Электронные состояния эквивалентных электронов

В случае эквивалентных электронов выбор результирующих состояний, которые не противоречили бы принципу Паули, можно сделать следующим образом. Выписываем схему, в которой приводим все возможные значения тг, и и соответствующие им ML=mt - -ni[y Так как с точки зрения [c.172]

Состояния атома с двумя эквивалентными электронами [c.174]

Состояния атомов с эквивалентными электронами [c.184]

В случае эквивалентных электронов необходимо выбирать лишь те состояния, которые не противоречат принципу Паули. Посмотрим, прежде всего, чему равно наибольшее возможное число эквивалентных электронов при данном I. По принципу Паули в атоме не может существовать несколько электронов, характеризуемых одинаковыми квантовыми числами п, I, mi, т . Так как т может принимать только два различных значения, то в атоме не может быть больше двух электронов с одинаковой тройкой квантовых чисел п, I, mi. Так как при заданном I квантовое число т принимает, в соответствии с равенством (2) 37, различных значений, то максимально возможное число эквивалентных электронов (одинаковые ли/) оказывается равным [c.184]

Из сказанного следует, что достаточно найти состояния лишь для тех групп эквивалентных электронов, в которых число электронов не превышает состояния остальных групп будут совпадать с уже найденными. Отыскание состояний нескольких эквивалентных электронов, не противоречащих принципу Паули, производится путем последовательного применения схемы, разобранной нами в 37 для двух эквивалентных электронов. Поясним это на примере трех эквивалентных р-электронов. [c.186]

Элементы с двумя d-электронами. Два эквивалентных d-электрона в качестве самых внешних имеют ионы Ti III, Zr III и Hf III. По данным схемы 21 электронной конфигурации 3d , характеризующей нормальное состояние этих ионов, соответствуют термы S, Ю, Ю,зр, зр, из которых терм является наиболее глубоким. Прибавление одного s-электрона ведет к конфигурации 3d 4s, которой соответствуют термы 2S, 2р, D, F, G, Ф F (см. схему 23). Для перехода к спектру Til надо к конфигурации 3d2 4s прибавить ще один электрон, что поведет к возникновению [c.268]

Для электронной оболочки из эквивалентных электронов (т. е. электронов, состояние к-рых описывается одинаковым набором квантовых чисел) вследствие Паули принципа возможны лишь 5- или //-типы С. в., в к-рых все электроны участвуют симметричным образом, что следует из принципа неразличимости электронов. [c.473]

ЭЛЕКТРОННАЯ ОБОЛОЧКА — совокупность электронов в атоме или ионе, состояния к-рых характеризуются определёнными гл. квантовым числом и и орбитальным квантовым числом /. Э. о. обозначается символом л/", где N—число эквивалентных (имеющих одинаковые пи/) электронов оболочки. Совокупность электронов с определённым п наз. электронным слоем. Согласно Паули принципу, макс. значение числа N для данной Э. о. равно 2(2/+1). [c.551]

Эквивалентная высота барьера 550 Электрон-вольт 569 Электрон, заряд п масса 539 Электронная структура 208, 246, 255 Электронные полосатые спектры 149 Электронные собственные функции 27, 118, 127, 128, 274 Электронные состояния 75, 140 двухатомных молекул, обозначения 127 Элементы симметрии 11, 14 Эллипсоид моментов 25, 35, 50, 64, 263 Эллипсоид поляризуемости 32, 47, 73, 263, 268 [c.626]

Oft, горизонтальная плоскость симметрии (перпендикулярные к оси симметрии) 14, 18 вертикальная плоскость симметрии (проходящая через ось симметрии) эквивалентность х зл 16, 18, 127 электронные состояния 32. колебания 215 [c.642]

Если рассматривается вырожденное электронное состояние для конфигурации с высокой симметрией, то ясно, что при достаточном уменьшении симметрии расщепится потенциальная функция (т. е. чисто электронная энергия), так как для конфигурации с более низкой симметрией устраняются причины вырождения. Однако такое расщепление не появляется в колебательных энергетических уровнях, даже в самом низком из них (с Uj = 0), ибо вырождение относительно вращения вокруг оси симметрии превращается в вырождение относительно подходящих перестановок, соответствующих эквивалентным равновесным конфигурациям, которые появляются при понижении симметрии. К этому мы вернемся ири изложении вопроса о коле-батальных уровнях, [c.19]

Итак, решение задачи о колебаниях атомов двух сортов в цепочке приводит к двум кривым зависимости 03 от k, которые получили название двух ветвей закона дисперсии. Ветви в приведенной зоне Бриллюэна изображены на рис. 5.9 для сличая Mi>M2. На этом же рисунке приведена расширенная зона Брнл,-люэна, для которой интервал изменений волновых чисел (—л/а 1й +л/а) такой же, как для линейной цепочки из одинаковых атомов и, как мы увидим в дальиейигем, для описания электронных состояний. Представление зависимости о) от k В расширенной зоне эквивалентно ее представлению в приведенной зоне, поскольку, как мы говорили выше, добавление к волновому числу k из интервала (5.53) величины 2л/(2а) не изменяет вида решения. [c.154]

Термин вырожденное применяется к распределению электронов, для которого область энергий, соответствующих полностью заполненным уровням, очень велика по сравнению с шириной переходной области порядка 2коТ. В вырожденной системе электронов только небольшая часть их (- коТ/Е °) может изменить свою энергию. Электрон с малой энергией может заметно изменить свое состояние, если переместить его на пустой энергетический уровень вблизи уровня Ферми. Ввиду неразличимости электронов это эквивалентно тому, что все промежуточные электроны сдвинулись бы в1верх (по энергетической шкале) на соседние уровни. Такой процесс обладает очень малой вероятностью. [c.109]

Если одной и той же электронной конфигурации соответствует несколько различных состояний, то, как правило, самое глубокое состояние обладает наибольшей му льтиплетно стью и наибольшим возможным (при заданной мультиплетмости) значением L. Например, в случае двух эквивалентных р-электронов наиболее глубоким будет состояние Ру, а в случае двух эквивалентных d-электронов — состояние Fy. Это правило носит название правила Гунда, из которого, однако, имеются исключения. [c.174]

Группа электронов, состоящая из наибольшего возможного числа эквивалентных электронов (например, s , р и т. д.), характеризуется равенством нулю всех результирующих моментов Такая группа называется замкнутой. Ей соответствует единственное возможное состояние Sq. Действи- [c.184]

Состояние группы, число электронов Z в которой превышает половину максимального числа данных эквивалентных электронов (Z >= 2/-)-1), может быть опр,еделено по состоянию группы, число электронов в которой равно числу электронов, недостающих до максимального. Например, состояния группы из четырех эквивалентных р-электронов (р4) те же, что состояния группы из двух эквивалентных р-электронов (р2) состояния из шести d-электронов (d ) те же, что состояния из четырех d-электронов (d ) и т. д. Это утверждение вытекает из следующего для группы из максимально возможного числа эквивалентных электронов результирующие моменты и равны нулю. При удалении из этой гру-ппы некоторого числа электронов остающиеся электроны должны иметь те же результирующие моменты, что имела удаленная группа электронов, так как только в этом случае до удаления суммарные моменты могли равняться нулю. [c.186]

Правило Гунда хорошо оправдЬшается для конфигураций из эквивалентных электронов и хуже для конфигураций, содержащих как эквивалентные, так и неэквивалентные электроны (смешанные конфигурации, например d s или d sp и т. д.). Для определения термов таких смешанных электронных конфигураций следует исходить из состояний, соответствующих эквивалентным электронам, так как взаимодействие их между собой больше взаимодействия с добавочными электронами. [c.188]

Например, нормальной конфигурацией нейтрального атома железа является конфигурация 3d 4s ( 55). Для определения соответствующих ей термов следует исходить из группы эквивалентных электронов 3d . Электроны 4s образуют замкнутую подгруппу и не меняют значений результирующих квантовых чисел, соответствующих группе 3d . Таким образом, наиболее глубокий терм, соответствующий конфигурации Зd 4s , будет тот же, что и наиболее глубокий терм шести эквивалентных d-электронов, т. е., по данным табл. 48, терм D. В качестве второго примера рассмотрим возбужденное состояние атома железа 3d 4p. В этом случае мы должны исходить из наиболее глубокого терма, соответствующего конфигурации эквивалентных электронов 3d . По данным табл. 48 наиболее глубоким термом этой конфигурации является терм F, которому соответствуют значения квантовых чисел 5 = /2 и —3. К этому состоянию мы должны прибавить один р-электрон (5 = /г- =0-Отсюда получаем, что конфигурация 3d 4p характеризуется значениями квантовых чисел 5 = 3/2 +72=2 1 и A = 3 j-1=4 L=3-j-0=3 и L = 3—1 = 2. Окончательно получаем набор термов 0°, D°, и G°, [c.188]

С 11-го элемента периодической системы — натрия — начинается заполнение трехквантовой оболочки. Таким образом, этот элемент имеет вне замкнутых оболочек один электрон, что и обусловливает дублетный характер его спектра, аналогичный спектру лития, а также сходство с литием в остальных физико-химических свойствах. Следующий элемент—магний — имеет вне замкнутых оболочек два электрона 3s, что делает его сходным с бериллием. В последующих элементах идет дальнейшее заполнение трехквантовой оболочки. Так как по принципу Паули в состояниях Зр не может располагаться больше 6 электронов, то заполнение этих состояний заканчивается на 18-м элементе периодической системы — аргоне. Таким образом, аргон имеет вне замкнутых одноквантовой и двухквантовой оболочек еще 8 электронов два Зз-электрона и шесть Зр-электронов. В согласии со сказанным выше, эти 8 электронов приводят к единственному результирующему состоянию и, следовательно, обусловливают полное сходство спектра и прочих физико-химических свойств аргона со свойствами неона. Однако между неоном и аргоном, с точки зрения принципа Паули, имеется существенная разница неоном заканчивалось построение двухквантовой оболочки, в то время как аргоном заканчивается лишь заполнение групп эквивалентных 3s- и Зр- электронов. Согласно табл. 57 с главным квантовым числом л = 3 могут существовать еще 10 электронов с / =2, т. е. в состояниях 3d. Таким образом, аргоном не заканчивается построение трехквантовой оболочки. [c.231]

Элементы с двумя эквивалентными р-э лектронами I, Si I, Gel, SnI, РЫ. Спектры этих элементов могут быть разобраны, если исходить из спектров их ионов С II, Si II и т. д. с нормальным состоянием s p 2р° и затем прибавлять четвертый электрон. Нормально этот электрон, согласно с табл. 58, располагается в состоянии яр, где п = 2, 3, 4 срответственно для СI, Si I, Gel и т. д. Таким образом, получается конфигурация из двух эквивалентных s-электронов и двух эквивалентных р-1электронов. Так как два s-электрона дают моменты, равные нулю, то нормальное состояние всего атома определится двумя эквивалентными р- лектронами. По данным табл. 49 40, при этом возникают термы S, Ш и рР, из которых наиболее глубоким является зРттерм. При возбуждении одного из этих электронов возникают состояния (s2p)ws, (s p)np, [c.243]

Исходя из этих спектров, можно разобрать схему термов ионов S II, YII и La II, Очевидно, прибавление к иону, находящемуся в состоянии D, одного электрона ns ведет к возникновению состояний и Так же определяются состояния, отвечающие электронным конфигурациям dp и dd в последнем случае надо иметь в виду, что если оба квантовых числа одинаковы, то мы имеем дело с двумя эквивалентными d-электронами. Кроме того, у S П, У II и La II может оказаться возбужденным и второй электрон, что ведет также к набору одиночных и триплетных термов, соответствующих конфигурациям ss, sp и sd. Основные электронные конфигурации и термы Sell охватываются схемой 21. [c.264]

Применение деформации в нагретом состоянии позволяет избежать той степени планарности скольжения, которая характерна для деформации при комнатной температуре. Деформированная структура при этом сравнительно однородна, и отжиг, возвращающий в состояние меньшей прочности (например, в состояние, эквивалентное Тб, при котором начинался процесс), сопровождается одновременным перестариванием выделений. Весь процесс схематично изображен на рис. 26. Объяснение повышения прочности по сравнению с обычным состоянием Т73 образованием дислокационной субструктуры и вывод о перестарива-нии выделений подтверждаются электронно-микроскопическими данными [160], Таким образом, очевидно, что ТМО заслуживает тщательного исследования как один из методов модификации микроструктуры для получения прочных, пластичных и стойких к КР алюминиевых сплавов [160—162]. [c.92]

С помощью методов рентг. структурного анализа, спектральных измерений и т. п. установлено, что хим. связи, образуемые электронами атома, находящимися в разл. квантовых состояниях, эквивалентны, вопреки казалось бы очевидному предположению о их различии (так, напр,, р-электроны должны были бы создавать более прочную связь, чем s-электроны). Выравнивание связей является результатом смешивания при хим. взаимодействии состояний электронов в атоме, что приводит к образованию гибридных орбиталей, направленных в сторону образующейся связи (рис. 1). Гибридные ф-ции, соответствующие новым орбиталям, являются [c.453]

Кроме того, как будет показано ниже, при классификации уровней энергии молекулы по типам симметрии ППИЯ-группы некоторые уровни, относящиеся к различным типам симметрии, оказываются случайно вырожденными. В действительности такое систематическое вырождение не является случайным, но называется оно здесь так потому, что не обусловлено симметрией группы ППИЯ- В дальнейшем такое вырождение будем называть конфигурационным вырождением, так как оно вызвано наличием более одной равновесной симметрически-эквивалентной ядер-ной конфигурации для данного электронного состояния молекулы. Сначала поясним, что представляют собой равновесные симмет-рически-эквивалентные ядерные конфигурации, а затем покажем, как возникает конфигурационное вырождение. [c.222]

Квантовые числа g, gev и g (а также G, Gev и Gy) для произвольного электронного состояния любой молекулы типа симметричного волчка определяются путем анализа свойств преобразования ровиброниых, вибронных и колебательных волновых функций под действием одной из операций группы МС [54]. Такой операцией является перестановка, эквивалентная вращению rI, для которого угол р (—2п/п) имеет наименьшее зна- [c.333]

Такое вырождение возникает из-за того, что симметрия электронного гамильтониана в линейной конфигурации молекулы (т. е. Do h см. гл. 12) выше, чем в нелинейной конфигурации (т. е. av). Однако симметрия ровибронного гамильтониана не приводит к возникновению вырождения, а совместной группой МС для всех четырех электронных состояний NO2 является группа 2v(M) или группа ППИЯ (полная группа перестановок и инверсий) ядер молекулы. Из неэмпирических (аЬ initio) расчетов следует, что энергия состояния В имеет минимум в изогнутой конфигурации с неравными длинами связей [65]. Однако из-за наличия небольшого потенциального барьера между симметрично-эквивалентными формами имеет место туннелирование и группой МС электронного состояния В является группа 2v(M). [c.338]

Атом хрома принадлежит к группе железа с недостроенной 3 - оболочкой. Нейтральный атом имеет конфигурацию основного состояния 18 28 2р 38 3р 3с148 8 . Трехкратно ионизированный атом хрома, теряя три внешних электрона, принимает конфигурацию 8 28 2р 35 3р ЗсР Рз/2, т. е. во внешней оболочке находятся три эквивалентных -электрона. [c.71]

Прямое произведение двух идентичных вырожденных типов представляет собой сумму симметричного и антисимметричного произведений (см. Ландау и Лифшиц [26]). Симметричное произведение (которое мы здесь по будем определять) обусловливает, например, тины колебательных уровней 2v вырожденных колебаний V или типы электронных состояний, получающиеся для двух эквивалентных электронов (если не вводить дальнейшие ограничения, связанные о принцпном Паули). В приложении III типы, образованные антисимметричными произведонпямн, заключены в квадратные скобки. [c.25]

Взаимодействие по Яну — Теллеру можно рассматривать и в вырожденных состояниях молекул, которые не описываются стандартными точечными группами (нежесткие молекулы см. стр. 13 и сл.), но такие случаи пока подробно не обсуждались. Легко )асематриваются только молекулы с инверсионной симметрией. Например, молекула ЧН3 относится к эффективной группе симметрии 1>зл, и в вырожденном электронном состоянии атомы Н имеют теперь шесть равновесных положений вместо двух эквивалентных. [c.56]

Построение из индивидуальных атомов. Для изучения вопроса, какие молекулярные электронные состояния нелинейной молекулы возникают ИЗ данных состояиий разъединенных атомов, необходимо использовать тот же путь, что и в случае двухатомных молекул. Другими словами, следуя Котани [689 сначала необходимо определить возможные состояния каждого набора атомов, эквивалентных с точки зрения точечной группы всей молекулы, а затем объединить результаты, полученные для всех наборов, и найти возможные состояния всей молекулы. [c.290]

Электронные состояния, получающиеся для системы эквивалентных электронов. Согласно принципу Паули, на каждую орбиталь невырожденного уровня можно поместить только два электрона. Если это сделано, то возникает только одно полносимметричное синглетное состояние, так как два электрона должны иметь противоположные спины и так как любое невырожденное представление, будучи умножено само на себя, дает полносимметричное иредставление. По существу это все, что нужно сказать о состояниях, получающихся в тех случаях, когда эквивалентные электроны находятся на орбита,]1ях невырожденного уровня. [c.339]

Конфигурации с эквивалентными и неэквивалентными электронами. Если в системе имеются как эквивалентные, так и неэквивалентные электроны, то результирующие состояния находятся следующим образом сначала нужно нолучить результирующие состояния для каждой группы эквивалентных электронов, а затем — составить прямое произведение неприводимых представлений, которым отвечают по своим свойствам симметрии полученные состояния. ]1ри определении результирующих состояний можно полностью пренебречь замкнутыми обо.точками, так как они всегда приводят к нолносимметричному синглетному состоянию. [c.341]

Ф II г. 181. Корреляция электронных состояний НСО с Н + СО (по Джонсу, Приддлу и Рамсею [638]). Два наблюдавшихся состояния НСО соответствуют состояниям линейной конфигурации. В верхнем состоянии одного из двух состояний молекула линейна поэтому такое состояние эквивалентно состоянию 2 2 . [c.481]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...