Метод разложения по параметру нагружения

При стыковке отдельных элементов с учетом однородных геометрических граничных условий формируются глобальная матрица жесткости и матрица приведенных начальных напряжений конструкции. При этом используются стандартные процедуры метода конечных элементов. Полученная система линейных уравнений, однородная относительно обобщенных перемещений для п-й гармоники разложения, представляет задачу на собственные значения. Для этой задачи ищется наименьшее по модулю собственное значение Ап. Критическое значение параметра нагружения Л определяется как наименьшее из всех Л , т. е. Л =min A . Соб- [c.147]

МЕТОД РАЗЛОЖЕНИЯ ПО ПАРАМЕТРУ НАГРУЖЕНИЯ [c.75]

Однако если процесс внешнего нагружения является в достаточной мере гладким, а переход от упругой работы материала к пластической — плавным, то может быть предложен приближенный аналитический метод решения [Клюшников, 1965], основанный на представлении напряжений и деформаций в виде разложения по параметру нагружения. Поскольку при этом определяющее соотношение может быть проинтегрировано, то необходимость в решениях вспомогательных (шаговых) задач отпадает, а проблема отыскания решения становится похожей на таковую в рамках деформационной теории. [c.75]

Некоторые модификации явных схем интегрирования началыюй задачи. по параметру, связанные с уточнеююм традиционной схемы метода последовательных нагружений, предложены в работах [231, 256,321]. В первый из них, по существу, предлагается процесс интегрирования по методу Эйлера дополнить одной итерацией метода Ныотона-Рафсона. Позже такая модификация шагового процесса использовалась в [290]. В статье [256] обратнзпо матрицу Якоби линеаризованной пошаговой задачи предлагается строить также путем продолжения на основе разложения ее в ряд Тейлора в окрестности предыдущего значения параметра. Такой подход позволяет не обращать матрицу Якоби на каждом шаге интегрирования. [c.185]

Подробнее остановимся на подходе, предложенном А.Н. ВсСлковым [84]. В этой работе функции смещений и напряжений разлагаются в пределах каждого слоя в ряды по степеням поперечной координаты. Их подстановка в уравнения пространственной задачи теории упругости, отделение поперечной координаты и использование условий межслоевого контакта приводят к выражениям для коэффициентов разложений через начальные функции, определенные на начальной поверхности. Искомые функции выражаются через начальные при помощи матрицы начального преобразования, операторные элементы которой содержат в качестве параметров тепловые члены, механические и геометрические параметры слоев. Система дифференциальных уравнений для определения начальных функций получается путем удовлетворения условиям нагружения на верхней и нижней граничных поверхностях оболочки. Порядок этой системы определяется как числом слоев оболочки, так и числом членов ряда, удерживаемых в разложениях искомых функций, и оказывается достаточно высоким, что ограничивает возможности практического использования метода. Так, если для четырехслойной оболочки в разложениях искомых функций удерживаются члены до третьей степени включительно, то получающаяся при этом система дифференциальных уравнений имеет сороковой порядок. [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...