Метод разложения дисперсии

МЕТОД РАЗЛОЖЕНИЯ ДИСПЕРСИИ [c.358]

Поскольку мы здесь рассматриваем лишь слабую пространственную дисперсию, чему и отвечает метод разложения по степеням волнового вектора, входящие в разложения типа (4.19) тензоры гу(ш), (ш) и т. д. определяются [c.203]

В случае гиперболических уравнений рассматриваемая методика, так же как и метод разложения производной, применима только к волновым задачам с диспергирующими волнами. В задачах, в которых дисперсия отсутствует, подобных задаче, рассмотренной в п. 6.2.10, этот метод не позволяет получать решения. [c.296]

Уравнения (2.110) соответствуют движению системы с двумя степенями свободы и служат для определения перемещений точек Л и 5 стержня. Решение этих уравнений удобно искать в виде разложения по нормальным формам колебаний. Этот метод позволяет окончательное решение для дисперсии упругих колебаний свести к квадратурам, которые вычисляют по таблицам. [c.132]

Преимущество такого представления, в отличие от других методов, связано с тем, что оно не обусловливается заранее заданной функцией разложения, а эта функция определяется статистически из фактических особенностей исследуемого метеорологического поля. Кроме того разложение любого случайного поля по е. о. ф. по сравнению с разложением его по любой системе орто-нормированных функций (например, по ортогональным полиномам Чебышева, тригонометрическим функциям, полиномам Лежандра и т. д.) дает наиболее быстрое убывание дисперсии от одной составляющей к другой. Поэтому оно может быть описано не всеми членами разложения, а только первыми (главными), что позволяет выделить из большого числа данных о поле наиболее существенные и устойчивые особенности и исключить мелкие детали. [c.47]

Основной идеей при получении подобных модельных уравнений явилась схема Кортевега - де Фриза, согласно которой при разложении с целью упрощения волновых уравнений общего вида в ряд теории возмущений параметры нелинейности и дисперсии считаются малыми одного порядка. Благодаря этой идее стали универсальными такие понятий, как солитон, самофокусировка, коллапс, чисто квазичастиц, полная энергия волны и др. Указанный метод двойного разложения долгое время не пользовался популярностью из-за необычности и кажущейся трудности исследования получаемых упрощенных уравнений. [c.29]

Разложения для волн без дисперсии, пригодные при больших временах и начальных условиях общего вида, были получены в п. 3.2.4 и 3.2.5 с помощью метода координатных преобразований. [c.290]

Для получения равномерно пригодных разложений в задачах, которые поддаются рассмотрению с помощью метода координатных преобразований, может быть использован метод многих масштабов. Кроме того, этот метод может быть использован в тех случаях, когда метод координатных преобразований неприменим, как это имеет место в задачах с затуханием и резкими изменениями. В тех случаях, когда применим метод координатных преобразований, он может иметь преимущество, связанное с неявным заданием решения. Для гиперболических уравнений без дисперсии желательным является получить разложение в точных характеристиках. Метод многих масштабов, однако, может быть рассмотрен как обобщение метода координатных преобразований, если масштабы задаются неявно в исходных переменных. [c.324]

Сущность метода. Наряду с относительно простыми способами сравнения одной выборки с другой в исследовательской работе встречаются и более сложные задачи, когда приходится сравнивать одновременно несколько выборок, объединяемых в единый статистический комплекс. В таких случаях метод попарных сравнений выборочных характеристик оказывается обременительным, требующим большой вычислительной работы. Учитывая это обстоятельство, Р. Фишер (1925) предложил метод комплексной оценки сравниваемых средних, получивший название дисперсионного анализа. Этот метод основан на разложении общей дисперсии статистического комплекса на составляющие ее компоненты (отсюда и название метода), сравнивая [c.155]

Приближение сильной связи — метод вычисления волновых функций и закона дисперсии одночастичных состояний в твердых телах, основанный на разложении волновых функций по ii refvie локализованных орбиталей и рассматривакзи мй кинетическую энергию в качестве возмун еш1я. [c.285]

Другой метод, использующий одновременно пространственное и асимптотическое разложения, предложили Хегемир и Найфэ [33], которые исследовали распространение плоских волн перпендикулярно слоям слоистого композита. Усечение асимптотических последовательностей приводит к цепочке моделей. Для оценки точности той или иной модели был исследован спектр фазовых скоростей. Сохранение всех членов асимптотической последовательности приводит к точному спектру (что обсуждалось в разд. III). Было установлено, что дисперсионная модель первого порядка обеспечивает точность более высокую, нежели некоторые из существующих теорий. Результаты исследования распространяющегося импульса хорошо согласуются с точной теорией. Было также показано, что уравнения теории дисперсии первого порядка могут быть приведены к стандартной форме уравнений теории бинарных смесей. [c.381]

Заключение. Приведенный матричный метод заменяет исследование действительного механизма изучением движения соответствующего идеального механизма и определением вторичных ошибок в зависимости от параметров идеального Д1еханизма и от первичных ошибок. Этот метод можно применить и для изучения динамической точности механизмов. Если первичные ошибки не являются систематическими, следовательно, если их разложение случайно, то можно применить уравнения (19) для расчета ожидаемых значений вторичных ошибок и для определения соответствующих дисперсий, так как рассматриваемые уравнения являются линейными по отношению к ошибкам. [c.195]

Итак, дисперсия смещений жидкой частицы за достаточно большое время пропорциональна дисперсии эйлеровой скорости В и (0), лагранжевому времени корреляции 7 и времени блуждания. Среднее смещение частицы пропорционально средней эйлеровой скорости и времени блуждания. Таковы результаты анализа первых двух моментов вектора случайных смещений жидкой частицы. Для того чтобы использовать эти моменты для количественных оценок, необходимо указать способ определения лагранжевых времен корреляции Т по информации об эйлеровом поле скоростей. К сожалению, этот вопрос практически не изучен, нет надежных экспериментальных данных, не имеется адекватной теории. Аналогичная ситуация в теории турбулентности описана в работе [21]. Констатируя отсутствие эффективных методов измерения лагранжевых статистических характеристик турбулентности, авторы приводят метод Ламли, дающий в принципе возможность найти моменты лагранжевых характеристик в виде бесконечного ряда по степеням (/ — о), коэффициентами в котором являются громоздкие комбинации эйлеровых одноточечных характеристик. Однако сложность метода Ламли не позволила построить разложение высокого порядка, вычисленные же члены до порядка (/ — /о) дают представление о лагранжевых характеристиках [c.214]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...