Граничные условия (фильтрация)

Гидростатическое давление в точке 32 Гидротранспорт 622 Главные оси деформации 80 Гладкие трубы 153 Глубина водобойного колодца 466 Гравитационные волны 612 Градиент скорости 135 Граничные условия (фильтрация) 586 График маневрирования затворами 453 [c.654]

Если для потока жидкости и электрического тока обеспечить одинаковые граничные условия, сетки движения в обоих рассматриваемых случаях будут одинаковыми. При этом расположение линий равного потенциала "и линий тока не зависит от коэффициента фильтрации (удельной электрической проводимости), напора (разности электрических потенциалов), а зависит (в однородном грунте) только от конфигурации области фильтрации (области, где происходит движение электрического тока). [c.294]

Математическое решение задачи о резко изменяющейся фильтрации заключается в отыскании такой функции Н (х, z) или функции ф (х, z), которая бы удовлетворяла уравнению Лапласа, а также особым граничным условиям. [c.586]

Как отмечалось выше, при решении вопросов резко изменяющейся фильтрации методами математической теории, нам приходится отыскивать такую функцию Н (х, z) или ф (х, г), которая удовлетворяла бы уравнению Лапласа, а также соответствующим граничным условиям. Зная указанную функцию, легко найти / (х, z), причем пользуясь зависимостями ф (х, z) и ф(х, z), мы можем построить гидродинамическую сетку. Располагая же гидродинамической сеткой, полученной для данного конкретного случая, можно легко решать (см. ниже) все практические задачи, поясненные в 18-1. [c.590]

Предположим, что поток грунтовых вод, фильтрующийся через грунт с коэффициентом фильтрации вступает на некоторой поверхности S в другой грунт с коэффициентом фильтрации щ тогда на такой поверхности раздела вектор скорости претерпевает скачок. Обозначив через Vj и скорости фильтрации на поверхности S со стороны первого и второго грунтов, будем иметь следующие граничные условия [c.305]

Особенности постановки граничных условий в задачах гидродинамики пучков как пористых тел. Уравнения фильтрации, сведенные к уравнению типа уравнения Лапласа относительно потенциальной функции (функции тока или давления), решаются при следующих граничных условиях на твердых стенках — условие непроницаемости (нормальная к стенке компонента скорости п = 0), на открытых границах — задание функции. Показано, что назначение на стенках или на некоторых фиктивных стенках условия прилипания при учете некоторой эффективной вязкости в уравнениях фильтрации мало изменяет решение. Профиль стационарного фильтрационного потока в плоском канале выстраивается по закону гиперболического косинуса, а в трубе— по закону Бесселевой функции, но заполненность этих профилей очень велика, а пристенный слой тонок. Поэтому практического значения условие прилипания не имеет, тем более что физический смысл этого условия здесь теряется в класси-200 [c.200]

В последние годы большое применение получила обобщенная теория теплопроводности и диффузии. Вначале эта теория переноса тепла и массы была разработана для капиллярно-пористых влажных тел применительно к процессам сушки, а затем была распространена на процессы переноса влаги и тепла в грунтах, на явления фильтрации многофазных жидкостей, на перенос тепла и нейтронов в поглощающих средах и на перенос тепла и массы при горении твердых пористых тел. В связи с этим были разработаны методы математического решения системы взаимосвязанных дифференциальных уравнений переноса тепла и массы при разных граничных условиях. Из решений этой системы уравнений как частный случай получаются решения задач нестационарной теплопроводности (Л. 10—12]. [c.10]

Таким образом, проблема фильтрации сквозь изотропные среды может быть сведена к решению уравнения Лапласа с соответствующими граничными условиями. Если распределение (p+yh) известно, то скорости фильтрации могут быть получены из закона Дарси в форме (9-38а). [c.199]

Метод ЭГДА был разработан акад. Н. Н. Павловским в 1922 г. Он основан на том, что движение электрического тока в электропроводящей среде и безвихревой (потенциальный) грунтовой поток описывается одними и теми же математическими уравнениями (уравнениями Лапласа). Линии тока и линии равного напора в грунтовом потоке соответствуют линиям тока и линиям равного потенциала в электропроводящей среде. Граничные условия — водонепроницаемый подземный контур и водоупор соответствуют диэлектрику (непроводнику или изоляции) в электропроводящей среде. Коэффициенту фильтрации соответствует удельная электропроводность. [c.346]

Рассматриваемые в дальнейшем контактные задачи теории консолидации Био (в отличие от фильтрационной консолидации, где может рассматриваться только изменение условий фильтрации) могут быть поставлены с разными типами смешанных граничных условий только по упругости, только по фильтрации или с изменением типа обоих условий. [c.566]

Произвольные постоянные, входящие в общее решение, определяются граничными условиями на верхней и нижней границах слоя, которые складываются из условий упругости в перемещениях и напряжениях для скелета и условий фильтрации в давлениях и скоростях для поровой жидкости, а также из производных этих величин, в частности, это могут быть условия контакта слоя со штампами, балками, стрингерами, винклеров-скими или дренажными слоями [2]. Указанные группы условий в общем случае не зависят одна от другой и могут быть поставлены в различных комбинациях, порождая соответствующие характеристические уравнения N 1, s) О для собственных чисел задачи /г О, 1, 2,..., обла- [c.571]

Отметим, что в (16) задана функция о-д., а не в граничные условия на боковых сторонах входит функция сг , а не сг . Указанное обстоятельство накладывает естественные ограничения на сочетание условий упругости и фильтрации. Например, нельзя поставить условия а = г = V = О, [c.573]

Уравнения (42.1), (42.4), (42.7) описывают конвективную фильтрацию несжимаемой жидкости в пористой среде. Основное отличие от обычных уравнений конвекции состоит в том, что вместо ньютоновской силы вязкого трения теперь входит сила сопротивления Дарси, пропорциональная скорости. Замена вязкой силы силой Дарси приводит, в частности, к понижению порядка системы дифференциальных уравнений. По этой причине сокращается число необходимых граничных условий для скоро-. [c.294]

Равенства (10.3.16) идентичны с равенствами (10.3.9). Следовательно, граничные условия на твердых стенках, на границах свободной жидкости и на границах раздела областей с различными проницаемостями, записанные для потенциала скорости в случае несжимаемой жидкости и для потенциала массовой скорости в случае сжимаемой жидкости при к1 и к постоянных, будут идентичны. Отсюда следует, что рассмотренные в настоящем параграфе вопросы фильтрации сводятся к решению уравнения Лапласа вида [c.271]

Дифференциальное уравнение (10.3.33) относительно р описывает нестационарную фильтрацию газа. Оно должно интегрироваться при заданных начальных и граничных условиях. [c.273]

Однако в фильтрационных задачах выполняются условия на границах, не имеющие прямого аналога в задачах течения идеальной жидкости. К этим условиям следует отнести поверхности, ограничивающие области фильтрации, вдоль которых грунт соприкасается со свободной жидкостью. Условие на границах скачкообразного изменения проницаемости грунта в задачах фильтрации имеет аналог в задачах течения идеальной жидкости только с известной натяжкой (о чем будет говорится далее). Некоторое расширение граничных условий двумерных фильтрационных течений по сравнению с двумерными течениями идеальной жидкости не влияет принципиально на характер рассматриваемых задач. Вследствие этого все методы, применимые для построения плоскопараллельных течений идеальной жидкости (метод разложения в ряды, метод подбора особых точек течения, метод конформных преобразований и т. д.), [c.277]

Кинематические уравнения потенциальных течений идеальной жидкости и ряд общих методов исследования их как в теории фильтрации, так и в гидродинамике одинаковы. Однако не все задачи гидродинамики имеют аналоги в теории фильтрации. Например, вопросы движения вихрей не имеют прямого аналога в теории фильтрации. Наоборот, не все вопросы фильтрации имеют аналоги в гидродинамике. Например, обтекание каверн не имеет прямых аналогов в гидродинамике. Сказанное определяется различием граничных условий в гидродинамике и теории фильтрации. [c.335]

В ряде случаев граничные условия теории фильтрации и гидродинамики совпадают и такого рода задачи имеют интерпретацию в [c.335]

Ряд граничных условий в задачах распространения теплоты аналогичны граничным условиям теории фильтрации. Поэтому соответствующие задачи теории фильтрации находят интерпретацию в вопросах теплопроводности. [c.336]

Можно указать и ряд других областей знания, в которых уравнения и граничные условия аналогичны уравнениям и граничным условиям теории фильтрации и гидродинамики. Поэтому исследование тех или иных задач гидродинамики потенциальных течений или теории фильтрации выходит за рамки одной области. Ряд задач, не представляющих особого интереса в одной области, в другой области имеет конкретное содержание. Например, обтекание плоским поступательным потоком диполя, ось которого направлена по потоку, в рамках гидродинамики представляет собой весьма искусственное течение. В теории фильтрации это течение представляет собой обтекание поступательным потоком каверны. При изучении течений в слоях переменной толщины в гидродинамике кажется нереальным стремление толщины слоя к бесконечности. В теории фильтрации последнее имеет вполне реальную физическую интерпретацию, ибо толщина слоя аналогична его проницаемости, а бесконечная величина последней определяет свободную жидкость. [c.336]

Отсюда следует вывод, что все формулы, полученные для установившейся фильтрации несжимаемой жидкости по закону Дарси, можно использовать при установившейся фильтрации сжимаемой жидкости и газа при тех же граничных условиях со следующей заменой переменных [c.82]

Выше было показано, что уравнения фильтрации сводятся к одному уравнению второго порядка относительно потенциала. В связи с этим, рассмотрим начальные и граничные условия для данного уравнения. [c.19]

Здесь К - коэффициент фильтрации, Р - осадки, Е - испарение. Граничные условия (на границе болота Г) целесообразно задать в виде [c.195]

Почему происходит уменьшение массового потока со временем Наличие граничных слоев жидкости должно только уменьшать проницаемость по жидкости по сравнению с проницаемостью по газу, делать эту характеристику воспроизводимой при повторных испытаниях, но не вы-зьшать непрерывного уменьшения расхода жидкости со временем при постоянных условиях фильтрации. [c.26]

Таким образом, при пря1 йолинейно-параллельной фильтрации на забое нагнетательной галереи теплообмен должен учитываться граничным условием третьего рода. [c.62]

Граничные условия па модели ЭГДА соответствуют граничным условиям в области фильтрации. Условие Ф = onst обеспечивается постоянством электрического потенциала на соответствующей границе на модели, условие ЗФ [c.294]

На участке R от торца Б зона III характеризуется раздвоением потока в направлении к стокам в и г . Течение жидкости к каждому из стоков может бьпь представлено аналогично ее течению в зоне I, т.е. в виде плоскорадиального потока по линейному закону фильтрации. Суммарный расход в этой зоне может быть выражен как суммарный расход для двух стоков. Граничные условия для течения к стоку в могут быть определены так [c.91]

На практике обычно идут по пути создания СЭМУ для решения оиределениого класса задач. В этом случае существенно упрощается обслуживание и модели оказываются наиболее простыми. Рассмотрим некоторые из разработанных СЭМУ. Для решения задач по несимметричному нагреванию (охлаждению) однослойной среды ири переменных или иостоянных граничных условиях предназначается электрическая модель, описание которой приведено в 11-1. Одновременно с задачами переноса тепла на этой модели могут быть решены задачи диффузии, фильтрации и др., математическое описание которых приводится к виду [c.356]

Задачи температурных режимов элементов конструкций. Этот класс задач объединяет стационарные и нестационарные, плоские и пространственные задачи распространения теплоты в твердых телах при наличии фильтрации при существовании фронтов реакций, источников и стоков теплоты и массы при произвольных граничных условиях на поверхности. Наиболее широко для решения задач данного класса используется метод конечных разностей в сочетании с методом прогонки и методом расщепления [44, 1051. Подробно эти методы рассмотрены выше. Существующие аналитические решения стационарных и нестационарных задач данного класса охватывают только канонические формы (пластина, цилиндр, шар). Нестационарные решения таких задач содержат ряды с использованием тригонометрических функций, функций Бесселя, Грина и др. Такая форма представления решений для определения численных значеннй температурного поля требует использова1н, я [c.188]

Дальнейшее увеличение температуры сопровождается возрастанием роли ко ндуктивных участков по испаряемой влаге вследствие появления новой зоны парообразования у закрытой поверхности материала, в результате чего различие в -интенсивностях сушки сокращается. Рис. 5 л-озволяет убедиться в существовании контактной зоны паро-образования <и выявляет тормозящую роль закрытой ДЛЯ испарения поверхности материала а процесс комбинированной сушки. Вместе с появлением новой зоны парообразования, естественно, возникает контактное терМ Ичеокое сопротивление, обусловленное наличием гидродинамического сопротивления переноса пара сквозь материал. Так как время соприкосновения материала с греющей поверхностью при высокоскоростной комбинированной сушке сравнимо или меньше времени переноса пара через материал с малым сопротивлением, то создается примерное равенство скоростей парообразования и фильтрации пара через материал, т. е. весь образующийся пар уносится через материал. Поэтому здесь меньше условий для развития избыточного давления на границе соприкосновения материала с греющей поверхностью и образования слоя пара, что имеет место при кондуктивной сушке, а значит, и меньшие возможности для возрастания термического сопротивления. Таким образом, только при низких температурах греющей поверхности (до 80—90°С) можно пренебрегать термическим сопротивлением контакта ввиду его малости и пользоваться граничным условием 4-го рода (равенство температур контактируемых поверхностей). При более высоких температурах термическое сопротивление обязательно должно учитываться при этом могут использоваться граничные условия 1-го и [c.116]

Несмотря на все ограничения, ONDU T может быть использована для решения широкого круга задач теплопроводности, полностью развитого течения в канале, диффузии, фильтрации жидкости через пористую среду и др. Такие свойства, как теплопроводность или вязкость могут быть непостоянными они могут зависеть от координат (как в составных материалах) и от температуры или других факторов. Течение в канале может быть ламинарным или турбулентным, ньютоновским или неньютоновским. В задачах теплопроводности может иметь место внутренняя генерация тепла, мощность которой также может зависеть от координат и/или температуры. Для всех задач может быть реализовано большое разнообразие граничных условий. Полностью освоив возможности и ограничения программы. можно разработать большое число разнообразных интересных прило/1 ениГ . [c.22]

По терминологии Геертсма [292] это означает задание граничных условий , определяющих законы фильтрации в глубинных породах. Имеется возможность введения граничных условий трех типов [c.158]

Это вторая форма основного уравнения движения грунтового потока. В это уравнение не ВХ0Д1ГГ коэффициент фильтрации, следовательно, форма свободной поверхности (иначе говоря, депрес-сионной кривой). зависит только от граничных условий. [c.260]

Доказанные вариационные принципы справедливы и для фильтрации с предельным градиентом (с образованием застойных зон). Из них следует единственность распределения скоростей в данной конечной области, если заданы граничные условия указанного вьш1е типа. Что касается распределения напора, то оно единственным образом определено в области h > G, но неединственно, вообще говоря, в области /г < G. Последнее очевидно физически и следует также из того обстоятельства, что при h < [c.10]

К приближенным методам решения краевых задач, теории движения грунтовых вод могут быть отнесены различные приемы получения оценок, основанные на изучении поведения решения при вариации граничных условий. Все эти приемы можно объединить под общим названием метода мажорантных схем поскольку в конечном итоге они сводятся к построению вспомогательных (упрощенных) схем, отличных от рассматриваемой и мажорирующих те или иные.параметры искомого решения ). Опирающиеся на теорию аналитических функций соображения о влиянии вариации области течения на решение были первоначально высказаны М. А. Лаврентьевым (1946). Затем это направление было широко развито, в том числе применительно к разнообразным задачам теории фильтрации, Г. Н. Положим (1952 и сл.), которому принадлежит и ряд относящихся сюда общих теорем (о движении граничных точек отображаемых областей, о сохранении области и соответствии границ для некоторых эллиптических систем и др.). Основные работы по исследованию конкретных задач теории напорного и безнапорного движения грунтовых вод с помощью метода мажорантных схем были выполнены киевской школой (В. Е. Шаманский, И. И. Ляшко, Н. А. Пахарева, В. И. Лаврик, А. А. Глущенко и др.) [c.614]

Такой способ расчета дает хорошие результаты при равномерном распределении дебита по площади пласта. В работе Ю. П. Коротаева и Г. А, Зотова (1960) была дана сводка соответствующих формул для различных граничных условий на забоях скважин. Если из-за неравномерного размещения скважин в пласте образуется значительная депрес-сионная воронка пластового давления, то прибегают к расчетной методике, предложенной Е. М. Минским и А. С. Малыхом (1963). В этой методике используется идея Л. С. Лейбензона о введении в уравнение фильтрации газа распределенных стоков, причем давление в уравнении понимается как пластовое для окрестности отдельной скважины. Решение строится методом осреднения производной по времени. Приближенная замена-квадрата среднего давления на средний квадрат давления снова существенно упрощает расчеты и вносит весьма малые погрешности. [c.629]

Изменения граничных условий можно получить также путем исследования соотношений на разрывах, соответствующих усеченной системе уравнений. Это было выполнено в математически аналогичных задачах И. В. Немчиновым (1960) и Э. А. Бондаревым и В. Н. Николаевским (1962). При исследовании скачков собственно в задачах фильтрации в трещиновато-пористых средах Г. И. Баренблатт, Ю. П. Желтов и И. Н. Кочина (1960) рассмотрели не усеченную систему, а следующее из нее уравнение относительно давления в трещинах р1 [c.632]

Выбор граничных условий при фильтрации двухфазной жидкости нетривиален и составляет основную трудность построения решения для конечных областей течения. Если на входе задается либо соотношение расходов фаз, либо величина насыщенности (чаще всего задается условие отсутствия потока вытесняемой фазы), то задание связанного с двухфаз-ностью потока дополнительного условия на выходе (из пористой среды) определяется капиллярными силами. Различные варианты выбора условия на выходе проанализировали А. К. Курбанов и И. Ф. Куранов (1964). [c.639]

Разберем типичные примеры граничных условий на задаче о фильтрации через трапецеидальную перемычку с вертикальным верховым откосом, расположенную на горизонтальном водоупоре (рис. ХХ1П.1). [c.467]

Разберем типичные при1меры граничных условий на задаче о фильтрации через трапецеидальную перемычку с вертикальным верховым откосом, расположенную на горизонтальном водоупоре (рис, XXIV.1), Непроницаемые границы области фильтрации. Непроницаемая граница (в данном примере водоупор АЕ) является линией тока, и, следовательно, значение функции тока на ней постоянно = onst. Это условие эквивалентно отсутствию нормальной составляющей скорости фильтрации — скорость фильтрации направлена параллельно непроницаемой границе в нашем случае Uy = 0 и скорость направлена по горизонтали. [c.469]

Сравнить распределение давления в пласте в случаях установившейся плоскорадиальиой фильтрации газа и несжимаемой жидкости по закону Дарси при одинаковых граничных условиях /"с=0,1 м, / с = 50 кгс/см2, / 1, = 750 м, Рк=100 кгс/см . [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...