупность электронов в атоме или ионе, состояния к-рых характеризуются определёнными гл. квантовым числом и и орбитальным квантовым числом /. Э. о. обозначается символом л/", где N—число эквивалентных (имеющих одинаковые пи/) электронов оболочки. Совокупность электронов с определённым п наз. электронным слоем. Согласно Паули принципу, макс. значение числа N для данной Э. о. равно 2(2/+1). [c.551]

Прочность связи, возникающей между атомами в молекуле, как уже указывалось, зависит от перекрытия зарядовых облаков (атомных орбит) спаренных электронов. Расчеты показывают, что перекрытие будет максимальным, если отказаться от четкого разделения орбит на s, р, с/-типы и предположить, что электроны находятся в смешанных состояниях. Об этом же говорят другие физические (спектры) и химические данные. Например, для молекулы СН4, в которой должны были бы возникать три связи, образованные р-электронами атома углерода, и одна связь, образованная s-электронами, все четыре связи оказываются эквивалентными. [c.18]

При Е <0 разрешенной областью является кольцо, ограниченное окружностями с радиусами и г , поэтому движение ц-частицы при < О является финитным. В эквивалентной задаче двух тел финитному движению ц-частицы соответствуют связанные состояния частиц т и т , т. е. такие состояния, когда взаимодействующие между собой частицы тх и т образуют единую систему (например, электрон и протон в связанных состояниях образуют атом водорода, а два взаимодействующих атома Л и В — двухатомную молекулу А В). [c.111]

Здесь массовый оператор I к) зависит от номера узла / и от комплексной переменной к. Пусть в начальный момент времени приготовлено состояние, в котором вектор смещения атомов (или волновая функция электрона) локализован полностью на данном узле. Тогда последовательное изменение амплитуды возбуждения щ t) описывается временными уравнениями движения, составленными с помощью гамильтониана (9.2). Но по определению функции Грина [уравнение (9.5)] величина щ ( ) эквивалентна фурье-образу функции (9.110), в котором вместо энергетической переменной к фигурирует временная [c.419]

Многие характерные черты зонной структуры твердых тел, однако, генетически связаны с локальными свойствами потенциальной энергии электронов. Например, в переходных металлах узкие -зоны связаны с -уровнями сильно связанных состояний индивидуальных ионов ( 10.2), или (что эквивалентно) с острыми резонансами в ячеечных ямах ( 10.3), а вовсе не возникают под влиянием только особенностей геометрического расположения атомов в кристалле на больших или малых расстояниях друг от друга. Подобные неструктурные свойства [И] будут рассмотрены в 10.8, здесь же мы сосредоточим внимание на систе- [c.474]

Наиболее существенное отличие кластера Fe s от массивного металла состоит в том, что у первого имеется три разных типа атомов с различным окружением, тогда как все атомы бесконечной решетки эквивалентны. Вычисления авторов работы [737] подтвердили установленное ранее [735] неоднородное распределение заряда по объему Fej5. Согласно их расчетам у центрального атома имеется один избыточный электрон по сравнению с периферийными атомами. Этот электрон обладает спином, ориентированным противоположно направлению большинства спинов системы. Следовательно, магнитный момент, связанный с центральным атомом, оказывается меньше, чем у периферийных атомов. Уменьшение магнитного момента обусловлено главным образом различием числа й-электронов, однако имеются также непренебрежимые вклады от s- и / -состояний. [c.250]

Взаимодействие по Яну — Теллеру можно рассматривать и в вырожденных состояниях молекул, которые не описываются стандартными точечными группами (нежесткие молекулы см. стр. 13 и сл.), но такие случаи пока подробно не обсуждались. Легко )асематриваются только молекулы с инверсионной симметрией. Например, молекула ЧН3 относится к эффективной группе симметрии 1>зл, и в вырожденном электронном состоянии атомы Н имеют теперь шесть равновесных положений вместо двух эквивалентных. [c.56]

В дальнейшем при обсуждении магнетизма окажется удобным выразить гамильтониан и другие операторы через операторы спина. Так как этот формализм нами до сих пор не использовался, мы, прежде чем двигаться дальше, дадим краткую сводку основных его положений. Сейчас мы просто введем обозначения. Когда мы будем использовать их позже, то все те результаты, которые будут получены с помощью метода вторичного квантования, мы выразим эквивалентным образом через операторы спина. Эквивалентность можно проверить путем выполнения определенных в этом параграфе операций. Начнем с состояний одного электрона, а затем обобщим результаты на атомы с полным спином, ббльшим Чг- [c.521]

Элементы с двумя эквивалентными р-э лектронами I, Si I, Gel, SnI, РЫ. Спектры этих элементов могут быть разобраны, если исходить из спектров их ионов С II, Si II и т. д. с нормальным состоянием s p 2р° и затем прибавлять четвертый электрон. Нормально этот электрон, согласно с табл. 58, располагается в состоянии яр, где п = 2, 3, 4 срответственно для СI, Si I, Gel и т. д. Таким образом, получается конфигурация из двух эквивалентных s-электронов и двух эквивалентных р-1электронов. Так как два s-электрона дают моменты, равные нулю, то нормальное состояние всего атома определится двумя эквивалентными р- лектронами. По данным табл. 49 40, при этом возникают термы S, Ш и рР, из которых наиболее глубоким является зРттерм. При возбуждении одного из этих электронов возникают состояния (s2p)ws, (s p)np, [c.243]

На примере скандия и титана видно, что атомы, нормальная электронная конфигурация которых содержит один или два эквивалентных Зd-элeктpoнa, в возбужденном состоянии могут иметь электронные конфигурации с большим числом Зd-элeктpoнoв (для Ti I до четырех). Это происходит, как было видно, из-за того, что эти атомы в нормальном состоянии обладают еще двумя 45-электронами, которые при возбуждении могут переходить в Зd- o тoяния. [c.272]

С помощью методов рентг. структурного анализа, спектральных измерений и т. п. установлено, что хим. связи, образуемые электронами атома, находящимися в разл. квантовых состояниях, эквивалентны, вопреки казалось бы очевидному предположению о их различии (так, напр,, р-электроны должны были бы создавать более прочную связь, чем s-электроны). Выравнивание связей является результатом смешивания при хим. взаимодействии состояний электронов в атоме, что приводит к образованию гибридных орбиталей, направленных в сторону образующейся связи (рис. 1). Гибридные ф-ции, соответствующие новым орбиталям, являются [c.453]

Химический (изомерный) сдвиг мёссбауэровской линии наблюдается, если источник и поглотитель химически не тождественны. Он обусловлен тем, что при переходе ядра из осн. состояния в возбуждённое несколько изменяется распределение электрич. заряда в ядре. Это приводит к изменению энергии кулоновского взаимодействия ядра с электронной оболочкой, к-рая пропорц. произведению ср. квадрата радиуса ядерного заряда (точнее, радиуса эквивалентной равномерно заряженной сферы) на плотность электронов в месте расположения ядра 11)38(0)1 , где фв(0) — волновая ф-ция s-элeктpoнoв в центре атома. Если (г ) для возбуждённого и осн. состояний ядра не одинаковы, то энергия у-перехода будет отличаться от энергии у-перехода в случае точечного ядра на величину [c.103]

В ионах Мп04 [70, 89, 192], в то время как основная активность обнаруживается в восстановленной форме (МпОо). Как показывают опыты С радиоактивными индикаторами [82, 85], термическая обменная реакция идет слишком медленно. Активированный же обмен не может иметь места в разбавленных растворах. Поэтому пришлось пересмотреть механизм разрушения исходных комплексов. Можно предположить, что центральные атомы комплексных соединений кислорода восстанавливаются еш,е в первичной стадии реакции, т. е. при выходе из комплекса. Это эквивалентно предположению о том, что вырванные из молекулы ядра уносят с собой часть электронов, образовывавших их связь с атомами кислорода в комплексе это означает также, что некоторые из атомов кислорода остаются в атомном (а не в ионном) состоянии, т. е. окисляются. Вполне возможно, что такие представления не всегда правильны. Марганец, например, может и не вернуть все свои валентные электроны за время разрыва молекулы и немедленно после взрыва может оставаться попрежнему семивалентным, также как и любой из осколков МпО, МпО ", МпО "" " или Мп несмотря на отрыв части (или всего) кислорода. [c.105]

Выражения (6) и (И) написаны в рамках теории возмущений, в соответствии с которой предполагается, что расстройка резонанса Д = 1 — ш I = 0. Депствительпо, условие Д = О приводит к т. е. к бессмысленному результату. В реальной системе (в атоме, молекуле), в отличие от рассмотренной выше модельной системы, состояния т имеют конечную ширину в рассмотренном выше случае это естественная ширина у , определяемая спонтанным распадом состояния т. При учете ширины условие Д = О не имеет смысла. Возникают другие условия Д > и Д < "Ут. В этом случае соотношения (6) и (И) справедливы при выполнении неравенства Д > fi , эквивалентного условию Д О для модельной задачи, когда у = 0. Условие Д > означает, что реальные переходы не имеют места. Соотношения (6) и (И) описывают виртуальные переходы электрона ). Тот случай, когда переход носит реальный характер (Д < f ), рассмотрен ниже, в п. 3. Таким образом, приведенные выше соотношения описывают нерезонансную линейную восприимчивость. [c.23]

Построение из индивидуальных атомов. Для изучения вопроса, какие молекулярные электронные состояния нелинейной молекулы возникают ИЗ данных состояиий разъединенных атомов, необходимо использовать тот же путь, что и в случае двухатомных молекул. Другими словами, следуя Котани [689 сначала необходимо определить возможные состояния каждого набора атомов, эквивалентных с точки зрения точечной группы всей молекулы, а затем объединить результаты, полученные для всех наборов, и найти возможные состояния всей молекулы. [c.290]

Локализованные и эквивалентные орбитали. Для одной из теорий валентности, а именно теории валентных связей (или электронных пар), потребовалось ввести орбитали, резко отличающиеся от молекулярных орбиталей, рассматривавшихся выше. Они представляли собой нелокализованные орбитали, распространявшиеся по всей молекуле (фиг. 114), и не были приспособлены для простого объяснения существования направленных химических связей ), хотя и являлись отличным средством для исследования возбужденных состояний молекулы (см. ниже). Если мы получаем локализованные орбитали, то при этом, хотя бы временно, мы отказываемся от требования, чтобы молекулярные волновые функции имели свойства симметрии, соответствующие симметрии молекулы (т. е. чтобы функции были определенных типов симметрии). Говоря конкретнее, в первом приближении мы пренебрежем присутствием всех атомов, за исключением двух, между которыми должна образоваться связь, и выясним, что собой представляют двухцентровые орбитали с осевой симметрией, образованные из атомных орбиталей атомов, соединенных связью. [c.309]

У атомов В, А1, Оа и др. в их основном состоянии з р должна была бы быть только одна р-валентность. Однако конфигурация хр при гибридизации приводит к трем эквивалентным орбиталям, оси которых расположены в одной плоскости и направлены под углом 120° друг к другу (см. разд. 2, стр. 314). Таким образом можно понять трехвалентность атомов В, А1, Оа и др., а также наблюдаемые плоские конфигурации таких молекул, как ВЕз, ВС1з и т. п. с симметрией точечной группы Х>зд. Плоская симметричная структура далее стабилизируется за счет того, что обменные интегралы между несвязанными электронами имеют для такой конфигурации минимальные значения, а также за счет того, что электроны свободных электронных пар атомов галогенов могут использовать р -орбиталь, не затронутую при яр -гибридизации. [c.374]

Приближение Гайтлера-Лондона является несколько более подходящим для описания непроводящих возбуждённых состояний. Однако здесь можно выдвинуть возражение при использовании этого приближения следует предполагать, что ионизован определённый атом и что электрон локализован иа атомах, соседних с данным. Так как в рассмотренной выше модели все атомы эквивалентны, то возбуждение опйсывалось бы лучше, если бы оно было распространено иа всю [c.330]

Экранировка фактически осуществляется путем перераспределения плотности электронного газа. Приближенное выполнение условия самосогласования по Хартри достигается за счет того, что вокруг каждого голого положительного иона появляется окутывающее его облако отрицательного электронного заряда. Облака, принадлежащие соседним ионам, могут перекрываться свободно проникая друг в друга, а при движении иона он несет с собой, как гало, свое облако. Суммарный отрицательный заряд каждого облака в точности равен по абсолютной величине ионному Заряду - -Е I е так что если отойти от иона дальше чем на одну-две межатомные длины, то металл выглядит злектри-чески нейтральным, и нет никаких злектростатических полей, которые могли бы привести к радикальному перераспределению электронного газа. Из общих соображений естественно предположить, что радиальное распределение электронной плотности в каждом таком облаке заряда должно напоминать соответствующее распределение плотности вероятности найти там валентные электроны, заполняющие связанные состояния нейтрального атома того же злемента. Таким образом, замена величины в правой части равенства (10.29) на эквивалентна тому, что мы представляем себе систему как совокупность квазинезависимых нейтральных псевдоатомов (рис. 10.4) [4]. [c.463]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...