Плотность состояний электронов

Таким образом, электрические свойства аморфных сплавов согласуются с представлениями о том, что из-за потери трансляционной симметрии в аморфных сплавах длина свободного пробега электронов становится существенно меньше, чем в кристаллических. В то же время проводимость остается металлической, что указывает по-прежнему на высокую плотность состояний электронов в окрестности уровня Ферми. [c.288]

Рис. 20. Смещение кривых плотности состояний электрона при появлении вакансии (Ер — энергия Ферми).

Петля гистерезиса 134, 149, 156 Плотность состояний электронов 177 [c.328]

Следовательно, для разных подложек должно наблюдаться различное поведение пленки Ni, что, вероятно, и объясняет противоречия экспериментальных результатов. Согласно вычислениям осаждение на поверхность N1(100) одного-двух атомных слоев Си уменьшает магнитный момент первого и второго слоев Ni примерно на 50 и 20% соответственно [1073], и это согласуется с экспериментально обнаруженным понижением магнитного момента пленки Ni при осаждении на нее сплава РЬ—В1 [1062]. Уменьшение поверхностного магнитного момента Ni объясняют изменением формы кривой плотности состояний электронов на поверхности, в частности, за счет гибридизации состояний с зоной проводимости меди, которое приводит к понижению плотности состояний и ослаблению их d-характера на уровне Ферми [1073]. [c.321]

Рассмотрим изменение плотности состояний электронов N (Е) в зависимости от изменения энергии в определенном направлении к-пространства при добавлении электронов в растворитель за счет растворения элемента с большей валентностью ). Поверхность [c.224]

Из электронов с различными pJJ, образующими непрерывный спектр циклотронных частот О (рис. 3), в наиболее выгодном для Ц. р. положении находятся 1) электроны вблизи экстремальных значений рд на Ферми поверхности (Р) = 0- где 3 p J) медленнее всего меняется, плотность состояний электронов, как ф-ция Й, обращается в оо, и 2) электроны. вблизи особых точек — границ спектра й(р ). Точный расчет подтверждает эти выводы, причем Ц. р. вблизи 0 [со = = иО (Ео> н)1 оказывается степенным (степень зависит от характера экстремума), а вблизи граничных — логарифмическим. [c.398]

В указанных условиях плотность состояний электрона с хорошей точностью дается [18, 19] ) приближением Томаса — Ферми в той области, где потенциальная энергия электрона есть Т", интегральная плотность состояний (8.68) выражается следующим образом [c.567]

Соответственно, в квазиклассическом предельном случае плотность состояний электрона в случайном гауссовом поле Т (К) дается выражением [c.568]

Плотность состояний электронов в кристаллическом твердом теле описывается более сложной функцией, так как на нее влияет периодичность структуры кристалла. В результате кривая плотности состояний распадается на большое число различных участков, как схематически показано на фиг. 78. Такой тип структуры плотности состояний называется зонной структурой спектра [c.256]

Полное число электронов в образце равно N. Плотность состояний электронов имеет вид [c.273]

Для практической термометрии интерес представляют переходные металлы, имеющие частично заполненные -уровни, а также з-уровни (символы з и соответствуют значениям орбитального квантового числа О и 2 см. [6]). Поскольку -электроны более локализованы, чем з-электроны, проводимость обусловлена главным образом последними. Однако вероятность рассеяния 3-электронов в -зону велика, поскольку плотность -состояний вблизи уровня Ферми высока (рис. 5.5), поэтому удельное сопротивление переходных металлов выще, чем у непереходных. Наличие -зоны влияет также на характер температурной зависимости. При высоких температурах величина кТ может быть уже не пренебрежимо мала по сравнению с расстоянием от уровня Ферми до верхней или нижней границы -зоны. Предположение, что поверхность Ферми четко разделяет занятые и незанятые состояния, перестает быть верным, и для параболической -зоны в формулу удельного сопротивления вводится поправочный коэффициент (1—5Р), где В — постоянная. Однако плотность состояний в -зоне вовсе не является гладкой функцией энергии (рис. 5.5), поэтому эффект будет осложнен изменением плотности состояний в пределах кТ от уровня Ферми. Отклонение температурной зависимости от линейной может быть как положительным, так и отрицательным. [c.194]

Формулу для теплоемкости электронного газа можно получить, если известны зависимости энергии Ферми и полной энергии электронов от температуры. Для нахождения этих зависимостей необходимо знать распределение электронных состояний по энергии,, которое является наиболее важной характеристикой электронного энергетического спектра. Введем понятие плотности состояний. Снова, как это мы делали для -пространства (рис. 6.4), в пространстве импульсов построим сферы с радиусами р и p+dp. Объем сферического слоя толщиной dp [c.179]

Рис. 6.10. Функция плотности состояний для свободных электронов в металле сплошная кривая—при Г-0 К пунктирная — при Г>0 К

По оси ординат отложена энергия электронов, по оси абсцисс — плотность состояний. Занятые состояния заштрихованы. Стрелками указаны направления спиновых магнитных моментов [c.330]

До включения магнитного поля функция плотности состояний Маг(Е) электронов со спинами вверх и функции N E) для электронов со спинами вниз имеют вид одинаковых парабол. При этом [c.330]

Зная выражение для плотности состояний, легко получить парамагнитную восприимчивость электронного газа [c.331]

Одной из причин результирующего диамагнетизма некоторых металлов является то, что в них из-за малой плотности состояний невелик парамагнетизм электронного газа [см. (10.31)]. Такая ситуация имеет место, например, в бериллии. Атомы бериллия [c.331]

В этих условиях прежде всего необходимо выяснить, какие из понятий, связанных с кристаллом, сохраняют смысл и в применении к неупорядоченным системам. Одно из таких понятий, одинаково пригодное для кристаллических и некристаллических веществ, — это плотность состояний N(E). Оно вводится еще в элементарной теории идеального газа и, как мы видели, широко используется в физике твердого тела. Величина jV( ) d представляет собой число состояний в единичном объеме, допустимых для электрона с заданным спином и с энергией в интервале от Е до E-j-dE. В аморфных веществах состояния могут быть заняты или свободны и произведение E)f E)dE есть число занятых состояний в единичном объеме. Здесь f E) — функция Ферми — Дирака [c.356]

Выше было показано, что для кристаллического твердого тела, обладающего идеальной периодичностью, плотность состояний на краях зон резко уменьшается до нуля. Вторым важным следствием периодичности является то, что состояния не локализованы в пространстве, т. е. волновая функция распространяется по всей решетке. Локальные нарушения периодичности, связанные с введением в кристалл атомов примеси пли дефектов, приводят к появлению отдельных разрешенных состояний в запрещенной зоне. В отличие от зонных состояний эти состояния локализованы в пространстве, т. е. электрон, находящийся в области одного из примесных центров, не расплывается по другим центрам. Его волновая функция экспоненциально спадает до нуля, т. е. остается локализованной. [c.356]

Если известна плотность состояний вблизи границы щели подвижности N E ), то число электронов с энергиями около с составляет. [c.364]

В отличие от кристаллического полупроводника, где при комнатной температуре электроны с мелких донорных уровней переходят в зону проводимости, здесь они перейдут, в основном, на локализованные состояния вблизи уровня Ферми. При высокой плотности состояний это приводит к незначительному смещению уровня Ферми из положения Ер в положение и электрические свойства полупроводника практически не изменятся. Новое положение уровня Ферми может быть найдено из условия [c.365]

Итак, в полупроводнике надо рассматривать два статистических коллектива газ электронов проводимости и газ дырок. Поскольку электрон проводимости и дырка рождаются одновременно (в паре друг с другом), плотности обоих газов одинаковы. В термодинамическом равновесии уровни Ферми обоих газов совпадают общий уровень проходит примерно посередине запрещенной зоны. Если принудительно перебрасывать электроны из валентной зоны в зону проводимости (например, облучая полупроводник светом), то можно при данной температуре увеличить плотность газа электронов проводимости и соответственно плотность дырочного газа при этом полупроводник переходит в неравновесное состояние, уровень Ферми электронов проводимости поднимается, приближаясь к зоне проводимости, а уровень Ферми дырок опускается к валентной зоне. В неравновесном полупроводнике можно создать вырожденные газы электронов проводимости и дырок, должным образом [c.144]

Функции Блоха фк(1 ) являются системой одночастичных функций для электронов, которые применимы к кристаллу с фиксированными в положениях равновесия ионами. Эти функции можно определить в приближении Хартри или приближении Хартри—Фока, в которые включены эффекты обмена электронами. Здесь используется еще более простое приближение и предполагается, что плотность валентных электронов однородна и эффективный потенциал F(r), в котором движутся электроны, таков, что заряд ионов в положении равновесия скомпенсирован однородным отрицательным зарядом. Если w(r—Rj)—потенциал иона в состоянии равновесия R , то [c.758]

В настоящей главе приводятся результаты расчетов плотности состояния электронов, основанные главным образом на моделях структуры аморфных твердых тел (см. 6.2.1). Далее (6.2.2 и 6.2.3) обсуждаются наиболее типичные экспериментальные результаты, полученные методами рентгеновской и ультрафиолетовой фотоэлектронной спектроскопии (РФС и УФС), позволяющими непосредственно наблюдать уровни энергии электронов, а также результаты анализа спектров испускания мягкого рентгеновского излучения (МРС). Кроме того, рассмотрены результаты экспериментов по комптоновскому рассеянию для определен1Ия волновых фунвдий элек1 ронов, находящихся в различ1ных электронных состояниях (см. 6.3.1) и результаты некоторых экспериментов по аннигиляции позитронов (см. 6.3.2). [c.178]

Проще всего рассмотреть полупроводник. Примем, в частности, простую модель полупроводника, показанную на фиг. 69 в этом случае плотность состояний электронов является зеркальным отражением плотности состояний дырок. Тогда, как мы отмечали выше, энергия Ферми будет лежать посередине запрешенной зоны. Выберем начало отсчета энергии в этой средней точке. Тогда зона проводимости расположится, начиная с энергии Д, а край валентной [c.271]

Величина аномальной псевдозапрещенной зоны , рассчитанная для простых металлов [14], оказывается разочаровывающей. Даже сильный псевдопотенциал висмута, почти расщепляюащй зоны в кристаллической модели, вызывает лишь довольно скромный провал на графике плотности состояний жидкости (рис. 10.9). В отсутствие дальнего порядка имеет место почти полное возвращение хода плотности состояний электронов в неупорядоченном металле к картине, отвечающей свободным электронам геометрические детали локального размещения атомов, по-видимому, не очень сильно влияют на нее. Гипотеза о том, что при плавлении металла он в значительной мере сохраняет память о своей исходной структуре электронных зон, не подтверждается результатами расчетов, основанных на уравнении (10.48). [c.480]

Для объяснения явления ферромагнетизма в квантовой теории используются два основных подхода. Один из них основан на предложенной Френкелем модели коллективизированных электронов, подчиняющихся статистике Ферми — Дирака. Эта модель учитывает обменное взаимодействие. В теории показано, что при некоторой плотности электронного газа возможно появление самопроизвольного намагниченного состояния вне зависимости от того, что кинетическая энергия электронов при этом увеличивается. Напомним еще раз, что увеличение кинетической энергии связано с тем, что, в силу принципа Паули, электроны с параллельной ориентацией спина не могут з нимать один энергетический уровень. Поэтому при перевороте спина электрон вынужден занять состояние с большей энергией. В настоящее время, однако, существует мнение, что газ электронов проводимости, по-видимому, не является )ерромагнитным ни при каких условиях. Строгое доказательство этого пока отсутствует. В то же время ни в одном эксперименте не было обнаружено ферромагнетизма металлов, не содержащих атомов или ионов с недостроенными d- или /-оболочками. Появление ферромагнетизма в системе d- или /-электронов связано с аномально высокой (по сравнению с s-электронами) плотностью состояний в - и /-зонах. [c.337]

Ясно, что в первом случае (рис. 11.5,6) представление о запрещенной зоне сохраняет точный смысл имеется область энергий, где плотность, состояний тождественно равна нулю. Предполагается, что таким энергетическим спектром обладают прозрачные некристаллические вещества. Во втором случае весь энергетический интервал Еу<Е<Ес заполнен дискретными уровнями, т. е. запрещенная зона в том смысле, как мы обсуждали ранее, здесь не существует. Тем не менее указанная область Ес—Е принципиально отличается от разрешенных зон. Так, электроны, локали- зованные здесь на дискретных уровнях, могут участвовать в переносе заряда только путем перескоков. При Т->0 К вероятность последних стремится к нулю, так что их вклад в электропроводимость полностью исчезает. В силу этого область энергий, занятую локализованными состояниями, также можно называть запрещенной зоной. [c.358]

Средняя энергия активации перескоков АЕ тем меньше, чем-выше плотность состояний. При сильной локализации электрон перескакивает лишь на ближайшее локализоваЕшое состояние. Таким образом, [c.362]

Здесь п — полная концентрация электронов Ап( с) — концентрация электронов в зоне проводимости. Из рис. 11.11 и выражения 11.15) следует, что примесную проводимость можно получить, если каким-либо способом удастся снизить плотность состояний в запрещенной зоне. Второй путь — ввести в полупроводник большое количество примесных атомов так, чтобы перекомпенсировать дефектные состояния. Все это, разумеется, возможно при условии, что примесные атомы образуют донорные (или акцепторные) уровни в запрещенной зоне. [c.365]

Смотреть страницы где упоминается термин Плотность состояний электронов : [c.455] [c.396] [c.283] [c.432] [c.478] [c.498] [c.119] [c.152] [c.55] [c.361] [c.361] [c.17] [c.109] [c.188] [c.181] [c.179] [c.244] [c.332] [c.339] [c.362] [c.377]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...